Ja. Ziehen Sie einen Ball auf einen Schläger, der stationär gehalten wird: Der Ball ist momentan stationär, bewegt sich aber zu allen anderen Zeiten schneller als der Schläger.

Nun überlegen Sie, den Schläger in Richtung eines anfangs stationären Balls zu fegen: Wenn der Ball nicht am Schläger haften soll, muss er sich schneller bewegen als er, wenn er den Kontakt zu ihm verliert. (Dieser Fall ist identisch mit dem obigen mit einer anderen Wahl des Referenzrahmens.)

In keinem dieser Fälle habe ich die Impulserhaltung angemessen berücksichtigt: Der Schläger muss die Geschwindigkeit geringfügig ändern, wenn er dem Ball einen Impuls verleiht, sodass Sie ihn nicht stationär halten oder tatsächlich mit einer konstanten Geschwindigkeit fegen können. Diese Geschwindigkeitsänderung des Schlägers kann jedoch so klein gemacht werden, wie Sie möchten, indem Sie $ m_ \ text {bat} / m_ \ text {ball} $ span> so groß machen Das Argument bleibt wahr.

Warum wir die Person, die die Fledermaus hält, ignorieren können

In den Kommentaren wurde diskutiert, ob die Person, die den Schläger hält, einen wesentlichen Unterschied macht. Sie tun es nicht: Sie können sicherlich einen Unterschied im Detail bewirken und sind offensichtlich dafür verantwortlich, den Schläger in die richtige Position zu bringen, aber ihr Beitrag zur Änderung der Geschwindigkeit des Balls ist gering. Um dies zu sehen, nehme ich einige Zahlen von dieser Seite (in den Kommentaren erwähnt).

Der Ball hat eine Masse von $ m = 0,145 \, \ mathrm {kg} $ span> und seine Geschwindigkeitsänderung $ \ Delta v \ ca. 200 \, \ mathrm {mph} $ span> oder $ \ Delta v \ ca. 90 \, \ mathrm {ms ^ {- 1}} $ span>. Dies bedeutet, dass der an den Ball abgegebene Impuls

$$ I \ ca. 13 \, \ mathrm {Ns} $$ span>

Nehmen wir nun an, dass die Person, die die Fledermaus hält, eine Kraft ausübt, die ihrer gesamten Masse entspricht (sie können dies nicht für längere Zeit tun, und tatsächlich können sie es überhaupt nicht realistisch tun, also Dies ist eine sichere Obergrenze. Wenn ihre Masse $ 100 \, \ mathrm {kg} $ span> ist, ist die Kraft, die sie ausüben, $ 100 \, \ mathrm {kg} \ times 9.8 \, \ mathrm {ms ^ {- 2}} \ ca. 981 \, \ mathrm {N} $ span>. Der Ball hat Kontakt mit dem Schläger für $ 7 \ times 10 ^ {- 4} \, \ mathrm {s} $ span> ( $ 0.7 \, \ mathrm {ms} $ span>), daher ist der Impuls der Person, die den während der Kollision gelieferten Schläger hält,

$$ \ begin {align} I_h & \ ca. 981 \, \ mathrm {N} \ mal 7 \ mal 10 ^ {- 4} \, \ mathrm {s} \\ & \ ca. 0,7 \, \ mathrm {Ns} \ end {align} $$ span>

Der Impuls, den der Mensch mit der Fledermaus abgibt, beträgt im besten Fall etwa 5% des Gesamtimpulses: Realistisch gesehen ist er viel geringer.

Dies zeigt nicht, dass der Mensch Dinge wie die Richtung und die detaillierte Flugbahn des Balls nach dem Treffer nicht beeinflusst: zeigt , dass ihr Beitrag zur Änderung der Geschwindigkeit des Balls erfolgt fast vollständig vor dem Aufprall: Ihre Aufgabe besteht hauptsächlich darin, die Fledermaus zu beschleunigen und an den richtigen Ort zu bringen.

