Es ist weniger ein Mechanismus als ein Missverständnis der Natur des Raums (und seiner Beziehung zur Zeit): Bei niedrigen Geschwindigkeiten sieht alles linear und euklidisch aus, also nehmen wir an, dass es so ist, aber in Wirklichkeit ist es nicht (wie es sein kann) bestimmt durch geeignete Versuche). Es ist so, als würde man fragen, mit welchem ​​Mechanismus man durch Reisen nach Osten etwas in den Westen erreichen kann: Wenn man sich die Erde als flach vorstellt, macht die Fähigkeit, durch Reisen nach Osten in den Westen zu gelangen, wenig Sinn. Sobald Sie erkennen, dass die Erde eine Kugel ist, erkennen Sie, dass es per se keinen West-ist-Ost-Mechanismus gibt. Es ist wirklich so, dass die falschen Konzepte verwendet wurden (obwohl sie lokal eine gute Annäherung waren).

Der richtige Weg, darüber nachzudenken, ist Geometrie - aber die Geometrie vermischt Raum und Zeit. Ich habe hier einige Antworten dazu geschrieben: Einsteins Postulate $ \ leftrightarrow $ Minkowski Platz für einen Laien und hier: Hilf mir, ein intuitives Verständnis der Lorentz-Kontraktion zu erlangen und wenn Sie diese lesen Erstens können Sie den Effekt leicht verstehen.

Die Lorentz-Kontraktion ist nicht mysteriöser als das folgende alltägliche Phänomen: Wenn Sie einen Messstab parallel zur Tischkante platzieren, markiert er einen Teil der Kante Das ist ein Meter lang. Wenn Sie den Messstab so drehen, dass er nicht mehr parallel zur Kante verläuft, und prüfen, wie weit sich der Messstab entlang des Tisches erstreckt, erstreckt sich der Abstand um weniger. Sie können dann fragen: "Was ist der Mechanismus, der bewirkt, dass der x-Abstand des Lineals schrumpft, wenn es in y gedreht wird?" Und die Antwort wäre lächerlich, wenn sie in Bezug auf den Kohäsionsmechanismus der Atome gegeben würde. Es ist offensichtlich eine Eigenschaft der Rotationen, des Raums, nicht der Kräfte im Lineal.

Aber Sie können dies ignorieren und fragen - ob ich eine Partikellinie habe, die von elastischen Kräften gehalten wird, warum schrumpft ihre x-Trennung, wenn sie gekippt werden? Die Antwort wäre dann "weil die Gleichgewichtsposition durch die Lösung der Gleichung gegeben ist:

$$ \ Delta x ^ 2 + \ Delta y ^ 2 = a ^ 2 $$

Wenn Sie $ \ Delta y $ auf Null beschränken, erhalten Sie eine Trennung, aber wenn Sie $ \ Delta y $ mit einer anderen Proportionalitätskonstante proportional zu $ ​​\ Delta x $ machen, erhalten Sie eine andere Trennung Glauben Sie nicht an Rotationsinvarianz, Sie können dies als einen nicht trivialen physischen Effekt betrachten - "x-Kontraktion" als Reaktion auf "y-Neigung" - verursacht durch die mysteriöse Abhängigkeit von $ x ^ 2 + y ^ 2 $ von Kräften innerhalb eines Lineals.

Wenn Sie ein Lineal haben, das um eine Neigung von m geneigt ist, dann ist $ \ Delta y = m \ Delta x $ und

$$ \ Delta x = {a \ over \ sqrt {1 + m ^ 2}} $$

Dies ist in einem Bild offensichtlich - das geneigte Lineal wird in horizontaler Länge um diesen Betrag reduziert.

Um die relativistische Längenkontraktion zu verstehen, ist eine zweite geometrische Analogie hilfreich. Stellen Sie sich einen Gefängnisstreifenstoff vor, der so auf den Tisch gelegt wird, dass die Streifen entlang der y-Achse mit einem Abstand a zwischen den Kanten liegen. Wenn Sie den Stoff so drehen, dass die Streifen eine Neigung der Neigung m in Bezug auf die y-Achse aufweisen, und Sie eine Linie parallel zur x-Achse ziehen, wie groß ist der Abstand zwischen den Schnittpunkten mit den Streifen?

