Die folgende Tatsache steht im Mittelpunkt dieses und vieler ähnlicher Probleme mit Größen von Dingen: Nicht alle physikalischen Größen skalieren mit der gleichen Potenz der linearen Größe.

Einige Größen Gehen Sie wie die Masse zum Würfel Ihrer Skalierung - verdoppeln Sie jede Dimension eines Tieres, und es wiegt achtmal so viel. Andere Größen sind nur das Quadrat der Skalierung. Beispiele für diese letztere Kategorie sind

• Muskelkraft (ein längerer Muskel kann nicht mehr Kraft ausüben als ein kürzerer mit gleicher Querschnittsfläche),
• Herzpumpfähigkeit (die Das Herz ist nicht fest, sondern hohl, daher hängt die Menge an Muskelkraft von der Oberfläche ab.
• Die Kompression / Spannung, die von einem Knochen sicher übertragen werden kann (die Materialstärke ist intrinsisch und unabhängig von der Größe) Der Druck, der unterstützt werden kann, ist also konstant. Die Kraft - Querschnittsfläche mal Druck -, die unterstützt werden kann, entspricht dem Quadrat der Größe.
• Die Fähigkeit, Material auszutauschen und das zu erwärmen Umwelt (einzelne Zellen haben es beispielsweise schwer, groß zu werden, weil ihr Stoffwechsel als Würfel der Größe gilt, aber ihre Fähigkeit, Nährstoffe über ihre äußeren Membranen zu transportieren, skaliert nur als Fläche dieser Membranen),

zumindest in erster Näherung. Sie können auch andere Größen finden, die sich mit der Größe unterschiedlich skalieren lassen.

Wenn Sie also einfach einen Organismus vergrößern, wird das für diese bestimmte Größe erzielte Gleichgewicht rückgängig gemacht. Seine Muskeln werden wahrscheinlich zu schwach sein, seine Knochen werden wahrscheinlich brechen und es wird so viel innere Wärme erzeugen (wenn es warmblütig ist), dass das einzige Gleichgewicht, das aufgrund seiner vergleichsweise kleinen Oberfläche erreichbar ist, bei einer Temperatur liegt, die hoch genug ist, um viele zu denaturieren Proteine.

Betrachten Sie für ein völlig nicht-biologisches Beispiel die Tatsache, dass Flugzeuge nicht beliebig groß gemacht werden können und tatsächlich unterschiedliche Flugzeuggrößen sehr unterschiedliche Formen und technische Anforderungen haben. Die Oberfläche der Flügel skaliert nicht auf die gleiche Weise wie die Gesamtmasse, und die Spannungen und Drücke, denen das Material standhalten muss, bleiben beim Vergrößern der Ebene nicht konstant.

Sie können beliebig groß werden, solange Sie im Wesentlichen flach sind. Zum Beispiel bedeckt ein Pilz mehrere tausend Morgen; Es gibt einen Hain klonaler Espenbäume, der möglicherweise eine höhere Masse aufweist.

Die dreidimensionale Skalierung ist jedoch viel schwieriger. Der Druck auf den Boden ist proportional zur Höhe - schließlich ist dieser Druck zu groß, als dass das Gewebe ihn aushalten könnte. (Ebenso mit vielen anderen Überlegungen).

Sie könnten also beliebig große, im Wesentlichen 1D- oder 2D-Tiere haben (wenn sie einen gleichmäßig über den ganzen Körper verteilten Mund hätten). Aber anscheinend ist dies mit 3D-Formularen nicht sehr konkurrenzfähig (z. B. ist es sehr schwer, sich vor Raubtieren zu verstecken, wenn Sie ein riesiges Blatt sind), sodass nicht mehr als ein paar Dutzend Meter vorhanden sind. (Es gibt zum Beispiel einen 50+ Meter langen Wurm. Er hat jedoch nur einen Mund.)

