Frage:
Warum reinigt heißes Wasser besser als kaltes Wasser?
user-2147482637
2014-05-27 08:41:22 UTC
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Ich hatte heute Morgen eine Kaffeetasse übrig und habe versucht, sie auszuwaschen. Mir wurde klar, dass ich immer instinktiv heißes Wasser benutze, um Dinge zu reinigen, da es besser zu funktionieren scheint.

Eine Google-Suche ergab, dass andere Personen ähnliche Ergebnisse erzielen, aber diese Yahoo-Antwort ist etwas verwirrend in Bezug auf "aufregenden" Schmutz im heißen Wasser.

Wie ist die physikalische Wechselwirkung zwischen heißem Wasser und Öl oder einem auf einem anderen verbrannten Material gegenüber der Wechselwirkung mit kaltem Wasser?

Zusätzlich zu den Antworten: Bei Öl und Butter nimmt die Fließfähigkeit mit der Temperatur zu, was es einfacher macht, sich mit dem Wasser zu vermischen und weggetragen zu werden (obwohl ich für gute Ergebnisse ein Reinigungsmittel empfehlen würde, um es mit dem Öl zu binden. Es ist der kinetische Teil von Chris'antworte http://en.wikipedia.org/wiki/Temperature_dependence_of_liquid_viscosity
Ich nehme an, es ist auch möglich, dass heißes Wasser schädlichere Ansteckungen tötet als kaltes Wasser.Das gilt zumindest dafür, warum wir vor dem Trinken Brunnenwasser kochen
Spülen Sie nur oder nehmen Sie die Verwendung von Seife in den Begriff "Reinigung" auf?Ich habe immer verstanden, dass die Verwendung von Seife eine chemische Bindung zwischen der Seife und dem "Schmutz" ist und dass die Hitze des Wassers diese Bindung unterstützt.
@Jim kochendes Wasser tötet Bakterien ab;warmes Wasser, mit dem man Dinge von Hand waschen kann, nicht viele.Und wenn doch, würden sie sterben, wenn sie in den Körper gelangen, also kein Infektionsrisiko.
@geoff,-Seife bindet nicht notwendigerweise an "Schmutz", sondern bildet mit unpolaren Substanzen (z. B. Fett und Öl) einen Komplex, der mit einem polaren Lösungsmittel (z. B. Wasser) abgewaschen werden kann."Schmutz" -Partikel neigen dazu, an fettigen Oberflächen (z. B. unserer Haut, unserem Kochgeschirr) zu haften.Seife und Wasser brechen das Fett auf, so dass nichts mehr übrig bleibt, an dem der "Schmutz" haften kann.(Siehe das Ende von Thomijs ausgezeichneter Antwort unten.)
Acht antworten:
thomij
2014-05-27 21:00:40 UTC
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Die anderen Antworten sind richtig, aber ich denke, dass Sie von einer "mikroskopischeren" Sicht auf das, was hier passiert, profitieren könnten.

Immer wenn sich eine Substanz (ein gelöster Stoff) in einer anderen (einem Lösungsmittel) löst Was auf molekularer Ebene passiert, ist, dass die gelösten Moleküle von den Lösungsmittelmolekülen umgeben sind.

Was verursacht das? Wie @Chris beschrieben hat, gibt es zwei Prinzipien: Thermodynamik und Kinetik .

In einfachen Worten könnte man sich Thermodynamik als Antwort vorstellen auf die Frage "Wie viel wird sich auflösen, wenn ich unendlich lange warte?", während die Kinetik die Frage beantwortet, "wie lange muss ich warten, bis sich die X-Menge auflöst." Beide Fragen sind auf makroskopischer Ebene (unserer Welt) normalerweise nicht leicht zu beantworten, aber beide unterliegen zwei sehr leicht verständlichen Prinzipien auf mikroskopischer Ebene (der Welt der Moleküle): Potenzial und kinetische Energie .

Potentielle Energie

Auf der makroskopischen Skala denken wir normalerweise nur an die potentielle Gravitationsenergie - das Feld, das für die Schwerkraft verantwortlich ist. Wir sind es gewohnt, an Objekte zu denken, die hoch über der Erdoberfläche liegen und bei Gelegenheit auf die Erde fallen. Wenn ich Ihnen ein Bild von einem Felsen zeige, der auf der Erdoberfläche sitzt:

Example of a potential energy surface

Und dann fragen Sie: "Wohin geht der Felsen?" Sie haben eine ziemlich gute Idee: Es wird bis zum tiefsten Punkt gehen (wir schließen hier Reibung ein).

