Der erste Absatz ist grundsätzlich richtig, aber ich würde das Unsicherheitsprinzip nicht Teilchen zuschreiben, sondern nur dem Universum / der Physik im Allgemeinen. Sie können nicht mehr willkürlich gute, gleichzeitige Messungen von Position und Impuls (von irgendetwas ) erhalten, als Sie eine Funktion mit einem willkürlich schmalen Peak konstruieren können, dessen Fourier-Transformation ebenfalls willkürlich eng ist erreichte seinen Höhepunkt. Physik sagt uns, dass Position und Impuls über die Fourier-Transformation in Beziehung stehen. Mathematik setzt ihnen basierend auf dieser Beziehung harte Grenzen.

Der zweite Absatz wird verwendet das Ungewissheitsprinzip allzu oft zu erklären, und es ist bestenfalls irreführend und wirklich falscher als alles andere. Um es noch einmal zu wiederholen: Die Unsicherheit ergibt sich aus den mathematischen Definitionen von Position und Impuls, ohne zu berücksichtigen, welche Messungen Sie möglicherweise durchführen. Tatsächlich sagt uns Bells Theorem, dass Sie unter der Hypothese von Lokalität (Dinge werden nur durch ihre unmittelbare Umgebung beeinflusst, von der allgemein angenommen wird, dass sie in der gesamten Physik wahr sind) Ich kann die Quantenmechanik nicht erklären, indem ich sage, dass Teilchen "versteckte" Eigenschaften haben, die nicht direkt gemessen werden können.

Dies ist gewöhnungsbedürftig, aber die Quantenmechanik ist wirklich eine Theorie der Wahrscheinlichkeitsverteilungen für Variablen und als solche ist es reicher als klassische Theorien, bei denen alle Größen bestimmte, feste, zugrunde liegende Werte haben, beobachtbar oder nicht. Siehe auch den Satz Kochen-Specker.

Dies ist wirklich eine Fußnote zu Chris 'Antwort, aber für einen Kommentar wurde es etwas lang.

Es klingt seltsam zu behaupten, dass ein Partikel keine Position hat, aber es ist einfacher zu verstehen, wenn Sie das zu schätzen wissen Ein Teilchen ist nur eine Anregung in einem Quantenfeld. Als Heisenberg seine Ideen entwickelte, betrachteten Physiker Teilchen immer noch als kleine Billardkugeln. Mit der Entwicklung der Quantenfeldtheorie verstehen wir nun, dass ein Teilchen nur eine Anregung in einem Quantenfeld ist. Zum Beispiel gibt es ein Elektronenquantenfeld, das die gesamte Raumzeit durchdringt. Wenn Sie diesem Feld ein Energiequantum hinzufügen, erscheint es als Elektron. Wenn Sie ein zweites Energiequantum hinzufügen, haben Sie zwei Elektronen und so weiter. Nehmen Sie in ähnlicher Weise ein Energiequantum aus dem Feld und ein Elektron verschwindet. Dies erklärt übrigens auch, wie Materie in Energie umgewandelt werden kann und umgekehrt.

Dies bedeutet, dass die Objekte, die wir Partikel nennen, insgesamt seltsamer sind, als Heisenberg dachte. Sie sind sicherlich keine winzigen Billardkugeln, und sie haben nicht die Eigenschaften, die mit winzigen Billardkugeln verbunden sind, wie eine genaue Position und einen Impuls. Ihr zweiter Absatz nähert sich jedoch der Wahrheit, wenn er darauf hinweist, dass der Austausch des Elektronenfeldes gegen etwas anderes an einem (vernünftigerweise) genau definierten Punkt stattfindet, und wir können uns dies als die Position des Elektrons vorstellen / p>

Obwohl das Unsicherheitsprinzip aus der mathematischen Struktur von QM stammt, dh aus der Nichtkommutivität einiger beobachtbarer Elemente resultiert, die sich wie in einer anderen Antwort erläutert als Fourier-Transformationspaar verhalten, denke ich immer noch, dass es sich um eine Aussage zu Messungen handelt (dh setzt den Messungen grundlegende Grenzen), da QM selbst eine Theorie der Messungen zu sein scheint (dh nicht der ontologischen Realität).

