Ich würde Antworten ignorieren, die besagen, dass die Oberfläche schlecht definiert ist. In jeder realistischen Situation haben Sie eine Untergrenze für die Bedeutung einer Auflösung. Dies ist wie bei einem Pedanten, der sagt, dass Wasserstoff ein schlecht definiertes Volumen hat, weil die Elektronenwellenfunktion keinen harten Cutoff hat. Technisch wahr, aber praktisch nicht sinnvoll.

Meine Empfehlung ist ein optisches Profilometer, mit dem die Oberfläche recht gut gemessen werden kann (für Längenskalen über 400 nm). Diese Methode verwendet einen kohärenten Laserstrahl und Interferometrie, um die Topographie der Materialoberfläche abzubilden. Sobald Sie die Topographie haben, können Sie sie integrieren, um die Oberfläche zu erhalten.

Zu den Vorteilen dieser Methode gehören: Berührungslose, zerstörungsfreie, variable Oberflächenauflösung, die Ihren Anforderungen entspricht, sehr schnell (Sekunden bis Minuten) und keine Verbrauchsmaterialien außer Strom benötigt.

Zu den Nachteilen gehören: Sie müssen Ihren Stein umdrehen, um alle Seiten zu erhalten, und sie zusammennähen, um die Gesamttopographie zu erhalten. Die Instrumente sind für Gelegenheitshobbyisten zu teuer (viele tausend Dollar), keine atomare Auflösung (aber Rastertunnelmikroskopie) ist besser dafür).

Die Optik für diese Instrumente sieht wie folgt aus

Und es gibt eine topografische Karte wie unten.

Das Problem ist, dass mit zunehmender Messgenauigkeit auch das erhaltene Ergebnis erhöht wird.Das Ergebnis eines aussagekräftigen Experiments sollte mit der Erhöhung der Genauigkeit konvergieren, dies ist jedoch nicht der Fall.

Dies ist eine 3D-Analogie des Küstenparadoxons: Die Oberfläche des Felsens ist fraktalartig, genau wie die Küsten der Länder:

Das Ergebnis sagt mehr über Ihre Messgenauigkeit als über eine reale Oberfläche aus.

Wenn der Stein nicht sehr fraktalartig ist (wie eine Kugel oder eine Skulptur), konvergiert das Ergebnis natürlich, aber dies ist bei praktischen Steinen nicht der allgemeine Fall.

Ich würde es tun, indem ich den Stein zuerst in verdünnten Nagellack tauche.Lassen Sie das trocknen und tauchen Sie den Stein dann in heißes flüssiges Wachs.Lassen Sie das Wachs abkühlen.Ziehen Sie das Wachs vom Gestein ab und messen Sie die Dicke der Wachsschicht.Das abgezogene Wachs schmelzen und das Volumen messen.Teilen Sie das Volumen durch die Dicke, und Sie haben die Fläche.

Ich würde eine Genauigkeit mindestens einem Hundertstel der Steingröße vorziehen.

1. Wiegen Sie den Stein.
2. Tauchen Sie den Stein in dünne Farbe;Lassen Sie überschüssiges Wasser abtropfen.
3. Wiegen Sie den Stein.
4. Wiederholen Sie die Schritte 1 bis 3 mit einem quadratischen 1 cm ^{2 sup> -Objekt.}
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Teilen Sie das Gewicht der Steinfarbe durch das Gewicht der Quadratfarbe, um die Oberfläche des Steins zu erhalten.

Dies setzt voraus, dass Sie die "Oberfläche" eines realen Objekts definiert haben und "die Steingröße" einen Kreis mit einem Durchmesser bedeutet, der dem größten Durchmesser des Steins entspricht (oder einer anderen vernünftigen Interpretation).

