Es dreht sich alles um die Winkel, die das Objekt bildet, wenn Licht von ihm in das Auge fällt.

Betrachten Sie dieses grobe Gekritzel einesAuge schaut auf zwei gleich große Bäume.Das Licht, das vom näheren Baum in das Auge eintritt, bildet einen breiteren Winkel am Auge, und der weitere Baum bildet einen schärferen Winkel.Das Gehirn interpretiert dies als den weiteren Baum, der kleiner zu sein scheint.

Versuchen Sie dies - Gehen Sie bei Vollmond nach draußen.Nehmen Sie ein Viertel (oder eine Münze gleicher Größe, wenn Sie nicht in den USA sind) und halten Sie sie auf Armeslänge.Bewegen Sie das Viertel über den Mond.Bedeckt das Viertel gerade den Mond?Sie können auch kleinere Münzen verwenden und sie näher halten.

Oben ist ein weiteres grobes Gekritzel und hierist ein Foto.Die Münze und der Mond scheinen gleich groß zu sein, da die Winkel, die sie am Auge bilden, gleich sind.

Dies liegt daran, dass sich das Licht in mehr oder weniger geraden Strahlen ausbreitet.

Nehmen wir der Einfachheit halber an, dass Ihr Auge wie eine Lochkamera ist. Es hat eine Lochblende vorne und einen Bildschirm hinten. Dann entsteht ein Bild durch die Lichtstrahlen, die durch die Lochblende gehen.

(von https: //commons.wikimedia .org / wiki / File: Pinhole-camera.png)

Betrachten Sie zwei Punkte auf einem Objekt, z. B. die Ober- und Unterseite eines Baums. Wenn Sie ein Objekt weiter bewegen, bleiben die beiden Punkte im gleichen Abstand voneinander, aber weiter von der Lochblende entfernt, und daher ist der Winkel, den es mit der Lochblende bildet, kleiner. Der Bildschirm ist jedoch immer noch gleich weit von der Lochblende entfernt, und daher ist das Bild kleiner. (Siehe auch diesen verwandten BBC-Artikel.)

Ihre Frage zum Fluchtpunkt ist es überhaupt nicht klar, was Sie fragen. Beim perspektivischen Zeichnen haben wir die Projektion der Szene auf einen Flachbildschirm durch einen Ursprung (das Auge). Berücksichtigen Sie unter der Projektion alle Linien, die nicht durch den Ursprung verlaufen. Jeder von ihnen wird einer Linie zugeordnet, und zwei von ihnen, die sich schneiden, werden Schnittlinien zugeordnet. Wenn wir festlegen, dass sich zwei von ihnen, die parallel sind, tatsächlich an einem Punkt im Unendlichen schneiden, ist dies sogar noch schöner, da sich dann zwei beliebige Linien an einem eindeutigen Punkt schneiden. Außerdem würden sich parallele Linien auf einer horizontalen Oberfläche alle an demselben Punkt im Unendlichen schneiden, der nach der Projektion einem Punkt auf dem Bildschirm zugeordnet wird, durch den die Bilder all dieser parallelen Linien verlaufen.

Punkte im Unendlichen existieren im euklidischen Modell der Welt nicht, so wie sich parallele Linien nicht schneiden. Es ist nur so, dass wir, wenn wir sie konzeptionell zum euklidischen Modell hinzufügen, den projektiven Raum erhalten, der schöne Eigenschaften hat, einschließlich einer aussagekräftigen Vorstellung des Horizonts als Bild einer Punktlinie im Unendlichen. Dies ermöglicht es uns, perspektivische Zeichnungen zu zeichnen, dh das Bild auf dem Bildschirm zu zeichnen, wenn wir wissen, was wir über die Linien in der Szene wissen.