Es stellt sich heraus, dass Dan Russell eine schöne Übersichtsseite mit Referenzen darüber hat, wie wichtig die Person ist, die den Schläger hält. Die letzten beiden Sätze dieser Seite sind:

Messungen und Computermodelle zeigen, dass die Kollision zwischen Schläger und Ball vorbei ist, bevor der Schlägergriff überhaupt zu vibrieren beginnt und der Ball den Schläger verlassen hat, bevor er überhaupt weiß, dass der Griff existiert. Schließlich zeigen experimentelle Beweise, die den Effekt verschiedener Griffbedingungen auf die resultierende Geschwindigkeit des geschlagenen Balls vergleichen, schlüssig, dass die Art und Weise, in der der Griff ergriffen wird, keinen Einfluss auf die Leistung des Schlägers hat

Er hat viele andere nützliche Informationen zur Physik des Baseballs.

Für einen idealen schweren Schläger bewegt sich der Ball schneller als sein Kontaktpunkt mit dem Schläger. Hier ist der Grund.

• Angenommen, Sie schwingen den Schläger mit der Geschwindigkeit $ + w $ und der Ball kommt mit der Geschwindigkeit $ -v $ herein.
• Arbeiten Sie im Referenzrahmen der Fledermaus. In diesem Rahmen hat der Ball die Geschwindigkeit $ -v-w $.
• Da der Schläger viel schwerer als der Ball ist und die Kollision elastisch ist, prallt der Ball einfach vom Schläger ab, als wäre es eine Mauer, was zu einer Geschwindigkeit von $ v + w $ führt.
• Der Ball verwandelt sich zurück in Ihren Rahmen und endet mit der Geschwindigkeit $ v + 2w $.

Dies ist in der Tat immer größer als die Geschwindigkeit des Schlägers. Wenn Sie beispielsweise den Ball von einem Abschlag aus schlagen, also $ v = 0 $, geht der Baseball genau doppelt so schnell wie der Schläger.

Dies kann auch aus Kraftperspektive verstanden werden. Wenn Sie sich Schläger und Ball beim Quetschen als Quetschen wie winzige Federn vorstellen, dann ist in den Federn im Moment eine beträchtliche Menge an Energie gespeichert, die sich mit der gleichen Geschwindigkeit $ w $ bewegt. Am Ende der Kollision setzen die Federn diese Energie frei und erhöhen die Geschwindigkeit des Balls gegenüber der des Schlägers.

Betrachten Sie den trivialen Fall: Fledermaus bewegt sich nicht.Der Ball wird vom Schläger abprallen, als wäre der Schläger eine Wand.Offensichtlich hat der Ball bei jeder Form einer elastischen Kollision nach dem Abprall eine Geschwindigkeit ungleich Null.Dies ist größer als die Geschwindigkeit 0 des stationären Schlägers.

Interessanterweise ähnelt das Ball-and-Bat-System dem Ball-and-Train-System, das als Analogie für die Erklärung von Schwerkrafthilfen verwendet wurde.Wenn Sie mit der Schwerkraftunterstützung vertraut sind, können Sie sehen, dass sich das Projektil (Raumschiff, Ball) nach der Schnittstelle (Kollision) schneller bewegt als der Kollider (Planet, Zug, Fledermaus).

Bild mit freundlicher Genehmigung der NASA.

Nach dem dritten Bewegungsgesetz von Newton erfahren sowohl der Basiskugel als auch der Schläger die gleiche Kraft, aber eine ungleiche Beschleunigung, was auf unterschiedliche Massen zurückzuführen ist.Wenn die Beschleunigung unterschiedlich ist, ist auch die Geschwindigkeit für Ball und Schläger unterschiedlich.Der Ball würde sich also schneller bewegen als der Schläger.

Ja, dies geschieht aufgrund der Impulserhaltung bei einer Kollision.

$$ p = mv $$

wo:

• $ p $ ist Momentum
• $ m $ ist die Masse des Objekts
• $ v $ ist die Geschwindigkeit des Objekts

Nach dem Gesetz der Impulserhaltung sollte der Impuls vor und nach der Kollision gleich sein. Welches so ausgedrückt wird

$$ p_ {Before} = p_ {after} $$ Oder im Baseballschläger- und Ballszenario. Angenommen, die gesamte Energie oder der Impuls des Baseballschlägers wird auf den Ball übertragen.

