Meiner Ansicht nach sind Standardaussagen der Newtonschen Gesetze normalerweise zu präzise, ​​und dieser Mangel an Details führt zu Verwirrung darüber, was eine Definition und was eine empirische Tatsache ist. Um diese Verwirrung zu vermeiden, gehen wir systematisch vor, um die Unterscheidung zwischen diesen Definitionen und empirischen Aussagen zu verdeutlichen.

Was folgt, ist sicherlich nicht die ursprüngliche Aussage der Gesetze, die Newton selbst gemacht hat. Es ist eine moderne Interpretation, die die Grundlagen der Newtonschen Mechanik verdeutlichen soll. Infolgedessen werden die Gesetze im Interesse der logischen Klarheit nicht in der richtigen Reihenfolge dargestellt.

Zunächst stellen wir fest, dass die unten angegebenen Definitionen von Masse und Kraft das Konzept eines erfordern lokaler Trägheitsrahmen . Dies sind Referenzrahmen, in denen die lokale Beschleunigung eines Objekts Null ist, wenn es von allen anderen Materien isoliert ist. Es ist eine empirische Tatsache, dass solche Rahmen existieren, und wir nehmen dies als erstes Gesetz:

Erstes Gesetz. Lokale Trägheitsreferenzrahmen existieren.

Wie hängt das in irgendeiner Weise mit dem ersten Gesetz zusammen, das wir kennen und lieben? Nun, so wie es oft gesagt wird, heißt es im Grunde: "Wenn ein Objekt mit nichts interagiert, beschleunigt es nicht." Dies ist natürlich nicht ganz richtig, da es Referenzrahmen (nicht träge) gibt, in denen diese Anweisung zusammenbricht. Sie könnten dann sagen, alles in Ordnung, alles was wir dann tun müssen, ist diese Aussage des ersten Gesetzes zu qualifizieren, indem wir sagen " vorausgesetzt wir machen Beobachtungen in einem Trägheitsrahmen, einem Objekt, das nicht interagiert mit irgendetwas wird nicht beschleunigt ", aber man könnte dann einwenden, dass dies lediglich aus der Definition von Trägheitsrahmen folgt, so dass es keinen physischen Inhalt hat. Wenn wir jedoch noch einen Schritt weiter gehen, sehen wir, dass es a priori überhaupt nicht klar ist, dass Trägheitsrahmen überhaupt existieren, so dass die Behauptung, dass sie existieren, (tiefen) physischen Inhalt hat. Tatsächlich scheint es mir, dass diese Existenzaussage eine Art Essenz dafür ist, wie das erste Gesetz gedacht werden sollte, weil es im Grunde sagt, dass es diese speziellen Rahmen in der realen Welt gibt und wenn Sie ein isoliertes Objekt in einem beobachten von diesen Frames wird es dann nicht beschleunigen, wie Newton sagt. Diese Version des ersten Gesetzes vermeidet auch die übliche Kritik, dass das erste Gesetz trivial aus dem zweiten Gesetz folgt.

Ausgestattet mit dem ersten Gesetz, wie oben angegeben, können wir nun Masse definieren. Dabei finden wir es nützlich, eine andere physikalische Tatsache zu haben.

Drittes Gesetz. Wenn zwei Objekte, die ausreichend von Wechselwirkungen mit anderen Objekten isoliert sind, in einem lokalen Trägheitsrahmen beobachtet werden, sind ihre Beschleunigungen in der Richtung entgegengesetzt und das Verhältnis von Ihre Beschleunigungen sind konstant.