Die Erdoberfläche ist nicht flach, sondern leicht gekrümmt Wir können nicht die gesamte Erdoberfläche sehen und sehen einen leicht gekrümmten Horizont. Dies hat nichts mit der Linie im Unendlichen in perspektivischen Zeichnungen zu tun, da diese Linie immer noch vorhanden ist, nur nicht relevant für den Horizont, den wir zwischen der Erdoberfläche und dem Himmel sehen. Wenn Sie hier Ihre "2,9 Meilen" haben, dann ist es einfach, wie weit auf der Erdoberfläche Sie sehen können, was natürlich nichts mit der Tatsache zu tun hat, dass Sie alle sehen können Weg zu den Sternen.

(von https://en.wikipedia.org/wiki/Horizon#/media /File:Horizons.svg)

Im obigen Diagramm entspricht der astronomische Horizont der Linie im Unendlichen, wenn Sie auf einer wirklich flachen Oberfläche standen. Der wahre Horizont ist das, was Sie als Kluft zwischen Himmel und Ozean wahrnehmen, da die Erde nicht flach ist. Der sichtbare Horizont ist das, was Sie als Kluft zwischen Himmel und Land wahrnehmen, da normalerweise viele Dinge wie Bäume auf dem Land den Blick auf die tatsächliche Bodenoberfläche versperren.

Kurz gesagt, perspektivische Zeichnungen ziehen sich nicht an Arbeiten Sie nicht für Dinge, die zu weit entfernt auf der Erdoberfläche liegen, weil sie eine perfekt ebene Bodenoberfläche annehmen.

Ein Winkel ist nur ein Maß für die Beziehung zwischen der Bogenlänge eines Kreissegments und dem Radius des Kreises. Ein Objekt (sagen wir ein Bleistift) mit der Länge $ 30 ~ \ text {cm} $ hat immer diese Länge, aber der Abstand des Bleistifts von Ihrem Auge kann sich ändern.

Die Definition eines Winkels ist die Bogenlänge $ s $ über dem Radius $ r $

Auch wenn sich der Stift nicht ändert Aufgrund seiner Größe nimmt der Radius zu, wenn Sie ihn von Ihrem Auge wegbewegen. Dadurch nimmt der Nenner zu, während der Zähler gleich bleibt. Der Bruch ergibt also einen kleineren Wert (dh einen kleineren Winkel). Das Gehirn nimmt Dinge für den Winkel wahr, aus dem Licht kommt (wie Sie wissen und andere darauf hingewiesen haben). Dies liegt an der Tatsache, dass das Gehirn die Größe anhand des Prozentsatzes des Sichtfelds schätzt, das das Objekt einnimmt. Das heißt, wie groß sein Winkel im Vergleich zu dem gesamten Winkel ist, den wir sehen können (ca. $ 180º $, da wir fast alles vor uns sehen können).

Wie Sie sagen, gibt es keine Begrenzung , auf die tatsächliche Reichweite des Sehvermögens, aber es gibt eine Grenze für den Winkel, in dem Licht in unsere Augen eintritt. Ein Staubpartikel kann buchstäblich 1 cm von Ihrem Auge entfernt sein, aber da seine Länge so klein ist, bleibt der Winkel klein, so dass Licht, das von der Oberseite des Partikels und der Unterseite kommt, nicht voneinander zu unterscheiden ist. Andererseits ist der Mond trotz seiner Entfernung von Tausenden von Kilometern auch Hunderte von Kilometern breit.

Diesen beiden Beispielen können Werte zugewiesen werden:

Staubpartikel mit einer Länge von 2,5 USD ~ \ mu \ text {m} = 2.5 \ cdot 10 ^ {- 6} ~ \ text {m} $ (diese Größe wurde in Google nachgeschlagen). Wenn also das Teilchen $ 1 ~ \ text {cm} = 10 ^ {- 2} ~ \ text {m} $ von Ihrem Auge entfernt ist, bildet der Winkel, in dem Lichtwege von oben und unten kommen, einen Winkel von $ \ frac {s} {r} = \ frac {2.5 \ cdot 10 ^ {- 6}} {10 ^ {- 2}} = 2.5 \ cdot 10 ^ {- 4} ~ \ text {rad} $. Dies ist, um es einfach auszudrücken, weniger als die Auflösung unserer Augen.

