Jonathan Gleason
2011-10-18 08:33:39 UTC
Lassen Sie mich zunächst nur sagen, dass ich nicht sicher bin, ob diese Frage für diese Site geeignet ist, und wenn die Community dies für notwendig hält, sollte die Frage geschlossen werden.
Im Moment bin ich also eine Hauptfach Mathematik und Physik im vierten Jahr, dessen Forschungsinteressen in der Quantenfeldtheorie / Quantengravitation liegen. Insbesondere möchte ich auf die theoretische Physik eingehen. Ich habe jedoch festgestellt, dass die meisten Physiker nicht die Genauigkeit erreichen, die ich bei meiner Arbeit anstreben würde, und zögere daher, mich für eine Graduiertenschule für Physik zu bewerben. Auf der anderen Seite scheint es, dass in den meisten Mathematikabteilungen in den USA höchstens ein paar Mathematiker in der theoretischen Physik arbeiten, und ich würde mich nicht wohl fühlen, wenn ich mich auf eine Graduiertenschule bewerbe, die darauf setzt, dass ich es könnte Arbeiten Sie mit einer bestimmten Person oder zwei Personen.
Welche möglichen Wege könnte ich einschlagen, wenn meine Interessen in der theoretischen Physik liegen, aber ich möchte theoretische Physik wie ein Mathematiker praktizieren? Gibt es darüber hinaus (nicht unbedingt amerikanische) Universitäten mit einer gemeinsamen Abteilung für Mathematik und Physik (wie das DAMTP in Cambridge) oder, das nächstbeste, eine Abteilung für Mathematik und Physik, die häufig zusammenarbeiten? Was ist mit theoretischen Physikern, die in der Quantenfeldtheorie / Quantengravitation arbeiten und nicht vor Strenge zurückschrecken?
Jeder Input wird sehr geschätzt!
Können Sie uns ein paar Beispiele für TP-Papiere geben, die Ihrer Meinung nach für das physikalische Maß an Strenge repräsentativ sind? Derzeit ist mir nicht klar, wo Sie die Grenze ziehen.
Das beste Beispiel für ein * gutes * Maß an Strenge wäre Walds Buch über die Allgemeine Relativitätstheorie. Ein Beispiel für ein * schlechtes * Maß an Strenge wäre die Definition einer Lie-Gruppe als eine Gruppe, deren Elemente durch einen endlichen Satz von Parametern "kontinuierlich" gekennzeichnet werden können. Wenn spezifischere Beispiele helfen würden, wenden Sie sich bitte an uns.
Der Grund, den ich frage, ist, dass ich denke, dass Sie aus Ihrer Sicht der theoretischen Physiker vielleicht unaufrichtig sind. Viele Arbeiten sind selbst mathematisch streng, bauen jedoch auf weniger strengen Grundlagen auf (d. H. Renormierung usw.). Mir ist nicht klar, wie Sie solche Arbeiten sehen. Sie sagen, dass Ihre Interessen in QFT liegen, daher ist dies sehr wichtig, da Sie wahrscheinlich gut etablierte, aber weniger strenge Ansätze verwenden, wenn Sie nicht nur an AQFT interessiert sind.
Randnotiz: Vielleicht bin ich nicht auf der Basis, aber mein Eindruck war, dass Sie sich an Graduiertenschulen bewerben können und sollten, mit der Erwartung, dass Sie mit einem bestimmten Forscher zusammenarbeiten werden - natürlich müssten Sie sich mit ihm in Verbindung setzen diese Person zuerst und sehen Sie, ob sie eine Stelle für Sie hat und daran interessiert ist, dass Sie für sie arbeiten. In gewisser Weise "bewerben" Sie sich zuerst bei der Forschungsgruppe, und wenn Sie dann "akzeptiert" sind, bewerben Sie sich offiziell bei der Universität, an der diese Gruppe ihren Sitz hat.
