Frage:
Was passiert, wenn die Widerstandskraft das Gewicht eines auf die Erde fallenden Objekts überschreitet?
Laura Iglesias
2019-05-07 07:15:07 UTC
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Nehmen wir an, ein Meteor kommt auf die Erde zu.Es beschleunigt nicht, hat aber eine Anfangsgeschwindigkeit.Dieser Meteor ist so geformt, dass er einen wahnsinnigen Luftwiderstand aufweist, der ausreicht, um sein Gewicht (nicht seine Masse) zu überschreiten, wenn er näher kommt.Was geschieht?Warum?

Zuerst dachte ich, es würde einfach aufhören, aber das macht keinen Sinn.Die Kräfte heben sich auf, aber das bedeutet nicht, dass der Körper langsamer wird.Würde es weiter in eine andere Richtung gehen?

Fünf antworten:
S. McGrew
2019-05-07 07:33:39 UTC
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Die Beschleunigung (oder Verzögerung) eines Objekts ist $ a $ span>: $$ a = f / m. $ $ span>

Beschleunigung (oder Verzögerung) ist die Änderungsrate der Geschwindigkeit. Um die Änderungsrate der Geschwindigkeit eines Objekts zu ermitteln, dividieren Sie alle alle auf es einwirkenden Kräfte durch die Masse des Objekts.

Die auf Ihr hypothetisches Objekt einwirkenden Kräfte sind das Gewicht des Objekts und der Luftwiderstand. Jemand, der sehr wählerisch ist, könnte auch sagen, dass es bei der Arbeit auch einen relativ sehr geringen atmosphärischen Auftrieb gibt, der jedoch in den meisten Fällen ignoriert werden kann.

Angenommen, das Objekt fällt gerade nach unten. Der Luftwiderstand ist geschwindigkeitsabhängig, mit geringem Luftwiderstand bei niedrigen Geschwindigkeiten und viel höherem Luftwiderstand bei höheren Geschwindigkeiten. Durch Ziehen wird das Objekt abgebremst, bis das Ziehen dem Gewicht des Objekts entspricht. An diesem Punkt soll sich das Objekt mit Endgeschwindigkeit bewegen, und es fällt einfach weiter mit Endgeschwindigkeit.

Das gesamte Szenario wird komplizierter, wenn die höhenabhängige atmosphärische Dichte berücksichtigt wird. Was oben beschrieben wurde, erfasst jedoch die Essenz einer Antwort auf Ihre Frage.

_Jemand, der sehr wählerisch ist _... Auf StackExchange?Noch nie!...
Um eine andere Perspektive als einen Meteor zu geben, kann man einen Fallschirmspringer in Betracht ziehen.Wenn sie aus einem Flugzeug springen, erhöht sich ihre Geschwindigkeit, bis sie die Endgeschwindigkeit erreichen.Wenn sie einen Fallschirm öffnen, erhöht sich der Luftwiderstand und jetzt wird unser Fallschirmspringer ein Objekt aus OPs Frage.Ihre Geschwindigkeit verlangsamt sich bis zum Erreichen der neuen Endgeschwindigkeit und schwebt dann mehr oder weniger sanft mit konstanter Geschwindigkeit auf dem Boden.Ich ignoriere hier eine Reihe von Dingen, aber im Gegensatz zu Meteoren, die nie Gelegenheit haben, auf Endgeschwindigkeit zu verlangsamen, tun Fallschirmspringer dies normalerweise, was sie zu einem besseren Beispiel für IMO macht.
Vergessen Sie nicht die Gravitationskraft von Sonne und Mond.(Für ein Objekt mit einer Masse von mehreren Tonnen sind es mehrere Newton, wenn ich mich nicht irre.)
Eine lustige Erweiterung - die Widerstandskraft hängt von der lokalen Luftdichte und der Form des Objekts ab - die Gravitationskraft auf die Entfernung von der Erde (insbesondere den Erdkern, wenn wir ihn als Punktmassenpotential behandeln) - also das TerminalDie Geschwindigkeit variiert mit der Höhe, mehr noch, wenn das Objekt auseinanderbricht / verbrennt
@PeterA.Schneider Ist es Tag oder Nacht?
Ich würde argumentieren, dass der atmosphärische Auftrieb im Objektgewicht berücksichtigt wird.
@JohnDvorak, aber das hängt von der Dichte der Atmosphäre ab, d. H. Der Höhe.
@PaŭloEbermann Die Zentrifugalkraft ist auch abhängig von der Höhe (obwohl viel geringer als die atmosphärische Dichte) und zählt zum Gewicht.
Sind Fälle, in denen ein Objekt aus der Atmosphäre zurück in den Weltraum "springt", eine Situation, in der die vertikale Komponente des Widerstands das Gewicht des Objekts übersteigt?Oder ist da noch etwas los?
@Ister und während sie akrobatische Manöver ausführen, ändert sich ihre Endgeschwindigkeit ...
@DaveInCaz Dinge, die "überspringen", bewegen sich tangential zur Atmosphäre.Ohne Luft würden sie eine Umlaufbahn zurücklegen und nicht auf dem Boden aufschlagen.Sie betreten die Atmosphäre.Normalerweise verlangsamt dies sie so sehr, dass sie die Umlaufbahn verlieren.Wenn sie "überspringen", passieren sie die (relativ niedrigere) Atmosphäre und verlieren nicht genug Geschwindigkeit und tauchen auf einem reduzierten, aber immer noch umlaufenden Pfad wieder auf.Die Alternative - * zu schnell * in die Atmosphäre eintauchen, während die Umlaufgeschwindigkeit noch vorhanden ist - führt im Allgemeinen zu einem "Abbrennen".Sie möchten also Ihre Umlaufgeschwindigkeit im dünnen Oberlauf verlieren.sonst brennen oder überspringen.
Allure
2019-05-07 07:22:41 UTC
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Der Luftwiderstand ist proportional zur Geschwindigkeit des Objekts (oder zur Geschwindigkeit im Quadrat, je nach Regime). Wenn also die Geschwindigkeit des Objekts abnimmt, nimmt auch der Luftwiderstand ab.Daher wird der Körper nicht "nach oben fallen", da dazu die Geschwindigkeit Null erreichen muss und an diesem Punkt auch der Luftwiderstand auf Null fällt.

