Frage:
Was bedeutet die Notation $ 8.9875517923 (14) $?
James Adrian
2020-07-05 05:10:55 UTC
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Die Zahl $ 8.9875517923 (14) $ span> erscheint in Coulombs Konstante.Ich habe gelesen, dass es etwas mit der Unsicherheit der Genauigkeit der Zahl zu tun hat, aber die Antworten waren unklar.

Kann jemand die Bedeutung einer solchen Notation definieren?

Beantwortet das deine Frage?[Unsicherheit in Klammern] (https://physics.stackexchange.com/questions/158589/uncertainty-in-parenthesis) Siehe auch https://physics.stackexchange.com/q/320744/123208
Jemand bitte schließen, weil es sich um ein Duplikat handelt oder nicht genügend Nachforschungen angestellt wurden.
Vier antworten:
SuperCiocia
2020-07-05 05:17:41 UTC
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Es ist die Unsicherheit in den letzten beiden Ziffern:

$$ 8.9875517923 (14) = \ color {blue} {8.987 \, 551 \, 79} \ color {red} {23} \ pm \ color {blue} {0.000\, 000 \, 00} \ color {red} {14}.$$ span>

Interessante Notation.Wie heißt es?
Beachten Sie, dass $ a \ pm b $ hier wirklich einen zufälligen Wert bedeutet, dessen Verteilung den Mittelwert $ a $ und die Standardabweichung $ b $ (oder ein Vielfaches davon, abhängig vom verwendeten Konfidenzintervall) hat und wahrscheinlich als Gauß'sch angenähert wird.
@l0b0 Diese Notation hat keinen bestimmten Namen.Anleitungen zum Melden von Unsicherheiten und zur Definition dieser Notation finden Sie in [diesem Dokument] (https://www.bipm.org/utils/common/documents/jcgm/JCGM_100_2008_E.pdf), Abschnitt 7 undinsbesondere Abschnitt 7.2.2.
@J.G.Leider wurde mir beigebracht, dass "alle unsere beobachteten Werte innerhalb des Plus und des Minus liegen";Es würde mich nicht wundern, wenn es Papiere gäbe, die die Notation (falsch) so verwenden.
probably_someone
2020-07-05 05:17:35 UTC
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Die Zahl $ 8.9875517923 (14) $ span> kann auch als $ 8.987 \, 551 \, 7923 \ pm0.000 ausgedrückt werden\, 000 \, 0014 $ span>.Die Klammern geben Ihnen die Genauigkeit der letzten Ziffern der Zahl an.Wie Sie sehen können, ist dies eine viel kompaktere Art, diesen Ausdruck zu schreiben als das übliche Format $ a \ pm b $ span>.

Semoi
2020-07-05 22:20:21 UTC
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Da ein wesentlicher Teil der Antwort nur in einem Kommentar angegeben ist (siehe Kommentar von J.G. oben), werde ich dies hier noch einmal wiederholen.

Wenn wir so etwas wie $ \ hat m = 1.234 \, 5 (67) $ span> schreiben, meinen wir das normalerweise \ begin {align} \ textrm {der} \ bf {Durchschnitt \; Wert} \ textrm {unserer Messung ist} \ bar m & = 1.23 \ color {red} {4 \, 5} \ textrm {und das} \\ \ textrm {the} \ bf {Standard \; Abweichung} \ textrm {der gemessenen Werte ist} \ hat \ sigma_m & = 0,00 \ color {red} {6 \, 7}. \ end {align} span> Wenn wir annehmen, dass der Fehler unserer Messung eine normalverteilte Zufallsvariable ist, impliziert dies, dass wir es sind ca. 68% sind zuversichtlich, dass der "wahre Wert" (= Mittelwert der Grundgesamtheit) innerhalb des Intervalls $ \ bar m \ pm \ hat \ sigma_m $ span> liegt, und ca. 95% sicher, dass der "wahre Wert" innerhalb des Intervalls $ \ bar m \ pm 2 \ hat \ sigma_m $ span> liegt - die Vertrauensaussagen sind nur gültig, wenn die Stichprobe Die Größe ist "groß genug", so dass die $ t_ \ nu $ span> -Verteilung des Schülers ca. gleich der Normalverteilung.

Gemäß ISO / IEC GUIDE 98-3: 2008 wird das Klammerformat empfohlen, wenn $ \ hat m = 1.234 \, 5 \ pm 0.006 \, 7 $ verwendet wird span> sollte aus historischen Gründen vermieden werden. Der ISO-Standard besagt jedoch auch, dass explicitly angegeben werden sollte, was die Werte in Klammern darstellen. Es ist auch hilfreich, wenn Sie explizit angeben, auf welchen "Typ / welche Komponente der Unsicherheit" Sie sich beziehen, z. Genauigkeit, Wiederholbarkeit, Reproduzierbarkeit usw.

Yep: _ISO Standard besagt auch, dass man explizit angeben sollte, was die Werte in den Klammern darstellen._
D Duck
2020-07-05 20:11:07 UTC
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Gehen Sie zur BIPM-Website, auf der die Notation und die verwendete Sprache beschrieben werden.Das Schlüsseldokument ist Leitfaden zum Ausdruck der Unsicherheit bei der Messung . https://www.bipm.org/en/publications/guides/

https://www.iso.org/sites/JCGM/GUM/JCGM100/C045315e-html/C045315e.html?csnumber=50461 enter image description here

Könnte auch einen Blick auf die NIST-Site werfen, die auch die Notation klar erklärt. https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Info/Constants/definitions.html



Diese Fragen und Antworten wurden automatisch aus der englischen Sprache übersetzt.Der ursprüngliche Inhalt ist auf stackexchange verfügbar. Wir danken ihm für die cc by-sa 4.0-Lizenz, unter der er vertrieben wird.
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