Vielleicht haben wir unterschiedliche Ansichten darüber, was es bedeutet, streng zu sein? Ich habe bisher nur ernsthafte TP-Forschungsarbeiten überflogen, daher kann ich nur mit der Genauigkeit sprechen, die ich in unterrichteten Klassen erlebt habe. Aus dieser Erfahrung heraus könnten jedoch vielleicht alle außer einem oder zwei (theoretischen) Professoren, die ich hatte, sogar einen Hilbert-Raum, eine Lie-Gruppe, eine Mannigfaltigkeit usw. definieren. Zum Beispiel prangert mein aktueller QFT-Professor offen Fragen an, wie man macht Argumente präzise (er sagt, er soll aufhören, wie ein Mathematiker zu sein).
Leider hat mir die Abteilung, in der ich bin, den Eindruck vermittelt, dass diese Haltung mehr oder weniger typisch für theoretische Physiker ist.
Vielleicht sollte ich auch erwähnen, dass ich mehr daran interessiert bin, QFT auf eine mathematisch strenge Grundlage zu stellen, so dass ich zumindest in meiner Forschung wahrscheinlich nicht "über" Dingen wie Renormierung arbeiten würde.
Ich denke nicht, dass dies ein besonders effizienter Weg ist, um Lebensentscheidungen zu treffen. Vielleicht ist es stattdessen eine gute Idee, persönlich mit einigen Professoren, Postdocs und Studenten zu sprechen (Chicago sollte großartige Leute haben, mit denen man sprechen kann) und sich von Ihnen und Ihren Vorlieben beraten zu lassen. Wenn Sie das tun, denken Sie daran, dass Physik / Mathematik-Forschung nichts mit UG-Kursen zu tun hat, und vielleicht ist es keine gute Idee, a priori Ideen darüber zu haben, wie die Dinge sind oder sein sollten, bevor Sie mehr Erfahrung haben.
Ich muss Moshes letztem Kommentar zustimmen. Ich habe die Frage jedoch positiv bewertet, da ich denke, dass es sich um eine der wichtigsten Arten von Soft-Fragen handelt.
@Moshe Ich verstehe nicht. Was ist kein effizienter Weg, um Lebensentscheidungen zu treffen? Ich habe mit so vielen Menschen in Chicago gesprochen, wie ich kann, und obwohl der Ratschlag nützlich war, habe ich immer noch keine klare Vorstellung davon, welche guten Schulen für theoretische Physik es gibt. Ich freue mich sehr über Cambrdige und das Perimeter Institute, aber abgesehen von diesen Orten habe ich Angst davor, eine Mathematikschule zu besuchen und nicht in der Lage zu sein, an den Problemen zu arbeiten, die ich möchte, oder umgekehrt, eine Physikschule zu besuchen und nicht in der Lage zu sein an den Problemen, die ich möchte, so zu arbeiten, wie ich es möchte. Ich will nur das Beste aus beiden Welten :)
Ein Kommentar zur Strenge, die nicht mein Lieblingsfach ist. Ich denke, das natürliche Maß an Strenge für jede Reihe von Ideen muss an den jeweiligen Entwicklungsstand angepasst werden. Wenn Sie ein hohes Maß an Genauigkeit genießen und dennoch produktiv sein möchten, um neues Wissen zu generieren, müssen Sie sich für reifere Fächer entscheiden, in denen die effiziente und geeignete Sprache bereits entdeckt wurde. Die meisten davon werden in mathematischen Abteilungen studiert. In der Physik beschäftigen wir uns oft mit Strukturen, die sich noch im Aufbau befinden, und die Sprache und Methoden sind an diesen weniger vollständigen Wissensstand angepasst.
Für das, was es wert ist, würde ich sagen, dass ich mehr daran interessiert bin, QFT auf eine solide Grundlage zu stellen, als "neues Wissen zu generieren". Das heißt, ich bin daran interessiert, das Wissen, über das wir derzeit verfügen, auf eine strenge mathematische Grundlage zu stellen.