Für das Mondbeispiel:

Mondentfernung zur Erde $ 384 000 ~ \ text {km} $, zur Vereinfachung sagen wir $ 3.8 \ cdot 10 ^ {8} ~ \ text {m} $.Monddurchmesser $ 3.474 ~ \ text {km} $, also $ 3.5 \ cdot 10 ^ {6} ~ \ text {m} $ zur Vereinfachung erneut.Der Winkel beträgt hier ungefähr $ 0,01 ~ \ text {rad} $, was ungefähr $ 0,5 ~ \ text {Grad} $ entspricht.Da unsere gesamte Perspektive fast 180º $ beträgt, sind dies ungefähr 0,2 $% unseres Sichtfelds, klein, aber dennoch beträchtlich.

Hoffe, das hilft!

TLDR

Euklidischen und Minkowski-Raum nachschlagen.

Perspektive und Raumform

Die geometrische Perspektive funktioniert, weil wir zufällig in einem nahezu euklidischen dreidimensionalen Raum leben. In einem solchen Raum gelten per Definition die bekannten Regeln der 3D-Geometrie, und die Perspektive folgt aus den Regeln der Geometrie.

Wir können uns andere Räume vorstellen und beschreiben, in denen die 'bekannten Geometrieregeln' nicht gelten und in diesen Räumen unsere Perspektivregeln nicht funktionieren würden.

Derzeit ist die beste mathematische Beschreibung des Raums, in dem wir leben, die des Minkowski-Raums gemäß der Speziellen Relativitätstheorie. Der Minkowski-Raum wird durch die Dichte von Masse und Energie vom euklidischen Raum verzogen. Aber hier ist der Minkowski-Raum fast euklidisch. Die Gravitationslinse ist ein Merkmal der Speziellen Relativitätstheorie, bei der die normale Perspektive nicht gilt.

Fluchtpunkte in Ihrer Zeichnung

Ich denke, es ist am einfachsten, sich einen Fluchtpunkt als Punkt auf Ihrer Zeichenfläche vorzustellen Dabei konvergieren die 2D-Projektionen einer Reihe paralleler (3D) Linien in der Szene. Parallele Linien im euklidischen 2D- und 3D-Raum konvergieren nicht, aber die projizierten Linien auf Ihrer Zeichnungsebene strahlen von einem Punkt in dieser Ebene aus.

Folglich die Position eines Fluchtpunkts in Ihrer Zeichnung ist völlig abhängig von: Ihrem Blickwinkel, der Richtung der Mitte Ihrer Szene, dem Sichtfeld und der Aufwärtsrichtung in Ihrem Bild.

Zum Beispiel, wenn Sie nach unten schauen ein bisschen wie an einem Seerosenteich befindet sich der Horizont-Fluchtpunkt in Ihrem Bild über der Bildmitte. Wenn Sie ein wenig nach oben schauen, ist das Gegenteil der Fall.

Punkte im Unendlichen

Wenn wir ein Paar paralleler Linien auf eine imaginäre Kugel im Unendlichen projizieren, schneiden sich die Linien an bestimmten Punkten mit der Kugel .Wenn Sie diese Punkte aus Ihrer Sicht auf die Zeichnungsebene projizieren, haben die projizierten Punkte praktisch keinen Abstand.Dies liegt daran, dass etwas, das durch Unendlichkeit geteilt ist, zwar nicht definiert ist, wir es hier jedoch als nicht von Null unterscheidbar ansehen können.

Optische Effekte

Die Perspektivregeln wenden echte Linien von der Szene über die Zeichnungsebene auf Ihren Standpunkt an.Licht bewegt sich jedoch nur in einem einheitlichen Medium geradlinig.Deshalb funktionieren Linsen: In Glas ist die Lichtgeschwindigkeit langsamer als in Luft.Deshalb können wir Wärmeverzerrungen und Trugbilder in der Luft bekommen.Wir könnten argumentieren, dass der Raum unter diesen Bedingungen nicht euklidisch zu sein scheint, aber dies liegt daran, dass der Lichtstrahl nicht gerade ist.

