Das Lineal wird tatsächlich vom Griff des Hammers getragen, um zwei Stützpunkte bereitzustellen, sodass die Abwärtskraft von der Schnur zwischen den beiden und den Systemwaagen liegt.

Moment auf dem Hammer in Blau, Kräfte auf das Lineal in Rot.

Bearbeiten: Um es etwas genauer zu erklären, liegt der Schwerpunkt des Hammers rechts von der Saite, sodass sich der Hammer (wenn das Lineal nicht da wäre) im Uhrzeigersinn drehen würde.Der Griff des Hammers kann dann als ein Hebel behandelt werden, der gegen die Unterseite des Lineals drückt.

Das blaue Dreieck repräsentiert die Unterstützung der Schnur, der graue Block unseres Hammerkopfes.Für dieses Problem behandeln wir den Griff als schwerelose Stange.

Wie Sie sehen, versucht die linke Seite der Stange, sich zu drehen.Dies ist es, was die Stützkraft auf das Lineal ausübt.

Sie können zwei Freikörperdiagramme erstellen.Eine für die Planke (mit rosa Pfeilen) und eine für den Hammer (mit blauen Pfeilen).Prüfen Sie dann, ob sich die Kräfte ausgleichen können.

Die Reaktionskraft auf die Diele vom Tisch muss dem Hammergewicht $ W $ und dem Dielengewicht $ w $ entsprechen.Außerdem muss es in der Wirkungslinie des kombinierten Gewichts liegen, jedoch mit entgegengesetztem Sinn.

Die Saitenspannung $ B $ hebt den Hammer an (weil die Saite nicht drücken kann, sondern nur zieht) und der Kontakt am Ende des Hammers $ A $ drückt den Hammer nach unten, weil der Kontakt nur drücken und nicht ziehen kann.

Nicht nur die Summe der Kräfte muss sich ausgleichen, sondern auch die Summe der Momente.Deshalb wird $ A $ benötigt.Ohne sie würde der Hammer von dem Moment an nach rechts schwingen, der durch (blaue) $ B $ - und $ W $ -Kräfte verursacht wird.

Ich weiß nicht, welche Frage andere Leute zu beantworten versuchen, aber die eigentliche Antwort ist einfach: Ja, der Schwerpunkt liegt im Metallteil oder in den wenigen Zentimetern Holz, die sich noch unter dem Tisch befinden.

Ich habe gerade einen Hammer auf meinen Finger balanciert und der C.O.M. war ein oder zwei Zentimeter vom Metallteil entfernt.

Wenn Sie ein Objekt verwenden, um ein anderes Objekt zu treffen, gibt es einen Ort, der als "Zentrum der Perkussion" bezeichnet wird und an dem Sie keinen "Stich" in der Hand haben.Dies wird manchmal als "Sweet Spot" im Sport bezeichnet (Baseballschläger, Schläger, ... obwohl Vibrationsmodi dort eine Rolle spielen und der Sweet Spot nicht automatisch das Zentrum der Percussion ist) und führt zu einer effizienten Impulsübertragung beim Aufprall (assowie Komfort für den Benutzer).

Möchten Sie nun, dass Ihr Hammer so ist, dass Sie eine effiziente Impulsübertragung erhalten, ohne sich die Hand zu verletzen?Die Antwort lautet ja.

Also - ein guter Hammer hat sein Schlagzentrum in einer Linie mit dem Kopf.Und es stellt sich heraus, dass dies am einfachsten erreicht werden kann, indem der Schwerpunkt in den Kopf (oder sehr nahe daran) gelegt wird.

Fazit: Ihr Bild ist echt und funktioniert, weil der Schwerpunkt eines Hammers sehr nahe am Kopf liegt (wodurch er unter die Auflagefläche fällt).

Wenn Sie wissen, wo sich der Schwerpunkt befindet, beträgt das Drehmoment:

$$ \ boldsymbol {\ tau} = \ mathbf {R} \ times \ mathbf {W} $$

Wobei $ \ mathbf {R} $ der Vektor vom Aufhängepunkt ist, der zum Massenmittelpunkt zeigt, und $ \ mathbf {W} $ der nach unten zeigende Gewichtsvektor ist.

Wir schließen daraus, dass die einzig mögliche Anordnung für ein Gleichgewicht hier darin besteht, dass der Schwerpunkt unter den Aufhängepunkt zwischen der Tischkante und dem Ende des Lineals fällt.

Dadurch entsteht ein selbstregulierendes System. Welches ist genau die Idee eines stabilen Gleichgewichts.

Wenn das System nach einer Seite gedrückt wird, zieht das Drehmoment das System tendenziell in seinen Gleichgewichtszustand zurück.

Mein Ansatz war unkompliziert mit den kompaktesten Beziehungen. Ich habe den relativ notwendigen Ort der COM angegeben, damit die Anordnung im Gleichgewicht ist. Und da die Schwerkraft nur eine Konstante ist, macht sie keinen Unterschied.