In welcher Beziehung steht dies zur üblichen Aussage des dritten Gesetzes? Wenn Sie hier ein bisschen "meta" denken, um Begriffe zu verwenden, die wir noch nicht definiert haben, beachten Sie, dass das dritte Gesetz normalerweise so lautet: "Wenn Objekte in einem Trägheitsrahmen interagieren, üben sie Kräfte auf einander aus, die gleich sind." Größe, aber entgegengesetzte Richtung. " Wenn Sie dies mit dem zweiten Gesetz koppeln, erhalten Sie, dass das Produkt ihrer jeweiligen Massen und Beschleunigungen bis zum Vorzeichen gleich ist; $ m_1 \ mathbf a_1 = -m_2 \ mathbf a_2 $. Die Aussage des dritten Gesetzes in dieser Behandlung ist gleichbedeutend damit, aber es ist nur eine Art zu sagen, die es vermeidet, sich auf die Konzepte von Kraft und Masse zu beziehen, die wir noch nicht definiert haben.

Nun, wir Verwenden Sie das dritte Gesetz, um die Masse zu definieren. Es seien zwei Objekte $ O_0 $ und $ O_1 $ angegeben und angenommen, dass sie von einem lokalen Trägheitsrahmen aus beobachtet werden. Nach dem dritten Gesetz oben ist das Verhältnis ihrer Beschleunigungen eine Konstante $ c_ {01} $; \ begin {align} \ frac {a_0} {a_1} = c_ {01} \ end {align} Wir definieren das Objekt $ O_0 $ um die Masse $ m_0 $ zu haben (welcher Wert auch immer wir wollen, wie zum Beispiel 1, wenn das Referenzobjekt unsere Einheitsmasse sein soll), und wir definieren die Masse von $ O_1 $ als \ begin { align} m_1 = -c_ {01} m_0 \ end {align} Auf diese Weise wird die Masse jedes Objekts als Referenzmasse definiert.

Wir sind jetzt bereit, die Kraft zu definieren. Angenommen, wir beobachten ein Objekt $ O $ der Masse $ m $ aus einem lokalen Trägheitsrahmen und nehmen an, dass es nicht isoliert ist. es ist einer Interaktion $ I $ ausgesetzt, der wir eine "Kraft" zuordnen möchten. Wir beobachten, dass sich nur bei dieser Wechselwirkung die Masse $ m $ beschleunigt, und wir definieren die Kraft $ \ mathbf F_ {I} $, die von $ I $ auf $ O $ ausgeübt wird, als Produkt der Masse des Objekts und seiner beobachtete Beschleunigung $ \ mathbf a $; \ begin {align} \ mathbf F_ {I} \ equiv m \ mathbf a \ end {align} Mit anderen Worten, wir definieren die Kraft, die durch eine einzelne Wechselwirkung $ I $ auf ein Objekt der Masse $ m $ ausgeübt wird, als die Masse mal Beschleunigung, die ein bestimmtes Objekt haben würde, wenn es nur dieser ausgesetzt wäre Interaktion in einem lokalen Trägheitsrahmen.

Zweites Gesetz. Wenn ein Objekt $ O $ der Masse $ m $ in einem lokalen Trägheitsrahmen gleichzeitig Interaktionen $ I_1, \ dots, I_N erfährt $, und wenn $ \ mathbf F_ {I_i} $ die Kraft ist, die von $ I_i $ auf $ O $ ausgeübt würde, wenn es die einzige Interaktion wäre, dann wird die Beschleunigung $ \ mathbf a $ von $ O $ Folgendes erfüllen Gleichung: \ begin {align} \ mathbf F_ {I_1} + \ cdots \ mathbf F_ {I_N} = m \ mathbf a \ end {align}

joshphysics ist ausgezeichnet und eine vollkommen gute logische Reihenfolge der Konzepte, in denen Kraft als Masse definiert wird. Ich persönlich bevorzuge eine etwas andere logische Reihenfolge (die natürlich gleichwertig ist), in der die Masse als Kraft definiert wird:

First law: Lokale Trägheitsreferenzrahmen sind vorhanden.

Ich kann die hervorragende Erklärung von joshphysics hier nicht verbessern.

