Antimaterie ist in jedem sinnvollen Sinne Materie, die sich in der Zeit rückwärts bewegt. Der Begriff "sich in der Zeit rückwärts bewegen" ist in einer Hamiltonschen Formulierung unsinnig, da die gesamte Beschreibung nur in der Zeit vorwärts gehen kann. Das ist die Definition dessen, was der Hamiltonianer tut - es bringt Sie ein wenig in der Zeit voran. Wenn Sie also die Quantenmechanik nach Hamilton-Art formulieren, ist diese Idee schwer zu verstehen (dennoch ist dies möglich --- Stückelberg entdeckte diese Verbindung vor dem Pfadintegral, als Feld-Hamiltonianer das einzige Werkzeug waren).
Aber in Feynmans Teilchenpfad-Integralbild stimmen die Teilchenbahnen mit der Relativität überein, wenn Sie Teilchen anhand ihrer Weltzeit-richtigen Zeit parametrisieren und auf ein globales Kausalbild zugunsten der Teilung und Verbindung von Teilchen verzichten, aber nur, wenn die Flugbahnen Rückwärtsbewegungen enthalten. In-Time-Trajektorien, bei denen die Koordinatenzeit im entgegengesetzten Sinne zur richtigen Zeit tickt.
Im Hamilton-Formalismus betrachtet ist die Koordinatenzeit der einzige Zeitbegriff. Die Pfade, auf denen die richtige Zeit in umgekehrter Richtung tickt, sehen also wie ein anderer Partikeltyp aus, und dies sind die Antiteilchen.
Manchmal gibt es eine Identifizierung, so dass ein Teilchen sein eigenes Antiteilchen ist.
Präzise Konsequenz: CPT-Theorem
Der Operator "C" wandelt alle Partikel in Antiteilchen um, der P-Operator spiegelt alle räumlichen Richtungen wider und der T-Operator spiegelt alle Bewegungen wider (und dies in komplexer Weise) Konjugation). Es ist wichtig zu verstehen, dass T ein Operator für physikalische Zustände ist, die Zeit nicht abstrakt umdreht, sondern alle Impulse und Drehimpulse konkret umdreht (eine sich drehende Scheibe dreht sich in die andere Richtung), so dass die Dinge rückwärts laufen. Der Paritätsoperator dreht alle Richtungen um, jedoch nicht die Drehimpulse.
Das CPT-Theorem besagt, dass jeder Prozess, an dem Materie beteiligt ist, genau gleich abläuft, wenn er in umgekehrter Bewegung in einem Spiegel zur Antimaterie ausgeführt wird.
Der CPT-Operator ist abgesehen vom Fall eines realen Skalarfelds niemals die Identität. CPT, das auf ein Elektron wirkt, erzeugt beispielsweise einen Positronenzustand. CPT, das auf ein Photon einwirkt, erzeugt ein Photon, das mit entgegengesetzter Polarisation in dieselbe Richtung geht (wenn P so gewählt wird, dass es alle räumlichen Koordinatenachsen widerspiegelt, ist dies eine schlechte Konvention außerhalb von 3 + 1-Dimensionen).
Dieser Satz Dies wird durch die Feststellung bewiesen, dass ein CPT-Operator einer Drehung um 180 Grad in der euklidischen Theorie entspricht, wie in Wikipedia beschrieben.
Genaue Konsequenz: Kreuzung
Jede Amplitude, an der Partikel A (k_1) beteiligt sind , k_2, ..., k_n) ist analytisch in den eingehenden und ausgehenden Impulsen, abgesehen von Pol- und Schnittsingularitäten, die durch die Erzeugung von Zwischenzuständen verursacht werden. In der Störungstheorie auf Baumebene sind diese Amplituden analytisch, außer wenn physikalische Teilchen erzeugt werden, in denen sich Pole befinden. Die Streuamplituden sind also für jeden komplexen Wert der Impulse sinnvoll, da das Umgehen von Polen kein Problem darstellt.
