Frage:
Warum schwimmt eine Tasse mit 100 g Wasser, wenn sie auf eine andere Tasse mit 50 g Wasser gestellt wird?
quantum
2014-04-06 05:40:09 UTC
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Stellen Sie sich vor, wir haben Tasse A mit 50 g Wasser und Tasse B (kleiner als A) mit 100 g Wasser. Stellen Sie nun Tasse B in Tasse A. Wenn die Breite beider Tassen vergleichbar groß ist, schwimmt die Tasse mit 100 g Wasser. Es berührt nicht den Boden von Tasse B.

Denken Sie jetzt an das Archimedes-Gesetz der Flotation. Es heißt, dass das Gewicht der verdrängten Flüssigkeit = das Gewicht des schwimmenden Objekts ist. In diesem Fall enthält der Bodenbecher jedoch nur 50 g Wasser. Wie kann ein Objekt schweben, ohne Wasser zu verdrängen, das seinem eigenen Gewicht entspricht? Wende ich das Archimedes-Prinzip nicht richtig an oder aufgrund von beiden Dingen gilt das Archimedes-Prinzip nicht?

Bist du sicher, dass es schwimmt?Das ist wirklich interessant, wenn es stimmt.
ja tut es!Ich habe das Experiment heute gemacht.Sie können es auch selbst versuchen!
Ist die Tasse leichter als das Wasser?In diesem Fall ist die Gesamtdichte geringer als die von Wasser und schwimmt daher.Es geht nicht um Gewicht, sondern um Dichte.
Was ist mit dem Flotationsgesetz, das besagt, wenn ein Objekt schwimmt, verdrängt es Flüssigkeit, die seinem eigenen Gewicht entspricht?
Sie sollten wahrscheinlich zeichnen oder ein Foto machen.Es kann entweder schweben oder sinken, abhängig von der Dichte des Bechers sowie dem Abstand zwischen der Flüssigkeitsoberfläche in Becher B und dem Rand von Becher B, so dass die Frage derzeit nicht wirklich genau definiert ist.
Oh warte, egal.Ich verstehe, was Ihre Frage ist: Sie fragen, wie es möglich ist, dass die Tasse mit 100 g Wasser schwimmt, obwohl das Archimedes-Prinzip behauptet, dass sie 100 g Wasser verdrängen sollte, was anscheinend der Tatsache widerspricht, dass nur 50 g Wasser darin sindTasse A verdrängt werden.Es gibt eine subtile, aber kluge Lösung dafür.Ich werde es gleich veröffentlichen.
"on" im Fragentitel sollte wahrscheinlich "in" sein.
Woher wissen Sie, dass es am Anfang nur 50 Gramm gab, als Sie auf den schwimmenden Becher schauten?Und wie würden die Wasser / Tassen ** wissen **?
Wenn Sie keine Antwort auswählen, werden Sie wahrscheinlich noch einige Kommentare zu Ihrer Frage sehen.
Vier antworten:
DumpsterDoofus
2014-04-06 06:47:33 UTC
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Wie ich am besten beurteilen kann, ist die Tatsache, dass Tasse A (mit einem Gewicht von 100 g) in 50 g Wasser schwimmt, verwirrt, während das Archimedes-Prinzip besagt, dass Tasse A 100 g Wasser verdrängen sollte. Dies scheint der Tatsache zu widersprechen, dass nur 50 g Wasser zum Verdrängen zur Verfügung stehen. Wie kann das möglich sein?

Es gibt einen subtilen Grund; Nur weil Sie 50 g Wasser haben, heißt das nicht, dass Sie nicht mehr als 50 g Wasser effektiv verdrängen können. Dies lässt sich wahrscheinlich am besten mit einem Bild veranschaulichen. So sieht das System aus, bevor Cup B abgelegt wird:

Enter image description here

So sieht es aus, wenn Sie Cup B ablegen:

Enter image description here

Das Knifflige ist: Tasse B verdrängte effektiv 100 g Wasser, obwohl nur 50 g Wasser zum Verdrängen verfügbar waren! Wenn nicht sofort ersichtlich ist, wie es ist, dass Tasse B 100 g Wasser von Tasse A verdrängt (obwohl Tasse A nur 50 g Wasser enthält), starren Sie eine Weile auf Diagramm 2.