Second law: Die Masse jedes Objekts existiert und ist unabhängig von der auf es ausgeübten Kraft.

Wir definieren eine "Kraft" $ F_i $ als einen physikalischen Einfluss, der sich aus einem wiederholbaren Versuchsaufbau ergibt. ($ i $ ist nur eine Beschriftung, keine Vektorkomponente.) Zum Beispiel könnten wir ein einzelnes Gummiband betrachten, das um einen festen Betrag gedehnt ist und mit dem wir eine Verbindung herstellen eine Reihe verschiedener "Testobjekte". Dies definiert eine Kraft $ F_1 $, die keine Vektorgröße ist (daher das Fehlen eines fett gedruckten Skripts), sondern eine Bezeichnung für einen bestimmten Versuchsaufbau. Oder wir könnten die Anziehungskraft $ F_2 $ von Jupiter auf verschiedene "Testobjekte" betrachten, wenn sie sich an einem bestimmten Ort und in einer bestimmten Entfernung relativ zum Testobjekt befindet. Eine gegebene Kraft $ F_i $, die auf ein gegebenes Testobjekt $ o_j $ wirkt, verleiht ihm einen messbaren Beschleunigungsvektor $ {\ bf a} (F_i, o_j) $.

Nun finden wir drei nicht triviale empirische Ergebnisse:

(i) Wenn Kräfte $ F_1 $ und $ F_2 $ Beschleunigungen $ {\ bf a} _1 $ und $ {\ bf a} _2 $ in einem Objekt induzieren, wenn sie einzeln angewendet werden, induzieren sie eine Beschleunigung $ {\ bf a } _1 + {\ bf a} _2 $ im Objekt bei gleichzeitiger Anwendung.

(ii) Eine gegebene Kraft $ F_i $ beschleunigt alle Testobjekte in die gleiche Richtung (obwohl mit unterschiedlichen Größen). Mit anderen Worten, $$ {\ bf a} (F_i, o_j) \ parallel {\ bf a} (F_i, o_ {j '}) $$ für alle $ i $, $ j $ und $ j '$.

(iii) Angenommen, wir haben zwei verschiedene Kräfte $ F_1 $ und $ F_2 $ (z. B. zwei Gummibänder mit unterschiedlicher Steifheit) und zwei verschiedene Testobjekte $ o_A $ und $ o_B $. Die folgende Gleichheit gilt immer :

$$ \ frac {| {\ bf a} (F_1, o_A) |} {| {\ bf a} (F_1, o_B) |} = \ frac {| {\ bf a} (F_2, o_A) |} {| {\ bf a} (F_2, o_B) |}. $$

Dies legt einen natürlichen Weg nahe, um die Auswirkungen der verschiedenen Kräfte systematisch zu quantifizieren. Nehmen Sie zuerst ein bestimmtes Testobjekt $ O $ und weisen Sie ihm eine beliebige skalare Größe $ m_O $ zu, die als "Masse" bezeichnet wird. Machen Sie sich noch keine Sorgen über die physikalische Bedeutung dieser Menge. Beachten Sie, dass nur dieses eine Objekt zu diesem Zeitpunkt eine genau definierte "Masse" hat. Wenden Sie nun alle Ihre unterschiedlichen Kräfte auf das Objekt $ O $ an. Jede Kraft $ F_i $ induziert eine gewisse Beschleunigung $ {\ bf a} (F_i, O) $ auf $ O $. Weisen Sie nun jeder Kraft $ F_i $ eine Vektor Menge zu $$ {\ bf F} _i: = m_O \, {\ bf a} (F_i, O) $$ welches seine Aktion auf dem Testobjekt $ O $ "aufzeichnet". Beachten Sie, dass Newtons zweites Gesetz trivial nur für das bestimmte Testobjekt $ O $ gilt. Beachten Sie auch, dass durch Ändern des Werts von $ m_O $ einfach alle Kraftvektoren um den gleichen Betrag erweitert werden. Sie können also auch einfach Masseneinheiten auswählen, in denen der numerische Wert von $ 1 $ angegeben ist. Die obige empirische Beobachtung (ii) kann nun als