In diesem Fall schneidet die x-Achsenlinie die gedrehten Streifen in einem längeren Abstand, sodass die Farbe der Streifen alle

$$ \ Delta x = a \ ändert sqrt {1 + m ^ 2} $$

Wenn sich der Drehwinkel 90 Grad nähert, vergrößert sich die Neigung und Sie erhalten einen unendlichen Abstand, was die Tatsache widerspiegelt, dass die Streifen jetzt parallel zum x- sind. Achse.

Relativistische Analoga

In der Relativitätstheorie bilden die Atome Linien in Raum-Zeit, und ihre Gleichgewichtsposition wird durch den "minimalen" relativistischen Abstand zwischen den Linien bestimmt (ich setze Minimum in Anführungszeichen, weil es ein Maximum ist, aber es ist analog zum euklidischen Abstand zwischen zwei Linien, und es ist nur ein Maximum wegen des Minuszeichens im relativistischen pythagoreischen Theorem), so dass, wenn die Atome in Ruhe ein x- haben sep Die Kraft zwischen ihnen muss relativistisch unveränderlich sein. Wenn sie sich bewegen, muss der Abstand zwischen ihnen

$$ \ Delta x ^ 2 - \ Delta t ^ 2 = a ^ 2 $ gehorchen $

wobei $ \ Delta t $ jetzt ungleich Null ist. Der unveränderliche Abstand zwischen den Linien wird durch die "kürzeste" (tatsächlich längste) Linie angegeben, die sie verbindet. Diese kürzeste Linie ist die x-Achse des sich bewegenden Beobachters, die in einem Raumzeitdiagramm um eine Steigung v nach oben geneigt ist, genau wie die t-Achse des sich bewegenden Beobachters um eine Steigung von v nach rechts geneigt ist. Die Neigung der Achse ergibt für die beiden Raum-Zeit-Punkte bei Trennung a $ \ Delta t = v \ Delta x $, und das Ergebnis ist

$$ \ Delta x = {a \ over \ sqrt {1-v ^ 2}} $$

Dies gibt den x-Abstand zwischen zwei Endpunkten auf dem sich bewegenden Lineal an, die gleichzeitig im Rahmen des Lineals liegen. Dieser Abstand ist um den Faktor $ 1 \ über \ sqrt {1-v ^ 2} $ länger, genau wie in der Geometrie um $ 1 \ über \ sqrt {1 + m ^ 2} $ kürzer. Das Argument ist bis auf das Minuszeichen im pythagoreischen Theorem genau dasselbe.

Diese Sache wird normalerweise in Relativitätsbüchern nicht erklärt. Es ist das unbenannte Phänomen der "Längenerweiterung" und es ist das direkte Analogon zum Schrumpfen der x-Länge eines geneigten Lineals. Dies ist eine nicht Längenkontraktion, die dem Gefängnisstreifengewebe ähnelt.

Wenn Sie ein sich bewegendes Lineal haben, interessiert Sie normalerweise nicht der x-Abstand zweier Punkte gleichzeitig für jemanden, der mit dem Lineal mitfährt, aber in der x-Entfernung von zwei Punkten, die Ihnen ähnlich sind. Um diesen Fall zu verstehen, betrachten Sie eine Reihe von Linealen von Ende zu Ende. Diese bilden eine Sammlung von Linien parallel zur Zeitachse, die die Endpunkte in der Raumzeit darstellen.

Wenn sich nun alle diese End-to-End-Regeln bewegen, wird ihr Raum-Zeit-Diagramm gekippt, um eine Steigung zu erzeugen v mit der Zeitachse. Sie fragen dann, wie oft die x-Achse diese geneigten Linien kreuzt. Die Relativitätsformel ist bis auf das Minuszeichen im pythagoreischen Theorem genau dieselbe wie die Geometrieformel:

$$ \ Delta x = a \ sqrt {1-v ^ 2} $$

so dass die Gefängnisstreifen (Linealenden) um $ \ sqrt {1-v ^ 2} $ näher beieinander liegen, genau wie in der Geometrie die Gefängnisstreifen um $ \ sqrt {1 + m ^ 2} weiter voneinander entfernt sind $.