Ich möchte hier den Standpunkt von Asher Peres aus seinem wertvollen Buch zitieren Quantentheorie: Konzepte und Methoden :

$$ \ Delta x \, \ Delta p \ ge \ hbar / 2 \,. \ tag {4.54} $$ span>

Eine Unsicherheitsrelation wie (4.54) ist keine Aussage über die Genauigkeit unserer Messinstrumente. Im Gegenteil, seine Ableitung setzt die Existenz von perfekten Instrumenten voraus (die experimentellen Fehler aufgrund gängiger Laborhardware sind normalerweise viel größer als diese Quantenunsicherheiten). Die einzig richtige Interpretation von (4.54) lautet wie folgt: Wenn das gleiche Vorbereitungsverfahren viele Male wiederholt wird und entweder eine Messung von $ x $ folgt span> oder durch Messung von $ p $ span> die verschiedenen Ergebnisse für $ x $ span> und für $ p $ span> haben Standardabweichungen, $ \ Delta \, x $ span> und $ \ Delta \, p $ span>, dessen Produkt nicht kleiner als $ \ hbar / 2 $ span> sein darf. Hier steht außer Frage, dass eine Messung von $ x $ span> den Wert von $ p $ span> "stört" und umgekehrt, wie manchmal behauptet. Diese Messungen sind zwar nicht kompatibel, werden jedoch an verschiedenen Partikeln durchgeführt (die alle identisch hergestellt wurden), und daher können sich diese Messungen in keiner Weise gegenseitig stören. Die Unsicherheitsrelation (4.54) oder allgemeiner (4.40) spiegelt nur die intrinsische Zufälligkeit der Ergebnisse von Quantentests wider.

Das Heisenberg-Unsicherheitsprinzip ist einfach eine algebraische Konsequenz: Die Algebra der Observablen ist nicht kommutativ $ \ square $.

Um das Unsicherheitsprinzip zu verstehen, muss man nur die Idee akzeptieren, dass sich Elementarteilchen in kleinen Maßstäben wie Wellen verhalten. Das Unsicherheitsprinzip ist eine bekannte Eigenschaft von Wellen.

Eine der Konsequenzen dieser Idee ist, dass Position und Wellenlänge nicht gleichzeitig mit unendlicher Genauigkeit gemessen werden können. Stellen Sie sich zunächst vor, Sie haben eine Welle, die wie eine Glockenkurve aussieht (die an einem bestimmten Ort schnell steigt und fällt). Wenn ich Sie fragen würde, wo die Welle ist, würden Sie schnell auf den Gipfel zeigen. Die Wellenlänge ist jedoch etwas weniger genau definiert, sodass Sie mir nur sagen können, wie breit der Peak ist, was nur eine grobe Schätzung einer Wellenlänge ist. Ebenso, wenn Sie eine periodische Welle hatten (zum Beispiel eine Sinuswelle). Es wäre leicht, mir durch einfache Inspektion die Wellenlänge der Welle zu sagen, aber da sie unendlich groß ist, fällt es Ihnen schwer, mir zu sagen, dass sie irgendetwas hat, das Sie oder ich eine Position nennen würden.

Die einzige Möglichkeit, ein Elementarteilchen zu messen, besteht darin, es mit einem anderen Elementarteilchen interagieren zu lassen. Es ist daher falsch zu sagen, dass ein Elementarteilchen vor unserer Messung keinen genau definierten Impuls / Position hat.

Nein, es ist nicht falsch zu sagen, dass "ein Elementarteilchen keinen genau definierten Impuls / keine genau definierte Position hat", entweder vor oder nach einer Messung, da es in der Quantenmechanik um Wahrscheinlichkeiten geht. Das Elektron um den Kern befindet sich in einem Orbital, nicht in einer Umlaufbahn. Ein Wahrscheinlichkeitsort.

Wir haben dieses Einzelpartikelstreuungsexperiment ohne Mikroskop immer wieder in Elementarteilchenwechselwirkungen durchgeführt, indem wir Partikel aufeinander gestreut und ihre Spur in unseren Kammern erfasst haben. Wir messen die Querschnitte für die Streuung, dh wie wahrscheinlich es war. Wir haben festgestellt, dass sich Partikel nicht wie Billardkugeln verhalten, was die ultimative Erwartung klassischer Streuungen ohne Unsicherheit ist. In der klassischen Mechanik können wir zurückgehen und das (x, y, z) mit beliebiger Genauigkeit auch für einen ebenso genauen Impuls finden, nicht so im Mikrokosmos von Partikeln, die aufeinander streuen.

