Sie haben die Geschwindigkeit einer ferngesteuerten Waffe berechnet, nachdem sie die Kugel abgefeuert hat. Wie @ACuriousMind feststellte, enthält Ihre Berechnung jedoch keinen Platz. Theoretisch könnte eine auf die Erde abgefeuerte Waffe mindestens eine Sekunde lang genauso schnell abfliegen. Was Sie verwenden sollten, ist nicht $ m_ \ mathrm {gun} $, sondern $ m_ \ mathrm {gun} + m_ \ mathrm {person} $. Die Waffe erreicht diese Geschwindigkeit nie, weil ich sofort und kontinuierlich gegen sie vorgehe.

In gewisser Weise hebt sich das "Problem" von selbst auf - die Waffe scheint so schnell zu laufen, weil sie nicht wiegt viel! Aber in Wirklichkeit bedeutet die Tatsache, dass es nicht viel wiegt, auch, dass ich es unter Kontrolle halten kann.

Das Problem im Weltraum ist, dass der Impuls, den Sie erhalten, selbst nach der Berechnung mit beiden Massen, wird bleib bei dir und du fängst an weg zu treiben. Schlimmer noch, Sie haben wahrscheinlich nicht entlang einer Linie geschossen, die Ihren Schwerpunkt schneidet, was bedeutet, dass Sie jetzt eine verrückte Drehbewegung haben. Ob dies gefährlich ist oder nicht, hängt von der jeweiligen Einstellung Ihres Schwerelosigkeits-Schießstandes ab, klingt aber nicht angenehm.

Bei den meisten Waffen können Sie sie beim Abfeuern grob festhalten. Das heißt, die Abstoßung "trifft" nicht nur die Masse der Waffe, sondern auch die Masse des Astronauten, wodurch die Waffe nicht so schnell wird.

Bei Ihren Zahlen verbleibt höchstens $$ v \ ca. 0,11 ~ \ text {ms} ^ {- 1} = 0,38 ~ \ text {kmh} ^ {- 1} $$ für einen Astronauten + Raumanzug + Pistole mit $ m = 225 ~ \ text {kg} $, wenn kein Drehmoment vorhanden ist angewendet.

Aber ich denke, das schwerwiegendste Problem wird dieses Drehmoment sein, das auf den Astronauten ausgeübt wird, wenn der Impuls nicht auf den Schwerpunkt gerichtet ist, wodurch er sich dreht, wenn kein Zähler vorhanden ist -torque kann aufrechterhalten werden.

Idealisieren Sie den Astronauten als homogenen Zylinder mit einem Trägheitsmoment $ \ Theta = \ frac {1} {2} mR ^ 2 $ und $ R \ ca. 0,5 ~ \ Text {m} $. Lassen Sie die Kugel mit $ R $ senkrecht zu seiner Symmetrieachse und seiner Sichtlinie abfeuern, so dass dies der schlimmste Fall für das Drehen ist. Die Erhaltung des Drehimpulses erfordert $$ L = \ Theta \ cdot \ omega = R \ cdot p _ {\ text {bullet}} $$ für den Drehimpuls der Astronauten und daher $$ T = \ frac {2 \ pi} {\ omega } = \ frac {\ pi \ cdot m \ cdot R} {m_ \ text {bullet} \ cdot v_ \ text {bullet}} \ ca. 14,73 ~ \ text {s} $$ die Zeit für eine Umdrehung des Astronauten.

Wie in den anderen Antworten angegeben, ist die Hauptaufsicht in der ursprünglichen Frage die Masse des Astronauten / Kosmonauten, der die Waffe hält.

Ihre ursprüngliche Nummer für die Masse des Projektils ist jedoch um eine Größenordnung. Daher sind die ursprüngliche Berechnung - sowie einige der anderen später bereitgestellten Proben - immer noch um eine Größenordnung zu hoch.

Typische Kleinwaffenprojektile haben eine Masse im Bereich von 3 g bis 13 g. Typische Geschwindigkeiten reichen von 250 m / s bis 800 m / s und sind umgekehrt mit der Projektilmasse verbunden (dh leichtere Geschosse werden mit höheren Geschwindigkeiten abgefeuert, während schwerere Geschosse mit niedrigeren Geschwindigkeiten abgefeuert werden). Wir behalten also Ihre ursprüngliche Probennummer von 800 m / s bei, ordnen sie jedoch einer vernünftigeren 3-Gramm-Kugel zu. Dies kommt der 5,45 x 39 mm Patrone ziemlich nahe, die der TP-82 abfeuern kann.

