One Definition von Arbeit ist "eine Veränderung der Energie". Jede Änderung einer physikalischen Größe muss die gleichen Einheiten wie diese Menge haben.

Verschiedene Arten von Arbeit sind mit verschiedenen Arten von Energie verbunden: konservative Arbeit ist mit potentieller Energie verbunden, nicht konservative Arbeit mit mechanischer Energie und Gesamtarbeit mit kinetischer Energie. In der Tat ist dies eine Möglichkeit, das oft zitierte Gesetz zur Energieeinsparung zu sehen:

$$ W_ {total} = W_ {nicht konservativ} + W_ {konservativ} \\ \ Delta KE = \ Delta E - \ Delta PE \\ \ daher \ Delta E = \ Delta KE + \ Delta PE $$

So wie der Impuls (der eine Änderung des Impulses darstellt) die gleichen Einheiten wie der Impuls hat, hat die Arbeit die gleichen Einheiten wie die Energie. Jede Änderung einer physikalischen Größe muss die gleichen Einheiten wie diese Menge haben. Eine Geschwindigkeitsänderung hat Geschwindigkeitseinheiten usw.

Eine schwierigere Frage könnte sein, warum torque die gleichen Einheiten wie Energie hat. Dies ist subtiler, aber das Schlüsselkonzept lautet: Einheiten sind nicht das einzige, was die Interpretation einer Menge bestimmt. Auch der Kontext ist wichtig. Energie und Drehmoment mögen die gleichen Einheiten haben, aber sie sind sehr unterschiedliche Dinge und würden niemals miteinander verwechselt werden, da sie in sehr unterschiedlichen Kontexten auftreten.

Man kann die Einheiten einer Menge nicht blind betrachten und wissen, was diskutiert wird. Eine dimensionale Größe kann je nach Kontext bedeutungslos oder bedeutungsvoll sein, und ihre Bedeutung kann sich mit diesem Kontext ändern. Aktionszeiten Geschwindigkeit geteilt durch Länge haben die gleichen Einheiten wie Energie, jedoch ohne sinnvolle Interpretation (soweit mir bekannt ist).

Vielleicht kann eine bessere Analogie als Höhe und Breite in Bezug auf Geld gefunden werden.Sowohl der Kontostand auf Ihrem Bankkonto als auch der Betrag, für den Sie beispielsweise Ihre Stromrechnung bezahlen, lauten auf dieselben Einheiten (Dollar, in denen ich wohne), stellen jedoch separate Konzepte dar.Eines ist ein Maß dafür, was gespeichert wird, und das andere ist ein Maß dafür, was übertragen wird.

In den meisten Fällen bedeutet "Energie" einen Betrag, der in einem System verfügbar ist (wie der Kontostand), während Arbeit und Wärme Übertragungen (wie Zahlungen) darstellen.

Die Analogie kann zu weit gedrängt werden, da wir uns oft nicht um das absolute Energieniveau kümmern und negative Guthaben genauso behandeln wie positive, während Ihre Bank möglicherweise eine schlechte Sicht auf die Aufrechterhaltung eines negativen Saldos hat.

Arbeit und Energie sind in der Tat verschiedene Dinge, aber sie sind eng miteinander verbunden. So eng, dass sie die gleichen Einheiten teilen. Um den Unterschied zwischen ihnen zu verstehen und zu verstehen, warum dieser Unterschied keine neuen Einheiten impliziert, möchte ich eine Geschichte ausleihen, die Feynman in seinen Vorlesungen über Physik erzählt und von Van Ness in seinem Verständnis der Thermodynamik verbessert hat.

Stellen wir uns einen Jungen vor, der mit seiner Mutter und 37 unzerstörbaren kleinen Würfeln in einem Haus lebt. Das Haus hat zwei Fenster, die mit $ W $ und $ Q $ gekennzeichnet sind. Jeden Tag zählt die Mutter die Würfel und eines Tages findet sie nur 35. Der Junge sagt nicht, wo die beiden fehlenden Würfel sind, aber die Mutter bemerkt, dass sie sich in einer Schachtel befinden können, die sie (aus irgendeinem Grund) nicht öffnen kann. Sie wiegt die Schachtel, wartet bis zu einem weiteren Tag, an dem sie 37 Würfel zählt, wiegt die Schachtel erneut, nimmt die Differenz zwischen den Messwerten und dividiert sie durch das Gewicht eines Würfels. Sie findet heraus, dass die beiden Würfel, die neulich fehlten, in der Schachtel waren. An einem anderen Tag zählt sie nur 30 Würfel. Sie wiegt die Schachtel erneut, rechnet nach und bemerkt, dass noch 3 Würfel fehlen. Sie erkennt, dass diese fehlenden Würfel auf der Badewanne sein können. Sie kann ihre Hände weder sehen noch überprüfen, weil das Wasser schmutzig ist. Sie misst das Niveau an diesem Tag und an einem anderen Tag, an dem kein Würfel fehlt, rechnet und kann jetzt Blöcke in der Badewanne berücksichtigen. Sie hat eine Formel, die Blöcke berücksichtigen kann, die eventuell in der Box und in der Badewanne versteckt sind: $$ 37 = \ mathrm {sichtbare \ Würfel} + \ frac {\ mathrm {weight \ box} - \ mathrm {weight \ empty \ box}} {\ mathrm {weight \ one \ cube}} + \ frac {\ mathrm { level \ bathtub} - \ mathrm {level \ bathtube \ with \ no \ cube}} {\ mathrm {Änderung \ von \ level \ aufgrund von \ one \ cube}}. $$

Eines Tages überprüft sie jedoch die Schachtel und die Badewanne, findet aber keine 37 Würfel. Eines Tages findet sie sogar 40 Würfel! Die einzige Schlussfolgerung ist, dass Würfel in die Fenster geworfen werden. Sie kam mit einer anderen Formel: $$ \ mathrm {number \ cubes} -37 = Q + W $$ Dabei bezeichnen $ Q $ und $ W $ die Anzahl der Würfel, die die Fenster $ Q $ und $ W $ kreuzen. Wenn der Würfel hereinkommt, ist die Zahl positiv, wenn der Würfel herausgeworfen wird, ist die Zahl negativ.