Ja, zu diesen Winkeln (das Licht trifft auf das Auge usw.). Warum sollte der Winkel mit zunehmender Entfernung enger werden? Zum einen interpretiert unser Gehirn so das Signal, das es vom Auge empfängt. Ich glaube, wenn es umgekehrt wäre (dh wenn der Winkel mit zunehmender Entfernung größer würde), würde unser Gehirn einen Weg finden, sich anzupassen, und wir würden alle sagen: "Es ist größer, weil es weiter entfernt ist, so funktioniert es." ").

Ich denke, Sie haben es ein wenig rückwärts. Die Tatsache, dass der Winkel enger wird, wenn sich ein Objekt weiter entfernt, ist eine Folge der GEOMETRIE, in der wir leben. Wir leben in einem geometrischen Raum, in dem die Winkel kleiner werden, wenn sich die Dinge weiter auseinander bewegen. Dies kann sowohl anhand der Postulate der euklidischen Geometrie als auch anhand einer experimentellen Tatsache bewiesen werden.

Warum interpretiert unser Gehirn kleine Winkel als weit entfernt? Weil wir uns weiterentwickelt haben, damit unsere Sinne NÜTZLICH sind. Die Nagetiere, die große Löwen als weit weg interpretierten, sind alle tot. Es besteht ein starker evolutionärer Druck, dass unser Gehirn unsere Sinne interpretiert, um die Realität widerzuspiegeln.

Wie Sie sagten, wenn wir in einem geometrischen Raum gelebt hätten, in dem die Winkel größer wurden, als die Dinge weiter entfernt waren, hätte sich unser Gehirn weiterentwickelt Abstand angemessen interpretieren. Aber wir leben NICHT in dieser Art von Raum; Wir leben im euklidischen Raum. Sie können erkennen, dass sich in unserem Raum parallele Linien nicht schneiden und sich die Winkel der Dreiecke zu 180 Grad addieren. Eine der mathematischen Konsequenzen davon ist, dass weiter entfernte Dinge kleiner aussehen.

Ich denke, es läuft darauf hinaus: Weil so die Mathematik funktioniert.

So ist die Perspektivprojektion funktioniert. Und das, weil Sie eine Kamera (oder Ihr Auge) als einen einzelnen Punkt approximieren können.

Ich denke, das letzte "Warum", das eine der anderen Antworten akzeptiert, ist Dies: Ich arbeite so, weil wir uns vorstellen, dass der Schwerpunkt der Projektion hinter der Projektionsebene liegt.

Vielleicht klärt es die Dinge für Sie auf, wenn wir das tun das Gegenteil.

Stellen Sie sich Ihre Netzhaut als riesige Leinwand vor. Sie betrachten die Dinge durch ein Fenster von erheblich kleinerer Größe (die Projektionsebene - oder die Linse im folgenden Modell).

Dann würde tatsächlich das nähere (orangefarbene) Objekt kleiner erscheinen als das weiter entfernte (lila) Objekt. Aber einfach gesagt: So funktioniert ein Auge nicht! Tatsächlich sind die Konsequenzen eines solchen Systems kaum vorstellbar.

Lustige und offensichtliche Tatsache: In Wirklichkeit liegt dieser Schwerpunkt wirklich vor der Projektionsebene. Mit Ihren Augen sowie Kameras. Es befindet sich jedoch in der gesamten Erscheinung und daher wird dort kein Licht emittiert, und wir können diesen Raum für unsere Zwecke ignorieren. Daher ist eine Annäherung als Punkt ausreichend.

Bis zu einem gewissen Grad gilt Folgendes: Objekte in Ihrem Auge erscheinen umso größer, je weiter sie von der Netzhaut entfernt sind.