Auf der mikroskopischen Skala sind Gravitationsfelder extrem schwach, aber an ihrer Stelle haben wir elektrostatische potentielle Energiefelder. Diese sind in dem Sinne ähnlich, dass die Dinge versuchen, sich von einer Energie mit hohem Potential zu einer Energie mit niedrigerem Potential zu bewegen, aber mit einem entscheidenden Unterschied: Sie können negative und positive Ladungen haben, und wenn Ladungen das entgegengesetzte Vorzeichen haben, ziehen sie sich gegenseitig an und wann Sie haben das gleiche Zeichen, sie stoßen sich gegenseitig ab.

Nun sind die Details, wie jedes einzelne Molekül eine bestimmte Ladung erhält, ziemlich kompliziert, aber wir können nur eines verstehen:

Alle Moleküle haben eine attraktive potentielle Energie zwischen sich, aber die Größe dieser potentiellen Energie variiert stark. Beispielsweise ist die Kraft zwischen dem Wasserstoffatom auf ein Wassermolekül ( $ H_2O $ span>) und dem Sauerstoffatom auf einem anderen Wassermolekül ungefähr 100-mal stärker als die Kraft zwischen zwei Sauerstoffmoleküle ( $ O_2 $ span>). Dies liegt daran, dass die Ladungsdifferenz an Wassermolekülen viel größer ist (etwa 100-mal) als die Ladungsdifferenz an Sauerstoffmolekülen.

Dies bedeutet, dass wir uns die potenzielle Energie zwischen zwei Atomen immer als etwas vorstellen können, das etwas aussieht wie folgt:

enter image description here

Das "Geister" -Partikel repräsentiert ein stationäres Atom, und die Linie repräsentiert die potentielle Energie "Oberfläche", die ein anderes Atom sehen würde. In diesem Diagramm können Sie hoffentlich sehen, dass das sich bewegende Atom dazu neigt, in Richtung des stationären Atoms zu fallen, bis es es gerade berührt und an diesem Punkt aufhört. Da alle Atome eine Anziehungskraft zwischen sich haben und nur die Größe variiert, können wir dieses Bild im Kopf behalten und einfach die Tiefe der potentiellen Energie "gut" ändern, um die Kräfte stärker oder schwächer zu machen .

Kinetische Energie

Lassen Sie uns die erste potenzielle Energieoberfläche ein wenig modifizieren:

Kinetically trapped rock

Wenn ich jetzt frage "Wohin geht der Stein?", ist es etwas schwieriger zu antworten. Der Grund ist, dass man erkennen kann, dass der Felsen im ersten kleinen Tal "gefangen" ist. Intuitiv können Sie wahrscheinlich sehen, dass es, wenn es eine gewisse Geschwindigkeit oder kinetische Energie hätte, aus dem ersten Tal entkommen und im zweiten landen würde. Wenn Sie so darüber nachdenken, können Sie auch sehen, dass bereits im ersten Bild ein bisschen kinetische Energie benötigt wird, um sich zu bewegen. Sie können auch sehen, dass, wenn eines der Gesteine ​​ viel kinetische Energie hat, es tatsächlich am tieferen Tal vorbeiführt und irgendwo hinter der rechten Seite des Bildes landet.

Was Wir können daraus ableiten, dass potenzielle Energieoberflächen den Gebrauch angeben, wohin wollen (ich verwende den Begriff sehr locker), während kinetische Energie uns sagt, ob sie in der Lage sind um dorthin zu gelangen.

Schauen wir uns ein anderes mikroskopisches Bild an:

enter image description here

Jetzt haben die Atome von früher ihre niedrigste potentielle Energie. Damit sie auseinanderfallen, müssen Sie ihnen kinetische Energie geben.

Wie geben wir Atomen kinetische Energie? Durch Erhöhen der Temperatur . Die Temperatur steht in direktem Zusammenhang mit der kinetischen Energie - mit steigender Temperatur steigt auch die durchschnittliche kinetische Energie jedes Atoms und Moleküls in einem System.

Inzwischen können Sie dies möglicherweise Ratet mal, wie eine Erhöhung der Wassertemperatur zu einer effektiveren Reinigung beiträgt, aber schauen wir uns einige Details an, um sicherzugehen.