In diesen Formeln werden die Längen- und Zeiteinheiten so gewählt, dass die Lichtgeschwindigkeit c gleich 1 ist. Jede andere Wahl wäre für die Relativität genauso lächerlich wie das Messen der x-Koordinate in Fuß und des y Koordinate in Metern und versuchen, eine Drehung zu beschreiben.

Keine Sorge, Sie benötigen keine Quantenmechanik oder Kenntnisse darüber, was auf subatomarer Ebene geschieht, um dieses Phänomen zu verstehen. Längenkontraktion und Zeitdilatation sind lediglich eine Eigenschaft des 4-dimensionalen Raum-Zeit-Kontinuums, in dem wir leben. Sie haben mit den tatsächlichen Messungen von Länge und Zeit zu tun, die von verschiedenen Beobachtern durchgeführt werden können, die sich relativ zueinander bewegen / p>

Die grundlegende Tatsache über unser Universum, die die Grundlage der speziellen Relativitätstheorie bildet, ist die Tatsache, dass alle Beobachter in trägen (nicht beschleunigenden) Referenzrahmen immer genau den gleichen Wert für die Lichtgeschwindigkeit messen. Dies ist überhaupt nicht kompatibel mit unserem naiven intuitiven Verständnis der Funktionsweise des Universums basierend auf unseren Erfahrungen in unserem täglichen Leben. Wenn beispielsweise zwei Autos auf der Autobahn fahren, eines mit 50 MPH und eines mit 80 MPH, gemessen vom Boden aus, würden Sie erwarten, dass das 80MPH-Auto gemessen am Auto mit 50MPH nur 30MPH schneller fährt als das 50MPH-Auto .

Wenn jedoch das erste Auto mit der halben Lichtgeschwindigkeit fährt und das zweite Auto durch einen kurzen Lichtimpuls ersetzt wird, werden sowohl der Beobachter am Boden als auch der Beobachter mit der halben Lichtgeschwindigkeit fahren Messen Sie genau die gleiche relative Geschwindigkeit für den Lichtimpuls.

Deshalb ist die Längenkontraktion und Zeitdilatation für zwei Beobachter, die sich relativ zueinander bewegen, real - so dass beide den gleichen Wert für messen die Lichtgeschwindigkeit. Beachten Sie, dass Sie als Beobachter am Boden denken, dass der Beobachter, der sich mit der halben Lichtgeschwindigkeit bewegt, eine langsame Uhr und ein verkürztes Lineal und hat, dass der Beobachter, der sich mit der halben Lichtgeschwindigkeit bewegt, dies auch tut Denken Sie, dass Ihre Uhr am Boden langsam und Ihr Lineal kürzer ist. Das ist die "Relativitätstheorie" der speziellen Relativitätstheorie.

Dies alles funktioniert so, dass die Lichtgeschwindigkeit für alle Trägheitsbeobachter genau die gleiche Konstante ist. Es ist eine Eigenschaft des Raum-Zeit-Kontinuums, in dem wir leben, und hat nichts mit mikroskopischer oder subatomarer Physik oder Quantenmechanik zu tun.

Es gibt KEINE zugrunde liegenden "Mechanismen" für die Lorentz-Kontraktion oder Zeitdilatation. Es handelt sich um quantifizierbare Beobachtungen, die sich ausschließlich aus der operativen Definition von "Messung" ergeben. Arnold Arons präsentiert dies sehr schön in Kapitel 36 seines lange vergriffenen Lehrbuchs Development of Concepts of Physics (Addison-Wesley, 1965).

Ich stimme den vorherigen Antworten sehr zu, aber es ist wichtig zu bedenken, dass im Ruhezustand keine Kontraktion oder Dilatation auftritt.

In der oberen Atmosphäre erzeugte hochenergetische Partikel bewegen sich mit einer beträchtlichen Menge Bruchteil der Lichtgeschwindigkeit relativ zur Erdoberfläche. Sie scheinen den Beobachtern am Boden langsamer (im Durchschnitt) zu zerfallen als identische, aber "in Ruhe" befindliche Partikel, die im Labor beobachtet wurden. Es gibt offensichtlich einen Zeitdilatationseffekt.