Der einzige Teil, der meiner Meinung nach ein wenig Nachdenken erfordert, ist, wie ich zu dem Schluss gekommen bin, wo die KOM sein muss. So geht's:

Wenn Sie das System im Uhrzeigersinn drehen (relativ zum bereitgestellten Bild), ist der Aufhängepunkt die Spitze des Lineals. Die COM muss sich also links davon befinden.

Wenn sich das System gegen den Uhrzeigersinn dreht, ist der COM der Berührungspunkt vom Lineal und der Tischkante. Der COM muss sich also rechts vom Aufhängepunkt befinden.

Der einzig mögliche Ort, an dem die COM die oben genannten Bedingungen erfüllen kann, besteht darin, dass ihre Projektion auf den Tisch zwischen den beiden Hängepunkten liegt, über die wir gesprochen haben. Und es muss unter dem Tisch liegen, um ein stabiles Gleichgewicht herzustellen.

Wenn Sie zuverlässigere Gleichgewichte wünschen, sollten Sie das Drehmoment erhöhen. Sie können die Masse des Systems erhöhen, sodass $ \ mathbf {W} $ zunimmt.

Die beiden anderen Möglichkeiten erhöhen den Winkel zwischen zwei Vektoren und den Hebelarm.Ich kann nicht sicher über diese beiden behaupten, weil sie sich gegenseitig beeinflussen.

Eine Sache, die in den anderen Antworten bisher nicht erwähnt wurde, ist, dass der Schwerpunkt der Hammer-Lineal-Saite (als einzelnes Objekt betrachtet) unter der Tabelle liegen muss (rechts von der Tischkante im Bild). damit das Setup funktioniert. Dies liegt daran, dass die einzigen Kräfte, die außerhalb und auf sie einwirken, die Schwerkraft und die Kräfte von der Tischoberfläche sind. Wenn sich der Schwerpunkt nicht unter dem Tisch befindet, kann der Tisch keine Kraft bereitstellen, die der auf ihn ausgeübten Kraft aufgrund der Schwerkraft genau entgegenwirkt, und das Drehmoment bewirkt, dass er sich neigt, sodass der Schwerpunkt zum Tisch zeigt . In diesem Fall berührt das Lineal den Tisch nur am Rand, und die meisten Kombinationen von Lineal und Tisch lassen ihn nicht dort bleiben, ohne abzurutschen.

Wenn es schwer zu verstehen ist, dass sich der Schwerpunkt eines Hammers sehr nahe am Kopf befindet, gibt es eine einfache Möglichkeit, ihn zu „sehen“. Legen Sie einfach den Hammer auf den Tisch, wobei der Griff aus der Tischkante herausragt. Aus genau dem gleichen Grund können Sie es leicht dazu bringen, so weit wie im Bild in der Frage herauszustecken. Es ist sinnvoll, weil das Metallteil viel dichter als das Holzteil ist und man es intuitiv so verstehen kann, dass es schwieriger ist, ein dichteres Objekt zu bewegen, so dass das Holzteil das Metallteil nicht einfach vom Tisch ziehen kann, weil es müsste Lassen Sie das Metallteil zuerst aufsteigen, was aufgrund seiner viel größeren Trägheit schwierig ist. Die Dichte erklärt lediglich, wie ein kleinerer Teil eine größere Trägheit haben kann (Bewegungszurückhaltung). Natürlich kann all dies in eine physikalische Erklärung übersetzt werden, aber ich denke, es kann als intuitive Hilfe dienen.

Die Position des Massenschwerpunkts ist eine sekundäre Bestätigung für die Hauptbetrachtung des Gleichgewichts (statisches Gleichgewicht) von Kräften und Momenten zweier einfach abgestützter / (festgesteckter Dreh-) Träger.

Unter der Annahme eines 5-Zoll-Hammerkopfgewichts von 12 Unzen (schwereloser Holzgriff) und eines horizontalen schwerelosen Trägers, der nur 1 Zoll von rechts getragen wird, wird das Freikörperdiagramm wie folgt gezeichnet.

Force (in oz) Balance $ 15 = 12 + 3 $

Moment Balance um linken Kontaktdrehpunkt $ 4 "X 15 = 5" X 12 $

Vernachlässigte Gewichte können unter Berücksichtigung des Kraft / Moment-Gleichgewichts hinzugefügt werden.

Bei der Betrachtung der Bemessung der Träger (nebenbei) ist zu beachten, dass die Scherkraft und das Biegemoment an jeder Stelle gleich sind (Spiegelung).Wenn für die beiden Stäbchen der gleiche gleichmäßige Abschnitt gewählt wird, sind die Spannungen an jeder Stelle entlang ihrer Länge gleich.