Die Schwerkraft muss der Quantenmechanik unterliegen, weil auch alles andere Quantenmechanik ist. Die Frage scheint diese Antwort zu verbieten, aber das kann nichts daran ändern, dass es die einzig richtige Antwort ist. Dieser Satz ist keine vage Spekulation, sondern ein logisch unbestreitbarer Beweis für die Quantität.

Betrachten Sie ein einfaches Gedankenexperiment. Installieren Sie einen Detektor eines zerfallenden Kerns, der mit einer Schrödinger-Katze verbunden ist. Die Katze ist mit einer Bombe verbunden, die die Erde bei ihrer Explosion in zwei Felsen teilt. Das Gravitationsfeld der beiden Halberden unterscheidet sich vom Gravitationsfeld des einzelnen Planeten, den wir kennen und lieben.

Der Kern entwickelt sich zu einer Überlagerung mehrerer Zustände und macht zwangsläufig dasselbe mit der Katze und auch mit der Erde. Folglich wird der Wert des Gravitationsfeldes des zuvor von der Erde besetzten Ortes auch in einer Überlagerung mehrerer Zustände gefunden, die mehreren Werten entsprechen - da es eine gewisse Wahrscheinlichkeitsamplitude für die Explosion der Erde und eine gewisse Wahrscheinlichkeitsamplitude für sie gibt haben überlebt.

Wenn es möglich wäre, "objektiv" zu sagen, ob das Gravitationsfeld das einer Erde oder zweier Halberden ist, wäre es auch möglich, "objektiv" zu sagen, ob der Kern zerfallen ist oder nicht. Allgemeiner könnte man "objektive" oder klassische Aussagen über jedes Quantensystem machen, so dass die mikroskopischen Systeme auch der Logik der klassischen Physik folgen müssten. Dies ist eindeutig nicht der Fall, daher muss es unmöglich sein, dass das Gravitationsfeld "nur klassisch" ist.

Dies ist nur ein expliziter Beweis. Man kann jedoch Tausende verwandter Inkonsistenzen präsentieren, die sich aus jedem Versuch ergeben würden, Quantenobjekte mit den klassischen in einer einzigen Theorie zu kombinieren. Eine solche Kombination ist einfach logisch unmöglich - sie ist mathematisch inkonsistent.

Insbesondere wäre es für die "klassischen Objekte" in der Hybridtheorie unmöglich, sich gemäß den Erwartungswerten einiger Quantenoperatoren zu entwickeln. Wenn dies der Fall wäre, würde der "Zusammenbruch der Wellenfunktion" zu einem physikalischen Prozess werden - weil er die Erwartungswerte ändert, und dies würde sich in den klassischen Größen widerspiegeln, die den klassischen Sektor der potenziellen Welt beschreiben (z Das Gravitationsfeld hing nur von den Erwartungswerten der Energiedichte ab.

Eine solche Körperlichkeit des Zusammenbruchs würde zu Verstößen gegen die Lokalität, die Lorentz-Invarianz und damit auch gegen die Kausalität führen. Man könnte die Informationen über den Zusammenbruch einer Wellenfunktion superluminal übertragen und so weiter. Für die Konsistenz der Quantenmechanik - und ihre Kompatibilität mit der Relativitätstheorie - ist es absolut wichtig, den "Zusammenbruch" einer Wellenfunktion als unphysischen Prozess aufrechtzuerhalten. Dies verhindert, dass beobachtbare Größen von den Erwartungswerten anderer abhängen. Insbesondere verbietet es klassische dynamische Observablen, die miteinander mit Quantenobservablen interagieren.

Gründe für warum die Schwerkraft für eine "Quantisierung" zugänglich sein sollte:

1. Weil alles andere oder wie @Marek es ausdrückt, weil "die Welt von Natur aus ist Quanten ". Dies ist an sich eher ein Glaubensartikel als ein Argument per se .