Dies liegt daran, wie unsere Augen aufgebaut sind.

Unsere Augen haben eine Linse, ein Loch und eine Netzhaut. Diese nehmen das Licht auf uns zu und projizieren ein "Bild" in eine Richtung auf unsere Netzhaut. Die Netzhaut teilt die Dinge dann nach Winkeln auf und sendet die Informationen an unser Gehirn. Unser Gehirn interpretiert es dann als das, was wir sehen.

Eine anständige Annäherung daran, wie das Loch in unserem Auge und die Linse funktionieren, besteht darin, die Pupille als einen Punkt zu behandeln, an dem nur Licht "durch die Straße" strömen kann. und projizieren Sie auf die Netzhaut dahinter.

Nehmen Sie dieses Diagramm:

  AB #AB * #AB #  

Der * ist der Schüler. Die # s sind die Netzhaut. Die A s und B s sind zwei Objekte, die näher / weiter entfernt sind.

Zeichnen Sie mit einer geraden Kante (Bleistift oder Papier) eine Linie von der Oberseite der B s durch die Mitte der Pupille * auf die Netzhaut # . Machen Sie dasselbe mit dem Boden. Dies ist das Bild, das B auf unsere Netzhaut projiziert.

Vergleichen Sie dies mit der Höhe der A , die auf die Netzhaut projiziert werden. Je näher ein größeres Bild projiziert.

Jetzt kann sich auch die Netzhaut / Pupille bewegen. Und es hat ein "hochauflösendes" Sichtzentrum. Wenn Sie die Pupille stationär halten, stellen Sie sich vor, die Netzhaut dreht sich um sie herum, bis die Sichtmitte oben / unten auf jedem der A s und B s zeigt.

A hat einen größeren Winkel als B .

Diese beiden Effekte - projizieren über einen größeren Bereich auf der Netzhaut und erfordern Ihr Auge muss sich mehr drehen, um von einer Seite zur anderen zu gelangen - das bedeutet "größer aussehen".

Dies geschieht, weil die Optik eines kleinen Lochs mit Linse im Grunde genommen Licht wegwirft, das sich nicht in der Meerenge bewegt "durch das Loch.

Licht ist wie ein Schwimmbad voller Kinder mit Wellen überall. Unser Auge ist ein kleines Gerät, das in der Ecke schwebt. Es ist eine Box mit einem Loch in einer Seite. In der Box befindet sich ein Haufen Schwimmer. Unter Verwendung der Position der Schwimmer, die durch die sich bewegenden Wellen verursacht werden, wird ein Bild von erstellt, wo sich alle im Pool befinden und was sie tun, solange es eine Meerenge vom Gerät zum Objekt gibt die Wellen machen. Es ist ein lächerlich erstaunliches Gerät, aber das Bild, das wir sehen, ist nur eine Interpretation (eine nützliche!) Der Wirkung der Wellen (Licht).

Wie eine Lochblende + Linse dies verursacht Ein Problem der Optik und / oder der Quantenmechanik ist ein Problem der Optik und / oder der Quantenmechanik, je nachdem, wie tief Sie gehen möchten und über den Rahmen Ihres Problems hinaus.

Die nächste Frage ist der Horizont. Der Horizont, den wir sehen, wird durch zwei Dinge verursacht - Dinge, die weiter entfernt (und damit kleiner) werden, und die Erde, die im Weg ist.

In einer unendlich flachen Welt, was Sie ziemlich nahe sehen würden der Fluchtpunkt der Künstler. Alle Dinge "auf der Erde" würden immer kürzer werden, je weiter sie entfernt sind, je nachdem, wie weit sie entfernt sind. Parallele Linien rücken auch immer näher zusammen. Sie würden niemals eine Höhe oder Breite von 0 erreichen - stattdessen würde es eine etwas komplexere Kurve beschreiben, bei der parallele Linien, die 2x so weit entfernt sind, den halben Abstand voneinander haben. Wenn sie jedoch für immer gehen, sind Meerengen eine anständige Annäherung. Der Abstand zwischen den "Meilensteinen der Entfernung" würde sich jedoch ebenfalls verringern.

