Vektoren sind Dinge, die sich wie kleine Pfeile hinzufügen. Pfeile geben dem Schwanz eine Spitze.
Die Anzahl der Steine ist kein Vektor. 2 Steine + 2 Steine = 4 Steine.
Verschiebung ist ein Vektor. Wenn Sie sich 2 Fuß nach links und 2 Fuß nach links bewegen, haben Sie sich 4 Fuß bewegt. Zwei Pfeile mit einer Länge von 2 Fuß nach links und einer Spitze zum Schwanz entsprechen einem Pfeil mit einer Länge von 4 Fuß nach links.
Wenn Sie sich 2 Fuß nach links und 2 Fuß nach rechts bewegen, sind Sie zum Start zurückgekehrt. Dies ist das gleiche und überhaupt nicht bewegend. Auf diese Weise können Sie keine Steine hinzufügen.
Force fügt so hinzu. Zwei kleine Kräfte links entsprechen einer großen Kraft links. Gleiche Kräfte links und rechts entsprechen keiner Kraft. Deshalb ist Kraft ein Vektor.
Bearbeiten - Die Kommentare werfen einen Punkt auf, den ich beschönigt habe. Dieser Punkt wird normalerweise nicht eingeführt, wenn Vektoren eingeführt werden.
Mathematiker definieren einen Vektor als Dinge, die sich wie kleine Pfeile verhalten, wenn sie addiert und mit Skalaren multipliziert werden. Physiker fügen eine weitere Anforderung hinzu. Vektoren müssen bei Koordinatensystemtransformationen invariant sein.
Ein kleiner Pfeil existiert unabhängig davon, wie Sie ihn betrachten. Ein kleiner Pfeil ändert sich nicht, wenn Sie sich drehen, sodass er jetzt nach vorne zeigt. Entsprechend ändern sich kleine Pfeile nicht, wenn Sie den Pfeil so drehen, dass er nach vorne zeigt.
Dies liegt daran, dass der Raum homogen und isotrop ist. Es gibt keine speziellen Orte oder Richtungen im Raum, die Sie oder einen Pfeil verändern würden, wenn Sie an einen neuen Ort oder eine neue Ausrichtung verschoben würden. (Wenn Sie sich von der Erdschwerkraft entfernen, ist dies anders. Wenn dies wichtig ist, müssen Sie auch die Erde bewegen.)
Im Gegensatz dazu ist ein Skalar eine einzelne Zahl, die sich bei Koordinatensystemtransformationen nicht ändert. Die Anzahl der Steine ist ein Skalar.
Die Koordinaten, die eine Vektoränderung beschreiben, wenn das Koordinatensystem geändert wird. Die linke Komponente eines Vektors ist kein Skalar.
Es gibt einen mathematischen 1-D-Vektorraum parallel zur linken Koordinate eines Vektors.Wenn Sie das Koordinatensystem drehen, kann es parallel zu der Vorwärtskomponente sein.Ein Physiker würde nicht sagen, dass es sich um einen Vektorraum handelt.