2. Weil QFT auf gekrümmter Raumzeit (in seinem traditionellen Avatar) nur gültig ist solange die Rückreaktion vernachlässigt wird. Mit anderen Worten, wenn Sie eine Feldtheorie haben, trägt dies zu $ ​​T _ {\ mu \ nu} $ bei, und nach Einsteins Gleichungen muss dies wiederum den Hintergrund beeinflussen über:

   $$ G _ {\ mu \ nu } = 8 \ pi G T _ {\ mu \ nu} $$

   Folglich ist der QFTonCS-Ansatz nur gültig, solange Feldstärken berücksichtigt werden, die den Hintergrund nicht nennenswert beeinflussen. Daher gibt es keinen technischen Überblick darüber, wie die Rückreaktion für die Verteilung beliebiger Stoffe einbezogen werden kann. Zum Beispiel bricht Hawkings Berechnung für BH-Strahlung für Materiedichten $ \ gt M_ {planck} $ pro Volumeneinheit und möglicherweise viel früher zusammen. Denken Sie daran, dass $ M_ {planck} $ keine astronomische Zahl ist, sondern $ \ sim 21 \, \ mu g $, dh ungefähr die Masse einer Bakterienkolonie!

   Die überwiegende Mehrheit der Astrophysiker Prozesse finden in starken Gravitationsfeldern statt, deren Materiedichte hoch genug ist, um solchen semiklassischen Berechnungen in diesen Regimen zu misstrauen.

3. Nun, es gibt keinen wirklich guten dritten Grund, den ich denken kann von, außer "es gibt Ihnen etwas, um einen Zuschussvorschlag zu unterbreiten";)

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Die Rechtfertigung dafür, warum, läuft auf a) hinaus. weil es obligatorisch ist und / oder mathematisch elegant und befriedigend wäre, und b). weil unsere anderen Methoden in den interessanten Regimen versagen.

Angesichts der "inhärenten Quanten" -Natur der Welt brauchen wir starke Argumente für warum nicht . Hier sind ein paar:

1. Die Welt ist nicht nur "inhärent quantenhaft", sondern auch "inhärent geometrisch", wie es das Äquivalenzprinzip verkörpert. Wir kennen keine richtige Formulierung von QM, die natürlich die Hintergrundunabhängigkeit im Kern von GR beinhalten kann. Zumindest war dies der Fall, bevor LQG entwickelt wurde. Die Kritiker von LQG behaupten jedoch, dass einige grundlegende Fragen nicht zufriedenstellend gelöst wurden (siehe ein kürzlich veröffentlichtes Papier von Alexandrov und Roche, Kritischer Überblick über Schleifen und Schäume). Auch trotz der jüngsten Erfolge ist nicht bekannt, wie Materie in dieses Bild einbezogen werden kann. Es scheint, dass topologische Preons angesichts der geometrischen Struktur von LQG die natürlichsten Kandidaten für Materie sind. Es scheint jedoch keinen einfachen Weg zu geben, diese geflochtenen Zustände zu erhalten, ohne aus dem normalen LQG-Rahmen auszusteigen. In diesem Artikel wird ein tapferer Versuch unternommen, aber es bleibt abzuwarten, ob dieser Gedankengang süße, köstliche Früchte und keinen von Würmern befallenen Müll trägt!

2. Ausgehend von Jacobson (AFAIK) ( Thermodynamik der Raumzeit: Die Einstein-Zustandsgleichung, PRL, 1995) gibt es den Nachweis, dass Einsteins Gleichungen auf natürliche Weise entstehen, wenn man die Gesetze der Thermodynamik auferlegt ($ dQ) = TdS $) auf die Strahlung, die von den lokalen Rindler-Horizonten emittiert wird, wie sie von jedem beschleunigten Beobachter erfahren wird. Dieser Beweis scheint darauf hinzudeuten, dass die Physik der Horizonte grundlegender ist als Einsteins Gleichungen, die als Zustandsgleichung angesehen werden können. Dies ist analog zu der Aussage, dass man das ideale Gasgesetz aus der Annahme ableiten kann, dass ein ideales Gas die ersten und zweiten Gesetze der Thermodynamik in einer geeigneten thermodynamischen Grenze erfüllen sollte ($ N, V ​​\ rightarrow \ infty $, $ N / V \ rechter Pfeil $ Konstante). Und der letzte Grund für warum nicht ...