All dieses Mikroskopgeschäft ist nebensächlich, da die Heisenberg-Unsicherheit in die Theorie der Quantenmechanik aufgenommen wurde: Alle Observablen entsprechen Operatoren und für einige Observablen den Kommutatoren pendeln Sie nicht, dies sind die kanonischen Kommutierungsrelationen. Die Vorhersagen der Theorie der Quantenmechanik, die auf den kanonischen Kommutierungsrelationen basieren, wurden vollständig validiert und werden kontinuierlich validiert . Die Quantenmechanik ist das Grundgerüst der Natur, aus dem die klassische Mechanik hervorgeht. Dieses Heisenberg-Mikroskop ist ein unnötiger Ausflug in die Zeit, als die experimentelle Verifikation knapp war.

Wir können nicht auf diese Daten zugreifen (Impuls / Position), ohne sie zu ändern. Daher ist es richtig zu sagen, dass unsere Unwissenheit über diese Daten keine intrinsische Eigenschaft des Universums ist (sondern vielmehr eine wichtige Grenze für die Messung it).

Dies ist falsch. In der klassischen Mechanik erwarten wir, dass unsere theoretischen Formeln mit jeder Genauigkeit funktionieren, und daher wird jede Unsicherheit auf Messfehler zurückgeführt. In der Quantenmechanik sagen unsere Formeln keine genauen räumlichen und zeitlichen sowie Energie- / Impulsvariablen voraus. Sie sagen eine Wahrscheinlichkeit für das Auffinden des Partikels mit dem spezifischen Wert der Variablen voraus. Es ist ein intrinsischer, Teil der Theorie, Eigenschaft, es wurde vollständig validiert und sagt uns, dass das zugrunde liegende Framework probabilistisch ist.

Das Heisenberg-Unsicherheitsprinzip benötigt keine Gedankenexperimente, da alle Experimente, die wir in der Mikrokosmos weichen nicht davon ab.

Die kurze Antwort auf Ihre Frage wäre wahrscheinlich, dass die erste Interpretation jetzt von den meisten Physikern akzeptiert wird und die zweite Interpretation hauptsächlich ein Gedankenexperiment ist, um ein besseres Gefühl für die Auswirkungen des Unsicherheitsprinzips zu bekommen.

Die längere Antwort könnte mit der Aussage beginnen, dass Ihre Frage im Grunde die Frage nach der Interpretation der Quantenmechanik ist, dh die 'Bedeutung' der Wellenfunktion. Die Interpretation der Quantenmechanik wurde in den Gründungsjahren der Quantenmechanik heftig diskutiert und es gibt noch einige Diskussionen darüber. Die Diskussionen zwischen Bohr und Einstein sind Klassiker der Physik.

Es gibt ein berühmtes Gedankenexperiment von Einstein, Podolski und Rosen, das sogenannte Einstein-Podolski-Rosen (EPR) -Paradoxon, das versucht, ein zu finden experimentelle Situation, in der Sie zwischen den beiden Interpretationen unterscheiden können. Einsteins Idee war, dass die Quantenmechanik großartig ist, um das Ergebnis von Experimenten zu berechnen, aber dass sie unvollständig ist, d. H. Es müssen zusätzliche Parameter vorhanden sein, um das System "vollständig" zu beschreiben. Solche Versuche, die Quantenmechanik weiterzuentwickeln, sind als Theorien mit versteckten Variablen bekannt.

Solche Theorien mit versteckten Variablen existieren, die bekannteste ist wahrscheinlich die Böhmische Mechanik. In solchen Theorien ist das Unsicherheitsprinzip meines Wissens tatsächlich "nur" ein Ergebnis des Messprozesses. Solche Theorien sind jedoch typischerweise mit anderen schwerwiegenden Problemen behaftet, z. Es scheint notorisch schwierig zu sein, relativistische Theorien über versteckte Variablen zu konstruieren.

In diesem Zusammenhang werden Sie auf Bells Ungleichungen stoßen. Bell gelang es, experimentell zwischen Quantenmechanik und Arten von Theorien mit versteckten Variablen zu unterscheiden. Solche Experimente sprachen sich alle für die Quantenmechanik aus. Dies setzt jedem Versuch, solche Theorien zu konstruieren, große Einschränkungen.