oooo, schöne Bilder, das hätte ich tun sollen.
Ich hatte den Eindruck, dass das verdrängte Wasser das tatsächlich verdrängte Wasser bedeutet.Normalerweise verwenden sie in dieser Demo des Archimedes-Prinzips einen Eimer voll Wasser und lassen ein Objekt langsam fallen. Lassen Sie das Wasser verschütten und sammeln Sie das verschüttete Wasser und zeigen Sie, dass diese Masse der Masse des Objekts entspricht.In diesem Sinne dachte ich, das verdrängte Wasser sei das tatsächliche Wasser, das aus dem System verdrängt wird, aber in diesem Fall stellt sich heraus, dass es die effektive Verdrängung ist?Sage ich das richtig
Wenn Sie das Gewicht des verdrängten Wassers messen, wiegt es tatsächlich weniger als die Masse des Objekts.Wie viel weniger hängt vom Verhältnis der projizierten Oberfläche (von oben gesehen) des Objekts zur Oberfläche der Wasseroberfläche ab.Typischerweise ist bei Demonstrationen die Eimerwasseroberfläche viel größer als die Oberfläche des Objekts, in das sie fallen, so dass es ziemlich nahe kommt.
Können Sie Ihre letzte Aussage über Gewichtsunterschiede mit einigen Gleichungen untermauern, wenn es nicht so schwer ist, sie abzuleiten?Trotzdem danke für die Klarstellung!
Ich habe immer gedacht, dass das Schlüsselprinzip dahinter der Druck ist, der durch die Höhe des Wassers in Tasse A ausgeübt wird. Denken Sie daran, dass [Druck von der Höhe abhängt] (http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/pflu.html) und nicht width.Die Wände von Tasse A begrenzen das Wasser horizontal und erzeugen einen viel höheren Druck als wenn das Wasser am Boden der Tasse ruht.Der Druck ist die Kraft pro Fläche, daher kann der höhere Druck die größere Wassermasse in Tasse B anheben, ohne dass sie sich am Boden absetzt.
Verwandter alter Rätsel: Wie viel Schmutz befindet sich in einem 1x1x1'-Loch?
@DumpsterDoofus: Da Sie anscheinend in der Lage sind, Zeichnungen zu erstellen und in Ihre Antwort aufzunehmen, ist es möglicherweise besser (und einladender für praktische Replikationen), zwei ** gleiche, leicht konische ** Tassen zu zeichnen.beide ähnlich wie [dieser] (http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Copo_Com_%C3%81gua.jpeg), zusammen mit der entsprechenden Menge Wasser.Und die entsprechende Diskussion könnte davon profitieren, ["hydrostatischen Druck"] zu erwähnen (und sogar zu verwenden) (http://en.wikipedia.org/wiki/Hydrostatic_pressure#Hydrostatic_pressure) ...
@quantum: Ack, vergiss meinen Kommentar, dass das Gewicht des verdrängten Wassers in der Demonstration geringer ist als das vom Objekt verdrängte Volumen (das war falsch und ich war anscheinend sehr müde, als ich es schrieb!).
@PatrickM: Ja, Sie haben Recht, dass der Druck am Boden von Tasse A größer ist, wenn Tasse B eingesetzt ist. Dies geschieht, weil der Wasserstand beim Einsetzen von Tasse B erhöht wird. In einer richtigen symbolischen Erklärung wäre dies offensichtlichin der Mathematik, wenn man die Drücke an verschiedenen Punkten betrachtet und wie sie die Schwerkraft von Tasse B ausgleichen;Meine Antwort oben sollte nur eine mathematiklose Bildskizze sein.
@quantum Um zu sehen, warum das "verdrängte" Wasser nicht vorhanden sein muss, schneiden Sie den äußeren Becher in der Höhe ab, sobald der innere Becher schwimmt, und füllen Sie ihn dann vollständig.Wenn wir die innere Tasse absenken, läuft Wasser über den äußeren Rand, bis es schwimmt.Wenn wir die Verschüttung erfassen, hat sie eine Masse von 100 g (bezogen auf das Gewicht der verdrängten Wasserversion des Archimedes-Prinzips).Wenn wir jetzt die innere Tasse entfernen, sind nur noch 50 g Wasser übrig, aber wir können sie sicher "entfernen" und sind daher zuversichtlich, dass sie in nur 50 g Wasser schwimmen wird, solange diese 50 g ordnungsgemäß eingeschlossen sind.
@DumpsterDoofus-Mathematik geht nicht in mein Verständnis ein, zumindest nicht über eine einfache proportionale Analyse hinaus - sorry, wenn der mathematische Link es anders klingen ließ.Ich finde "Druck" nur ein konkreteres Thema als "effektive Verschiebung".Ich mag deine Bilder sehr;Deshalb habe ich Ihre Antwort kommentiert, damit ich sie wiederverwenden kann!+1 für Sie, Sir.
@dmckee Das Schneiden der äußeren Tasse ist sinnvoll.Das stimmt mit der Vorstellung überein, dass Masse des verdrängten Wassers = Masse des schwimmenden Objekts.Dort können wir deutlich sehen, dass das tatsächlich verdrängte Wasser 100 g beträgt.Wenn Sie jedoch mit 50 g beginnen, wissen wir eindeutig, dass das aus dem Bodenbecher verdrängte Wasser mit Sicherheit weniger als 50 g beträgt.In diesem Sinne ist die gleiche Masse an verdrängtem Wasser = Masse an schwimmendem Objekt nicht ganz sinnvoll. Im Fall von 50 g Wasser bedeutet verdrängtes Wasser tatsächlich Wassermenge, die dem Volumen des Objekts unter Wasser entspricht, nicht das Wasser, dassind seitlich verschoben.
Physik: Starren Sie eine Weile auf das entsprechende Diagramm.: P.
Grr, die Farbverläufe stimmen nicht überein!
LDC3
2014-04-06 05:51:20 UTC
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Nehmen wir an, dass Tasse B eine Masse von 1 g hat, sodass die Gesamtmasse, die er verdrängen muss, damit er schwimmt, 101 g beträgt. Wenn Tasse B in Tasse A gestellt wird, steigt der Wasserstand. Wenn Tasse B schwimmt, markieren wir den Wasserstand in Tasse A. Wir nehmen Tasse B heraus und stellen fest, dass der Wasserstand niedriger ist. Wenn wir jetzt Wasser in Tasse A geben, um es auf das frühere Niveau zu bringen, müssten wir 101 g Wasser hinzufügen.