3. Weil die anderen, direkten Ansätze zur "Quantisierung" der Schwerkraft fehlgeschlagen oder bestenfalls erreicht zu sein scheinen eine Pattsituation.

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Alles in allem scheint es zwingendere Gründe zu geben, warum nicht die Schwerkraft zu quantifizieren ist, als warum wir dies tun sollten. Während es keine eigenständige Rechtfertigung für warum gibt (abgesehen von den oben erwähnten Nullergebnissen), haben die Gründe für warum nicht erst begonnen, sich zu vermehren. Ich erwähne Jacobsons Arbeit, aber das war nur der Anfang. Die Arbeit von Jacobsons Schüler (?) Christopher Eling ( refs) zusammen mit Jacobson und einigen anderen hat Jacobsons ursprüngliches Argument auf den Fall ausgedehnt, in dem sich der Horizont in einem Ungleichgewicht befindet Zustand. Das grundlegende Ergebnis ist, dass, während die Annahme des Gleichgewichts zu den Einstein-Gleichungen (oder äquivalent zur Einstein-Hilbert-Aktion) führt, die Annahme von Abweichungen vom Gleichgewicht die Einstein-Hilbert-Aktion plus Terme höherer Ordnung wie z als $ R ^ 2 $, was sich auch als Quantenkorrekturen aus einer vollständigen Quantengravitationstheorie ergeben würde.

Zusätzlich gibt es die Arbeiten von Padmanabhan und Verlinde die die Physikwelt mit Schreien der "entropischen Schwerkraft" zum Flattern bringt. Dann gibt es das holographische Prinzip / kovariante Entropie gebunden / ads-cft, das auch eine thermodynamische Interpretation von GR nahe legt. Zur einfachen Veranschaulichung codiert ein Schwarzes Loch in $ AdS_5 $ mit der Horizonttemperatur $ T $ einen Grenz-CFT-Zustand, der ein Quark-Gluon-Plasma im Gleichgewicht bei Temperatur beschreibt ... $ T $!

Nach oben Alles in allem gibt es die jüngsten Arbeiten Bredberg, Keeler, Lysov und Strominger - Von Navier-Stokes bis Einstein, die eine (scheinbar) genaue Entsprechung zwischen den Lösungen der inkompressiblen Navier-Stokes-Gleichung in $ p zeigen + 1 $ Dimensionen mit Lösungen der Vakuum-Einstein-Gleichungen in $ p + 2 $ Dimensionen. Laut Zusammenfassung:

Die Konstruktion ist eine mathematisch präzise Realisierung von Vorschlägen einer holographischen Dualität in Bezug auf Flüssigkeiten und Horizonte, die in den 70er Jahren mit dem Membranparadigma begann und kürzlich in Studien zur AdS / CFT-Korrespondenz wieder aufgetaucht ist.

Um alles zusammenzufassen, lassen Sie mich aus Jacobsons wegweisender Arbeit von 1995 zitieren:

Da das Schallfeld nur eine statistisch definierte Beobachtung im fundamentalen Phasenraum des Mehrteilchensystems ist, sollte es dies tun nicht kanonisch quantisiert werden, als wäre es ein grundlegendes Feld, obwohl es keine Frage gibt, dass die einzelnen Moleküle quantenmechanisch sind. In Analogie legt der hier entwickelte Standpunkt nahe, dass es möglicherweise nicht korrekt ist, die Einstein-Gleichungen kanonisch zu quantisieren, selbst wenn sie ein Phänomen beschreiben, das letztendlich quantenmechanisch ist. (emph. Mine)

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Standard-Haftungsausschluss: Der Autor behält sich die Rechte an den oben genannten Werken vor, darunter das Recht, die oben genannten Inhalte in seine Forschungspublikationen aufzunehmen, wobei er sich verpflichtet, immer darauf zurückzugreifen die ursprüngliche SE-Frage.