Heisenbergs Unsicherheitsprinzip soll nach jüngsten Aktualisierungen auf dem Gebiet der Physik eine Vermutung sein. Laut Earle Kennard-Ungleichung oder der Verallgemeinerung von Howard Robertson

besteht die Fluktuation unabhängig davon, ob sie gemessen wird oder nicht, und die Ungleichung sagt nichts darüber aus, was passiert, wenn eine Messung durchgeführt wird.

Ozawas Ungleichung ist die neue Version der Earle Kennard-Ungleichung.

Der erste Absatz ist nach Heisenbergs eigener Version des Prinzips falsch, und der zweite Absatz ist a Konsequenz dieser Version, die auch falsch ist. Die Wahrheit ist, dass der erste Absatz gemäß Ozawas Ungleichung und nicht gemäß Heisenbergs eigener Version wahr ist.

Um dies zu verstehen, lesen Sie den folgenden extrahierten Absatz von Scientific American Seite:

Werner Heisenbergs eigene Version besagt, dass wir sie bei der Beobachtung der Welt unweigerlich stören. Und das ist falsch, wie ein Forschungsteam der Technischen Universität Wien nun anschaulich gezeigt hat.

Unter der Leitung von Yuji Hasegawa bereitete das Team einen Neutronenstrom vor und maß jeweils zwei Spin-Komponenten gleichzeitig direkt Verstoß gegen Heisenbergs Version des Prinzips.

Das Heisenbergsche Unsicherheitsprinzip, wie es Heisenberg selbst in seinem Buch "Physik und Philosophie" angegeben hat, ist die Eigenschaft nicht pendelnder Observablen / Variablen, nicht gleichzeitig auf einer beliebigen Ebene gemessen werden zu können Präzision und letztendlich eine Eigenschaft der Natur selbst.

Die Unsicherheit zwischen Impuls und Position ist beispielsweise direkt analog zu Plancks Konstante.

Und wie andere bereits erwähnt haben, auch dies In Fourier-Transformationen manifestiert sich die Unfähigkeit, eine Messung oder ein Signal sowohl in Zeit- als auch in Frequenzbereichen zu lokalisieren.

Heisenberg (und die gesamte Kopenhagener Interpretation) gibt genau an, dass dies eine Eigenschaft von ist Natur und keine Unfähigkeit des Experimentators oder des Messgeräts.

Die vorhergehenden Absätze sind genau die "vorherrschende / offizielle" Kopenhagener Interpretation.

Dies jedoch ist nicht wo alle enden. Man sollte zwei Dinge beachten:

1. Die Unsicherheit steht in direktem Zusammenhang mit dem (aktuellen) Quantenformalismus (wie im Beispiel der Fourier-Transformationen). Es ist also möglich, dass ein anderer Formalismus andere Aspekte in Bezug auf diese Formulierung der Unsicherheit hat. Es gibt viele No-Go-Theoreme (wie das Bellsche Theorem) über Theorien mit versteckten Variablen usw. Dies ist jedoch ein Bereich, der in vielerlei Hinsicht noch offen ist (in Bezug auf Unsicherheit). Lokalität und Realismus sind wichtige Aspekte wie auch andere.

2. Abgesehen vom Formalismus, der Interpretation selbst (ob mit dem aktueller oder anderer Formalismus) ist ein weiterer Ausgangspunkt, um ein (anderes) physikalisches ( realistisches ) Bild der Quantenmechanik zu erhalten. Dies hängt nicht unbedingt mit dem ersten Punkt zusammen, sondern kann unabhängig oder gemeinsam erfolgen.

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Letztendlich sollte man in der Lage sein, den Unterschied zwischen einem Formalismus zu verstehen und seine Beziehungen zur (physischen) Messung aus dem Akt der Interpretation dieses Formalismus (etc ..)

Danke

UPDATE:

Man sollte auch den "Quantenkollaps der Wellenfunktion" während einer Messung berücksichtigen. Nachdem eine (Quanten-) Messung durchgeführt wurde, wird jede weitere Messung das gleiche Ergebnis liefern ("Quantenüberlagerung" in Bezug auf einige Aspekte der Unsicherheit).