Im Referenzrahmen des Partikels erfolgt der Zerfall jedoch (im Durchschnitt) genau so, wie es für die Partikel "in Ruhe" der Fall wäre "im Labor und du verhält sich langsam. Es ist nicht sinnvoller zu fragen, was die Zeit des atmosphärischen Partikels erweitert, als zu fragen, was Ihre Zeit erweitert. Ihre Perspektive scheint der in dieser Frage ähnlich zu sein. Was Sie nicht erkennen, ist, dass Sie gerade in unterschiedlichem Maße in der Länge zusammengezogen werden, je nachdem, welchen Referenzrahmen Sie wählen.

Alle Antworten von Studenten mit der Aufschrift "Es gibt keine Mechanismen" sind falsch , weil:

Damit eine physikalische Gleichung eingehalten werden kann Die spezielle Relativitätstheorie muss sowohl eine Lorentz-Kontraktion als auch eine Zeitdilatation auf eine ihrer sich bewegenden Lösungen erzwingen.

Betrachten wir zum Beispiel den Mechanismus, durch den die Wellengleichung des folgenden elektromagnetischen Feldes zu Lorentz führt Kontraktion:

\ begin {Gleichung} \ frac {\ partiell ^ 2 A} {\ partiell t ^ 2} \ - \ c ^ 2 \ frac {\ partiell ^ 2 A} {\ partiell x ^ 2} \ - \ c ^ 2 \ frac {\ partiell ^ 2 A} {\ partiell y ^ 2} \ - \ c ^ 2 \ frac {\ partiell ^ 2 A} {\ partiell z ^ 2} \ = \ 0 \ end {Gleichung}

Nun füllt jede beliebige stabile Lösung $ A $, die sich automatisch mit $ v $ bewegt, die folgenden Gleichungen aus: \ begin {Gleichung} \ frac {\ partielle A} {\ partielle t} \ = \ -v \ frac {\ partiellA} {\ partiell x} \ qquad \ qquad \ frac {\ partiell ^ 2 A} {\ partiell ^ 2} \ = \ v ^ 2 \ frac {\ partiell ^ 2 A} {\ partielle x ^ 2} \ end {Gleichung}

einfach wegen der Beziehung $ x = vt $. Ein Beispiel ist das statische Feld einer Punktladung, die sich mit einer konstanten Geschwindigkeit $ v $ bewegt.

Wenn wir nun die Gleichung zweiter Ordnung kombinieren, die für jede stabile Lösung gelten muss, die sich mit $ x = vt $ bewegt, mit der Wellengleichung des elektromagnetischen Feldes dann können wir die Zeitabhängigkeit durch Substitution beseitigen. Wir erhalten:

\ begin {Gleichung} \ left (1- \ frac {v ^ 2} {c ^ 2} \ right) c ^ 2 \ frac {\ partiell ^ 2 \ Phi} {\ partiell x ^ 2} \ + \ c ^ 2 \ frac {\ partiell ^ 2 \ Phi} {\ partiell y ^ 2} \ + \ c ^ 2 \ frac {\ partiell ^ 2 \ Phi} {\ partiell z ^ 2 } \ = \ 0 \ end {Gleichung}

Dies zeigt, dass die Lösungen in Richtung v um einen Faktor $ \ gamma $ kontrahiert sind. Die Ableitungen erster Ordnung sind um einen Faktor $ \ gamma $ höher und die zweite Ordnung um einen Faktor $ \ gamma ^ 2 $. Geschwindigkeiten über c sind nicht möglich.

Wir sehen, dass das statische Feldfeld einer Punktladung, die sich mit der Geschwindigkeit $ v $ bewegt, Lorentz ist, das sich aufgrund der Wellengleichung um einen Faktor $ \ gamma $ zusammenzieht.

Aus meinem Buch:

Lorentz-Kontraktion von der klassischen Wellengleichung.

Zeitdilatation aus der klassischen Wellengleichung.

Nicht-Gleichzeitigkeit aus der klassischen Wellengleichung.

Ja, Sogar die Relativität der Gleichzeitigkeit ist das direkte Ergebnis von Mechanismen, die durch physikalische Gesetze bereitgestellt werden, die sich an die spezielle Relativitätstheorie halten, wie im dritten Kapitel gezeigt wird.