Ich bin sehr überrascht zu sehen, dass abgesehen von allen gültigen Gründen (insbesondere dem Argument , da alles andere Quanten ist, daher sollte die Schwerkraft auch dieselbe sein, da sich sonst viele Inkonsistenzen entwickeln ), die von Lubos erwähnt werden et. al. Kein Körper wies darauf hin, dass eine der anderen Hauptmotive zur Quantifizierung der Schwerkraft darin bestand, dass die klassische GR Singularitäten in extremen Situationen wie Urknall oder Schwarzen Löchern vorhersagte. Es war ein bisschen wie die Instabilität des Ratherford-Atommodells, bei dem Elektronen gemäß der klassischen Elektrodynamik spiralförmig nach innen zum Kern hätten laufen sollen. Die Quantentheorie rettete die Physik vor diesem offensichtlichen Versagen der klassischen Physik. Natürlich kam es den Physikern vor, dass die Quantentheorie auch die Antwort auf das Singularitätsproblem des klassischen GR sein sollte. Die Erfahrungen in den letzten 40 Jahren waren jedoch unterschiedlich. Weit davon entfernt, Singularitäten zu entfernen, scheint es, dass unsere beste Quantengravitationstheorie besagt, dass einige der Singularitäten verdammt real sind. Offensichtlich hat sich die Motivation zur Quantisierung der Schwerkraft in gewissem Maße geändert, und meiner bescheidenen Meinung nach ist es die Vereinigung, die das QG-Programm antreibt.

Einige zusätzliche Kommentare: @Mbn, Es gibt starke Gründe zu der Annahme, dass das Unsicherheitsprinzip grundlegender ist als die meisten anderen Prinzipien. Es ist eine so unausweichliche Eigenschaft des Universums, dass alle vernünftigen Physiker imho ihr Bestes geben werden, um jeden Teil ihrer Weltanschauung einschließlich der Schwerkraft mit dem Ungewissheitsprinzip in Einklang zu bringen. Die gesamte Grundlagenphysik mit Ausnahme der Schwerkraft wurde bereits erfolgreich damit kombiniert. Deshalb müssen wir die Schwerkraft quantisieren.

Aus Gründen der Argumentation könnte ich eine plausible Alternative anbieten. Wir haben vielleicht eine Quantengrundlage für die Gravitation, aber wir haben tatsächlich nicht wirklich die Quantengravitation. Es ist möglich, dass die Gravitation ein emergentes Phänomen aus einem quantenfeldtheoretischen Substrat ist, bei dem die Kontinuität der Raumzeit der groß angelegten Beobachtung der Supraleitung oder Superfluidität ähnlich sein könnte. Das AdS / CFT ist eine Frage der klassischen Geometrie und ihrer Beziehung zu einer Quantenfeldtheorie. Das $ AdS_4 / QFT $ deutet also auf eine Kontinuität der Raumzeit hin, die mit dem Quark-Gluon-Plasma übereinstimmt, das eine hydrodynamische Bjorken-Skalierung aufweist. Die Fluiddynamik von QCD, die derzeit in einigen LHC- und RHIC-Schwerionenphysiken zu beobachten ist, könnte auf diese Art von Verbindung hinweisen.

Wir haben also möglicherweise nicht wirklich eine Quantengravitation als solche. oder wenn es Quantenraumzeiteffekte gibt, kann dies eher Quantenkorrekturen an Schwankungen mit einem zugrunde liegenden Quantenfeld sein. Derzeit gibt es Modelle, die Quantengravitation bis zu 7 Schleifenkorrekturen oder 8 Quantisierungsordnungen ergeben. Natürlich ist das Baumniveau der Quantengravitation formal das gleiche wie die klassische Gravitation.

Dies wird nicht als eine Theorie vorgeschlagen, die ich anbiete, sondern als eine Möglichkeit, über Dinge nachzudenken.

