Auf der einfachsten Ebene lautet die Antwort ein flaches Nein. Die sieben Grundtöne einer Oktave sind spezifisch für die westliche Musiktradition. Es ist nicht ganz willkürlich, wie Sie sagen, aber es gibt viele andere Entscheidungen, die getroffen werden könnten, und es gibt andere Kulturen, die weniger Noten (z. B. pentatonische Skalen in der Bluesmusik) oder mehr (z. B. klassische indische Musik) verwenden. Die sieben Farben im Regenbogen sind ebenfalls etwas willkürlich. (Sind Indigo und Violett wirklich unterschiedliche Farben? Warum zählen wir nicht Aquamarin, genau zwischen Grün und Blau?)

Allerdings ist der Frequenzbereich, den wir sehen können, nur ein kleines Stück von einer Oktave entfernt und liegt zwischen 440 und 770 THz. Das ist wirklich mehr oder weniger ein Zufall, aber deshalb kann ich nur zum Spaß auf eine Beziehung zwischen Licht und Farben hinweisen.

Das A über dem mittleren C wird für moderne Instrumente als 440 Hz definiert. Das A eine Oktave darüber ist 880Hz, und im Allgemeinen erhalten wir eine Frequenz von $ 440 \ mal 2 ^ n $, wenn wir $ n $ Oktaven nach oben gehen. Wenn wir vierzig Oktaven von A nach oben gehen, erhalten wir eine Note von 483 THz. Dies kann nicht als Schallwelle gespielt werden (Luft kann bei zu hohen Frequenzen nicht vibrieren), aber als elektromagnetische Welle ist es ein leicht rötliches Orange.

Wenn wir eine Note auf G setzen, erhalten wir $ 392 \ mal 2 ^ {40} $ Hz $ = 431 $ THz, was nur im Infrarot liegt. (Es ist möglich, dass es eine sehr tiefrote Farbe ist, aber ich bin mir nicht sicher.) Wenn wir jedoch von dort nach oben gehen, erhalten wir die folgenden Farben:

• G - 431 THz - Infrarot
• A - 483 THz - orange

(Ich überlasse die scharfen und flachen Stellen dem Leser als Übung.) Sie können also G (oder F #) nicht sehen, aber die anderen Noten haben tatsächlich Farben.

Wie gesagt, das macht nur ein bisschen Spaß und hat in keiner Weise praktische Auswirkungen, da Geräusche bei diesen Frequenzen nicht über die Luft übertragen werden können.

Wie in den Kommentaren angefordert:

Es besteht ein Zusammenhang in dem Sinne, dass Isaac Newton sowohl die musikalische Harmonie als auch die optische Physik als Zweige der Mathematik betrachtete (Kepler tat dasselbe mit Harmonie und Astronomie, und diese Art von Dingen war für sie nicht originell) und wählte absichtlich 7Regenbogenfarben, die der üblichen westlichen Skala entsprechen, trotz seines schlechten Sehvermögens zunächst nur 5 Farben;er fügte später Orange und Indigo hinzu

Wikipedia-Artikel über den Regenbogen sagt

Newton entschied sich dafür, das sichtbare Spektrum aus einem Glauben heraus in sieben Farben zu unterteilen, der sich aus den Überzeugungen der antiken griechischen Sophisten ableitete, die glaubten, es gebe einen Zusammenhang zwischen den Farben, den Noten, den bekannten Objekten im Sonnensystem unddie Wochentage.

und enthält einen Verweis auf einen Artikel von Niels Hutchison aus dem Jahr 2004, MUSIC FOR MEASURE, zum 300. Jahrestag von Newtons "Opticks"

Die Antwort auf diese Frage variiert je nach Sichtweise erheblich.

Physics & Physiologie: Nein, es besteht keine Verbindung.Die Mechanismen sind sehr unterschiedlich (EM vs. akustisches Spektrum, Augen vs. Ohren usw.) und Nummer 7 ist willkürlich.

Musicology & Ästhetik: Nummer 7 ist nicht so wichtig, weil es in einer Oktave tatsächlich 12 Noten gibt, wenn wir das westliche Modell übernehmen und es nicht die einzige Option ist, hat das Sehen kein Oktavprinzip usw.Andererseits gibt es zahlreiche Theorien (aber im Zusammenhang mit dieser Site bezeichnen wir sie als "Analogien") über sichtbare Farben und Töne (z. B. von Newton selbst).Dieser Begriff (Teil eines größeren Phänomens namens Synästhesie) ist psychologisch und erfahrungsbasiert.Es beruht auf keinem physikalischen Prinzip - außer: "Wellen! Es passt alles zusammen, weißt du?!"

Der physiologische Standpunkt: völlig unterschiedliche Mechanismen.

Die Cochlea führt eine mechanische Fourier-Transformation durch.Bis zu einem gewissen Grad hören wir Wellenlängen.Eine ausführliche Erklärung finden Sie in Das menschliche Ohr - Hören, Schallintensität und Lautstärke.

Aber wir sehen keine Wellenlängen.Die verschiedenen (normalerweise drei) Arten von Kegelzellen sind mehr oder weniger empfindlich gegenüber verschiedenen (objektiven) Wellenlängen.Jede (subjektive) Farbe ist das Produkt dieser drei Signale.

Was wir als Farben wahrnehmen, ist nur ein winziger Bruchteil des elektromagnetischen Spektrums. Eine Oktave von Klaviernoten repräsentiert eine Reihe von Frequenzen im akustischen "Spektrum" (Lichtwellen und Schallwellen unterscheiden sich übrigens grundlegend). Die Zahl 7 ist willkürlich, wir können viel mehr Farben benennen und wir können viel mehr Noten definieren (auf dem Klavier haben wir tatsächlich 12 in einer Oktave).

Ein weiterer Unterschied besteht darin, dass der Regenbogen das gesamte sichtbare Spektrum von Rot (große Wellenlänge) bis Violett (kurze Wellenlänge) enthält. Darüber und darunter können wir nicht wahrnehmen. Eine Oktave auf dem Klavier ist dagegen nur ein Bruchteil. Es gibt viele Oktaven, die wir hören können. Das Muster wiederholt sich viele Male. Zu 7/12 Noten: Musik und Physik liefern eine Reihe von Noten. Die Anzahl der Farben im Regenbogen ist jedoch völlig willkürlich. Wo definieren Sie Grenzen zwischen Farben (z. B. Gelbgrün, Hellkalk, Zitrone)? Es ist kontinuierlich.

Aus meiner Sicht ist es also noch schwieriger, Beziehungen zu finden, als Unterschiede zwischen "Noten" und "Farben" zu finden.