Ich denke, was Sie gesagt haben, ist wahr, aber das beantwortet meine Frage nicht?Bedeutet das verdrängte Volumen des verdrängten Wassers im Archimedes-Prinzip das tatsächliche vom Objekt verdrängte Wasser oder entspricht nur das Wasservolumen dem Volumen des Objekts unter Wasser?Das Archimedes-Prinzip besagt, dass das Volumen des verdrängten Wassers das Volumen des Objekts unter Wasser ist, aber meine Verwirrung in Bezug auf die obige Frage ist, was wir in diesem Zusammenhang tatsächlich unter verdrängtem Wasser verstehen
Ich habe darauf hingewiesen, dass das Wasser, das benötigt wird, um sich auf das gleiche Niveau zu füllen, das verdrängte Wasser ist, damit Tasse B schwimmt.$ Bedeutet das verdrängte Volumen des verdrängten Wassers im Archimedes-Prinzip $ $ das tatsächlich vom Objekt verdrängte Wasser ...? $ Ja, es ist das tatsächlich verdrängte Wasser.$ ... oder ist es nur das Wasservolumen, das dem Volumen des Objekts unter Wasser entspricht? $ Es ist dasselbe.
Kaz
2014-04-08 02:08:35 UTC
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Tiefe ist hier wichtig.

    Es ist selbstverständlich, dass eine teilweise gefüllte Tasse in einem Gewässer schwimmt. Natürlich muss dieser Körper nur genügend Tiefe haben, um das Eintauchen einzudämmen. Wenn der Becher zum Schwimmen eine Tiefe von X Zentimetern benötigt und die Wasseroberfläche> X Zentimeter über dem Boden des größeren Behälters liegt (unter Berücksichtigung der durch das Eintauchen verursachten Verschiebung), schwimmt der Becher.

  1. Die Wassertiefe ist nicht durch das verfügbare Volumen begrenzt. 50 Gramm Wasser können so verdrängt werden, dass eine ausreichende Tiefe entsteht, um eine Tasse mit 100 Gramm zu schweben.

    2. ol>

    Tiefe zusammen mit Dichte und Schwerkraft ist das, was tatsächlich entsteht der Druck, der Kaufkraft verursacht. Auf jede Flächeneinheit des Objekts wird Druck ausgeübt, und die Nettodruckdifferenz zwischen dem oberen und dem unteren Teil des Objekts erzeugt Kaufkraft: Die tieferen Teile der Objektoberfläche sind einem höheren Druck ausgesetzt als die Teile der Objektoberfläche, die weniger tief eingetaucht sind.

    Das Archimedes'sche Gesetz ist nur eine Folge, die sich aus diesem Druckgradienten ergibt. Aufgrund der Art und Weise, wie das Oberflächenintegral um ein Objekt herum funktioniert, ergibt sich aus der Mathematik eine Abkürzung: Die Auftriebskraft kann erhalten werden, wenn nur die Gravitationskraft bekannt ist, die auf das äquivalente Volumen der Flüssigkeit wirkt, in der sich das Objekt befindet schwimmt . Dies wird normalerweise als "das vom Objekt verdrängte Volumen" angegeben, aber die Verschiebung ist eine Abstraktion: Möglicherweise ist nicht genügend Flüssigkeit verfügbar, sodass beim Entfernen des schwimmenden Objekts das gesamte Volumen von der verbleibenden Flüssigkeit gefüllt wird.