$$ p_ {Bat} = p_ {Ball} $$ $$ m_ {bat} * v_ {bat} = m_ {batll} * v_ {ball} $$

Angenommen, $ m_ {bat} > m_ {ball} $

Damit das Gesetz zur Erhaltung des Impulses befolgt wird

$ \ also v_ {ball} > v_ {bat} $

Obwohl es viele Möglichkeiten gibt, könnte dies gehen. Dies ist nur eine Möglichkeit, insbesondere für die Kollision zweier Objekte, bei denen keine Garantie dafür besteht, dass die kinetische Energie erhalten bleibt (siehe unelastische Kollision). Angenommen, die Kollision ist elastisch. Sie würden

$$ E_ {K-Bat} = E_ {K-Ball} $$ $$ \ frac 12 m_ {bat} * v_ {bat} ^ 2 = \ frac 12 m_ {batll} * v_ {ball} ^ 2 $$ $$ m_ {bat} * v_ {bat} ^ 2 = m_ {batll} * v_ {ball} ^ 2 $$

Es wird immer noch der Beziehung folgen, die ich gesagt habe, dass $ v_ {ball} $ immer größer als $ v_ {bat} $

Soweit ich verstanden habe, sind der Ball und der Schläger für eine sehr kurze Zeit in Kontakt. Selbst wenn der Schläger durch eine äußere Kraft beschleunigt wird, hätte seine Geschwindigkeit während des Aufpralls (sehr kurze Zeit) keinehat sich aufgrund der Beschleunigung stark verändert (es bleibt nicht genügend Zeit für die Beschleunigung oder Kraft, um die Geschwindigkeit der Fledermäuse zu ändern). Daher kann die Impulserhaltung angewendet werden (dh die äußere Kraft kann ignoriert werden). Nach dem Aufprall würde sich die Fledermaus nicht viel bewegen(aufgrund der Kollision) aufgrund der äußeren Kraft der Person. Aber tatsächlich ändert sich die Geschwindigkeit des Schlägers aufgrund der Kollision. Wenn Sie einen Schläger an einem Seil aufhängen und einen Ball darauf werfen, denke ich, dass sich der Schläger bewegen wirdsignifikant.

Wie andere bereits betont haben, kann / wird der Ball eine höhere Geschwindigkeit haben.

Um dies zu verstehen, müssen Sie die Komprimierbarkeit der Objekte berücksichtigen.

• Sie schwingen den Schläger in Richtung Ball,

Kinetische Energie von Ball und Schläger wird in diesem deformierten Duo-System aus Ball und gebogenem Schläger absorbiert. Der Ball wird auf die Fledermausgeschwindigkeit beschleunigt, und der Schläger hat sich geringfügig verlangsamt - hier hat der "idealisierte" Schwung seine Rolle gespielt. Jetzt ist es Zeit für elastische Entspannung, um ihre Arbeit zu erledigen.

• Während sich der Ball selbst reformiert ...

Dieser Impuls beschleunigt den Ball und verlangsamt den Schläger. Gleiche Impulsanteile für beide. Dies beeinflusst die Geschwindigkeit des Balls viel stärker als die des Schlägers. Der Schläger und der Ball verhalten sich NICHT "ideal" - da sich ein massiver Stahlschläger, der auf einen massiven Stahlball trifft, sehr unterschiedlich verhält, wie wenn ein Gummiball mit demselben Stahlschläger geschlagen würde. Der letzte Fall würde mit viel weniger Schwierigkeiten aus dem Park gehen als der erste.

Ja, wenn sich der Ball nach dem Treffer mit weniger als seiner Endgeschwindigkeit bewegt und wenn Sie den Ball von einer ausreichend hohen Klippe schlagen.Der Ball wird durch die Schwerkraft beeinflusst und beschleunigt in Richtung Erde, wobei er schließlich seine Endgeschwindigkeit erreicht (der Punkt, an dem der Luftwiderstand der durch die Schwerkraft ausgeübten Kraft entspricht).

Wenn sich der Ball zu keinem Zeitpunkt schneller als der Schläger bewegen würde, würde der Schläger mindestens bis zum Ball fliegen.Sie müssen also besser qualifizieren, was Sie hier mit "jemals" meinen.Offensichtlich denken Sie nur an eine begrenzte Zeitspanne.