1. Wickeln Sie den Stein vollständig fest in Aluminiumfolie. (Natürlich wird es knittern; drücken Sie die Falten fest nach unten.)
2. Ruß das Ganze mit einer Kerze, gerade genug, damit es komplett schwarz ist.
3. Folie vorsichtig auspacken.
4. Fotografieren Sie abgeflachte Folie zusammen mit einem Quadrat mit Referenzskala. Stellen Sie sicher, dass sich gegenüber der Folie ein heller Hintergrund (z. B. eine weiße Decke) befindet, damit dieser auf dem Foto im nicht rußigen Bereich hell erscheint.
5. Messen Sie die Rußfläche mit einer Bildverarbeitungssoftware. Dies kann erreicht werden, indem zuerst ein Werkzeug zur Korrektur der Perspektive verwendet wird, die Größe des Referenzquadrats notiert wird, dann der relevante Bereich beschnitten wird und ein Histogramm der Helligkeitswerte angezeigt wird.
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Anstelle von Ruß könnten Sie auch Sprühfarbe verwenden, aber diese würde wahrscheinlich mehr in die Falten schlürfen. Oder Sie könnten Papier anstelle von Alu einwickeln und einen Bleistift verwenden, aber das würde verschmieren und auf dem Foto schwerer zu sehen sein.

Ich glaube nicht, dass diese Methode eine Genauigkeit von 1/100 erreicht, aber sie gibt zumindest eine anständige Schätzung und erfordert keine spezielle Ausrüstung.

Die Aufgabe ist nicht genau definiert. Schließen Sie Risse ein?Wenn ja, werden Sie immer feinere Risse an der Oberfläche sehen, und am Ende werden Sie auf atomarer Ebene sein und es schwierig finden, überhaupt zu definieren, was Teil des Felsens ist und was nicht. Wenn Sie keine Risse einschließen: Wie lautet Ihre Regel, um eine bloße Unebenheit von einem Riss zu unterscheiden?

Schwierig.Adsorbieren Sie eine Chemikalie, erhitzen Sie sie, messen Sie die Menge, die verdunstet?

Ich würde mir die Literatur ansehen und vielleicht mit einer Suche nach "experimenteller Bestimmung der Oberfläche" in geologischen Kontexten beginnen.

Bearbeiten: Eine molekulare Sonde sollte etwas liefern, das nahe am Maximalwert liegt.Beim Umgang mit realen Materialien hat die Längenskala ein Ende, ein Gestein ist kein mathematisches Fraktal.Nach dem Einlassen einer geeigneten Art von Molekülen und dem Abpumpen würde eine thermisch stimulierte Desorption den Absorptionsbereich messen

Für nicht konvexe Körper beliebiger Form gibt es, wie viele bereits betont haben, im Allgemeinen keine vernünftige Antwort.Für konvexe Körper ist die Antwort mathematisch und physikalisch gut definiert.Die Methode basiert auf integraler Geometrie. Wenn ich mich recht erinnere, ist die Formel auf Steiner oder Crofton zurückzuführen.Trotzdem ist es eine praktische Methode und stabil.Die Formel gibt die Oberfläche als (durchschnittliche Fläche) der Projektion des Körpers in alle Richtungen an. $ \ vec {n} $ span>: $$ S = \ frac {1} {\ pi} \ int d \ Omega _ {\ vec n} ~ S (\ vec n) = 4 \ times \ left< S (\ vecn) \ right> $$ span> Alles, was Sie tun müssen, ist, eine Lampe hoch oben zu platzieren, den Stein in viele zufällige Richtungen zu halten, die durchschnittliche Fläche des Schattens zu berechnen und mit 4 zu multiplizieren. Für eine Genauigkeit von 1% sind zehntausend (10.000) zufällige Projektionen ausreichend.

Ich stehe für die Gasphasenabscheidung oder das Aufbringen einer Beschichtung ein, die nach Gewicht gemessen werden kann.

Hängt von Ihrer Gesteinsgröße ab.Offenzelliger Bimsstein und poröser Kalkstein, der von Regen und Tieren gebohrt wird, sind schwer zu messen.Kalkstein kann mikroporös sein und eine Oberfläche von Hunderten von Quadratmetern haben.Betrachten Sie diese mikroskopische Aufnahme von Kreide.

Verwenden Sie eine Substanz, die unabhängig von ihrem pH-Wert und ihren chemischen Affinitäten stark und gleichmäßig an der Oberfläche von Gesteinen haftet. Behandeln oder tauchen Sie das Gestein in die Beschichtungssubstanz, entfernen Sie den Überschuss auf wirksame Weise und wiegen Sie das Gestein.Substanz danach.Vielleicht können Sie ein gewisses Maß an Präzision erzielen, wenn es eine Substanz gibt, die für alle verschiedenen Proben in einer perfekt gleichmäßigen Schicht aufgetragen werden kann.