Hans

Obwohl die Zeitdilatation und die Längenkontraktion tatsächlich zwischen den beiden Referenzrahmen des Myons und der Erde auftreten, treten sie für andere Referenzrahmen nicht zum Myon oder zur Erde auf.

Zum Beispiel wird die Entfernung vom Start des Myons zur Erde für nichts, was sich rechtwinklig zur Richtung des Myons bewegt, überhaupt nicht verkleinert.

Die Längenkontraktion ist nichts Mechanisches passiert mit dem Erdrahmen selbst, aber ist ein Aspekt der räumlichen Beziehung b> zwischen dem Myon und der Erde.

Die Länge und Zeit, die von allem vergehen, was wir sehen und messen, sind nicht nur eine Eigenschaft des Dings selbst, sondern auch unserer Geschwindigkeit (Entfernung x Zeit) im Verhältnis dazu. Für ein Photon ist alles so flach wie ein Foto und in der Zeit gefroren. Aber so erleben wir das nicht! :)

Zeitdilatation ist nicht nur theoretisch. Es ist da, weil bestimmte Phänomene nur erklärt werden, wenn eine Zeitdilatation auftritt. Das Vorhandensein von Mu-Meson auf der Erdoberfläche ist ein solches Beispiel. Wir sind so konditioniert, dass unsere täglichen Lebenserfahrungen alle durch die klassische Newtonsche Mechanik erklärt werden, so dass wir ein Konzept wie die Zeitdilatation nicht verdauen.

Mu-Meson 'Geschichte' ist ungefähr so ​​- (ich gebe keine genauen Zahlen an - Sie können Google). Mu_mesons werden in der oberen Schicht der Atmosphäre weit weg von der Erde produziert. und ihre Lebensdauer ist so kurz. Selbst wenn sie sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, besteht keine Möglichkeit, dass sie mit ihrer Lebenszeit die Erde erreichen. Aber sie sind auf der Erde gefunden! Grund ist, dass die Zeit für sie langsamer ist (Zeitdilatation, wenn sie sich der Lichtgeschwindigkeit nähern), dass sie genug Zeit leben, um die Erde zu erreichen.

Eine Analogie ist wie bei Menschen an Ort und Stelle: X lebt nur 10 Tage und Er kann mit 100 km pro Tag fahren. Die maximale Entfernung, die sie erreichen können, beträgt 10 x 100 = 1000 km in ihrer Lebensdauer. aber wie wirst du erklären, wenn ein solcher Typ lebend an einem Ort gefunden wird, der 2000 km vom Ort entfernt ist: X? unerklärlich! aber da er mit 100 km / Tag fährt, wenn die Zeit für mich langsamer wird, ist es wahrscheinlich, dass er weiter als 1000 km erreichen kann. bei normalen sppeds kommt es nicht wesentlich vor. Aber es passiert wirklich mit Geschwindigkeiten, die denen des Lichts nahe kommen.

Es hängt davon ab, was Sie unter Mechanik verstehen. Die Mechanismen, wie elektromagnetische Systeme eine Kontraktion und Zeitdilatation erfahren, wurden von Lorentz und Larmour ausgearbeitet. Eine gute Rezension dazu hat J. S. Bell in "Wie man spezielle Relativitätstheorie lehrt" (die leider nicht im Internet verfügbar ist - Sie können entweder Bells "Speakable and Unspeakable" -Buch kaufen oder eine Kopie per Fernleihe erhalten). Dieser Ansatz wird als "konstruktive Relativitätstheorie" bezeichnet, und unter Physikern herrscht große Uneinigkeit darüber, ob er gültig ist.

Die Quantenmechanik, wie Systeme kontrahiert und zeitlich erweitert werden, ist nicht angesprochen. Es ist eines meiner Forschungsziele, etwas darüber zu veröffentlichen, aber es ist schwierig, die Zirkularitäten zu beseitigen.