Ich habe zwei konvergierende Pfade als zwingende Gründe für die Quantisierung der Schwerkraft gesehen, die beide von experimentellen Beobachtungen abhängen.

Einer ist der Erfolg von Eichentheorien in der Teilchenphysik in den letzten Jahrzehnten, Theorien, die Wissen mathematisch wirtschaftlich und organisch organisierten elegant. Gravitationsgleichungen sind sehr verlockend, da sie wie eine Eichentheorie aussehen.

Die andere ist die Urknalltheorie des Beginns des Universums, die zwangsläufig die Erzeugung von Partikeln und Wechselwirkungen aus einem einheitlichen Modell entwickeln muss Die Mikrosekunden wachsen. Es ist attraktiv und elegant, dass das Ganze in einer Quantentheorie vereint ist, die sich zu allen bekannten Wechselwirkungen einschließlich der Schwerkraft entwickelt.

Ich werde hier eine sehr vereinfachende Ansicht vertreten. Dies ist eine gute Frage und wurde sorgfältig formuliert: «Schwerkraft ... quantisiert werden ...». Die Vereinigung ist keine Antwort auf diese spezielle Frage. Wenn GenRel Singularitäten erzeugt, kann man sich fragen, ob diese Singularitäten wirklich die genaue Wahrheit sein können. Da Singularitäten in einigen anderen Kontexten durch QM geglättet wurden, ist dies eine Motivation, dies mit GenREl zu tun, was mit klassischer Mechanik und E&M geschehen ist. Aber nicht unbedingt zur «Quantisierung der Schwerkraft». Laut GenRel ist die Schwerkraft keine Kraft. Es ist einfach der Effekt der Krümmung der Raum-Zeit ... In der klassischen Mechanik war die Coulomb-Kraft eine echte Kraft ... Wenn wir also motiviert sein wollen, GenRel das anzutun, was der klassischen Mechanik angetan wurde, dann Es wäre nicht selbstverständlich, die Schwerkraft zu quantisieren, sondern QM in einer gekrümmten Raumzeit zu formulieren (mit der angemessenen Rückreaktion --- und das ist natürlich der Killer, da es wahrscheinlich einige völlig neue gibt und eine ursprüngliche Idee ist hier notwendig, damit das Ergebnis im Wesentlichen quantenreich genug ist, um eine Vereinigung zu sein). MBN hat diese beiden unterschiedlichen Optionen explizit gegenübergestellt: Quantisierung der Schwerkraft im Vergleich zu QM oder QFT in gekrümmter Raumzeit. Beide Ansätze befassen sich mit nahezu allen hier aufgeworfenen Fragen: Beide bieten eine Vereinheitlichung. Beide würden Hoffnungen auf eine Glättung der Singularitäten bieten.

Um die Antwort

IMHO zusammenzufassen, gibt es keinen zwingenden Grund, die Schwerkraft der Entwicklung der QFT in gekrümmter Raumzeit vorzuziehen. Aber beides ist nicht einfach und die Physik-Community ist von keinem der Vorschläge überzeugt.

Hier gibt es zwei Fragen. Das erste ist weniger, ob wir erwarten, dass eine vereinheitlichende Theorie "Quantum" ist, als vielmehr, ob wir erwarten, dass eine vereinheitlichende Theorie probabilistisch / statistisch ist. Ich nehme an, dass wir bei oder innerhalb von 5 oder 10 Größenordnungen der Planck-Skala erwarten können, dass wir noch mit einer statistischen Theorie arbeiten müssen. Sofern Hilbert-Raummethoden die einfachste effektive Mathematik zur Erzeugung von Wahrscheinlichkeitsmaßen sind, die dann mit der Statistik von Messungen verglichen werden können, werden wir diese Mathematik wahrscheinlich so lange verwenden, bis eine Art No-Go-Theorem beweist, dass wir komplexere und komplexere Methoden verwenden müssen Es ist schwieriger, mathematische Werkzeuge zu verwenden (nicht assoziative Algebren von Observablen usw. usw. usw. usw., von denen die meisten von uns keine verwenden werden, es sei denn, wir müssen es wirklich tun.)