Für den ersten Versuch würde ich Wasserdampf verwenden.Wiegen Sie den Stein trocken, setzen Sie ihn einige Momente in einer Umgebung mit hoher Luftfeuchtigkeit aus und wiegen Sie ihn anschließend erneut.

Nehmen Sie viele Bilder aus verschiedenen Blickwinkeln auf, mit denen Sie mithilfe der Photogrammetrie ein 3D-Netz erstellen können (ich empfehle Meshroom).Sie können auch einen LIDAR verwenden, um die Punktwolke zu erfassen, und dann Meshroom verwenden, um sie zu vernetzen (anscheinend gibt es einige billige ab weniger als 2000 Dollar).Berechnen Sie die Fläche des Netzes (ich empfehle Rhinoceros3d).Es gibt viele Open-Source-Tools, die Sie bei diesem Prozess unterstützen können.BEARBEITEN: Jemand hat bereits eine ähnliche Antwort gegeben, daher habe ich einige Softwareempfehlungen hinzugefügt (ich weiß, dass sie normalerweise nicht für den Stapelaustausch geeignet sind, aber wenn OP das Problem wirklich lösen möchte, anstatt hypothetisch eine coole Frage zu stellen, könnten die Empfehlungen nützlich sein).Wenn Sie sich für die Photogrammetrie entscheiden, denken Sie daran, dass Sie die Oberfläche bei einer spiegelnden Oberfläche mit einer diffusen Farbe überziehen müssen.

Ähnlich wie bei der Gasadsorption / BET und der @ McGrew-Wachstechnik.Sie benötigen eine empfindliche Skala mit Zentigrammgenauigkeit.

1. Machen Sie eine Monoschicht Sand aus einem bekannten Bereich (zum Beispiel einem Quadratmeter).Messen Sie die Masse dieses Sandes.Dies ist Ihr Kalibrierungs- / Umrechnungsverhältnis.
2. Messen Sie die Masse des Felsens.
3. Befeuchten Sie den Stein und beschichten Sie ihn mit einer Monoschicht Sand.Messen Sie die Masse erneut und berechnen Sie die Masse des anhaftenden Sandes.
4. Verwenden Sie Ihre Kalibrierung von Nr. 1, um den Bereich zu finden.
5. Wiederholen Sie diesen Vorgang drei- oder viermal, um einen Durchschnitt und eine Unsicherheit zu ermitteln.
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Sie können auch die Position von Punkten auf dem Stein für einen festen Punkt messen, z. B. den (0,0,0) -Punkt in enger Nähe.

Ordnen Sie die Punkte mit Octave (kostenlos und Open Source) oder Matlab Mathematical zu.Bilden Sie mit diesem Punkt 3D-Dreiecksnetze.Berechnen Sie die Fläche der Dreiecke.Füge sie hinzu.Und das ist es.Die Oberfläche.

Sie können den Stein in einen MRT-Scanner legen und ein 3D-Profil davon (und damit das Volumen und die Oberfläche) erhalten.Wenn es keine Drehungen gibt, die für die NMR nützlich sind, können Sie das Gestein in etwas eintauchen, das dies tut (z. B. Wasser oder Mineralöl), und dies dann abbilden, und die Leere gibt Ihnen das 3D-Profil des Gesteins (welchesSie können dann die Fläche berechnen.

Das Hauptproblem bei der Verwendung von NMR besteht darin, dass Sie Bildartefakte erhalten, wenn sich die magnetische Suszeptibilität Ihres Gesteins stark von der des Vakuums unterscheidet.Aber es gibt Tricks dazu.

Als Beispiel: Hier ist ein Lithiumdendrit in einer Batterie, die mit MRT abgebildet wurde.

Alternativ können Sie Röntgenbilder Ihres Gesteins aus vielen verschiedenen Winkeln verwenden und das 3D-Profil des Gesteins mithilfe der inversen 3D-Radon-Transformation rekonstruieren.Mit dem 3D-Profil können Sie die Fläche einfach berechnen.