Löslichkeit

Wir können das mikroskopische Bild von potenziellen und kinetischen Energien machen und extrahieren Sie zwei wichtige Richtlinien daraus:

  1. Alle Atome sind "klebrig", obwohl einige klebriger sind als andere.
  2. Höhere Temperaturen bedeuten, dass Atome größere kinetische Energien haben
  3. ol>

    Zurück zur Frage der Kaffeetasse. Jetzt müssen wir nur noch darüber nachdenken, wie sich diese mit den bestimmten Molekülen auswirken, die Sie betrachten.

    Kaffee ist eine Mischung aus vielen verschiedenen Dingen - Ölen, wasserlöslichen Verbindungen, verbrannten Kohlenwasserstoffen (für eine alte Kaffeetasse) usw. Jedes dieser Dinge hat eine andere "Klebrigkeit". Öle sind überhaupt nicht sehr klebrig - die Anziehungskräfte zwischen ihnen sind ziemlich schwach. Wasserlösliche Verbindungen sind sehr "klebrig" - sie ziehen sich stark an, weil sie große Ladungen haben. Da Wassermoleküle auch große Ladungen haben, sind wasserlösliche Verbindungen wasserlöslich - sie haften leicht an Wasser. Verbrannte Kohlenwasserstoffe sind nicht sehr klebrig, ähnlich wie Öle.

    Da Moleküle mit großen Ladungen dazu neigen, an Wassermolekülen zu haften, nennen wir sie hydrophil - was bedeutet, dass sie Wasser "lieben" . Moleküle ohne große Ladungen werden als hydrophob bezeichnet - sie "fürchten" Wasser. Obwohl der Name darauf hindeutet, dass sie von Wasser abgestoßen werden, ist es wichtig zu wissen, dass es tatsächlich keine Abstoßungskräfte zwischen Wasser und hydrophoben Verbindungen gibt - es ist nur so, dass Wasser sich so sehr mag, dass die hydrophoben Verbindungen ausgeschlossen sind und aneinander haften

    Wenn wir zur schmutzigen Kaffeetasse zurückkehren und Wasser hinzufügen und mit dem Schrubben beginnen, passiert eine Reihe von Dingen:

    Hydrophile Verbindungen

    Hydrophile Verbindungen lösen sich schnell in Wasser auf, da sie ziemlich gut an Wasser haften, verglichen damit, wie gut sie aneinander und an der Tasse haften. In dem Fall, in dem sie besser aneinander oder an der Tasse haften als Wasser, ist der Unterschied nicht groß, so dass nicht viel kinetische Energie erforderlich ist, um sie ins Wasser zu bringen. Durch warmes Wasser lösen sie sich leichter auf.

    Hydrophobe Verbindungen

    Hydrophobe Verbindungen (Öle, verbranntes Material, die meisten Flecken) haften nicht am Wasser. Sie haften ein wenig aneinander (denken Sie daran, dass die Kräfte im Vergleich zu Wasser viel schwächer sind, da die Ladungen sehr gering sind), aber Wasser haftet so gut an sich selbst, dass die Öle keine Chance haben, zwischen die Wassermoleküle zu gelangen. Wir können sie schrubben, was genug Energie liefert, um sie loszuwerden und das Wasser sie wegtragen zu lassen, aber wenn wir auch die kinetische Energie durch Erhöhen der Wassertemperatur erhöhen würden, könnten wir beide schwächeren Kräfte überwinden, die das Hydrophob halten Verbindungen zusammen, während gleichzeitig den Wassermolekülen mehr Beweglichkeit verliehen wird, damit sie sich auseinander bewegen und die hydrophoben Verbindungen einlassen können. Wärmeres Wasser erleichtert daher auch das Abwaschen hydrophober Verbindungen.

    Makroskopisch Ansicht

    Wir können dies auf die ursprüngliche Diskussion zwischen Thermodynamik und Kinetik zurückführen. Wenn Sie die Wassertemperatur erhöhen, lautet die Antwort auf die Frage "Wie viel löst sich auf" "mehr". (Das war der thermodynamische Teil). Die Antwort auf "Wie lange wird es dauern" lautet "nicht so lange" (Kinetik).

