Die Antwort auf Ihre Frage lautet "Nein", da hierfür eine unendliche Beschleunigung und damit eine unendliche Kraft erforderlich wäre.
Um Probleme zu vereinfachen, ist es jedoch manchmal zweckmäßig, einen sofortigen Geschwindigkeitssprung wie im linken Diagramm anzunehmen.

Es kann sein, dass die tatsächliche Geschwindigkeitsänderung der grünen Linie im rechten Diagramm entspricht, aber weil die Geschwindigkeitsänderung $ \ Delta t $ über einen so kurzen Zeitraum stattfindet, vielleicht $ \ Delta t \ In diesem Beispiel hat die Annäherung an eine "sofortige" Änderung wenig Einfluss auf das Endergebnis.

Jedes Mal, wenn Sie eine Geschwindigkeit gegen einen Zinkengraphen mit einer Art "Ecke" sehen, bei der kein Gradient (= Beschleunigung) gefunden werden kann, müssen Sie denken, dass die Ecke tatsächlich gerundet ist, diese jedoch über einen sehr kurzen Zeitraum gerundet wird Zeitraum im Vergleich zur Zeitskala der gesamten Bewegung ist nicht sehr wichtig.

Ein weiteres Beispiel sind Probleme, bei denen ein Ball vom Boden abprallt und Sie die Zeit finden müssen, die erforderlich ist, um nach dem Abprall eine bestimmte Höhe zu erreichen.
Es ist unwahrscheinlich, dass Sie die Zeit berücksichtigen, in der sich der Ball in Bodenkontakt befindet und mit einer Beschleunigung von viel mehr als $ g $ (Beschleunigung des freien Falls) langsamer wird, die anhält und dann zunächst mit einer Beschleunigung von mehr als $ g $ nach oben beschleunigt.
Normalerweise werden die Summen unter der Annahme berechnet, dass die Beschleunigung die ganze Zeit $ g $ beträgt, da die Zeit, in der der Ball den Boden berührt, so viel kürzer ist als seine Flugzeit durch die Luft.

Um dies zu beantworten, muss man verstehen, wie Bewegung beginnt. Die Bewegung der Kanonenkugel beginnt aufgrund der auf sie ausgeübten Kraft. Die Kraft führt direkt nicht zu einer hohen Geschwindigkeit. Kraft führt zu Beschleunigung , dh Geschwindigkeitsänderung. Die Bewegung wird also von

$$ F = ma = m \ dfrac {\ mathrm dv} {\ mathrm dt} $$

Die Änderung der Geschwindigkeit $ \ mathrm dv $ während der ersten Momente (was die Frage ist) hängt von der infinitesimalen Zeitspanne $ \ mathrm dt $ ab, die Sie in Betracht ziehen. Diese Zeitspanne kann beliebig klein sein, und da die Kraft $ F $ fest ist, kann die Änderung der Geschwindigkeit $ \ mathrm dv $ auch beliebig klein sein. Also ja, die Bewegung beginnt 'allmählich', das heißt, der Ball hat keine Geschwindigkeit von $ 0 $ und dann $ 100 \ \ mathrm {m / s} $, ohne dazwischen eine Geschwindigkeit zu erreichen.

Hinweis: Wir sollten technisch über Impulsänderungen anstelle von Geschwindigkeit sprechen. Wenn man dem Bild Quantum und Relativität hinzufügt, wird die Analyse komplizierter, und die Frage selbst hat in diesem Szenario keine Bedeutung. Ich nehme an, Sie wollten nur etwas über alltägliche "Canon-Ball" -Situationen wissen.

Nichts breitet sich sofort aus

Für den Anfang hat jedes reale Objekt eine Größe ungleich Null.Wenn Sie eine Seite einer Kanonenkugel mit Kraft beaufschlagen, beginnt sie sich zu bewegen, bevor die andere Seite der Kanonenkugel von dieser Kraft betroffen sein kann.Die Zeit wird sehr klein sein ("so schnell, dass wir es uns nicht vorstellen können"), aber ungleich Null.Die Kanonenkugel erfährt eine gewisse Kompression, und im Allgemeinen (für angemessene Energien) wird die Ausbreitung durch die Schallgeschwindigkeit in diesem Material begrenzt.

Also auch ohne allmähliche Beschleunigung (der Hauptzweck des Kanonenrohrs - es gibt einen Grund, warum sie so lang sind!), sogar eine einfache Impulsübertragung durch einen einzelnen Aufprall (z. B. wenn ein Newtonscher Ball einen anderen trifft)ist nicht sofort.