In Bezug auf Mandelstam-Variablen für 2-2-Streuung ist s, t, u (s die CM-Energie, t ist die Impulsübertragung und u die andere Impulsübertragung auf das andere erzeugte Teilchen), die Amplitude ist eine analytische Funktion von s und t. Die Regionen, in denen sich die Partikel auf der Massenschale befinden, werden durch Mandelstam-Plot angegeben, und es gibt drei verschiedene Regionen, die A + B entsprechen, gehen zu C + D, Cbar + B gehen zu Abar + D und A + Dbar gehen zu C + Bbar. Diese drei Regime werden durch die genau gleiche Funktion von s, t, u in drei getrennten Regionen beschrieben.
Wenn Sie mit der reinen Partikelstreuung beginnen und die Amplituden mit Partikeln mit eingehenden Impulsen k (mit positiver Energie) bis negativen ks analytisch fortsetzen, finden Sie die Amplitude für den Antiteilchenprozess. Die Antiteilchenamplitude wird eindeutig durch die analytische Kontinierung der Teilchenamplitude für den umgekehrten Energieimpuls bestimmt
Dies entspricht dem Aufnehmen des ausgehenden Teilchens mit positiver Energie und Impuls und dem Umdrehen von Energie und Impuls auf negative Werte, so dass es mit negativer Energie in die andere Richtung geht. Wenn Sie die Linien in Feynman-Diagrammen mit Teilchenbahnen identifizieren, liefert dieser Bereich der Amplitude den Beitrag von Pfaden, die in der Zeit zurückgehen.
Das Überqueren ist also die andere genaue Aussage von "Antimaterie ist Materie, die zurückgeht." Zeit ".
Kausale Bilder
Der Begriff der Zeitreise ist akausal, was bedeutet, dass er in einer Hamilton-Formulierung automatisch ausgeschlossen wird. Aus diesem Grund hat es lange gedauert, bis dieser Ansatz gewürdigt und akzeptiert wurde. Stueckelberg schlug diese Interpretation von Antiteilchen in den späten 1930er Jahren vor, aber Feynmans Präsentation ließ sie haften.
In Feynman-Diagrammen wird die Zukunft nicht aus der Vergangenheit bestimmt, indem Zeitschritt für Zeitschritt vorangebracht wird, sondern durch Rückverfolgung von Partikeln Pfade zur richtigen Zeit nach der richtigen Zeit. Der Diagrammformalismus unterscheidet sich daher philosophisch sehr vom Hamiltonschen Feldtheorie-Formalismus, so dass Feynman etwas enttäuscht war, dass sie äquivalent waren.
Sie sind nicht so leicht äquivalent, wenn Sie zur Stringtheorie gehen, weil die Stringtheorie ist eine S-Matrix-Theorie, die vollständig in Feynman-Sprache und nicht in Hamilton-Sprache formuliert ist. Die Hamiltonsche Formulierung von Strings erfordert eine spezielle Aufteilung der Raumzeit, und selbst dann ist sie weniger klar und elegant als die Feynman-Formulierung, die ebenso akausal und seltsam ist. Die Saiten ziehen sich genau wie Partikel in der Zeit zurück, da sie Punktpartikel mit unendlicher Spannung reproduzieren.
Wenn Sie akausale Formalismen philosophisch nicht mögen, können Sie (in der Feldtheorie) sagen, dass der Hamiltonsche Formalismus grundlegend ist und dass Sie an Kreuzung und CPT glauben, und dann müssen Sie nicht über eine Zeitreise sprechen. Da Kreuzung und CPT die genauen Manifestationen der Aussage sind, dass Antimaterie eine Angelegenheit ist, die in der Zeit zurückreicht, sagen Sie wirklich nichts anderes, außer philosophisch. Aber die Philosophie motiviert Crossing und CPT.