    Und wie @anna sagte, gibt es andere Dinge, die Sie tun können, um es noch einfacher zu machen. Seife besteht zum Beispiel aus langkettigen Molekülen mit einem geladenen Ende und einem ungeladenen Ende. Dies bedeutet, dass ein Ende hydrophil ist, während das andere Ende hydrophob ist. Wenn Sie dem Bild Seife hinzufügen, geht das hydrophile Ende ins Wasser, während das hydrophobe Ende versucht, die Öle und das verbrannte Material zu umgeben. Das Nettoergebnis sind kleine "Blasen" (als Mizellen bezeichnet), die aus Seifenmolekülen bestehen, die hydrophobe Moleküle umgeben, die wiederum von Wasser umgeben sind.

Schöne Antwort!Willkommen bei P.SE!
Welches Tool haben Sie für die Grafiken verwendet?
@Jeroen Ich habe sie mit [inkscape] gezeichnet (http://www.inkscape.org/en/)
Ich habe bereits viel davon verstanden, aber auf dem Weg einige andere Dinge aufgegriffen (wie den Grund, warum Seife funktioniert).Super Antwort!
Es gibt einen quantitativen Teil dieser Antwort, der mich verblüfft: Ich würde denken, dass die kinetische Energie in einem Objekt linear proportional zu seiner Temperatur ist.Vielleicht gilt dies auch für potenzielle Energie.Dazu sollten wir jedoch die Temperatur in Kelvin messen, d. H. Relativ zum absoluten Nullpunkt mit 0 KE. Der Unterschied zwischen kaltem Wasser (10 ° C = 283 K) und heißem Wasser (50 ° C = 323 K) beträgt den Faktor 1,14 oder 14% mehr KE.Das scheint für den beobachteten Effekt ein zu geringer Unterschied zu sein. Ich gehe davon aus, dass meine Logik fehlerhaft ist.Könnten Sie darauf hinweisen?
@Ronenz Ich würde sagen, dass das erste Problem darin besteht, dass Sie einen quantitativen Anstieg der kinetischen Energie mit einem qualitativen "Reinigungseffekt" vergleichen.Das Reinigen ist in diesem Zusammenhang das Ergebnis einer Reihe verschiedener physikalischer Prozesse, die gleichzeitig ablaufen, um Material von einer Oberfläche zu entfernen.Die Mechanismen, die ich auf molekularer Ebene beschrieben habe (Diffusion, Solvatation), sind beide lineare Funktionen der Temperatur.Eine geringfügige Erhöhung von einem oder beiden kann jedoch zu einer starken Erhöhung der "Reinigung" führen - da Sie das Material nur so weit lösen müssen, dass es abgewaschen werden kann.
user10851
2014-05-27 09:12:07 UTC
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Erstens wäre ich sehr skeptisch gegenüber anekdotischen Behauptungen - es gibt alle möglichen psychologischen Vorurteile, die das wahrgenommene Ergebnis beeinflussen können.

Allerdings ist Wasser daran gewöhnt Reinigen Sie die Oberflächen, indem Sie große Partikel wegtragen und kleine auflösen. Wenn Schmutzstücke weggetragen werden, reicht jede Temperatur aus.

Beim Auflösen gibt es zwei relevante (und häufig miteinander verbundene) Konzepte: Thermodynamik und Kinetik .

Mit Thermodynamik meine ich, wie viel Material aufgelöst werden kann, bevor das Wasser gesättigt wird. Dies ist wichtig, wenn Sie etwas längere Zeit in einer kleinen Menge Wasser einweichen lassen. Wenn das Wasser nicht das gesamte Material aufnehmen kann, das sich auflösen soll, hinterlässt es tatsächlich Rückstände. Wärmeres Wasser neigt dazu, etwas größere Mengen an Feststoffen aufzulösen. Beachten Sie jedoch, dass dies nur gilt, wenn Sie das Wasser während des gesamten Einweichvorgangs warm halten.

In der Praxis ist es normalerweise ziemlich schwierig, Wasser zu sättigen. Der limitierende Prozess ist häufiger die Kinetik - wie schnell sich Materialien im Wasser lösen. Wenn Sie sich Wasser als eine Ansammlung von Partikeln vorstellen, hat wärmeres Wasser sich schneller bewegende Partikel. Daher sollte es nicht überraschen, dass diese häufiger mit dem Material kollidieren, das aufgelöst werden muss, und die Arbeit schneller erledigen. Wenn Sie jemals versucht haben, festen Zucker in Eistee aufzulösen, haben Sie erfahren, wie die Kinetik den Prozess nahezu endlos verlangsamen kann, obwohl das Eiswasser den Zucker thermodynamisch in Lösung halten kann.