Auf der Erde befinden wir uns jedoch normalerweise nur knapp 2 Meter über der Oberfläche. Und die Oberfläche krümmt sich weg.

Wenn Sie etwas sehen, das 0 Meter hoch ist (dh die tatsächliche Erdoberfläche), sind Sie ungefähr 5 km entfernt. An diesem Punkt verhindert die Erde selbst, dass Sie die Erde selbst sehen.

Größere Dinge werden tatsächlich weiter entfernt sichtbar sein.Ein unendlich großes Ding, das direkt aus der Erde herausragt, wäre nur dann vollständig unter dem Horizont, wenn es sich auf der genau gegenüberliegenden Seite der Erde befindet.

Für relativ kurze Dinge (wie Gebäude oder Berge) können Sie diesSehen Sie sich Dinge an, die ungefähr 5 + $ 3,6 \ sqrt {h} $ km entfernt sind, wobei sich $ h $ in Metern über dem Boden befindet (vorausgesetzt, Sie sind menschlich groß). Quelle.

Im Allgemeinen $ 3.6 \ sqrt {h_0} $ + $ 3.6 \ sqrt {h_1} $, wobei $ h_0 $ und $ h_1 $ die Höhen der beiden Objekte sindist, wie weit Sie etwas über dem Horizont sehen können.

Keiner dieser Effekte erfordert eine "Raumkrümmung", um zu funktionieren.

Was bedeutet es, eine perspektivisch genaue Zeichnung zu erstellen, z. B. das Bild in Ihrer Frage? Das 2-D-Blatt Papier ist ganz klar nicht dasselbe wie die 3-D-Szene, daher können wir nicht einfach sagen, dass sie gleich sind.

Wenn ich das Bild ausleihen darf Kobaltente:

Das perspektivische Zeichnen erfolgt so, dass Sie das Blatt Papier vor Ihr Auge halten Die in der Zeichnung gezeichneten Linien und Kanten nähern sich Ihrem Auge in die gleiche Richtung wie die tatsächlichen Kanten in der 3D-Szene.

Betrachten Sie im Bild der Kobaltenten das 25-Cent-Stück als unser Papier, das wir sind zeichnen auf, und der Mond rechts, um das eigentliche Objekt zu sein. Im realen Fall emittieren Photonen vom Mond in alle Richtungen, von denen einige in Richtung Ihres Auges gehen. Um eine perzeptive Zeichnung des Mondes zu erstellen, muss das Papier Photonen entlang derselben Sichtlinien emittieren. (Ich ignoriere absichtlich die Tatsache, dass wir dazu neigen, Kanten mit einem schwarzen Stift zu zeichnen ... tun Sie so, als würden sie stattdessen Neonkanten leuchten!)

Wenn ich also einen Punkt im 3D-Raum auf meiner 2D darstellen möchte Blatt Papier, wo soll ich es ablegen? Ich sollte eine Linie zwischen dem Punkt im 3D-Raum und dem Auge ziehen. Wo immer dieser Punkt das Papier schneidet, ist der richtige Darstellungspunkt auf dem Papier.

Dies ist ein Zuordnungsprozess, und ein wichtiger Aspekt ist, dass er nur von der Richtung des Papiers abhängt Vektor vom Punkt im 3D-Raum zum Auge. Die tatsächliche Entfernung spielt keine Rolle (in Wirklichkeit gibt es einige Effekte, die Objekte in einer Entfernung dunkel erscheinen lassen, aber das ist völlig unabhängig von der Frage, die Sie stellen).

