Im Alltag erleben wir das Universum auf nicht relativistische klassische Weise. Wir kennen das Konzept von Zeit und Raum.

Das Definieren der Geschwindigkeit als Verhältnis zwischen einer in einem bestimmten Zeitintervall zurückgelegten Strecke ist eine viel natürlichere Wahl, als die Geschwindigkeit zu definieren.

Wenn wir alle mit relativistischer Geschwindigkeit oder nahe am Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs leben würden oder wenn wir klein wie ein Atom wären, würden wir andere Werkzeuge verwenden, um das Universum um uns herum zu beschreiben.

In unserem Fall funktionieren die Mengen der klassischen Mechanik jedoch recht gut und wir können ihre Bedeutung direkt intuitiv erfassen.

Es ist nicht besonders einfach, Geschwindigkeiten hinzuzufügen, die in verschiedene Richtungen zeigen.

Die Leute verstehen, was Geschwindigkeit bedeutet und wie sie verwendet wird.Jeder, der relativistische Modelle verwenden muss, weiß genug, um zu unterscheiden, welches Modell er verwendet.Bei der Erstellung waren keine zusätzlichen Wörter erforderlich, und der Versuch, jetzt neue Wörter zu erfinden, würde nur mehr Verwirrung stiften, nicht weniger.

Obwohl dies von Land zu Land unterschiedlich ist, kann man mit Recht sagen, dass Kinder vor dem Kindergarten ein qualitatives Verständnis von Geschwindigkeit haben.

In der achten Klasse sprechen sie quantitativ über Geschwindigkeit, Beschleunigung und verwandte Energieprobleme.

Vektoren werden während der High School eingeführt.

Die meisten Studenten erhalten erst im ersten Studienjahr eine quantitative Diskussion über die Spezielle Relativitätstheorie.

Hyperbolische Triggerfunktionen werden erst im AP Calculus oder im ersten Jahr angezeigt.

Daher wird die Einführung von Schnelligkeit in Klasse 8 nur auf nicht relativistische Weise wirklich möglich sein. Wie Sie in Ihrer Frage angegeben haben, könnte man mit c Schnelligkeit in seiner Produktform präsentieren. Alles, was Sie hier erreicht haben, ist eine Änderung der Terminologie. Die Schüler verwenden die Geschwindigkeit immer noch in ihrer nicht relativistischen Form.

Wir bringen ihnen bereits Geschwindigkeit in ihrer nicht relativistischen Form bei. Wir nennen es Geschwindigkeit.

Was im Nachhinein intuitiv erscheint, ist beim Lernen viel weniger intuitiv. Die meisten Physikstudenten werden niemals SR ausgesetzt sein. Diejenigen, die es sind, sollten so weit fortgeschritten sein, dass sie verstehen, dass SR der klassischen Mechanik bei niedrigen Geschwindigkeiten entspricht, genauso wie sie verstehen werden, dass die Quantenmechanik der klassischen Mechanik bei hohen Energien entspricht. Dieses Verständnis ist ein wesentlicher Schritt in ihrem Wachstum als Physiker.

Neben praktischen Fragen wird auch nicht die Frage beantwortet, warum es ein Tempolimit gibt.(Es kann nicht, da es nur eine mathematische Transformation ist.)Die Frage lautet 'in der Formel für $ w $ span>, warum nehmen Sie $ c = 3 \ times 10 ^ 8 $ span> m / s '?

Rückblickend ist das, was Sie vorschlagen, vernünftig, nachdem Sie eine spezielle Relativitätstheorie gesehen haben. Tatsächlich kann man die Geometrien der Euklid-, Minkowski- und Galiläer-Relativitätstheorie vereinheitlichen, nachdem man unterschieden hat, dass sich "Galiläische Schnelligkeit" von "[Minkowskianischer] Schnelligkeit" unterscheidet. Ich denke also, wir sollten es zumindest einführen (oder Aspekte davon), wenn man über spezielle Relativitätstheorie diskutieren will ... was eine Möglichkeit ist, zu zeigen, dass wir an die Grenzen einer Annäherung stoßen. (Warum nicht GM / R ^ 2 anstelle von g verwenden?)

Hier sind einige Gründe, warum wir keine Schnelligkeit verwenden.

• Historisch gesehen haben wir einen Positions-Zeit-Graphen nicht als " [Galiläisch] Raumzeitdiagramm" angesehen und stellen daher -Verbindungen zur euklidischen Geometrie her.
• Schnelligkeit ist ein Winkel (eine raumartige Bogen- "Länge" [mit der entsprechenden Metrik] oder eine Sektorfläche in einem geeigneten "Kreis"), während Geschwindigkeit eine Steigung ist ... und wir neigen dazu, an "Raten von" zu denken ändern ".
• Man könnte argumentieren, dass Geschwindigkeit "physischer" ist (in unserer nicht-relativistischen Erziehung) als Geschwindigkeit, die wohl zu abstrakt ist. (Edwin Taylor erzählte mir, dass er die Schnelligkeit der 2. Ausgabe von Spacetime Physics eingestellt habe, weil seine Benutzer (Lehrer) ihm gemeldet hätten, dass sie es nicht verwendet hätten. Einige von uns protestierten höflich und schlugen vor dass er es in einer zukünftigen Ausgabe zurückgestellt hat.)

