Die Geschwindigkeit $ c $, die konstant ist, ist so, wenn sie lokal relativ zu einem frei fallenden Frame gemessen wird ( dh eine, für die alle Punkte der Raumzeit-Geodäsie nach der Metrik $ folgen g $). Lokal bedeutet, dass die Ausdehnung des Rahmens "klein" genug sein muss, um als flach betrachtet werden zu können. Stellen Sie sich dies als Vergrößerung des Raumzeitverteilers vor, der glatt ist Objekt mit einer ausreichenden Vergrößerung, so dass Sie keine nennenswerte Abweichung von der Minkowski-Raumzeit feststellen können (dies ist das Raumzeitanalog des flachen euklidischen Raums, auf den Sie wahrscheinlich gestoßen sind). Im Gegensatz dazu kann die von einem entfernten Beobachter gemessene Lichtgeschwindigkeit in der allgemein gekrümmten Raumzeit variieren

Der Wortlaut Ihrer Frage legt nahe, dass Sie sich vorstellen, irgendwann am Horizont zu sitzen, und da die Ausgabe Ihres Laserpointers bei der immer konstanten $ c $ herausspritzen muss und der Horizont nur eine endliche Entfernung über Ihnen ist, muss er erreichen den Horizont und gehen.

Angenommen, Sie schwimmen in einem Fluss und haben ein Modellboot namens SS Lightray dabei, das 3 m / s durch das Wasser fahren kann. Wenn Sie das Boot so einstellen, dass es für Sie stromaufwärts fährt, erreicht es 3 m / s. Aber ich stehe am Ufer und beobachte, wie der Fluss mit 1 m / s fließt. Wenn ich also Ihr Boot betrachte, sehe ich, dass es mit einer Nettogeschwindigkeit von 2 m / s und nicht mit 3 m / s fährt.

Jetzt verengt sich der Fluss und beschleunigt bis zu 4 m / s. Was Sie betrifft, sitzen Sie regungslos im Wasser und wenn Sie das Boot wieder stromaufwärts schicken, fährt es immer noch mit 3 m / s. Vom Flussufer aus sehe ich jedoch, dass das Boot jetzt stromabwärts fährt, d. H. Seine Geschwindigkeit stromaufwärts beträgt -1 m / s. Das Boot kann nicht schnell genug fahren, um gegen den Fluss zu kommen.

Es ist ziemlich überraschend, dass ein ähnliches Argument für die Bewegung von Licht von einem Schwarzen Loch weg gilt. Es heißt River Model und hier ist ein Link zu einem wissenschaftlichen Artikel, der die Details enthält. Formal ist diese Technik eine Analyse der Bewegung des Lichts unter Verwendung der Gullstrand-Painlevé-Koordinaten. Ich habe diese Technik verwendet, um zu erklären, warum in meiner Antwort auf Warum ein Schwarzes Loch schwarz ist, kein Licht aus einem Schwarzen Loch entweichen kann.

Die lokale Lichtgeschwindigkeit beträgt immer $ c $. Wenn Sie jedoch die Gullstrand-Painlevé-Koordinaten verwenden, um zu analysieren, was am Ereignishorizont passiert, stellen Sie Folgendes fest:

1. am Horizont fallen Sie mit Lichtgeschwindigkeit nach innen

2. relativ zu Ihnen bewegt sich das Licht mit Lichtgeschwindigkeit nach außen

3. Die Nettogeschwindigkeit des Lichts vom Ereignishorizont entfernt ist also Null

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Und deshalb kann das Licht nicht aus dem Schwarzen Loch entweichen.

Um es in Laienbegriffen zu erklären, ohne fortgeschrittene Konzepte zu verwenden:

Der Raum ist im "Inneren" des Schwarzen Lochs (dh unter dem Ereignishorizont) so stark verzerrt, dass er sich völlig anders verhält als das, was wir auf der Erde hören.Die "Richtung nach außen" existiert einfach nicht.

Zum Beispiel können wir hier auf der Erde in die drei räumlichen Dimensionen in beide Richtungen gehen, aber mit der Zeit können wir uns nur vorwärts bewegen.Stellen Sie sich vor, dass auf der "Oberfläche" des Schwarzen Lochs, auch bekannt als am Ereignishorizont, die räumlichen Dimensionen nur eine Richtung haben: nach innen. Dieser letzte Absatz ist nicht als genaue Beschreibung der Funktionsweise von Schwarzen Löchern gedacht.Es geht nur darum zu verstehen, wie es Fälle gibt, in denen nur eine Richtung einer Koordinate existiert.

Die Erklärung, die ich mag, lautet wie folgt:

In GR bewegen sich alle Dinge, von Planeten bis zu Photonen, in geraden Linien durch einen gekrümmten Raum, der durch Masse gebogen ist. Schwarze Löcher biegen und verzerren die Raumzeit so stark, dass die Krümmung das Photon einfängt.

Verkleinere die Dinge und es verhält sich ähnlich, wie vorbeifahrende Asteroiden von einem Stern erfasst werden können. Für uns ist die Geschwindigkeit des Asteroiden (Photons) nur bis zu dem Punkt relevant, an dem er die Einfangschwelle überschreitet, den Punkt ohne Wiederkehr und kippt in die Schwerkraftquelle des Sterns (Schwarzes Loch). Der Asteroid (Photon) wird niemals entkommen, die "Wände" des Brunnens sind zu hoch. Ist es wichtig, ob ich oder der weltbeste Hochspringer am Boden einer Grube gefangen sind, wenn die Wände 50 Fuß hoch sind? Keiner von beiden hat eine Chance zu entkommen. Die Tatsache, dass einer von uns so hoch springen kann, wie eine Person möglicherweise springen kann, ist irrelevant.