Die erste Gleichung ist also ein Erhaltungsgesetz und die 37 Würfel repräsentieren metaphorisch Energie. Die drei Begriffe rechts bedeuten unterschiedliche Arten, wie Energie (Würfel) angezeigt werden kann. Es könnte zum Beispiel kinetische Energie, Ruhemassenenergie und die verschiedenen potentiellen Energien darstellen. Alle mit den gleichen Einheiten. Die zweite Gleichung stellt eine Möglichkeit dar, Energie (Würfel) zu berücksichtigen, die über Wärme (Fenster Q) oder Arbeit (Fenster W) in das System (das Haus) eindringt und dort lebt. Wieder haben alle Terme in dieser Gleichung die gleichen Einheiten. Diese Formel stellt tatsächlich den ersten Hauptsatz der Thermodynamik dar und $ W $ steht für Arbeit. Wie Sie sehen können, ist Arbeit der Begriff für Energie, die auf eine bestimmte Weise (Fenster W) in das System eintritt oder dieses verlässt, nämlich durch geordnete Bewegung. Andererseits bezeichnet Wärme die Energie, die ungeordnet in das System eintritt oder dieses verlässt (Fenster Q). Daher muss die Arbeit aufgrund ihrer eigenen Konstruktion die gleichen Einheiten wie die Energie des Systems sein, auch wenn es sich um verschiedene Dinge handelt.

Energie als Konzept beruht auf dem Konzept von Systemen oder dem Zeichnen guter Kisten. Wenn wir eine Kiste um einen Planeten oder einen Motor zeichnen, sagen wir im Grunde, dass dieses Zeug in der Kiste unser System ist. Wenn Energie die Grenze dieser Box überschreitet (in das System hinein oder aus dem System heraus), ist das eine Art von Arbeit. Wenn die Box ihre Form ändert (z. B. wenn sich das Gas in einer Flasche ausdehnt und $ PdV $ am Kolben arbeitet), bedeutet dies auch Arbeit. In der klassischen Mechanik ignorieren wir oft viel davon und sagen nur, dass es ein konservatives Feld (Schwerkraft) gibt, das an dem (viel kleineren) Objekt arbeiten kann. Mit anderen Worten, Arbeit ist eine Art von Energie.

In Bezug auf Ihre Frage zu Einheiten müssen zwei Dinge, die dieselben Einheiten haben, möglicherweise nicht unbedingt hinzugefügt werden. Zum Beispiel hat Torque Einheiten von $ F \ cdot l $ (Kraft $ \ cdot $ Länge), was Masse $ \ cdot $ Länge $ ^ 2 $ pro Zeit $ ^ 2 $ ist. Energie hat genau die gleichen Einheiten, aber wir können einer Energie möglicherweise kein Drehmoment hinzufügen und ein aussagekräftiges Ergebnis erzielen. Mit anderen Worten, die gleichen Einheiten zu haben, ist eine notwendige, aber nicht ausreichende Anforderung, um zwei physikalische Größen zu addieren. Soweit Sie wissen, ob Sie zwei Größen hinzufügen können, ist dies kontextabhängig. So entmutigend das auch scheinen mag, es ist nicht so schlimm - Sie würden niemals die nukleare Bindungsenergie von Teeblättern zur kinetischen Energie eines Baseballs hinzufügen (stellen Sie sich dieses Experiment jetzt vor?), Obwohl sie identische Einheiten haben. P. >

Arbeit ist eine Art Energie.Kinetische Energie ist eine andere Art von Energie.Eine ist eine Art von Energieübertragung, die andere ist Bewegungsenergie.

Ist das nicht dasselbe wie zu fragen, warum elektrische und magnetische Kraft nicht gleich sind?Sie haben die gleichen Einheiten und arbeiten auf die gleiche Weise, aber ihre Ursprünge sind unterschiedlich.

W Warum in der Physik, wenn die Einheiten gleich sind, bedeutet dies nicht unbedingt, dass Sie dasselbe haben.

Betrachten Sie diese zwei verschiedenen Dinge:

• Die Grundfläche in Ihrem Haus

Beide werden in Quadratmetern gemessen.

Referenzen

Warum kann der Kraftstoffverbrauch in Quadratmetern gemessen werden?

Wenn sich Ihre Geschwindigkeit von 5 m / s auf 8 m / s ändert, sagen Sie, dass sich Ihre Geschwindigkeit um 3 m / s geändert hat (unter der Annahme derselben Vektorrichtung) und Ihre neue Geschwindigkeit 8 m / s beträgt.Dies scheint eine sehr offensichtliche Aussage zu sein;3 m / s stehen für Veränderung und 8 m / s für das Maß.Im Wesentlichen hat eine Änderung eines Vektors oder einer skalaren Größe die gleichen Einheiten wie die Größe selbst.

Arbeit ist nichts anderes als eine Veränderung der Energie und hat daher die gleichen Einheiten wie die Energie selbst.

Es ist eine kurze Antwort, aber das ist es!