Es ist überraschend schwer in einfachen Worten zu erklären, warum nichts, nicht einmal Licht, aus einem Schwarzen Loch entweichen kann, wenn es den Ereignishorizont überschritten hat. Ich werde versuchen, mit einem Minimum an Mathematik zu erklären, aber es wird schwierig.

Der erste Punkt ist, dass nichts schneller als Licht reisen kann. Wenn also Licht nicht entweichen kann, kann nichts . So weit, ist es gut. Nun beschreiben wir normalerweise die Raumzeit um ein Schwarzes Loch mit der Schwarzschild-Metrik:

$$ ds ^ 2 = - \ left (1- \ frac {2M} {r} \ right) dt ^ 2 + \ left (1- \ frac {2M} {r} \ right) ^ {- 1} dr ^ 2 + r ^ 2 d \ Omega ^ 2 $$

aber das Problem ist, dass die Schwarzschild-Zeit , $ t $, ist keine gute Koordinate für den Ereignishorizont, da es eine unendliche Zeitdilatation gibt. Vielleicht möchten Sie sich meinen letzten Beitrag ansehen Warum wird Materie in ein Schwarzes Loch gezogen, das nicht zu einem einzigen Punkt innerhalb der Singularität verdichtet ist?, um Hintergrundinformationen dazu zu erhalten.

Nun, wir Es steht uns frei, die Metrik in beliebigen Koordinaten auszudrücken, da sie koordinatenunabhängig ist und sich herausstellt, dass die besten (na ja, einfachsten!) Koordinaten für dieses Problem die Gullstrand-Painlevé-Koordinaten sind . In diesen Koordinaten ist $ r $ immer noch der gute alte radiale Abstand, aber $ t $ ist jetzt die Zeit, die von einem Beobachter gemessen wird, der aus dem Unendlichen auf das Schwarze Loch fällt. Dieses frei fallende Koordinatensystem ist als "Niederschlags" -Koordinaten bekannt und wir nennen die Zeit $ t_r $, um sie von der Schwarzschild-Zeit zu unterscheiden.

Wie auch immer, ich werde beschönigen, wie wir das Schwarzschild konvertieren Metrisch zu Gullstrand-Painlevé-Koordinaten und zitieren Sie einfach das Ergebnis:

$$ ds ^ 2 = \ left (1- \ frac {2M} {r} \ right) dt_r ^ 2 - 2 \ sqrt {\ frac {2M} {r}} dt_rdr - dr ^ 2 -r ^ 2d \ theta ^ 2 - r ^ 2sin ^ 2 \ theta d \ phi ^ 2 $$

Das sieht absolut abscheulich aus, aber wir können es sehr vereinfachen. Wir werden die Bewegung von Lichtstrahlen betrachten und wissen, dass für Lichtstrahlen $ ds ^ 2 $ immer Null ist. Außerdem werden wir nur Licht betrachten, das sich radial nach außen bewegt, so dass $ d \ theta $ und $ d \ phi $ Null sind. Wir haben also eine viel einfachere Gleichung:

$$ 0 = \ left (1- \ frac {2M} {r} \ right) dt_r ^ 2 - 2 \ sqrt {\ frac {2M} {r}} dt_rdr - dr ^ 2 $$

Sie mögen denken, dass dies eine lustige Definition von einfach ist, aber tatsächlich ist die Gleichung nur ein Quadrat. Ich kann dies klarstellen, indem ich durch $ dt_r ^ 2 $ dividiere und leicht neu anordne, um Folgendes zu ergeben:

$$ - \ left (\ frac {dr} {dt_r} \ right) ^ 2 - 2 \ sqrt {\ frac {2M} {r}} \ frac {dr} {dt_r} + \ left (1- \ frac {2M} {r} \ right) = 0 $$

und nur mit dem Die Gleichung zum Lösen eines Quadrats ergibt:

$$ \ frac {dr} {dt_r} = - \ sqrt {\ frac {2M} {r}} \ pm 1 $$

Und wir sind da! Die Größe $ dr / dt_r $ ist die Radialgeschwindigkeit (in diesen etwas ungeraden Koordinaten). Es gibt ein $ \ pm $ in der Gleichung, wie es für alle Quadrate gilt, und das -1 gibt uns die Geschwindigkeit des einfallenden Lichtstrahls an, während das +1 uns die ausgehende Geschwindigkeit gibt. Wenn wir uns am Ereignishorizont $ r = 2M $ befinden, erhalten Sie durch einfaches Einsetzen des ausgehenden Lichtstrahls in die obige Gleichung Folgendes:

$$ \ frac {dr} {dt_r} = 0 $ $

Tada! Am Ereignishorizont ist die Geschwindigkeit des ausgehenden Lichtstrahls Null, sodass kein Licht aus dem Schwarzen Loch entweichen kann. Tatsächlich ist für $ r < 2M $ die Ausgangsgeschwindigkeit negativ, sodass nicht nur Licht nicht entweichen kann, sondern das Beste, was es tun kann, ist, sich in Richtung der Singularität zu bewegen.

Hier ist eine beträchtliche Menge anderer Physik im Gange. Im Moment scheint es so, als würden Sie versuchen, die Newtonsche Mechanik auf einen Bereich anzuwenden, in dem sie zusammenbricht (hohe Geschwindigkeit, hohe Schwerkraft), und es wird Ihnen einfach nicht so viel Einblick geben.

I. Ich hasse es immer, Antworten wie diese zu geben, aber wenn du Schwarze Löcher wirklich verstehen willst, musst du dich ein wenig mit der allgemeinen Relativitätstheorie befassen.

Wir sehen "schwarz" in Abwesenheit von Licht. Schwarze Löcher absorbieren die gesamte Strahlung und emittieren nichts, sodass das Loch für unsere Augen effektiv "schwarz" ist.

Beachten Sie, dass der Rest Ihrer Analyse nicht genau korrekt ist - Sie verwenden einen Newtonschen Rahmen und Analyse eines allgemeinen relativistischen Objekts. Die korrekte Formel für den Radius eines Schwarzen Lochs lautet $ R_s = \ frac {2GM} {c ^ 2} $. Ich werde nicht tiefer eintauchen, da ich kein Experte auf diesem Gebiet bin. Hoffentlich kann jemand mit mehr Fachwissen antworten.

Beachten Sie, dass Schwarze Löcher nicht vollständig schwarz sind. Sie strahlen [Hawking Radiation] (http://enwp.org/Hawking_radiation) aus, was ein quantenmechanischer / Quantengravitationseffekt ist. Hawking-Strahlung ist nicht so auffällig und das Schwarze Loch bleibt praktisch ein "schwarzes"

Ein Schwarzes Loch ist schwarz, weil Sie es nicht sehen können.Sie können es nicht sehen, weil es nicht in Ihrer Vergangenheit ist.Für Sie ist es einfach noch nicht passiert.Die Dinge, die zum Schwarzen Loch werden, werden relativ zu Ihnen verlangsamt und so stark verlangsamt, dass Sie nie sehen, dass sie zu einem Schwarzen Loch werden.

Wenn Sie auf Ihre Hand schauen, sehen Sie Ihre Hand von avor Nanosekunden.Wenn Sie auf den Mond schauen, sehen Sie ihn von vor einer Sekunde.Wenn Sie auf den Mars schauen, sehen Sie ihn von vor zehn Minuten.Sie sehen immer Dinge aus Ihrer Vergangenheit.

Diese Beispiele, die Sie in der letzten Zeit gesehen haben, weil sie weiter entfernt waren, dauerte länger, bis das Licht zu Ihnen kam.

In der Nähe eines kompakten Körpers passiert etwas anderes. Die Zeit selbst verlangsamt sich relativ zu Ihnen, es dauert länger, bis etwas passiert. Es gab also einen Stern und Thibgs fingen an, langsamer zu werden, und so sagst du etwas, das einen Tag auf der Erde dauern würde, und du hast es in Zeitlupe gesehen, es hat ein Jahr gedauert. Und in diesem Jahr hast du gesehen, wie sich der Stern zusammengezogen hat und ein bisschen kleiner geworden ist. Das hat ihn kompakter gemacht und das Problem hat sich verschlimmert. Im nächsten Jahr passiert etwas auf dem Stern, was normalerweise 12 Stunden dauert. Aber der Stern wurde in dieser Zeit noch kleiner und das machte es noch schlimmer. Im nächsten Jahr passiert etwas auf dem Stern, das normalerweise 6 Stunden dauert. Und es wurde schlimmer. Im nächsten Jahr haben Sie dort etwas gesehen, das 3 Stunden hätte dauern sollen. Und im Jahr nachdem Sie etwas gesehen haben, das 90 Minuten hätte dauern sollen. Das nächste Mal haben Sie etwas gesehen, das 45 Minuten hätte dauern sollen. Und es wird immer kleiner und das Problem wird schlimmer. Im nächsten Jahr haben Sie etwas gesehen, das 22,5 Minuten hätte dauern sollen. Dann, ein Jahr nachdem Sie etwas gesehen haben, das 11,25 Minuten hätte dauern sollen. Und es wird nicht nur langweilig. Es ist schwach. Die gleiche Lichtmenge verlässt den Stern wie normalerweise in 11,25 Minuten, aber jetzt müssen Sie ein Jahr warten, um ihn zu empfangen. Das heißt, es ist 1/128 so schwach, wie es hätte sein sollen, und es ist eine Zeitlupe, die sich mit 1/128 Geschwindigkeit bewegt.