Die Tatsache, dass das Licht am schnellsten geht, ist ein ähnlicher roter Hering. Was zählt ist, dass es in eine Situation geraten ist, aus der es kein Entrinnen gibt. Die Lichtgeschwindigkeit ist nicht mehr ein Ausstieg aus dem Gefängnis als die Hochspringer.

Das Bild, das ich immer mochte, ist für einen Beobachter, der frei in das Schwarze Loch fällt. Wenn er sich gerade außerhalb des Ereignishorizonts befindet, sieht es so aus, als würde sich der Ereignishorizont mit nahezu Lichtgeschwindigkeit nach außen ausbreiten.Nachdem der Betrachter gerade hineingefallen ist, sieht der Ereignishorizont nun so aus, als würde er sich mit größer als der Lichtgeschwindigkeit nach außen ausbreiten.

Die Antwort ist, dass es nichts mit Licht, c, schwarzen Löchern, Ereignishorizonten oder Relativitätstheorie zu tun hat.Es ist einfach Fluchtgeschwindigkeit.Wir wissen, dass sich zwei Körper mit einer Kraft $ f = G \ frac {M m} {d ^ 2} $ anziehen, und wir wissen, dass sich etwas in einer stabilen Umlaufbahn befindet, wenn seine potentielle Energie $ PE = -GMm / d $ übereinstimmtseine kinetische Energie $ KE = m {v ^ 2} / 2 $.Lösen Sie diese beiden nach Geschwindigkeit und Sie erhalten die Geschwindigkeit, die für eine Umlaufbahn benötigt wird, $ {V_o} = \ sqrt {\ frac {2GM} {r_o}} $.Jede Geschwindigkeit, die größer als $ V_o $ ist, verlässt die Umlaufbahn und bewegt sich weg.Die Anziehung durch die Schwerkraft wird es verlangsamen, aber niemals stoppen, so dass es tatsächlich entkommen ist, weshalb es manchmal als $ V_ {esc} $ bezeichnet wird.Jede Geschwindigkeit unter $ V_o $ bedeutet jedoch, dass sie irgendwann zurückkommt.

Wenn der Abstand $ d $ kleiner oder die Masse $ M $ größer wird, steigt der Wert $ V_o $. Für einen Körper, der von der Erdoberfläche ausgeht, beträgt $ V_o $ ungefähr 11 Kilometer pro Sekunde, um von der Erdoberfläche abzusteigen (und sich von ihr fernzuhalten). Auf der Oberfläche unserer Sonne sind es ungefähr 620 km / s. Wenn die gesamte Masse unserer Sonne auf die Hälfte ihrer aktuellen Größe komprimiert würde, würde sich $ V_o $ verdoppeln. Wenn Sie die Sonne so lange komprimieren würden, bis ihr Radius etwa 3 km beträgt, würde $ V_ {esc} $ die Lichtgeschwindigkeit erreichen und überschreiten (bekannt als Schwarzschild -Radius). Wenn Sie sich auf der Oberfläche eines solchen Körpers befänden und Ihrem Freund, der sich außerhalb dieser Grenze befand, ein Licht ausstrahlten, würden Sie sehen, wie sich der Strahl mit Lichtgeschwindigkeit von Ihnen wegbewegt, aber das Licht bewegt sich nicht schnell genug, um der Schwerkraft zu entkommen es könnte niemals deinen Freund erreichen. Wie kann das sein? Wie Sie bereits betont haben, ist $ c $ für alle Beobachter konstant und die Geschwindigkeit ist nur die Entfernung über die Zeit, und Sie können nichts tun, um die Entfernung zu ändern. Das lässt nur Zeit. Damit $ c $ in Ihrem Referenzrahmen konstant bleibt, müsste sich Ihre Zeit bis zu dem Punkt verlangsamen, an dem sie effektiv stoppt. Ohne Zeit kann es keine Distanz geben, und ohne Distanz kann es keine Dimensionen geben, und deshalb nennen wir es eine Singularität.

Die kurze Antwort lautet: Die Lichtgeschwindigkeit ist konstant, bis sie nicht mehr auftritt.Es ist konstant, bis es gegen eine Wand stößt, und konstant, bis es durch die Schwerkraft beeinflusst wird.Die extreme Schwerkraft eines Schwarzen Lochs lenkt den Weg der Photonen immer mehr ab, bis schließlich am Ereignishorizont alle Ablenkungen in Richtung des Schwarzen Lochs erfolgen.

Ist das Sprichwort nicht "Die Lichtgeschwindigkeit ist konstant 'in einem Vakuum'"?

Das Bit "In einem Vakuum" wird häufig übersehen (auf die gleiche Weise wird "The Liebe zu 'Geld ist die Wurzel allen Übels" häufig falsch zitiert).

Wenn ein Schwarzes Loch kein Vakuum ist (weil Partikel irgendwann nahe genug beieinander liegen, ist es kein Vakuum mehr), verlangsamt sich die Lichtgeschwindigkeit.Zum Beispiel ist die Lichtgeschwindigkeit durch Luft um 90 km / s langsamer als ein Vakuum (nicht viel, aber da ist es).