Ich denke, der Hauptgrund, der bereits teilweise durch andere Antworten (z. B. Davide Dal Boscos) erfasst wurde, ist der folgende: Geschwindigkeit ist eine physische Größe, sie sagt uns, wie weit etwas in einer bestimmten Zeit geht.

Schnelligkeit mag aufgrund seiner relativistischen Additionseigenschaften mathematisch günstig sein, aber was sagt es uns?

Als Beispiel ist die Lichtgeschwindigkeit $ w = \ textrm {arctanh} (1) = \ infty $ span>.Ist es nicht viel nützlicher zu wissen, dass sich Licht bei $ c = 299 792 458 \ frac {m} {s} $ span> durch bewegtRaum?

Mathematisch können wir alles hin und her transformieren, um unsere Berechnungen zu vereinfachen.Aber am Ende wollen wir etwas Physisches wissen: the Velocity.

Hier gibt es wirklich zwei Fragen, also beantworten wir sie separat.

Warum verwenden wir im täglichen Leben keine Schnelligkeit?

Einfach, die meisten Menschen wissen nicht einmal, was Relativitätstheorie ist, verstehen ihre Auswirkungen nicht und wissen nicht, wie sie über sie argumentieren sollen. Sie sind nicht in der Lage, relativistische Größen zu verwenden.

Wenn Sie vorschlagen, dass sie sich einfach keine Sorgen um die Relativität machen und nur auf den $ arctan $ span> achten, ändert sich die Antwort nicht. Die meisten Menschen verstehen die Trigonometrie nicht und können sie nicht verwenden. darunter viele Menschen, die Geschwindigkeiten verstehen und manipulieren müssen. Wie viele Personen hätten beispielsweise noch einen Führerschein, wenn dieser zum Bestehen der Fahrprüfungen erforderlich wäre?

Wenn Sie sagen, sie sollten es einfach "Schnelligkeit" nennen und dann genau so tun, als würden sie über nicht-relativistische Geschwindigkeiten sprechen, dann könnte das sicher funktionieren. Aber es würde ihnen im Weg stehen, wenn sie anfangen, fortgeschrittene Physik zu lernen und zwischen der "alten Schnelligkeit" und der neuen unterscheiden müssen. Außerdem klingt "Schnelligkeit" irgendwie lustig.

Warum unterrichten wir in der Schule nicht Schnelligkeit?

Die meisten Schüler, die etwas über Geschwindigkeiten lernen, lernen keine Relativitätstheorie, daher würden sie sich nie auszahlen. Andererseits hören diejenigen, die Relativitätstheorie lernen, wahrscheinlich nicht auf, die Oberfläche ihrer Definition zu kratzen. Sie würden weiter fortgeschrittene Themen lernen. Wenn wir diese Schüler bitten, diese fortgeschrittenen Themen zu verstehen, denke ich, dass die einfache Frage der Geschwindigkeit in einem relativistischen Kontext nicht so verwirrend ist und die zusätzliche Terminologie wohl nicht wert ist.

Auf diese Frage gibt es mehrere Antworten.

Schnelligkeit wird in einführenden Physikkursen nicht von Anfang an gelehrt, zum Teil, weil dies die Schüler unnötig verwirren würde. Außerdem müssen Sie sich nur darum kümmern, wenn Sie mit relativistischen Geschwindigkeiten (oder genau genug Messungen, die relativistisch erkennen können) zu tun haben Auswirkungen). Es gibt aber auch andere Gründe.

Selbst wenn Sie in SR (spezielle Relativitätstheorie) arbeiten, ist die Schnelligkeit nicht so nützlich oder (in gewissem Sinne) so grundlegend wie die Geschwindigkeit. Es ist wahr, dass man in SR für die Relativbewegung in 1D einfach Schnelligkeiten hinzufügt. Was aber, wenn Sie die Position eines Objekts nach Ablauf einer bestimmten Zeit (anhand seiner Ausgangsposition) wissen möchten? Dafür benötigen Sie eine Geschwindigkeit.

Selbst dann ist es in den meisten Fällen, in denen sich die Schnelligkeit als nützlich erweisen würde, besser, mit dem Impuls (oder 4-Impuls) umzugehen, da dies tatsächlich erhalten bleibt. Dies hängt sehr einfach mit der Geschwindigkeit zusammen: Der 3-Impuls ist ein in Bewegungsrichtung zeigender Vektor mit einer Größe, die der Ruhemasse multipliziert mit der Geschwindigkeit entspricht (und die Zeitkomponente des 4-Impulses ist die gesamte relativistische Energie). .

Außerdem ist das Üben von Physik im Allgemeinen die Kunst, die Dinge so einfach wie möglich zu halten. Das Leben ist kompliziert genug. Es gibt keinen Grund, Relativitätstheorie, Quantenmechanik, verzerrte Raumzeit usw. usw. einzuführen, wenn Sie dies nicht wirklich benötigen.