(ii ') Für alle Kräfte $ F_i $ und Testobjekte $ o_j $, $$ {\ bf F} _i \ parallel {\ bf a} (F_i, o_j). $$

Wir können daher eine skalare Größe $ m _ {(i, j)} $ definieren, die sowohl von der ausgeübten Kraft als auch vom Testobjekt abhängt, so dass $$ {\ bf F} _i = m _ {(i, j)} {\ bf a} (F_i, o_j). $$

Dies rechtfertigt die erste Behauptung des zweiten Gesetzes, dass die Masse jedes Objekts existiert. Erinnern Sie sich an die Definition des Kraftvektors, dass $$ m_O {\ bf a} (F_i, O) = m _ {(i, j)} {\ bf a} (F_i, o_j), $$ also nur das -Verhältnis $ m _ {( i, j)} / m_O $ ist physikalisch messbar, wie oben erwähnt.

Wenn wir $ o_B $ das Testobjekt $ O $ sein lassen, kann die empirische Beobachtung (iii) oben für alle Tests in $ m _ {(1, A)} = m _ {(2, A)} $ umgeordnet werdenObjekte $ o_A $, was die zweite Behauptung des zweiten Gesetzes rechtfertigt, dass die Masse eines Objekts nicht von der auf es ausgeübten äußeren Kraft abhängt.

Schließlich hängen die Tatsachen, dass (a) induzierte Beschleunigungen als Vektoren addieren und (b) die Masse eines Objekts nicht von der aufgebrachten Kraft abhängt, zusammen, dass aufgebrachte Kräfte auch als Vektoren addieren.

Third law: Wenn ein Objekt eine Kraft auf ein zweites Objekt ausübt, übt das zweite Objekt gleichzeitig eine Kraft aus, deren Größe gleich und deren Richtung entgegengesetzt ist.

Wir haben den Kraftvektor $ {\ bf F} $ bereits oben definiert, daher handelt es sich eindeutig um eine nicht triviale empirische Beobachtung und nicht um eine Definition.

Um zu verstehen, was Newtons drei Gesetze wirklich sind, muss man den Begriff des Impulses berücksichtigen. Der Impuls $ \ vec {p} $ eines Punktteilchens ist das Produkt seiner Masse $ m $ (die später implizit definiert wird) und seiner momentanen Geschwindigkeit $ \ vec {V} $, also $ \ vec {p}: = m \ vec {V} $. Außerdem $ m \ in \ mathbb {R} _ + $ Masseneinheiten und $ m: = const $ (Gründe dafür sind, dass $ m $ ein Teilchen charakterisiert und keine Vektoren $ \ vec {V} $ und $ \ vec erzeugt {p} $ in eine andere Richtung zeigen). Man muss auch das Gesetz der Erhaltung eines linearen Impulses berücksichtigen, das die Folge der Raumübersetzungssymmetrie ist (entgegen der Annahme der Schüler, dass es die Folge der Newtonschen Gesetze ist).

Lassen Sie uns nun über die Newtonschen Gesetze sprechen:

Newtons erstes und drittes Gesetz : Konsequenz des Gesetzes zur Erhaltung eines linearen Impulses, nichts weiter.