Ich denke, eine erfahrene Person, die ein persönliches Gespräch mit Ihnen führt, ist besser in der Lage, herauszufinden, was für Sie am wichtigsten ist, und Ihnen auf dieser Grundlage und in der Realität Ratschläge zu geben. Es ist schwer, das über das Internet zu tun, zumindest für mich.
Ich würde sagen, sprechen Sie mit einigen Professoren, um ihre Meinung zu erfahren. Meine zufällige Meinung lautet: Wenn Sie Wald als Beispiel für gute Strenge hochhalten, würde ich sagen, gehen Sie einfach zur Graduiertenschule für Physik.
@jonathan, Wenn wir dieses persönliche Gespräch führen würden, würde ich Sie wahrscheinlich genau fragen, was Ihnen in Mathematik und Physik Spaß macht, bevor wir auf Einzelheiten eingehen. Eine so spezifische Idee wie "QFT in dieser Phase Ihrer Karriere auf eine festere Grundlage stellen" zu haben, ist wahrscheinlich verfrüht. Nur meine zwei Cent - ich zögere wirklich, irgendwelche Ratschläge in diesem ineffizienten und tonlosen Medium zu geben, also denke ich, dass ich hier aufhören werde. Viel Glück!
@BenjaminHorowitz Sie scheinen zu implizieren, dass Wald nicht der Strenge eines typischen Mathematikers entspricht. Ich persönlich habe nur die erste Hälfte des Buches oder so gelesen, aber soweit ich mich erinnere, könnte es in Bezug auf die Genauigkeit genauso gut von einem Mathematiker geschrieben worden sein. Haben Sie ein konkretes Beispiel, bei dem es diesen Standards nicht gerecht wird?
@JonathanGleason Sie müssen wirklich anfangen, Papiere zu lesen, wenn Sie über die Unterschiede in der Strenge so unklar sind. Vergleichen Sie insbesondere hep-th und math-ph; Ich denke, Sie werden feststellen, dass viele Ihrer Vorurteile darüber, was Strenge bedeutet und was mathematische Physik ist, fehl am Platz sind.
@Domenic Könnten Sie bitte näher darauf eingehen? Es scheint, als ob Sie nicht der einzige sind, der glaubt, ich hätte eine falsche Vorstellung davon, was "Strenge" ist, bedeutet und welche Rolle sie in der theoretischen Physik spielt. Könnten Sie bitte erklären?
Nicht kurz vor dem Schlafengehen kann ich nicht: P. Aber ich denke, die Antwort von @Joe Fitzsimons ist ein guter Anfang. Und ich denke wirklich, wenn man die Arbeiten disziplinübergreifend vergleicht, wird der Unterschied offensichtlich.
@JonathanGleason, Das Problem ist weniger "Genauigkeit" als vielmehr das beabsichtigte Publikum. Walds Buch ist ein G.R. Buch, entworfen, um von Physikern gelesen zu werden. Es ist kein "Mathebuch", persay. Wenn Sie diese Art von Buch mögen, werden Sie während des Studiums an einer normalen Physik-Graduiertenschule noch viel mehr davon finden.
Das ist wahr. Nun, ehrlich gesagt, ich liebe die Tatsache, dass es sich um ein * Physik * -Buch handelt, das sehr streng ist, aber nicht so sehr mag, dass es nicht wie ein Mathematikbuch formatiert ist. Ich bin wahrscheinlich voreingenommen, aber ich denke, es hätte viel klarer organisiert / formatiert werden können, wenn es näher am "Mathematikbuch" -Standard geschrieben worden wäre. Insbesondere stellte ich fest, dass viele wichtige Inhalte, die als "Theorem" - oder "Definition" -Boxen hätten hervorstechen können, in Textabschnitten versteckt waren.
Ihre Frage könnte auch zu diesem brandneuen SE-Vorschlag passen: [undergrauates] (http://area51.stackexchange.com/proposals/49571/undergraduates).