Die grundlegende Antwort lautet, dass die Masse mit dem Würfel der linearen Dimension skaliert und die Stärke von Dingen wie Beinen mit dem Quadrat der linearen Dimension skaliert. Beachten Sie, dass große Tiere vergleichsweise dickere Beine entwickelt haben als kleinere. Skalieren Sie einen Hund linear auf Elefantengröße, und seine Beine würden reißen. Noch extremer ist es, eine Ameise auf die Größe eines Elefanten zu skalieren.

All dies bedeutet, dass die maximale praktische Größe eines sich bewegenden Tieres von der Stärke des Trägermaterials (in unserem Fall Knochen) im Verhältnis zur Größe abhängt Schwerkraft in der Umwelt (1 g in unserem Fall). Wenn sich Tiere mit einem ähnlichen Strukturmaterial auf einem Planeten mit höherer Schwerkraft entwickeln würden, würden wir erwarten, dass die größten kleiner sind als hier auf der Erde.

Das Problem kann bis zu einem gewissen Grad umgangen werden, wenn das Tier schwimmt im Wasser. Es ist kein Zufall, dass das größte Tier mit beweglichem Körper aquatisch ist. Schließlich stören andere Parameter, die mit der linearen Dimension nicht gleich skalieren, auch wenn sie ringsum von Wasser unterstützt werden.

Die direkte physikalische Antwort auf diese Frage lautet: "Nicht alle physikalischen Größen skalieren mit der gleichen Potenz der linearen Größe." - ist perfekt von Chris White. Dies beantwortet im Wesentlichen Ihre Frage zu Riesenrobotern - es gibt keine harten Grenzen, aber die Probleme mit der Skalierungsleistung bedeuten einfach, dass es immer schwieriger wird, immer größer zu bauen. Die moderne Technik zeigt, wie unterschiedlich diese Frage bei Tieren ist. Die Grenzen machen sich bemerkbar, aber auf sehr unterschiedliche Weise für Maschinen im Gegensatz zu Tieren. Schauen Sie sich diese Krupp-Kohlengrabmaschine an, mit der braune (dh sehr nasse) Kohle im Nordrhein-Westfalen-Land (dem westlichsten klebrigen Teil Deutschlands auf einer Karte) abgebaut wurde.

Die Maschine ist 95 Meter hoch und 215 Meter lang, wiegt 46.000 Tonnen und "frisst" jeden Tag 76.000 Kubikmeter Kohle, Stein und Erde.

Okay, Die Baumaterialien sind bei Maschinen und Tieren sehr unterschiedlich, aber Tiere haben Knochen , deren Verhältnis von Festigkeit zu Gewicht wir erst kürzlich mit hochentwickelten Verbundwerkstoffen erreicht haben. Ich denke, es ist ziemlich sicher zu sagen, dass lebende Tiere im Gegensatz zu Maschinen nicht einmal an die "physischen" Grenzen heranreichen, von denen in Chris 'Antwort gesprochen wird, wie es gelten würde, wenn lebende Tiere mehr hätten reichlich Ressourcen.

Welche anderen Grenzwerte gelten für Tiere? Sie sind im Wesentlichen biologisch, und daher muss diese Frage auch beim Austausch von Biologie-Stapeln gestellt werden. Aber sie sind es wert, hier als Beispiel für einige interessante dynamische system- und spieltheoretische Phänomene genannt zu werden - sie sind eine abstrakte Form von Johannes 'Antwort -, um Wendigkeit zu zeigen, sowohl physisch als auch genetisch. Eine gute Fallstudie hier ist Amphicoelias Fragillimus und wie riesige Sauropodendinosaurier als vielleicht die größten Kreaturen an Land oder auf See, die jemals auf der Erde gelebt haben:

1. Wenn Sie sehr groß werden, bedroht Sie kein Raubtier direkt. Dies ist jedoch nur die halbe Evolutionsgeschichte: Sie müssen auch Ihre Jungen beschützen und verteidigen . Dafür braucht man entweder Beweglichkeit oder ein anderes Verhalten oder eine andere Strategie, um an seiner Stelle zu stehen. Hier liegen die Hauptgrenzen in Aufkags Artikel Burness, Diamond and Flannery, "Dinosaurier, Drachen und Zwerge: Die Entwicklung des maximalen Körpers" Größe " tritt in den Vordergrund;