Oder Sie meinen so etwas wie "Erreicht der Ball eine Geschwindigkeit, die schneller ist als die, die der Schläger zu irgendeinem Zeitpunkt erreicht?"

Das ist schwieriger, da ein Baseball nicht so elastisch erscheint: Bei einer elastischen Kollision erreicht das kleinste Objekt offensichtlich die größte Geschwindigkeit, da das Momentum gesprochen wird.Bei einer völlig unelastischen Kollision ist die Geschwindigkeit aller Objekte nach der Kollision gleich und geringer als die, die das schlagende Objekt vor der Kollision hatte.

Ich vermute, dass ein Baseball elastisch genug ist, um weiter zu fliegen als der Schläger, selbst wenn Sie ihn mit der gleichen Neigung wie ein perfekt getroffener Ball loslassen.

Möglicherweise möchten Sie den Schläger, der den Ball trifft, als freie Kollision zwischen zwei Objekten betrachten. Sie haben (1) Impulserhaltung: $$ \ vec {p} _ {bat} ^ {before} + \ vec {p} _ {ball} ^ {before} = \ vec {p} _ {bat} ^ {after} + \ vec {p} _ {ball} ^ {after} $$ span> Und (2) Energieeinsparung. $$ E_ {bat} ^ {vor} + E_ {ball} ^ {vor} = \ lambda \ left (E_ {bat} ^ {nach} + E_ {ball} ^ { nach} \ right) $$ span> Dabei bezieht sich $ \ lambda $ span> auf die Elastizität der Kollision. Wenn $ \ lambda = 1 $ span>, haben Sie eine perfekt elastische Kollision, wenn $ \ lambda = 0 $ span> the Kollision ist vollkommen unelastisch. (Bitte beachten Sie, dass die obige Gleichung nur im Referenzrahmen des Schwerpunkts gültig ist.) Wenn dies der Fall ist, kann es sogar zu superelastischen Kollisionen mit $ \ lambda > 1 $ span> kommen eine Art Energiequelle wie eine Sprengladung oder so.

Der Astronaut, der von einem schweren Raumschiff getroffen wird, ist eine Kollision von $ \ lambda \ sim 0 $ span>, daher bewegt sich der Astronaut mit der gleichen Geschwindigkeit wie das Raumschiff danach die Kollision.

In diesem Bild ist der Schläger, der den Ball trifft, eine Kollision mit $ 0 < \ lambda < 1 $ span>. Dies kann dazu führen, dass die Geschwindigkeit des Balls höher ist als die Geschwindigkeit des Schlägers.

Höchstwahrscheinlich bleibt der Schwung jedoch NICHT erhalten, wenn der Schläger den Ball schlägt. Die Impulserhaltung ist ein Ergebnis der "Homogenität des Raums". Diese Homogenität des Weltraums wird jedoch von einer Person verletzt, die an einer bestimmten Stelle im Weltraum steht und eine Fledermaus hält. Oder mit anderen Worten: Die Fledermaus ist mit einer Person verbunden, die mit der Erde verbunden ist. Erdmasse $ M >> m_ {ball} $ span>. Daher ist der Schwung der Fledermaus praktisch unendlich. In diesem Bild wird der Ball vom Schläger mit einem Energiegehalt von $ \ lambda E_ {Impact} $ span> abgestoßen, wenn wir annehmen $ \ lambda = 1 $ span> dann $$ \ vec {p} _ {ball} ^ {after} = - \ vec {p} _ {ball} ^ {before} $$ span> oder $$ \ vec {v} _ {ball} ^ {after} = - \ vec {v} _ {ball} ^ {before} $$ span> Wenn wir nicht den Restrahmen des Schlägers berücksichtigen, sondern den Restrahmen des Stadiums, ist die resultierende Geschwindigkeit des Balls $$ {v} _ {ball} ^ {after} = {v} _ {ball} ^ {before} + 2 {v} _ {bat} ^ {before} $$ span>

Bitte beachten Sie, dass Sie das gleiche Ergebnis für eine freie Kollision erhalten, wenn $ m_ {bat} >> m_ {ball} $ span>