Schließlich wurden historisch gesehen Einsteins spezielle Relativitätstheorie, Lorentz-Transformationen, Minkowski-Raumzeit usw. lange nach der galiläischen Relativitätstheorie und der Newtonschen Mechanik entwickelt.In den meisten Physikkursen ist es sinnvoll, einen pädagogischen Weg einzuschlagen, der mehr oder weniger der historischen Entwicklung folgt, da die Schüler dann sehen können, wie die Anhäufung von Beweisen und Argumentationslinien historisch zu Verbesserungen gegenüber dem Vorhergehenden geführt hat.Die Physik entsteht wie alle Wissenschaften nicht aus reinen Überlegungen aus einer Reihe von Postulaten, die auf Steintafeln überliefert sind.Es ist wichtig, dass die Schüler verstehen, dass die Theorie der SR aus einem Versagen der klassischen Physik (Newton + Maxwell) hervorgegangen ist, das zu Widersprüchen führte, die gelöst werden mussten.

Ich vermute, dass die Leute gerne die einfachsten Werkzeuge für bestimmte Aufgaben verwenden, bis sich herausstellt, dass es eine spezielle Aufgabe gibt, für die sie ein komplexeres Werkzeug benötigen.Nicht-relativistische Geschwindigkeiten verhalten sich so, als wären sie sehr einfache Vektorgrößen. Warum sollten Sie also den Schnelligkeits-Overhead durchlaufen, um eine vernachlässigbare Verbesserung Ihrer Ergebnisse zu erzielen?

So ziemlich alles, was wir in der realen Welt glauben und berechnen, basiert auf Näherungen (z. B. Näherung kleiner Winkel, Taylor-Reihen, die Ableitung ) und numerischen Lösungen für Differentialgleichungen (Fourier-Reihen, Finite-Elemente-Simulationen)), also wäre das Mitnehmen, wenn möglich zu vereinfachen und nur dort zu komplizieren, wo es absolut notwendig ist.

Was auch immer Sie als tägliche Menge wählen, Sie müssen schließlich Geschwindigkeit verwenden.Und das ist in einem ganz natürlichen Kontext erforderlich: um vorherzusagen, wie viel Zeit ein Objekt benötigen würde, um eine Entfernung zurückzulegen.

Ein Beispiel für eine praktische Frage: Wie lange muss eine Raumsonde mindestens einen Planeten in Alpha Centauri erreichen und mit einer Probe ihrer Oberfläche zurückkehren?Schnelligkeit ist hier nutzlos, und wenn man davon ausgeht, würden die Berechnungen unnötig komplexer, was bei Geschwindigkeit zu einer Division der doppelten Entfernung durch die mittlere Geschwindigkeit führt.

Im Gegenteil, das Hinzufügen von Geschwindigkeiten von zwei Objekten, die sich beide mit relativistischen Geschwindigkeiten bewegen, ist kein allgemeines praktisches Problem. Daher wird die einfache Verwendung der Geschwindigkeit bei alltäglichen Problemen gegen (scheinbare) Intuitivität ausgetauschtder Schnelligkeit sieht nicht wirklich nützlich aus.

Lichtgeschwindigkeit ist keine Grenze für die abstrakte Geschwindigkeit, sondern nur für die Geschwindigkeit, die ein Körper erreichen kann. $ 2c $ span> ist eine mathematisch gültige Geschwindigkeit.Ein Lichtpunkt, der von einem auf eine Oberfläche strahlenden Laserpointer erzeugt wird, kann sich schneller als mit Lichtgeschwindigkeit bewegen.Geschwindigkeiten sind tatsächlich perfekt summierbar.

Wenn ich beobachte, wie sich ein Objekt bewegt $ 0.8c $ span>, kann ich darüber nachdenken, ein weiteres $ 0.8c $ span> hinzuzufügenum es auf $ 1.6c $ span> zu bringen.Das wird sich als energetisch unmöglich herausstellen, aber die Geschwindigkeit selbst ist fröhlich überlegbar und ausdrückbar.

Warum verwenden die USA das imperiale System und nicht das metrische System? Es ist nur so, dass die Bevölkerung versteht, was eine Meile besser ist als ein Kilometer, weil die Menschen es seit ihrer Geburt verwendet haben.Die NASA und die meisten Wissenschaftler verwenden immer noch das metrische System. Wenn Sie wissen, was ein metrisches Äquivalent ist, können Sie es sicherlich konvertieren. Es ist besser, Formeln zum Konvertieren zu verwenden, als die gesamte Bevölkerung zu bitten, in ein metrisches System zu wechseln.

In ähnlicher Weise können die meisten Menschen verstehen, was Geschwindigkeit ist. Wer den Unterschied zwischen Geschwindigkeit und Geschwindigkeit verstehen kann, kann leicht lernen, von einer zur anderen zu konvertieren. Sicherlich wäre es einfacher, als eine ganze Generation von Menschen zu bitten, die Schnelligkeit, ihren Unterschied zur Geschwindigkeit und warum es keine Obergrenze gibt, zu verstehen.