2. Wenn Sie sehr groß werden, verlangsamt sich Ihre Entwicklung. Es dauert lange, bis man erwachsen ist und sich vermehrt. Die Generationsperiode wird lang. Wenn Sie sich evolutionäre Anpassung als Suche im Konfigurationsraum vorstellen, um Möglichkeiten zur Anpassung an Änderungen um Sie herum zu finden, wird die Geschwindigkeit dieser Suche durch den Generierungszeitraum festgelegt.

"Entwerfen" einer großen Tiermaschine: Amphicoelias Fragilimus

Meine Zeichnung unten zeigt die Vergleichsgrößen einiger Sauropodendinosaurier, eines Menschen und eines der menschlichen Spielzeuge, des A380 Airbus. Letztere (hauptsächlich aus Luft) sind nur wenig größer als Amphicoelias Fragilimus (die große rotbraune, 60 m lange Kreatur im Hintergrund), aber ihre Gewichte sind vergleichbar (zumindest wenn der Airbus unbeladen ist). Die Art und Weise, wie Amphicoelias mit dem Problem der Wärmeableitung umgeht, wird in Rex Kerrs Antwort erwähnt, denn sie ist im Wesentlichen ein flaches Tier, das von vorne betrachtet sehr eng ist. Vielleicht bezieht sich ihr spezifischer Name fragilimus darauf, wenn wir die Bedeutung von geringfügig annehmen - ich weiß eigentlich nicht, woher der Name kommt. Abgesehen davon ist an einem solch kolossalen Wight natürlich nichts "Zerbrechliches".

Nun schauen wir uns an, wofür sich Amphicoelias entwickelt hat. Ihr Essen waren die harten Nadelblätter und das Holz der Nadelwälder ihrer Zeit - ihre war eine Ära vor Angiospermen: vor Früchten, Blumen und Gras. Sie musste also im Wesentlichen eine riesige enzymkatalysierte Cellulose-Verdauungspflanze an den Beinen sein. Ein bescheidener moderner Chemieingenieur würde keinerlei Probleme haben, eine Anlage dieser bescheidenen Größe mit ziemlich alltäglichen (nicht fortschrittlichen Verbundwerkstoffen) Baustoffen zu entwerfen und zu bauen. Die ungefähr dreißig Tonnen Cellulose in Amphicoelias 'Schlund zu einer Zeit wären eine kleinere Zahl für die Verarbeitung in der heutigen von Skaleneffekten besessenen Welt. Das mechanische Design und die Technologie, die erforderlich sind, um eine solche Anlage mobil zu machen, werfen Probleme auf, die unsere Technologie bequem überwindet. Kurz gesagt, Amphicoelias zeigt keine Anzeichen dafür, dass er an die physischen Grenzen stößt, die einen riesigen Roboter einschränken würden.



Abschirmung und Verteidigung der Jungen, Herdenverhalten und Ressourcenliebe

Kein Raubtier ihrer Zeit oder vorher oder nachher war eine Bedrohung für die kolossalen Amphicoelien (zumindest wenn sie gesund sind): Dies ist ein klarer evolutionärer Vorteil, wenn man groß ist, obwohl bei den Sauropoden die Die Notwendigkeit von Skaleneffekten bei der Verarbeitung einer minderwertigen Nahrungsquelle wie Kiefern- und Cycadnadeln war wahrscheinlich der Haupttreiber für die Größe.