Das wohl charakteristischere Merkmal der Quantentheorie ist eine Aktionsskala, die Plancksche Konstante, die unter anderem die Skala der Quantenfluktuationen und die minimalen Inkompatibilitäten idealisierter Messungen bestimmt. Daraus ergibt sich die Planck-Längenskala unter Berücksichtigung der anderen Grundkonstanten, der Lichtgeschwindigkeit und der Gravitationskonstante. Unter diesem Gesichtspunkt bedeutet zu sagen, dass wir die Schwerkraft "quantisieren" wollen, dass die Planck-Skala bei sehr kleinen Maßstäben nicht durch eine andere Längenskala in ihrer dynamischen Bedeutung ersetzt wird.

Das Fehlen detaillierter experimenteller Daten und einer Analyse, die eine natürliche Form für einen Ansatz angemessen anzeigt, für den wir Parameter an die experimentellen Daten anpassen würden, ist für QG problematisch. Es gibt auch ein größeres Problem, die Vereinheitlichung des Standardmodells mit der Schwerkraft, nicht nur die Quantisierung der Schwerkraft, was andere Fragen aufwirft. In diesem weiteren Kontext können wir jede beliebige Längenskala konstruieren, indem wir die Planck-Länge mit beliebigen Potenzen der Feinstrukturkonstante multiplizieren, von denen jede natürlich sein kann, wenn wir die Dynamik effektiv modellieren. Die natürliche Länge für die Elektro-Geometrodynamik könnte $ \ ell_P \ alpha ^ {- 20.172} $ sein (oder was auch immer, $ \ ell_P e ^ {\ alpha ^ {- 1}} $ ist in der aktuellen Mathematik nicht natürlich, aber so etwas wie bemerkenswert könnte in der Zukunft sein), abhängig von der effektiven Dynamik, und vermutlich sollten wir auch die Längenskalen von QCD berücksichtigen.

Trotz alledem ist es vernünftig, die aktuelle Mathematik und effektive Dynamik zu extrapolieren, um sie zu entdecken Welche Unterschriften sollten wir auf dieser Basis erwarten? Wir haben Grund zu der Annahme, dass die Bestimmung und detaillierte Untersuchung, wie sich experimentelle Daten von den erwarteten Signaturen unterscheiden, letztendlich jemandem einen Ansatz nahe legt, der mit relativ wenigen Parametern gut zu den experimentellen Daten passt. Vermutlich handelt es sich um Kegelschnitte anstelle von Kreisen.

Ich werde die Neufassung der Frage als Gedankenexperiment beantworten, basierend auf dem von Lubos vorgeschlagenen Beispiel:

1) ein Quantenobjekt A in einer Überlagerung von zwei durch eine Entfernung $ X $ irgendwo im leeren Raum

2) A hat eine zugehörige Schwerkraft mit zugehöriger Raum-Zeit-Krümmung

3) jetzt System B nähert sich der Region, in der A gefunden wird, und misst die Raum-Zeit-Krümmung, interagiert jedoch nicht direkt mit A oder seinen Nichtgravitationsfeldern

4) Jetzt nähert sich das System M (auch bekannt als Messgerät) der Region, in der sowohl A als auch B gefunden werden. und es wird versucht, die Zustandskorrelation zwischen A und B Zuständen

zu messen. " Schwerkraft ist Quanten " potenzielles Ergebnis:

A und B sind statistisch korreliert (verwickelt), was unterstützt, dass B mit a gekoppelt ist lineare Überlagerung von Gravitationsfeldern

" Schwerkraft ist klassisch " potenzielles Ergebnis:

A und B sind quantenmechanisch unkorreliert (ein direktes Produkt beider Dichten), was unterstützt, dass jedes wesentliche Schwerefeld zusammenbricht (dies ist im Grunde das, was Penrose als Mechanismus für den Messkollaps vorschlägt)