In der klassischen Mechanik bedeutet sofort "sofort": die gesamte bei t = 0 übertragene Energie. (Ich sollte dies qualifizieren, wie die gewählte Antwort zeigt, da wirklich t = 0 nicht erreicht werden kann, sondern nur als Grenze betrachtet wird, die unendlich klein sein kann). Eine Zeitverzögerung vom Abfeuern bis zur Übertragung des gesamten Vorwärtsimpulses der Explosion hängt nur von der zeitlichen Verteilung des gesamten explosiven Fangfeuers ab. Dies ist eine statistische Mechanik und hängt von der Dichte, dem Typ usw. des zu brennenden Materials ab.

Explosive Materialien können nach der Geschwindigkeit ihrer Expansion kategorisiert werden. Materialien, die detonieren (die Vorderseite der chemischen Reaktion bewegt sich schneller durch das Material als die Schallgeschwindigkeit), werden als "hochexplosive Stoffe" und Materialien, die deflagrieren, als "niedrigexplosive Stoffe" bezeichnet. Sprengstoffe können auch nach ihrer Empfindlichkeit kategorisiert werden. Empfindliche Materialien, die durch eine relativ geringe Menge an Wärme oder Druck ausgelöst werden können, sind Primärsprengstoffe, und Materialien, die relativ unempfindlich sind, sind Sekundär- oder Tertiärsprengstoffe

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Detonation

Dieser Begriff wird verwendet, um ein explosives Phänomen zu beschreiben, bei dem sich die Zersetzung durch eine explosive Stoßwelle ausbreitet, die das explosive Material mit einer Geschwindigkeit durchquert, die größer als die Schallgeschwindigkeit (340 m / s) ist. Die Stoßfront kann das hochexplosive Material mit Überschallgeschwindigkeit passieren, typischerweise Tausende von Metern pro Sekunde.

Es wird also eine kleine Zeitverzögerung geben, bis das Projektil die gesamte Front erreicht.

Wenn man anfängt, an die quantenmechanischen Prozesse zu denken, die die Explosion erzeugen , gibt es eine absolute Untergrenze für das Zeitintervall , die durch das Heisenberg-Unsicherheitsprinzip in Form der $ \ Delta (E) \ Delta (t) > \ hbar / 2 $ span>.Dies steht im Gegensatz zum klassischen Fall.Das HUP wird im Rahmen der klassischen Explosionsenergietransfers erfüllt.

Wenn wir eine schnelle Lösung für a) die Entfernung des Balls, b) die Austrittsgeschwindigkeit aus der Kanone usw. wünschen, können wir davon ausgehen, dass der Ball die Kanone mit 100 m / s verlassen hat.Es kann angenommen werden, dass die x-Komponente seiner Geschwindigkeit konstant ist, wobei sich nur die y-Komponente aufgrund der Schwerkraft ändert (z. B. $ v_y = 0 $ am oberen Rand der Flugbahn des Balls, ansonsten jedoch größer als Null).

Wenn wir jedoch wählerischer und realistischer sein wollen, geht der Ball in 0 s nicht von 0 m / s auf 100 m / s.Es mag schnell dort ankommen, aber wir müssen Ideen wie Trägheit und Impuls gehorchen.Zum Beispiel kann die Impulsgleichung als $ F \ Delta t = m \ Delta v $ geschrieben werden.Wenn die zeitliche Änderung Null ist, können wir keine Geschwindigkeitsänderung haben (dh von einer Geschwindigkeit von 0 zu einer Geschwindigkeit ungleich Null).

Es ist sicher richtig, dass die Beschleunigung nicht sofort erfolgt und über einen bestimmten Zeitraum erfolgt, wie bereits durch eine Reihe anderer Antworten abgedeckt.

Ein interessantes Ergebnis dieser allmählichen Beschleunigung, die innerhalb des Laufs auftritt und beobachtet werden kann, ist, dass eine Erhöhung der Lauflänge zu einer Erhöhung der Mündungsgeschwindigkeit des Projektils führt.

Zum Beispiel beschreibt dieses Diagramm der Mündungsgeschwindigkeit gegenüber der Lauflänge das Problem klar.Das Geschoss wird durch die expandierenden Gase aus dem deflagrierenden Treibmittel ständig beschleunigt, und daher führt eine Erhöhung der Lauflänge (und damit eine Verlängerung der Beschleunigungszeit) zu einer höheren Mündungsgeschwindigkeit des Geschosses.