Newtons zweites Gesetz : eine Definition einer Kraft, $ \ sum \ vec {F}: = \ dot {\ vec {p}} $ (die auch das Vertraute ergibt $ \ sum \ vec {F} = m \ vec {a} $)

Bemerkung : Es kann eine Frage zur Messung der Masse von Punktpartikeln auftreten. Hier ist die Antwort. Stellen Sie sich ein System aus zwei Punktpartikeln vor, die sich entlang der $ x $ -Achse aufeinander zu bewegen. Das Gesetz zur Erhaltung der linearen Impulszustände lautet:

\ begin {align} m_1 \ left | \ vec {V} _ {11} \ right | - m_2 \ left | \ vec {V} _ {21} \ right | = m_2 \ left | \ vec {V} _ {22} \ right | -m_1 \ left | \ vec {V} _ {12} \ right | \ end {align}

Definiert $ m_1 $ Um beispielsweise einer Masseneinheit zu entsprechen, ist es möglich, $ m_2 $ zu berechnen (das Messen der Werte der Geschwindigkeiten der Partikel vor und nach der Kollision ist ein Standardverfahren, das durchgeführt werden kann).

Ich finde die Antwort von Joshphysics sehr gut. Insbesondere die Aussage, dass die Behauptung der Existenz ein Schlüsselelement ist.

Die Idee besteht darin, die Bewegungsgesetze so neu zu formulieren, dass das Problem zwischen Fragengesetz und Definition klarer wird.
In Analogie zur Thermodynamik werde ich ein 'Gesetz Null' angeben; ein Gesetz, das vor dem historischen "Ersten Gesetz" steht.
Wie bei Joshphysics 'Antwort gilt die folgende Behandlung für die Newtonsche Domäne.

Gesetz Null :
(Behauptung der Existenz)
Es besteht Widerstand gegen eine Änderung von die Geschwindigkeit eines Objekts. Dieser Gegensatz zur Änderung der Geschwindigkeit wird als "Trägheit" bezeichnet.

Erstes Gesetz :
(Das Gleichförmigkeitsgesetz)
Der Widerstand gegen Geschwindigkeitsänderungen ist in allen Positionen im Raum und in allen Raumrichtungen einheitlich.

Zweites Gesetz :
(Das Beschleunigungsgesetz)
Die Änderung der Geschwindigkeit ist proportional zur ausgeübten Kraft und umgekehrt proportional zur Masse.

Die obigen Aussagen sind keine Definitionen.
Zum Vergleich ist der Nullpunkt der Celcius-Skala eine Definition; Es ist austauschbar mit einer anderen Definition des Nullpunkts der Temperaturskala. Die Bewegungsgesetze sind nicht gegen andere Aussagen austauschbar.

Das Konzept der Kraft ist auch in der Statik anwendbar, daher kann Kraft auch im Kontext eines statischen Falls (Kompression) definiert werden, und dann prüfen wir, ob Übereinstimmung mit der in Bezug auf die Dynamik definierten Kraft. Wie wir wissen: Wir finden Konsistenz.

Für die Masse sind die Dinge interessanter. Die Masse wird tatsächlich durch die Bewegungsgesetze definiert. Triviales Beispiel: Wenn Sie das Volumen eines Objekts als Maß für seine Masse verwenden würden, würde das zweite Gesetz nicht universell gelten. Es ist das Bewegungsgesetz, das herausfindet, was die Masse eines Objekts ist: genau die Eigenschaft, für die das zweite Gesetz gilt.

Die Lektion lautet: Wenn Sie darauf bestehen würden, dass eine Aussage entweder ist em> ein Physikgesetz, oder eine Definition, würden Sie sich völlig festsetzen.

Unsere physikalischen Gesetze sind beide : Sie sind Aussagen über inhärente Eigenschaften der Natur und definieren die Konzepte, für die die Gesetze gelten.

Zusätzliche Bemerkungen :

Das erste und das zweite Gesetz zusammen reichen aus, um das historische dritte Gesetz zu implizieren. Dies kann auf folgende Weise erkannt werden:

Lassen Sie Objekt A und Objekt B beide im Raum schweben und nicht an eine größere Masse gebunden sein.
Aus abstrakter Sicht könnte argumentiert werden: Es gibt einen Unterschied zwischen:
Fall 1: Objekt A übt eine Kraft auf Objekt B aus, B jedoch nicht auf A
Fall 2: Objekt A und Objekt B eine Kraft aufeinander ausüben.
Nach den Bewegungsgesetzen ist die obige Unterscheidung nichtig. Beobachtungsmäßig sind die beiden Fälle identisch, so dass es bedeutungslos ist, sie auf abstrakter Ebene zu unterscheiden.