Wenn Sie Zugriff auf ein Planimeter haben, können Sie die in diesem Forschungsbericht verwendete Methode zur Festigkeit von Zementen auf Zähnen ausprobieren.

Um die Festigkeit des Zements zu vergleichen, mussten die Autoren den Effekt aufgrund des Zements vom Effekt aufgrund der unterschiedlichen Oberflächen der in den Tests verwendeten realen Zähne trennen.

Für jeden verwendeten Zahn legten die Autoren Aluminiumfolie über die Zähne und verwendeten ein Polierwerkzeug, um die Folie der Kontur der Oberfläche jedes Zahns folgen zu lassen.Überlappende Bereiche wurden dann weggeschnitten und die Folie vom Zahn entfernt und dann flach gedrückt.Der Umriss jedes Folienstücks wurde nachgezeichnet und die Fläche mit einem Planimeter gemessen

Ich habe zufällig ein Planimeter des exakt gleichen Modells gekauft, das in dem referenzierten Papier verwendet wurde, und dieses Papier tatsächlich gefunden, als ich im Internet nach Informationen über das Planimeter gesucht habe, das ich gerade auf einem Flohmarkt gekauft hatte.

Da das Gestein (meistens) unregelmäßige Formen aufweist, ist es schwierig, eine normale Oberflächenmessmethode für die regulären 3D-Objekte zu verwenden.Natürlich kann man geschlossene Integrale verwenden, um zu rechnen, aber das ist langweilig.Es wird einfacher, wenn wir die 3D-Objektoberfläche in 2D ändern können.

Ich empfehle, wenn Sie einen Eimer mit klebriger Flüssigkeit haben, können Sie den Stein hinein tauchen und trocknen lassen.Verwenden Sie dann einige Papiere, um hinein zu passen, und Sie können das Ergebnis erhalten.Dies ist jedoch nicht korrekt.

Ich empfehle Ihnen eher, die Rakete in 3D-Modelle zu scannen, damit der Computer die Arbeit mit genauen Algorithmen erledigt.

In den meisten Fällen ist es am besten, das Objekt in eine dichte Wolke zu scannen und die ungefähre Oberfläche mit den bereitgestellten Werkzeugen zu messen.Obwohl ich sicher bin, dass es eine Vielzahl exotischer Methoden zur Erzeugung dichter Wolken gibt, besteht Ihre beste Option darin, entweder eine LIDAR-Einheit oder eine Kamera und ein Photogrammetrieprogramm zu verwenden.Abhängig davon, wie detailliert Ihre Schätzung sein soll, können Sie alles verwenden, von einem speziellen 3D-Scan-Setup bis zu einigen zehn Fotos, die mit Ihrem Telefon aufgenommen wurden, und einem von vielen kostenlosen Fotogrammetrieprogrammen.

Ich würde Reis oder Sand verwenden. Mit dem gemessenen Volumen können Sie die Fläche messen, indem Sie den Sand oder Reis in eine flache Schale gießen und sicherstellen, dass Sie eine Einkorndicke über die Schale tragen. Dann können Siedie physische Darstellung nicht nur zu sehen, sondern auch zu messen.Ich habe dies viele Male selbst getan, als ich die äußeren Oberflächen meiner Teile herausgefunden habe.

Hier ist eine lösungsorientiertere Antwort, die die Klarstellung berücksichtigt:

• Besprühen Sie den Stein mit etwas leitfähiger Farbe.
• Galvanisieren Sie es.
• Messen Sie die Menge an Metall, die sich auf dem Stein ablagert.

Dies entspricht im Wesentlichen der Wachsmethode, außer dass das Galvanisieren nicht durch die Schwerkraft beeinflusst wird.

Ich bin etwas verschwommen, wie ich die Metallmenge am besten messen kann.Bitte zögern Sie nicht, Verbesserungen vorzuschlagen oder diese Antwort direkt zu bearbeiten.
Der direkteste Ansatz, den ich mir vorstellen kann, wäre die Messung des Metallverlusts an der Gegenelektrode.