Gabriel
2014-05-27 13:54:42 UTC
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Um hier nur ein Gegenbeispiel zu nennen: In einigen Fällen kann das Gegenteil der Fall sein.

Heißes Wasser kann dazu führen, dass Proteine ​​denaturieren und koagulieren (wie im Fall von Eiweiß beim Kochen Wasser), daher sollten Sie bestimmte proteinhaltige Substanzen besser mit kälterem Wasser reinigen, um zu vermeiden, dass sie gerinnen und an der Seite des Behälters haften bleiben.

Is fügt der Diskussion etwas hinzu, beantwortet aber nicht die Hauptfrage.Und deshalb ist es vielleicht besser, dies als Kommentar zu posten.
Fair genug, ich muss viel über die SE-Etikette lernen.Wenn zu meiner Verteidigung die Frage lautet: "Wie macht A etwas besser als B" und meine Antwort lautet "Nun, tatsächlich ist B in diesem Fall aus diesem Grund besser als A", dann ist es technisch gesehen eine Antwort, nicht wahr?
Dies ist keine Antwort. Sie weisen darauf hin, dass die Frage im Titel falsch ist, die Frage jedoch im letzten Satz genauer wird.
@fibonatic: Ich neige dazu, dass "Nicht einmal falsch" tatsächlich eine Antwort ist.
tpg2114
2014-05-27 09:07:11 UTC
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Ich gebe dies als Teilantwort, nennen wir es einfach den groben Überblick über die Gründe. Hoffentlich kommt jemand und gibt eine physikalische Begründung. Wenn ich bald etwas mehr Zeit habe, werde ich versuchen, es zu erweitern.

Ein Teil davon ist, dass heißes Wasser Öl / Fett / usw. schmilzt, während kaltes Wasser es verfestigen würde. So lösen sich ölige / fettige Dinge leichter, wenn sie heiß als kalt sind. Es hängt von der Art des Fettes ab, ob es bei Raumtemperatur oder bei Kaltwassertemperatur flüssig oder fest ist, aber der allgemeine Trend ist da.

Auch heißes Wasser ist ein besseres Lösungsmittel als kaltes Wasser (weshalb Zucker leichter in heißen Tee als in kalten zu mischen ist). Heißes Wasser kann mehr gelöste Feststoffe als kalt speichern, bevor es gesättigt wird. Partikel werden also besser von heißem als von kaltem Wasser weggetragen.

+1 für die Erwähnung der Änderung, die eine höhere Temperatur im Schmutz selbst hervorruft (Schmelzen oder zumindest Verringern seiner Viskosität).Obwohl ich nicht darüber Bescheid weiß, ist meine Intuition, dass dies ein wichtigerer Faktor sein kann als die sich ändernde Kinetik des Auflösungsprozesses
madarain
2014-05-28 06:00:20 UTC
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Um diese Frage am besten zu beantworten, muss das Verb "sauber" und das Wort "besser" gut definiert werden.

Einige der anderen Antworten zeigen auf spektakuläre Weise, wie Wasserstoffatome eine große Anziehungskraft haben, wenn sie an Sauerstoff in einem Wassermolekül gebunden sind, und wie viel Gravitationskräfte auf Mikro- oder Makroebene verglichen werden, aber keine definiert die Begriffe Gut genug, um meiner Meinung nach eine wirklich prägnante Antwort zu geben. Also werde ich zuerst die wichtigen Begriffe definieren, dann wird die Antwort kürzer und wahrscheinlich weniger spektakulär, aber vielleicht nützlicher.

In diesem Zusammenhang werde ich sagen, dass "sauber" bedeutet, "die Entfernung einer Substanz so gründlich wie möglich zu unterstützen", und ich werde "besser" definieren als "diese Entfernung auf eine Weise durchführen" das ist schneller, einfacher oder anscheinend gründlicher oder vollständiger. " Jetzt, wo wir das geklärt haben ...

1) Stellen Sie sich jedes Wassermolekül als einen winzigen Hausmeister mit einem winzigen Besen und einem winzigen Abfallkorb vor. Stellen Sie sich nun vor, wenn sein Abfallkorb voll ist, ist er für den Tag fertig ... er kann keine Arbeit mehr erledigen, Punkt.