Viele Physiker sind zu dem Schluss gekommen, dass die zugrunde liegende "Ursache" die Minkowski-Raumzeitgeometrie ist, und einige Antworten hier habe darauf hingewiesen. Swann schrieb in den 1940er und 60er Jahren mehrere Artikel, in denen er darauf hinwies, dass nur Quantensysteme ihre Uhren und Längen automatisch anpassen, um relativistischen Vorhersagen zu entsprechen, und dass makroskopische Uhrensysteme usw. dies nicht tun. Dies deutet darauf hin, dass der Minkowski-Raum keine fundamentale Realität hat, sondern aus der Quantenmechanik hervorgeht. Harvey R. Brown hat ein Buch mit dem Titel "Physikalische Relativitätstheorie" geschrieben, das diesen Standpunkt vertritt.

Wenn wir nur zwei Referenzrahmensysteme haben, sind die relativistischen Änderungen gegenseitig und es ist unmöglich zu entscheiden, ob eines ist grundlegender als ein anderer, aber. . .

Wenn wir eine große Anzahl von Referenzrahmensystemen betrachten und EINES von ihnen beschleunigt, stimmen alle außer diesem überein, dass sich nur dieses geändert hat. Derjenige, der beschleunigt, wird sehen, wie sich ALLE anderen ändern. Es ist also ziemlich einfach festzustellen, dass bei der Beschleunigung eine physische Veränderung aufgetreten ist. Es ist jedoch (bisher) unmöglich, die Art dieser Änderung zu bestimmen, da niemand einen bevorzugten Bewegungsrahmen identifizieren kann.

Licht kann in Glasfasern erfasst und nach Belieben herumgezogen werden, und das Licht bewegt sich nur relativ zur Faser. In ähnlicher Weise kann Licht von einem Gravitationsfeld in einer Photonenbahn oder einer tiefen Hyperbel eingefangen werden. Wenn das Objekt herumgeschleppt wird (etwas schwierig, da es massiv sein muss, aber von anderen massiven Objekten herumgeschleppt wird), geht das Licht aus damit. Daher ist es von außerhalb des Gravitationsfeldes des Objekts leicht, einen bevorzugten Bewegungsrahmen für das eingefangene Licht zu erkennen.

Wenn Sie jedoch nach der Bewegung des Lichts im "freien Raum" oder "im Hintergrund" fragen "Wie es in der Allgemeinen Relativitätstheorie genannt wird, ist es unmöglich, aus dem Hintergrund herauszutreten (das wäre außerhalb des Universums) und eine ähnliche Bestimmung des bevorzugten Bewegungsrahmens vorzunehmen. Einige Leute schlagen den CMB-Rahmen vor, aber dies ist nur eine Vermutung und kann nicht verifiziert werden.

Die meisten Leute erkennen nicht, dass de Broglie-Wellen (Materiewellen) aufgrund der Verzerrung der Gleichzeitigkeit aufgrund relativistischer Bewegung entstehen. Im Rest ist die De-Broglie-Welle überall in Phase und hat eine unendliche Wellenlänge. Es synchronisiert seine Wellenphasentakte sozusagen automatisch in einen Einstein-Referenzrahmen. Dies ist ein direkter Beweis dafür, dass sich ein Quantensystem automatisch an seinen Ruhezustand anpasst, erklärt jedoch nicht vollständig, warum. Weitere Informationen zu diesem Puzzle finden Sie im Artikel "Leading Clocks Lag" (für Studenten) auf meiner Website http://mc1soft.com/papers/

. . .

$$ Um \ enspace zu beginnen, ist \ qquad L ^ 2 = L '^ 2 + b ^ 2 \ qquad \ qquad und \ qquad \ qquad c ^ 2 = a ^ 2 + v ^ 2 \ qquad $$$$ Also \ qquad L '^ 2 / L ^ 2 + b ^ 2 / L' ^ 2 = 1 \ qquad und \ qquad a ^ 2 / c ^ 2 + v ^ 2 / c ^ 2 = 1 $$$$ \ enspace \ qquad \ qquad und \ enspace \ qquad \ qquad x ^ o = y ^ o, \ qquad \ qquad Also \ enspace \ quad L '^ 2 / L ^ 2 + v ^ 2 / c ^ 2 = 1 \ qquad \ qquad $$$$ \ rightarrow \ quad L '^ 2 / L ^ 2 = 1-v ^ 2 / c ^ 2 \ quad \ rightarrow \ quad L' ^ 2 = L ^ 2 (1 -v ^ 2 / c ^ 2) $$$$ \ rightarrow \ quad L '= L \ sqrt {1-v ^ 2 / c ^ 2} $$ $$ Um \ enspace zu beginnen, \ qquad a ^ 2 / c ^ 2 = 1-v ^ 2 / c ^ 2 \ qquad und \ qquad t '^ 2 / t ^ 2 = a ^ 2 / c ^ 2 \ qquad $$$$ Also \ qquad t' ^ 2 / t ^ 2 = 1-v ^ 2 / c ^ 2 \ quad \ rightarrow \ quad t '^ 2 = t ^ 2 (1-v ^ 2 / c ^ 2) $$ $$ \ rightarrow \ quad t' = t \ sqrt { 1-v ^ 2 / c ^ 2} $$