Aber die Verteidigung ihrer Jungen war eine ganz andere Sache. Bartenwale und Elefanten haben heute das gleiche Problem: Obwohl sie selbst groß genug sind, um jeden Raubtier (Killerwal bzw. Löwe) leicht abzuwehren, ist ihre Trägheit der Wendigkeit des kleineren Raubtiers nicht gewachsen und daher sind ihre Babys verwundbar. Ein dreißig Meter langer, einhundertfünfzig Tonnen schwerer Blauwal hat keine Hoffnung, sein Kalb gegen eine Schote von fünf Tonnen schweren Killerwalen zu verteidigen, die flink hineinspringen und geschickt jeder Bedrohung ausweichen, die die Mutter mit ihrem Schwanz darstellen könnte, und die unglücklichen Jungen ungehindert zu Tode beunruhigen . Ihr Fang kann in der Zeit gemacht werden, die die Mutter braucht, um sich nur umzudrehen. Wale müssen dieses Problem hauptsächlich durch ihre Seltenheit überwinden - indem sie sich knapp machen und vermeiden, wo Killerwale leben, wenn sie Jungtiere gebären und aufziehen. Elefanten ebenfalls: Ihr riesiges Gehirn (drei- bis viermal so groß wie unser) hilft hier herauszufinden, wo sich Löwen verstecken und wo sie sich wahrscheinlich nicht verstecken.

Für Amphicoelias war das Problem noch schlimmer. Ein Walkalb wird mit einem Gewicht von mehreren Tonnen geboren und kann sich somit etwas verteidigen, aber Dinosaurier schlüpfen aus Eiern, deren Größe aus den hier angegebenen Gründen auf etwa die gleiche Größe wie die eines modernen Straußes begrenzt war. Amphicoelias und die Sauropoden entwickelten daher zwei Strategien, um ihre Trägheit zu kompensieren: Waffenbluff und Herdenverhalten .

Aus der Muskulatur, Dichte und Form des Schwanzes eines Sauropoden geht ziemlich klar hervor, dass der Schwanz als furchterregende Waffe geführt wurde. Seine Muskulatur und seine harte Haut zeigen, dass es wie eine Peitsche geschlagen werden kann und an seiner Spitze nahezu Schallgeschwindigkeiten erreicht. Solch ein bösartiges Ding, das in der Nähe von Schallgeschwindigkeiten und mit einer linearen Dichte von zehn oder sogar Hunderten von Kilogramm pro Meter durch die Luft rast, wäre für jedes Lebewesen, gegen das es eingesetzt wurde, eindeutig und verheerend tödlich, und es könnte schnell überall in einem Land eingesetzt werden halbkreisförmiger Bereich mit einem Radius von mehreren zehn Metern in der Nähe des Hinterkörpers des Tieres. Die Waffe machte also die Trägheit des Sauropoden teilweise wieder wett.

Aber wie die meisten Waffen war ihr Wert hauptsächlich als Bluff. Es ist absolut sinnlos, eine solche Waffe zu verwenden, wenn Ihre eigenen Jungen angegriffen werden - und Sauropoden fehlte die Sehschärfe, die erforderlich ist, um eine Peitsche mit der Genauigkeit einzusetzen, die erforderlich ist, um zu vermeiden, dass die eigenen Jungen getroffen werden. Daher ist die Waffe für eine einsame Kreatur ziemlich wertlos - daher die nächste Strategie: Herdenverhalten .

Wie Elefanten heute war bekannt, dass Sauropoden in großen Herden leben. Ihre Jungen konnten sicher grasen, umringt von ihren peitschentragenden Eltern. Aber Herdenverhalten und Sicherheit in Zahlen bedeuten einen enormen Ressourcenverbrauch, insbesondere wenn die Individuen größer werden. Ein Amphicoelias musste jeden Tag einen Baum abstreifen, um zu leben. Hier ist also die ultimative Grenze für ihre Größe: Die Sauropoden wurden so groß wie sie konnten und haben immer noch genug zum Leben. Das von Aufkag zitierte Papier Burness, Diamond and Flannery, "Dinosaurier, Drachen und Zwerge: Die Entwicklung der maximalen Körpergröße" zeigt Folgendes: Die größten Kreaturen leben in den reichsten Ländern.