Möchten Sie den Stein wieder in den Zustand vor der Messung versetzen?
Sie würden wahrscheinlich ein Metall und eine Farbe auswählen, die leicht zu entfernen sind.
Auch hier kann jemand mit mehr praktischen Kenntnissen in der Galvanisierung mit Ratschlägen zu den zu verwendenden Materialien helfen.

Warum nicht elektrophoretische Abscheidung versuchen?Sie kennen die durchschnittliche Dicke basierend auf den Statistiken aus den technischen Daten / Daten für das abgelagerte Material.Sie können das hinzugefügte Volumen auch nach dem Prinzip von Archimedes berechnen.Sie kennen auch die Massendichte, um dann die Oberfläche des abgeschiedenen Films / Materials zu berechnen.

Hängt von den Werkzeugen ab, die Ihnen zur Verfügung stehen.Ich werde einen teuren und kostengünstigen Ansatz beschreiben:

• Expensive: scannen den Stein und verwenden Software, um ihn zu verarbeiten. &-Rechenbereich.Bei der medizinischen Bildgebung sind Topologien viel schwieriger zu messen als bei einem Gestein, aber es ist geschafft.
• Inexpensive: Wickeln Sie einen Ballon oder einen dehnbaren und flexiblen Stoff vollständig um den Felsen und schneiden Sie ihn an der Wickelspitze ab.Die Fläche des ausgepackten Stoffes ist viel einfacher zu messen / zu berechnen.

Die zugrunde liegende Idee ist dieselbe: Wir kartieren 1D-Gesteinsscheiben auf eine 2D-Oberfläche, um ihre 3D-Form zu modellieren, und erhalten dann eine Oberflächenschätzung.Mit der Option "teuer" ist dieses Mapping sehr detailliert und präzise - mit letzterem ist es so gut wie Ihr Ballon und Ihr Wickelverfahren (wie es Unebenheiten, Grate abdeckt, ob es leere Lücken gibt usw.) - aber es wird nicht konkurrierenmit einem Scan.

Peterh hat Recht, dass die Aufgabe schlecht definiert ist, während die verschiedenen Vorschläge Möglichkeiten bieten, sie zu messen, um zu definieren, was gemessen wird, und diese Messung dann mit verschiedenen Genauigkeitsgraden zu berechnen. Ich würde jedoch sagen, dass alle angebotenen Definitionen der Messung sehr willkürlich sind; Was Sie wirklich wollen, ist eine Methode, die in gewissem Sinne eine natürliche Bedeutung für die Oberfläche hat.

Ich schlage Ihnen vor, dass eine natürliche Definition der Oberfläche der Bereich ist, durch den Wärme verloren geht, da dies eine reale und genau definierte physikalische Eigenschaft des Objekts darstellt.

Die Wärmeverlustrate eines Körpers ist proportional zu dieser Oberfläche. Um die Oberfläche Ihres Gesteins zu berechnen, müssen Sie daher die Temperatur auf einen bekannten Wert erhöhen und dann berechnen, wie lange es dauert, bis das Gestein seine Temperatur verliert. Aus dieser Messung können Sie berechnen, wie schnell das Gestein Wärmeenergie verliert. Um dies in eine tatsächliche Oberfläche umzuwandeln, müssen Sie die thermischen Eigenschaften des Gesteins verstehen und daher entweder eine Probe eines ähnlichen Gesteins benötigen oder einen Teil des Gesteins zum Testen opfern.

Tauchen Sie den Stein in Motoröl.Nehmen Sie es heraus und lassen Sie es etwa eine Stunde lang abtropfen.Dann legen Sie den Stein in einen mit Wasser gefüllten Behälter.Bewegen Sie den Stein in den nächsten Tagen gelegentlich im Wasser, um das Öl vom Stein zu entfernen.Die Fläche des Ölteppichs auf der Wasseroberfläche entspricht der Oberfläche des Gesteins.Bei Bedarf können Sie den Slick in eine geometrische Form manövrieren, die leicht gemessen werden kann.

Verwenden Sie die Kernspinresonanztomographie, um die Position jedes Atoms im Gestein zu berechnen.Zählen Sie dann, wie viele Atome einen leeren Raum begrenzen, der mit dem Raum außerhalb des Felsens verbunden ist.