Wie der Physiker Brian Greene in seinem Buch The Elegant Universe erwähnt hat, sind alle Objekte innerhalb der Raumzeit ständig in Bewegung, und zwar am Lichtgeschwindigkeit. Wenn Sie sich also im Weltraum ausruhen, wie im oben gezeigten Zwillingsraumschiff A, erstreckt sich das Raumschiff zwar über den Raum, bewegt sich jedoch mit Lichtgeschwindigkeit über die Dimension der Zeit.

Durch Stapeln sowohl konstanter Bewegungsvektoren als auch Objektlängen und -tiefen über Raum-Zeit ist es äußerst einfach, mit einfacher Geometrie alle SR-Gleichungen in nur wenigen Minuten zu erstellen.

Alle Gleichungen gelten zwischen dem im Weltraum ruhenden Zwillingsraumschiff A und dem Raumschiff B, das sich mit v = 260.000 kps über den Weltraum bewegt.

Wenn sich das Zwillingsraumschiff A jedoch über den Weltraum bewegt, verlangsamen sich die Uhren, die Lineale ziehen sich zusammen und die Uhren am (R) -Ohr und (F) -Ront sind nicht mehr synchron Somit befinden sich die Messinstrumente nicht in demselben Zustand wie im Ruhezustand im Weltraum. Die Messinstrumente haben sich entsprechend geändert. Somit sind die Gleichungen auch unter diesen sich ändernden Bedingungen zwischen dem Zwillingsraumschiff A und dem Zwillingsraumschiff B gültig.

Somit gelten die Gleichungen zwischen einem ruhenden Körper und einem bewegten Körper, und sie gelten auch zwischen einem bewegten Körper und einem anderen bewegten Körper. Somit ist es nicht möglich zu sagen, ob einer der beiden Körper wirklich im Raum ruht oder nicht. Auf diese Weise wird die Relativitätstheorie geboren.

Wenn jedoch das Zwillingsraumschiff A seine Messinstrumente verwendet und die räumliche Länge des Zwillingsraumschiffs B misst, sehen sie, dass sich das Zwillingsraumschiff B auf der Hälfte seiner Ruhelänge befindet und dass die Uhren an Bord mit halber Geschwindigkeit ticken. Noch interessanter ist jedoch, dass wenn Twin Space Ship B seine Messinstrumente verwendet und die räumliche Länge von Twin Space Ship A misst, sie sehen würden, dass Twin Space Ship A die Hälfte seiner Ruhelänge zu haben scheint und dass die Uhren an Bord sind ticken mit halber Geschwindigkeit, obwohl dies nicht der Fall ist. All dies ist auf die Änderung der Messinstrumente von Twin Space Ship B zurückzuführen.

In einem Fall, Twin Space Ship B, ist das Auftreten einer Längenkontraktion auf die tatsächliche Rotation innerhalb der Raumzeit zurückzuführen Dies führt wiederum zu einer teilweisen Ausdehnung über die Dimension der Zeit und zu einer Kontraktion über den Raum. Und das Auftreten einer Zeitdilatation ist darauf zurückzuführen, dass das Zwillingsraumschiff B nicht mehr nur über die Zeit in Bewegung ist, sondern auch über den Raum.

Im anderen Fall ist das Auftreten seiner Längenkontraktion und Zeitdilatation beim Twin Space Ship A aus Sicht des Twin Space Ship B vollständig auf die Änderung der Messinstrumente des Twin Space Ship B zurückzuführen.