    Die "Verdrängungsvisualisierung" von Buyoancy setzt voraus, dass der Wasserkörper groß genug ist, dass die Verfügbarkeit von Flüssigkeit praktisch unbegrenzt ist. Der Kauf hängt jedoch nicht davon ab, tatsächlich die gesamte Flüssigkeit aus dem Raum des Objekts herauszudrücken. es ist nur das: eine visuelle Hilfe.

    Dies alles hängt mit der Tatsache zusammen, dass der Druck in einer Flüssigkeitssäule unter Schwerkraft unabhängig von der Breite dieser Säule und damit ihrem Volumen ist. Eine 10 m hohe und bleistiftdünne Wassersäule hat am Boden den gleichen Druck wie ein 10 m tiefer See (ca. 1 Atmosphäre). Aus diesem Grund reicht nur ein dünner Wassermantel um einen Pappbecher aus, um den Druck zu erzeugen, diesen Becher zu schweben.

Vielen Dank an alle für die Antworten.Es ist klar, warum das Objekt schwebt.Der Grund für diese Frage ist, die Idee des verdrängten Wassers zu klären, wenn über das Archimedes-Prinzip gesprochen wird.Normalerweise füllen wir in der Physik-Demo den Eimer mit Wasser und lassen ihn verschütten, sammeln ihn dann und messen seine Masse und sein Volumen, um zu zeigen, dass das Archimedes-Prinzip gilt.In diesem Sinne habe ich immer gedacht, dass das verdrängte Wasser verdrängtes Wasser ist, aber in einem solchen Kontext, in dem der Wasserstand das verdrängte Wasser möglicherweise verdrängt, ist das effektive Wasservolumen gleich dem Volumen des Objekts unter Wasser.
No Answer
2014-04-07 18:33:39 UTC
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Wie wäre es mit diesem Experiment:

Tasse A ist bis zum Rand mit Wasser gefüllt. Sie stellen Tasse B mit etwas Wasser gefüllt, um in Tasse A zu schwimmen. Das meiste Wasser von Tasse A läuft bis auf eine winzige Menge über den Rand. Tasse B schwimmt jedoch schließlich in Tasse A. Sie ziehen die schwimmende Tasse B aus Tasse A.

  • Wie viel Wasser wurde aus Tasse A verschüttet?
  • Wie viel Volumen Wasser wurde verschüttet?
  • Wird Tasse B wieder schwimmen, wenn Sie es zurückstellen?

Bonusfragen:

  • Um wie viel steigt der Wasserstand, wenn Sie einen Stein (kleiner, aber so schwer wie Tasse B) in Tasse A legen?
  • Warum schwimmt der Stein nicht?
  • Wie viel Wasser müssen Sie in eine Tasse C füllen, damit Tasse B darin schwimmt, wenn Tasse C bis auf einen höheren Rand gleich Tasse A ist?
  • Wie viel (mehr) Wasservolumen würden Sie? Müssen Sie in Tasse D füllen, damit Tasse B darin schwimmt, wenn Tasse D breiter als Tasse A wäre?

Ich denke, die Verwirrung entsteht durch die Messung von Wasser anhand seines Gewichts anstelle seines Volumens . Das aus Tasse A verschüttete Wasser ist das Volumen des durch Tasse B verdrängten Wassers. Sie müssen es jedoch nicht tatsächlich verschütten. Es ist nur wichtig, dass der Wasserstand so stark ansteigt, als wäre er verschüttet worden.

Und jetzt zur Beantwortung Ihrer Frage: Sie wenden den Begriff "Verschieben" falsch an, weil Sie ihn mit dem noch vorhandenen Wasser in Beziehung setzen. Die Bedeutung ist jedoch, dass es nicht vorhanden ist, z. das verschüttete Wasser. Das Verschütten von Wasser ist jedoch nur eine Möglichkeit, um zu visualisieren, dass etwas nicht vorhanden ist.

Kurz gesagt: Verdrängung bedeutet nicht "Verschütten", sondern das Erhöhen des Wasserspiegels, weil ein bestimmtes "Volumen beiseite geschoben" wird.

Übrigens: Der letzte Absatz in der markierten Antwort ist etwas kritisch:

Das Knifflige ist: Tasse B verdrängte effektiv 100 g Wasser, obwohl es nur Wasser gab 50 g Wasser stehen zum Verdrängen zur Verfügung!

Das letzte Verb sollte nicht "verdrängen", sondern "beiseite schieben" sein, sonst ist es die gleiche falsche Denkweise.



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