Genetische Wendigkeit

Im Fall eines Sauropodendinosauriers wurde die Lebensdauer auf etwa 200 Jahre geschätzt und es gab nur so viel Platz und Nahrung für so große Tiere, dass, obwohl diese Kreaturen Eier legen und schnell jung werden konnten, nur wenige lebten und die Die Generationsperiode war wahrscheinlich ähnlich wie die Lebensdauer, sagen wir $ 10 ^ 2 $ span> Jahre. Wir kehren also zu der Idee der evolutionären Anpassung zurück, bei der Wege gefunden werden, sich an ökologische Veränderungen in Ihrer Umgebung anzupassen, indem wir im genetischen Konfigurationsraum nach Genotypen suchen, die besser für die verschobenen Bedingungen geeignet sind. Und wenn Sie sich langsam reproduzieren, suchen Sie nicht schnell. Je größer ein Tier wird, desto langsamer ist sein Lebenszyklus, desto wahrscheinlicher ist es, dass es von seinen ökologischen Kollegen übertroffen wird, die den genetischen Konfigurationsraum schneller durchsuchen, insbesondere wenn es in Herden lebt und daher prekär auf eine stetige Nahrungsversorgung angewiesen ist.

Wenn Sie zwei Arten in derselben ökologischen Nische abbilden, sollten sie den genetischen Konfigurationsraum mit ungefähr derselben Geschwindigkeit durchsuchen, da sonst eine die andere übertrifft. Es gibt einige Belege für diese Idee in der relativen Genkombinatorik im Vergleich zur Anzahl der Individuen im Fall von Produzenten-Prokaryoten und Eukaryoten. Prokaryoten entwickeln sich durch Austausch von "Plasmiden" - einzelne Gene, die zu einem Ring gerollt sind, der im Zytoplasma der Zelle schwebt, um sich möglicherweise später in die Haupt-DNA-Sequenz einzufügen - nacheinander, während sich Eukaryoten sexuell vermehren können und bei jeder Kopplung eine umfassende genetische Mischung bilden . So können Produzenten-Eukaryoten mit jeder Generation einen viel größeren Bereich des Genotyps testen und bleiben somit nicht hinter den viel zahlreicheren Produzenten-Prokaryoten zurück: Die beiden Rivalen durchsuchen daher wahrscheinlich den genetischen Konfigurationsraum mit ungefähr derselben Geschwindigkeit.

[A] zeigt, dass die Größe einer Landmasse die maximale Körpergröße ihres Top-Tieres begrenzt.

^{Scientific American sup>}

Dies ist der Bericht, auf den Bezug genommen wird: "Dinosaurier, Drachen und Zwerge: Die Entwicklung der maximalen Körpergröße". (Sie können rechts auf der verlinkten Seite auf "Volltext (PDF)" klicken, um das vollständige Papier zu erhalten.)

Ich lese hier einige ausgezeichnete Antworten. Ein Aspekt hat jedoch keine Beachtung gefunden: Überleben durch Beweglichkeit . Mäuse sind beweglich, Elefanten weniger. Hier spielt die Größe definitiv eine Rolle.

Betrachtet man Tiere, die die Fortbewegung mit Beinen in einer Umgebung mit Gravitationsbeschleunigung $ g $ nutzen. Die Beinhöhe $ h $ in Kombination mit der Gravitationsbeschleunigung definiert eine 'Agilitätszeitskala':

$$ t_ \ text {agile} = \ sqrt {\ frac {h} {g}}. $$

Diese Zeitskala für die Beweglichkeit kennzeichnet die Zeit, die erforderlich ist, um sich umzudrehen oder den Kurs zu ändern. Für einen Menschen (Beinhöhe $ h \ ca. 1 ~ \ text {m} $) auf der Erde ($ g \ ca. 10 ~ \ text {m / s} ^ 2 $) beträgt $ t_ \ text {agile} \ ca. 0,3 ~ \ text {s} $. Dies ist in der Tat eine charakteristische Zeit für uns, um uns umzudrehen.