In der Praxis verlangsamt sich das fallende Objekt, bis der Luftwiderstand dem Gewicht entspricht. An diesem Punkt bewegt es sich mit konstanter Geschwindigkeit (sogenannte "Endgeschwindigkeit") weiter.In dem hypothetischen Szenario, in dem Sie eine konstante Kraft haben, die größer ist als das Gewicht, das auf das Objekt zieht, fällt das Objekt tatsächlich nach oben.

Ich denke nicht, dass der Luftwiderstand proportional zur Geschwindigkeit ist.https://en.wikipedia.org/wiki/Drag_equation ist proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit.
@Taemyr in der Tat, ich habe die Dinge vereinfacht.Bearbeitet.
@Taemyr Das hängt vom Regime ab.https://en.wikipedia.org/wiki/Stokes%27_law
@Taemyr Sie sind * proportional *, aber nicht *** direkt ** proportional *.Die Fläche eines Kreises ist * proportional * zu seinem Radius, aber ** direkt ** proportional zum * Quadrat * des Radius ($ A = πr² $)
knzhou
2019-05-08 18:17:55 UTC
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Es würde sich nach oben beschleunigen.Genau das passiert zum Beispiel, wenn Fallschirmspringer ihre Fallschirme öffnen.

Die zugrunde liegende Verwirrung hinter dieser Frage ist wahrscheinlich auf die Vermischung von Geschwindigkeit und Beschleunigung zurückzuführen.Sie können in eine Richtung beschleunigen, ohne auch eine Geschwindigkeit in dieser Richtung zu haben: Sie können nach oben beschleunigen, während Sie sich nach unten bewegen.Das Bremsen eines Autos ist nicht dasselbe wie das Rückwärtsfahren.

Roger
2019-05-07 21:50:44 UTC
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Sie haben wahrscheinlich bereits gesehen, was selbst mit extrem kleinen Partikeln passiert, z. B. solchen, die Rauch enthalten.Viele Meteore sind so klein.

In dieser Größenordnung fallen die Dinge natürlich immer noch, aber es dauert lange.

Wenn die Dinge klein genug werden, übernimmt schließlich die Brownsche Bewegung.

mckenzm
2019-05-08 09:07:51 UTC
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Es wird langsamer, ja.Wenn die Vektorkraft die Vektorkraft des Gewichts überschreitet.

Beachten Sie, dass beide mit abnehmender Höhe zunehmen.

Wenn der Luftwiderstand das Gewicht überschreitet und die Geschwindigkeit 0 wird, wird die Geschwindigkeit negativ.(Denken Sie Fallschirm in einem thermischen oder starken Aufwind).Es kann ein bimssteinartiger Meteor sein oder ziemlich klein.

Wenn es leichter als Wasser ist, wird das Gewicht negativ, wenn es auf Wasser trifft. Daher ist dies zu berücksichtigen.



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