Und dreizehn Jahre später mit dieser Geschwindigkeit und es ist eine Million Mal langsamer als normal und millionenfach schwächer. Das ist schwächer, warum es ähnlich wie Schwarz aussieht. Aber Sie haben gesehen, wie der erste Tag in diesem ersten Jahr vergangen ist. Wie lange brauchst du, um den nächsten Tag zu sehen?

Dann haben Sie im nächsten Jahr 12 Stunden mehr gesehen (also 1/2 dieses Tages in 1 Jahr), dann 6 Stunden mehr (also 3/4 dieses Tages in 2 Jahren) und dann 3 Stunden mehr (also 7/8 von an diesem Tag in 3 Jahren) dann 90 Minuten mehr (also 15/16 dieses Tages in 4 Jahren), dann 45 Minuten mehr (also 31/32 dieses Tages in 5 Jahren), dann 22,5 Minuten mehr (also 63/64 von) an diesem Tag in 6 Jahren) dann 11,25 Minuten mehr (also 127/128 dieses Tages in 7 Jahren). Und diesen zweiten Tag sieht man eigentlich nie. Dieser zweite Tag ist nie in Ihrer Vergangenheit.

Und das liegt daran, dass Ihre Vergangenheit relativ ist. Es sind buchstäblich die Dinge, die Sie sehen können. Und für dich ist das Schwarze Loch niemals in deinem letzten. Jemand auf dem Stern könnte es sehen, aber Sie tun es nie. Und so ist das Leben. Die Verlangsamung der Zeit bringt es dazu, dass die Dinge, die am dritten Tag passieren, eigentlich nie in Ihrer Vergangenheit sind. Tatsächlich wissen wir nicht, ob es einen dritten Tag gibt.

Ihr Gefühl für jetzt ist nur noch vor diesem schicksalhaften Ereignis. Und das jeden Tag und jedes Jahr. Dieses Schwarze Loch ist für Sie eher die Zukunft als die Vergangenheit. Manchmal könnte man in ihrer Vergangenheit sein. Zum Beispiel könnten sie am dritten Tag für sie sehen, dass Sie etwas tun. Eine Sekunde nach dem, was Sie getan haben, wäre es dann zu spät, um zu versuchen, sich ihnen für den ereignisreichen Moment anzuschließen, der zweite Tag wird zum dritten Tag. Aber schwache Bilder von Thibgs, die den kompakten Teilen nicht zu nahe gekommen waren, werden immer langsamer.

Sie können etwas nicht sehen, wenn es nicht in Ihrer Vergangenheit liegt. Und wenn sich die Dinge langsamer und langsamer und langsamer bewegen als Sie, kann ein endlicher Teil ihrer Zeit die gesamte Vergangenheit füllen, die Sie haben werden. Es ist nur schwieriger zu wissen, wann die Dinge relativ sind, da es davon abhängt, wie Sie sich bewegen und wohin Sie gehen.

Der Grund, warum ein Schwarzes Loch schwarz ist, liegt nur darin, dass kein Licht entweicht.Der Grund, warum es einen Ereignishorizont gibt, ist, dass Sie nur den Punkt sehen, an dem kein Licht mehr entweichen kann.Das einzige, was einem Schwarzen Loch entkommen kann, sind Protonen am Ereignishorizont aufgrund von Hawking Radiation.Ein Schwarzes Loch ist schwarz, weil die Farbe Schwarz alles Licht absorbiert und keines reflektiert. Da also kein Licht entweichen kann, wird alles absorbiert und wir sehen es als die Farbe Schwarz.