Es ist wahrscheinlich kein Zufall, dass die Evolution dazu geführt hat, dass Leoparden Beute jagen, die ihre eigene Größe oder noch größer hat. Trotz der damit verbundenen Stärke kann die Größe eine Belastung sein. Ein zu großes Raubtier würde trotz seiner möglicherweise hohen Geschwindigkeit keine kleinere und agilere Beute fangen. Und noch schlimmer, es würde sich selbst Gruppen kleinerer und agilerer Raubtiere zum Opfer fallen.

Ein menschliches Herz kann nur so schnell pumpen. Ab einer bestimmten Höhe ist die Größe des Herzens unverhältnismäßig groß, um Blut durch den Körper zu pumpen. Wenn wir annehmen, dass das Herz kein Problem ist, ist die Knochendichte und die Muskelstruktur. Sie können auch über alle gesundheitlichen Bedenken nachdenken, die sich auf Fettleibigkeit beziehen, und sie als Bezug zur Gesamtgröße anwenden. Da sich ein riesiger Roboter nicht bewegen kann, wäre dies nur ein Problem des Drehmoments, da es sich auf die Größe bezieht, die die Füße eines Roboters haben müssen, um sein Gleichgewicht zu gewährleisten. Wenn es möglich wäre, superleichte Roboter herzustellen, wäre das kein Problem. Beim Menschen nutzt sich der Knorpel in den Gelenken immer noch ab, egal wie viel davon vorhanden ist. Ein sehr großer Mensch hätte schreckliche Gelenkprobleme und würde die meisten seiner Gelenke sehr früh in seinem Leben zerstören.

Wie @ChrisWhite, @Olin usw. bereits gesagt haben, besteht das Hauptproblem darin, dass Körpermasse und Knochenstärke (usw.) unterschiedliche Skalierungsverhalten in Bezug auf die lineare Dimension des Tieres aufweisen. Die Masse, die mit dem Volumen zusammenhängt, wächst schneller (unter der Annahme einer "normal geformten" Kreatur) und daher können die Gliedmaßen das Tier irgendwann nicht mehr stützen ... insbesondere nicht, wenn erwartet wird, dass es dynamisch ist.

Es gibt auch Druckprobleme bei der Skalierung von Weichtieren, aber solange sie unter Wasser bleiben, sind diese nicht wichtig: Das klassische Beispiel dafür, dass die Filmphysik gegen sie verstößt, war It Came From Beneath The Sea, wo Ray Harryhausens Riesenkalmar die Golden Gate Bridge zerstört . Es gibt eine schöne Dezimierung der Physik (und Biologie) von ihnen unter http://fathom.lib.uchicago.edu/2/21701757/, was zu dem Schluss führt, dass die Kreatur ihre Tentakel hoch aushebt das Wasser:

Die Beweise deuten eindeutig darauf hin, dass der arme Kopffüßer durch diesen Überdruck eine plötzliche und massive Gehirnblutung erleidet, während er die Golden Gate Bridge herunterreißt.

Die klassische Arbeit, die auf diese Skalierungsargumente hinweist, ist JBS Haldanes "On Being the Right Size" ( http://irl.cs.ucla.edu/papers/right-size.html), dessen Die denkwürdige Zeile lautet:

Sie können eine Maus auf einen 1000-Yard-Minenschacht fallen lassen; und wenn es unten ankommt, bekommt es einen leichten Schock und geht weg, vorausgesetzt der Boden ist ziemlich weich. Eine Ratte wird getötet, ein Mann wird gebrochen, ein Pferd spritzt.

Schließlich für eine unterhaltsame Ableitung der absoluten Skala (anstelle der relativen Skalierung des Körpers Abmessungen), siehe das Papier "Die Höhe einer Giraffe" ( http://arxiv.org/abs/0708.0573), das in der Zusammenfassung wie folgt zusammengefasst ist:

Eine geringfügige Änderung der Argumente von Press und Lightman führt zu einer Schätzung der Höhe des höchsten laufenden, atmenden Organismus auf einem bewohnbaren Planeten als Bohr-Radius multipliziert mit dem Drei-Zehntel-Potenz des Verhältnisses der elektrischen zu den Gravitationskräften zwischen zwei Protonen.