Nehmen wir aus Gründen der Argumentation an, dass Objekt A eine anziehende Kraft auf Objekt B ausübt, B jedoch nicht auf A. Sowohl A als auch A. B schweben im Raum. Die Hebelwirkung, die Objekt A hat, um Objekt B zu sich selbst zu ziehen, ist die eigene Trägheit von A. A hat keine andere Hebelwirkung, A ist an keine größere Masse gebunden. A kann B genau dann näher an sich ziehen, wenn A selbst in Richtung B beschleunigt. Es gibt kein Szenario, keine Beobachtung, in der Fall 1 und Fall 2 unterscheidbar sind, daher müssen Fall 1 und Fall 2 als ein und dasselbe betrachtet werden Fall.

Das erste Gesetz und das zweite Gesetz zusammen reichen aus, um die Überlagerung von Kräften zu implizieren.

Zunächst möchte ich sagen, dass ich Ihre Frage ausgezeichnet finde! Für jeden, der sich Physiker nennen möchte, ist es sehr wichtig, die Antwort auf Ihre Frage zu kennen.

EVERY PHYSICAL QUANTITY muss durch Messvorgang definiert werden OR durch mathematische Beziehungen zu anderen physikalischen Größen, die bereits durch Messvorgänge definiert wurden. Das heißt, wir müssen wissen, wie man eine physikalische Größe (direkt oder indirekt) misst.

Zum Beispiel definieren wir Geschwindigkeit als zeitliche Ableitung des Positionsvektors, und dies ist nur dann sinnvoll, wenn wir wissen, wie man Zeit und Länge misst.

Zeit ist "definiert" als Messung einer bestimmten Uhr (die in jeder Hinsicht unabhängig von der Zeit bestimmte Eigenschaften aufweist - wir können nicht sagen, dass unsere bestimmte Uhr, die wir als Instrument zur Zeitmessung verwenden möchten, Eigenschaften des Nachlaufens haben muss gleiches TIME-Intervall). Wir nennen einen Tick unserer spezifischen Uhr eine Sekunde. Dann wird die Dauer eines Prozesses, den wir beobachten, durch Zählen des Tickens unserer Uhr gemessen. N Ticking bedeutet, dass der Vorgang N Sekunden dauerte. Wenn dieser Prozess nicht am selben Ort stattgefunden hat, müssen wir natürlich mehr als eine (d. H. Mit denselben Eigenschaften) -spezifische Uhr verwenden. Wir müssen zwei Uhren verwenden, aber dann müssen die Uhren synchronisiert werden (durch ein definiertes Verfahren, z. B. unter Verwendung von Lichtsignalen). Ich möchte nur hinzufügen, dass das, was ich gesagt habe, nicht bedeutet, dass jedes Labor die gleichen spezifischen Uhren haben sollte. Wir haben gerade die Zeit so definiert. Sobald wir es getan haben, verwenden wir eine andere Uhr und vergleichen sie mit unserer spezifischen Uhr. Wenn ihr Ticking übereinstimmt, können wir auch eine andere Uhr zum Messen der Zeit usw. verwenden.