2) Wenn der kleine Hausmeister am kältesten ist, arbeiten sein Besen und sein Papierkorb anders als wenn er am heißesten ist.

3) Wenn er am kältesten ist, hat sein Besen sehr große Borsten und kleinere Partikel werden von ihm übersehen ... sie bleiben nicht im Besen hängen. Wenn er am kältesten ist, wird sich sein Papierkorb auch nicht dehnen, um sehr viel Abfall aufzunehmen, sodass Mr. Hausmeister insgesamt am schlimmsten ist, wenn er kalt ist.

4) Wenn er jedoch am heißesten ist, kann der Besen von Herrn Hausmeister mit jedem Druck seines Besens immer kleinere Partikel bewegen. Eher wie ein feiner Pinsel als ein steifer Besen, aber sein Besen wirkt auch schneller, als würde er viel mehr Durchgänge machen, um kleinere Partikel in der gleichen Zeit zu sammeln. Wenn er am heißesten ist, kann sich sein Abfallkorb dehnen, um viel mehr Abfall in sich aufzunehmen. Zusammen ergeben diese beiden Leistungsverbesserungen insgesamt eine viel bessere Reinigung.

Es gibt nur wenige Fälle, in denen dies möglicherweise nicht der Fall ist oder wenn kaltes Wasser tatsächlich verhindert, dass das Abfallmaterial in immer kleinere Stücke zerbricht.

Das erste ist Seife. Heißes Wasser schneidet Fett definitiv besser, aber kaltes Wasser schneidet Seife besser. Sie können dies testen, wenn Sie Ihre Hände waschen und selbst sehen, dass das Abspülen der Seife von Ihren Händen mit kaltem Wasser viel schneller erfolgt, da die Seife dadurch nicht so stark verdünnt wird.

Die zweite könnte (ich bin mir nicht sicher) mit vorhandenem Schmutzwasser sein. Das Spülen von schmutzigem Wasser mit sauberem kaltem Wasser ist aus dem gleichen Grund effektiver als die Verwendung von heißem Wasser. Es ist nicht möglich, dass mehr beschäftigte kleine Hausmeister das schmutzige Wasser ausdünnen.

Ein extremes Beispiel hierfür wäre, sich zu fragen, was einfacher ist, ein gefrorenes Stück schmutzigen Eises vom Boden Ihres Wohnzimmers zu entfernen, bevor es schmilzt oder danach.

Ich weiß, dass meine Antworten keine Wissenschaft enthalten, aber ich denke, diese Analogien haben trotzdem einen Wert ... danke

Tom Au
2014-05-28 20:28:25 UTC
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Heißes Wasser hat per Definition schnellere Moleküle als kaltes Wasser. (Die molekulare Geschwindigkeit wird in Wärme umgewandelt.) Wenn alle anderen Dinge gleich sind, reinigen sich schneller bewegende Moleküle besser als sich langsamer bewegende Moleküle (indem sie den Schmutz "verdrängen" und ihn mit Wasser wegtransportieren.

Komal
2014-06-02 07:49:29 UTC
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Die Moleküle des heißen Wassers haben eine hohe kinetische Energie als das kalte Wasser. So diffundieren sie leicht mit Staubpartikeln. Daher ist heißes Wasser besser als Reinigung als kaltes Wasser.

Ich bin ein Schüler der Klasse 9. Unser Lehrer erklärte uns, dass die Diffusionsrate mit der Temperatur zunimmt.

user94675
2015-10-06 00:11:03 UTC
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Heißes Wasser hat im Vergleich zu kaltem Wasser eine geringere Oberflächenspannung, da mit steigender Temperatur die Oberflächenspannung abnimmt. Bei geringerer Oberflächenspannung können Wassermoleküle leicht in die schmutzige Kleidung eindringen und die Schmutzpartikel entfernen.

Ich denke, dein erster Satz ist kreisförmig.Sie sollten einige Daten oder Quellen für diese Aussage angeben.


Diese Fragen und Antworten wurden automatisch aus der englischen Sprache übersetzt.Der ursprüngliche Inhalt ist auf stackexchange verfügbar. Wir danken ihm für die cc by-sa 3.0-Lizenz, unter der er vertrieben wird.
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