Betrachten wir nun ein Objekt mit einem gewissen Grad. Wie sieht der Mond aus, wenn er auf das Papier projiziert wird? Betrachten wir nur den obersten und den untersten Punkt des Mondes, die den beiden roten Linien im Diagramm entsprechen. Dies sind die Richtungen, in die sich die Photonen bewegen, um das Auge zu erreichen. Um diese beiden Punkte auf dem Papier richtig darzustellen, schauen wir uns einfach an, wo diese beiden Vektoren das Papier schneiden. Dank der cleveren Auswahl der Skalen im Bild der Kobaltente sehen wir, dass die Ober- und Unterseite des 25-Cent-Stücks genau entlang dieser roten Linien ausgerichtet sind.

Betrachten wir nun die Länge der Linien, denn dort ist Ihre Frage von "kleiner" kommt von. Wir können eine Linie zwischen der Ober- und Unterseite des Mondes ziehen und ein Dreieck bilden, wobei die beiden Strahlen zum Auge gehen. Ebenso können wir eine Linie von oben nach unten des 25-Cent-Stücks ziehen und ein Dreieck bilden, wobei die beiden Strahlen zum Auge gehen. Da das 25-Cent-Stück (die Darstellung des Mondes auf dem Papier) die Kanten des Dreiecks mit dem größeren Dreieck des Mondes teilt, können wir Seitenwinkel-Seite aus Geometrie verwenden, um zu zeigen, dass die beiden Dreiecke ähnlich sein müssen. Diese ähnlichen Dreiecke sind das "Warum", das Sie suchen.

Berücksichtigen Sie das Verhältnis zwischen dem Abstand zum Papier und dem Abstand zum Objekt.Die beiden Linien, die wir von oben nach unten gezeichnet haben, müssen dieses Verhältnis ebenfalls teilen.Wenn wir zum perspektivischen Zeichnen davon ausgehen, dass sich das Papier in einem festen Abstand befindet, führt dies zur endgültigen Beziehung: Wenn ein Objekt weiter entfernt ist, sollte es kleiner gezeichnet werden, da das Verhältnis der Abstände zwischen Auge und Papier größer istund Auge-zu-Objekt ist größer, was bedeutet, dass das Verhältnis zwischen der Größe des Objekts und der Größe auf dem Papier ebenfalls um das gleiche Verhältnis größer sein muss.Wenn wir erwägen würden, das Objekt vorwärts und rückwärts zu bewegen, würden wir sehen, dass bei näherer Betrachtung seine perspektivische Darstellung größer sein muss, um diese Verhältnisse beizubehalten, und wenn es weiter ist, muss seine perspektivische Darstellung kleiner sein.

Betrachten Sie eine Art mit zwei Augen, die in einer Linie parallel zum Boden angeordnet sind. Sie würden die Entfernung anhand des wahrgenommenen Winkels beurteilen, mit dem die Augen auf ein Objekt fokussieren. Im Extremfall sehen Sie die Dinge sehr nah an Ihrem Gesicht.

Sie können den Winkel zwischen ihren Augen als Schätzung der Entfernung beurteilen. Raubtiere, die als im maximalen Winkel befindlich wahrgenommen werden, werden als entfernt und sicher beurteilt. Raubtiere, die den Winkel, der erforderlich ist, um sie zu sehen, schnell verringern, sollten sich schnell nähern und unser Exemplar dazu ermutigen, davon zu huschen.

Da Sie eine Illusion von Distanz erzeugen möchten, erstellen Sie eine sich sanft ändernde skalierte Zeichnung, in der entfernte Objekte sind klein, zusammengedrängt und haben einen ähnlichen Winkel, der die Empfindung eines entfernten Objekts nachahmt. Während der Betrachter nicht über die Augen schauen muss, um ein nahes Objekt zu sehen, wird er an das Gefühl erinnert, ein nahes Objekt zu sehen, weil er sein Auge bewegen muss, um alle Details des "nahen" Objekts zu erfassen.

Nun muss ein einäugiger Mann die Entfernung nur nach Größe beurteilen. Deshalb wundert er sich, wenn ein Löwe so groß wird, dass sein letzter Gedanke lautet: "Meine Güte, schau, wie groß diese Zähne sind ..."