Ich bereite mich auf meine Prüfung vor, habe aber Schwierigkeiten zu erkennen, warum die Distanzformel $ d = \ frac {1} {2} bei ^ 2 $ ein $ \ frac {1} {2} $ enthält ?
Genau deshalb haben wir in der Flächenformel eines Dreiecks den Faktor $ \ frac 1 2 $ span>. Um zu verstehen, was ich sage, betrachten Sie den $ v (t) $ span> -Diagramm eines Partikels unter konstanter Beschleunigung.
Einige sagen, ein gutes Grundstück sagt mehr als eine Million Worte! :)
Wir können dies auch mit Hilfe von Kalkül tun. Die Verschiebung des Partikels ist gegeben durch
$$ v = u + bei $$
$$ \ rightarrow v \, dt = u \, dt + at \, dt $$
$$ \ rightarrow \ int_0 ^ tv \, dt = \ int_0 ^ tu \, dt + \ int_0 ^ t at \, dt $$
$$ \ rightarrow s = ut + \ frac {1} {2} bei ^ 2 $$
Wenn $$ u = 0 $$
$ $ \ rightarrow s = \ frac {1} {2} bei ^ 2 $$
$ \ Delta x = v_ {Durchschnitt} \ mal t $
Bei gleichmäßiger Beschleunigung wird $ v_ {Durchschnitt} $ zu $ \ dfrac {v-v_ {0}} {2} $
Daher;
$ \ Delta x = \ dfrac {v-v_ {0}} {2} t = \ dfrac {1} {2} \ dfrac {v-v_ {0}} {t} t ^ {2} =\ dfrac {1} {2} bei ^ {2} $