Die Länge ist ähnlich definiert. Wir nehmen einen Stock, den wir einen Meter nennen. Dieser Stick kann nicht die Eigenschaft haben, eine konstante Länge zu haben (dh starr zu sein), da wir die Länge mit diesem Stick definieren möchten (wir möchten keine kreisförmigen Definitionen). Daher möchten wir, dass unser Stick einige spezifische Eigenschaften unabhängig von der Länge hat (wir möchten, dass dies der Fall ist) bei gleichem Druck, gleicher Temperatur etc.). Dann ist die Länge eines Objekts, wie viel unsere spezifischen Sticks zwischen den Endpunkten dieses Objekts liegen (wir müssen wissen, wie wir unsere Sticks aneinander befestigen, dh was eine gerade Linie ist, und wir müssen gleichzeitig wissen, wo sich die Endpunkte befinden, aber ich tue es nicht weiter über Raumzeit sprechen wollen). Angenommen, wir haben N Stöcke, von denen wir sagen, dass die Länge N Meter lang ist. Sobald wir das Verfahren definiert haben, können wir einige andere Sticks oder Methoden zum Messen der Länge verwenden, sofern diese dieselben Ergebnisse wie unser spezifischer Stick liefern (die wir durch Vergleich überprüfen können).

LAWS OF PHYSICS sind mathematische Beziehungen zwischen physikalischen Größen und wir entdecken sie durch Beobachtungsmethode (empirisch). Das Gesetz ist richtig, wenn unser Experiment dies sagt. Wenn ich nicht experimentell (ich vernachlässige hier Technologieprobleme) eine mathematische Aussage überprüfen kann, dann ist diese Aussage nichts anderes als ein mathematischer Ausdruck, es ist kein physikalisches Gesetz.

Masse als physikalische Größe wird also durch Messung definiert. Wir haben eine bestimmte Waage und ein bestimmtes Objekt, das wir ein Kilogramm nennen. Wir legen ein anderes Objekt, das wir messen möchten, auf die eine Waage und zählen, wie viel unsere spezifischen Objekte wir auf die andere Platte legen müssen, damit die Waage ausgeglichen ist. Wir haben N gezählt, also hat unser Objekt eine Masse von N Kilogramm. Wir können überprüfen, ob die Masse eine additive Größe ist, dh wenn wir zwei gleiche Objekte platzieren, sehen wir, dass die Masse 2 N Kilogramm usw. beträgt. Wir können die Masse mit verschiedenen Geräten messen, solange sie das gleiche Ergebnis liefern wie unser erstes Gerät (das wir zur Definition von verwendet haben) Masse).

Dieselbe Geschichte wird angewendet, wenn wir die Kraft messen wollen. Wir definieren einen Newton, ein Messverfahren usw. Wir überprüfen, ob die Kraft ein Vektor ist, finden andere Möglichkeiten, die Kraft zu messen (sie müssen nur mit unserem ersten Weg übereinstimmen).

Der Impuls wird als Produkt aus Masse und Geschwindigkeit definiert und indirekt gemessen.

Jetzt wissen wir, wie Masse und Kraft gemessen werden, und können ihre Eigenschaften weiter untersuchen, d. h. wir können jetzt nach einem Gesetz (mathematischen Beziehungen) suchen, das Massen- und Kraftgrößen verbindet. Und wir haben durch Beobachtungen herausgefunden, dass F = m a und jetzt können wir Masse als Maß für die Trägheit von Körper und Kraft interpretieren, wie viel wir einen Körper drücken oder ziehen würden, aber das ist keine Definition von Masse und Kraft. Wenn wir Kraft als F = m a definiert haben, dann ist diese Beziehung kein physikalisches Gesetz und wir wissen noch nichts über Kraft. Erwarten Sie, dass sie als Produkt von Masse und Beschleunigung berechnet wird. Natürlich haben wir Masse und Kraft so definiert, dass sie irgendwie zusammenhängen, weil wir dieses Newtonsche Gesetz täglich erfahren und bereits einige Eigenschaften kennen, die Kraft und Masse haben sollen.