Wird mit den neuen Beispielnummern ausgeführt:

$$ m_ {Kugel} = 0,003 kg $$

$$ m_ {Astronaut} \ ca. 1 kg + 70 kg + 145 kg = 216 kg $$

$ $ v_ {Kugel} = 800 m / s $$

Ergebnisse:

$$ v_ {Astronaut} = 0,011 m / s = 0,04 km / h $$

Was ist der Unterschied zwischen Ihrem Standort und dem Weltraum? Atmosphäre (dh Luftdruck), Temperatur, Schwerkraft, Strahlung. Denken Sie darüber nach, wie sich jeder dieser Faktoren auf das auswirkt, was mit jemandem auf der Erde passiert, nachdem er den Abzug einer Waffe gedrückt hat.

Atmosphäre : hat keinen wesentlichen Einfluss auf die Auswirkungen des Rückstoßes. Es wird helfen, die Kugel zu verlangsamen, aber das ist nicht relevant für das, was mit der Waffe passiert.

Temperatur : Dies könnte möglicherweise den Zündmechanismus der Waffe oder die Ladung der Waffe beeinflussen Kugel. Höchstwahrscheinlich Kandidat für Ihr Schießen, würde ich sagen. Auf der anderen Seite ist der Raum zwar sehr kalt, aber auch mittellos, dh es gibt nichts (oder zumindest nicht viel), um die molekulare Schwingung (Wärme) von der Waffe weg zu übertragen. Die Waffe würde sich also sehr langsam abkühlen.

Schwerkraft : Es ist Ihre Stärke, nicht die Schwerkraft oder die Atmosphäre, die verhindert, dass die Waffe beim Abfeuern zurück in Ihr Gesicht fliegt. Die Schwerkraft hilft Ihnen, sich am Boden zu verankern, sodass sich Ihr ganzer Körper wahrscheinlich drehen würde, es sei denn, Sie schießen aus der Hüfte (oder vielleicht aus dem Bauch). Sie würden sich mit der gleichen Kraft wie auf die Kugel rückwärts bewegen, jedoch mit einer viel langsameren Geschwindigkeit, da Sie viel mehr wiegen als eine Kugel (Beschleunigung = Kraft über Masse, denken Sie daran). Nehmen wir an, die Kugel wiegt beispielsweise 10 Gramm und Sie wiegen 100 Kilogramm: Die Beschleunigung, der Sie während des Schusses ausgesetzt sind, und damit die daraus resultierende Geschwindigkeit beträgt 100.000 / 10 = 10.000 Mal WENIGER als die Kugel. Eine typische Geschossgeschwindigkeit könnte 1000 Meilen pro Stunde sein (um die Mathematik zu vereinfachen), so dass geteilt durch 10.000 eine Geschwindigkeit von 0,1 Meilen pro Stunde ergibt. Die typische Gehgeschwindigkeit beträgt 5 km / h, sodass Sie mit einem Dreißigstel der normalen Gehgeschwindigkeit rückwärts driften würden. Dies ist nicht sehr dramatisch.

Strahlung : Ohne eine gute Strahlenabschirmung wären Sie in großen Schwierigkeiten. Die Waffe wäre in Ordnung.

Das Problem (Lesefehler) bei Ihrer Berechnung besteht darin, dass Sie die Geschwindigkeit des Geschosses auf $$ v_ {Geschoss} = 800 m / s $$ annehmen. Dies ist die Geschwindigkeit, die das Geschoss erhält, wenn die Waffe relativ ruhig gehalten wird von einer Person, die auf festem Boden steht.

Die Geschwindigkeit des Geschosses ergibt sich aus dem Impuls des hohen Drucks im Kolben nach der "Explosion". Da der Impuls das Zeitintegral der Kraft ist, ist der Impuls $$ I = \ int Fdt $$ viel kleiner, wenn die Waffe in die andere Richtung fliegt, als wenn die Waffe stillgehalten wird. Dies liegt daran, dass der Druck im Kolben mit der Zeit schneller abnimmt.

Und da es sich nur um horizontale Richtungen handelt (es handelt sich also nicht um Graivität), können Sie einfach versuchen, vom Boden aufzuspringen, dann eine Waffe abfeuern und sehen, wie viel horizontale Geschwindigkeit Sie erhalten.