"Die Entwicklung der Physik schreitet voran, und wenn sich die Theorien der Außenwelt herauskristallisieren, ersetzen wir häufig die elementaren physikalischen Größen, die durch Messoperationen definiert werden, durch theoretische Größen, von denen angenommen wird, dass sie in der Außenwelt eine grundlegendere Bedeutung haben. Somit wird das vis viva m v v, das durch Experimente sofort bestimmbar ist, durch eine verallgemeinerte Energie ersetzt, die praktisch durch eine Eigenschaft der Konservierung definiert ist, und unser Problem wird umgekehrt - Wir müssen nicht die Eigenschaften von Dingen entdecken, die wir in der Natur erkannt haben, sondern herausfinden, wie wir in der Natur ein Ding erkennen können, dessen Eigenschaften wir zugewiesen haben. " - Arthur Stanley Eddington - Mathematische Relativitätstheorie

Die Impulserhaltung wird dann experimentell nachweisbar.Wenn wir Masse durch Impulserhaltung definieren (indem wir das Beschleunigungsverhältnis zweier isolierter Körper messen und einen Körper 1 kg nennen), können wir nicht überprüfen, ob die Impulserhaltung wahr ist, da dies kein Gesetz, sondern eine Definition der Masse wäre.

NEWTON-GESETZE SIND GESETZE!

Das erste Newtonsche Gesetz ist am kompliziertesten, weil es schwer zu wissen ist, ob unser System wirklich träge ist oder nicht (die allgemeine Relativitätstheorie erklärt dieses Problem auf wunderbare Weise).Aber wir können, wie Newton es ursprünglich getan hat, sagen, dass entfernte Sterne ein Trägheitssystem sind und jedes System, das sich relativ zu ihnen in gleichmäßiger Bewegung befindet, auch träge ist und das zweite und dritte Gesetz in ihnen korrekt sind.

Die Antwort von "joshphysics" ist logisch präzise, aber physikalisch falsch.

Newtons Gesetz gilt zusätzlich zu den Gesetzen von Kraft und Masse.

Newtons Massengesetz, Massenänderungen werden proportional zu Änderungen der Dichte und Änderungen der Materiemenge verursacht (dies könnte auch umschrieben werden schlecht).

Kraftgesetze (es gibt viele, solche für die Schwerkraft, solche für Federn usw.)

Newtons drittes Bewegungsgesetz schränkt ein, welche Kraftgesetze Sie berücksichtigen (effektiv nur Sie Kraftgesetze verwenden / berücksichtigen, die den Impuls erhalten).

Newtons zweites Bewegungsgesetz wandelt diese Kraftgesetze in Vorhersagen über die Bewegung um, sodass die Kraftgesetze getestet und nicht nur wegen Verstoßes gegen die Impulserhaltung beseitigt werden können. Dies funktioniert, weil er postuliert, dass wir Kraftgesetze testen können, indem wir Kalkül verwenden und dann die Vorhersage von Lösungen zu Differentialgleichungen zweiter Ordnung betrachten.

Newtons erstes Bewegungsgesetz schließt dann bestimmte Lösungen aus, die das zweite Gesetz zulässt. Ich sage nicht, dass Newton dies historisch wusste, aber es ist möglich (siehe Nicht-Eindeutigkeit in den Lösungen der Newtonschen Bewegungsgleichung von Abhishek Dhar Am. J. Phys. 61, 58 (1993); http: // dx .doi.org / 10.1119 / 1.17411), um Lösungen für F = ma zu haben, die gegen Newtons erstes Gesetz verstoßen. Das Hinzufügen des ersten Gesetzes besagt also, dass diese Lösungen verworfen werden müssen.

Zusammenfassend: Das dritte Gesetz schränkt die zu berücksichtigenden Kräfte ein, das zweite macht Vorhersagen, damit Sie die Kraftgesetze testen können, und das erste schränkt die (auch) ein viele?) Lösungen, die das zweite Gesetz erlaubt. Sie alle haben einen Zweck, sie alle tun etwas.

Und Sie müssen zuerst Massengesetze und / oder Kräftegesetze haben, bevor Newtons Bewegungsgesetze etwas bedeuten.