Hier ist ein Video des Physikers Richard Feynman, der diese Frage diskutiert.

Stellen Sie sich einen blauen und einen roten Punkt vor. Sie stehen vor Ihnen und der blaue Punkt befindet sich rechts. Hinter ihnen befindet sich ein Spiegel, und Sie können ihr Bild im Spiegel sehen. Das Bild des blauen Punkts befindet sich immer noch rechts im Spiegel.

Was anders ist, ist, dass im Spiegel auch ein Spiegelbild von Ihnen zu sehen ist. Aus der Sicht dieser Reflexion befindet sich der blaue Punkt links.

Der Spiegel dreht die Reihenfolge der Dinge in der Richtung senkrecht zu seiner Oberfläche. Wenn Sie auf einer Linie von hinter Ihnen vor Ihnen gehen, lautet die Reihenfolge im realen Raum

1. Ihr Rücken
2. Ihre Vorderseite
3. Punkte
4. Spiegeln
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Die Reihenfolge im Bildbereich lautet

1. Spiegeln
2. Punkte
3. Ihre Vorderseite
4. Ihre Rückseite
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Obwohl links und rechts nicht umgekehrt sind, ist der blaue Punkt, der in Wirklichkeit mit Ihrem rechten Auge ausgerichtet ist, mit Ihrem ausgerichtet linkes Auge im Bild.

Der Schlüssel ist, dass Sie ungefähr links / rechts symmetrisch sind. Das Auge, mit dem der blaue Punkt ausgerichtet ist, ist auch im Bild immer noch Ihr rechtes Auge. Stellen Sie sich stattdessen vor, dass Two-Face in den Spiegel schaut. (Dies ist eine fiktive Figur, deren linke und rechte Seite seines Gesichts unterschiedlich aussehen. Sein Bild auf Wikipedia sieht folgendermaßen aus :)



Wenn zwei Gesichter in die Spiegel, er würde sofort sehen, dass es nicht er selbst war, der zurückblickte! Wenn er einen identischen Zwilling hätte und den identischen Zwilling direkt ansah, würden sich die "normalen" Seiten ihres Gesichts gegenüberliegen. Die gute Seite von Two-Face ist die richtige. Wenn er seinen Zwilling ansah, befand sich die gute Seite des Zwillings links von der ursprünglichen Seite.

Stattdessen befindet sich die gute Seite des Spiegels Two-face ebenfalls rechts. Hier ist eine Illustration:





Zwei Gesichter würden also nicht durch die Punkte verwechselt. Wenn der blaue Punkt mit der guten Seite von Two-Face ausgerichtet ist, ist er immer noch mit seiner guten Seite im Spiegel ausgerichtet. Hier ist es mit den Punkten:



Zwei Gesichter würden erkennen, dass links und rechts nicht einmal vorwärts und rückwärts gedreht wurden, wodurch eine andere Version von erstellt wurde selbst, der nicht gedreht werden kann, um auf das Original zu passen.

Da sie nicht von links nach rechts (oder von oben nach unten) kippen, kippen sie den 3D-Raum, in dem Sie stehen, von innen nach außen, so weit vom Spiegel entfernt, dass er im Spiegel weit entfernt ist und umgekehrt. Eine Hand 1 Meter vom Spiegel entfernt scheint 1 Meter von der anderen Seite des Spiegels entfernt zu sein, befindet sich jedoch in Bezug auf links / rechts an derselben Stelle, sodass nichts umgedreht wird.

Wackeln Sie mit der linken Hand - Sie werden siehe die Hand, die links im Spiegel wackelt. Wackeln Sie mit den Zehen und den Zehen im Spiegelbild usw.

Diese häufige Verwirrung beruht auf unserer Vertrautheit mit Fotografien. Wir vergessen, dass wir sie drehen, um uns selbst gegenüberzutreten.

Machen Sie ein Foto von sich und halten Sie es vor sich hoch. Wahrscheinlich halten Sie es, damit Sie Ihr Bild sehen können. In diesem Fall haben Sie das Bild von sich selbst "umgedreht", als Sie es um 180 Grad um die vertikale Achse gedreht haben. Wenn Sie auf die linke Seite des Fotos schauen, schauen Sie über die rechte Schulter Ihres Bildes. Diese Anweisungen werden umgedreht!

Schauen Sie jetzt in einen Spiegel. Wenn Sie nach links schauen, schauen Sie über die linke Schulter Ihres Bildes. Diese Richtungen werden nicht umgedreht!

Nehmen Sie nun das Bild wieder auf und drehen Sie es so, dass es in dieselbe Richtung zeigt, in die Sie blicken. Sie haben die 180-Grad-Drehung entfernt, sodass Sie und Ihr Bild in die gleiche Richtung "schauen". Die linke Seite Ihres Bildes befindet sich wieder links von Ihnen. Wenn das Bild transparent genug ist, dass Sie Ihr Bild sehen können, sehen Sie nicht Ihren Hinterkopf, sondern Ihre Augen, was den Eindruck erweckt, dass Sie auf sich selbst zurückblicken. Ein Spiegelbild! Aber auch hier werden links und rechts nicht gespiegelt.

Wenn Sie sagen, dass der Spiegel nach links und rechts "kippt", sprechen Sie aus dem Referenzrahmen eines Benutzers, der an die von Ihnen angewendete 180-Grad-Drehung gewöhnt ist um ein undurchsichtiges Foto anzusehen. Aber das ist es, was wir alle tun, weil wir Fotos, die um 180 Grad gedreht sind, um uns selbst gegenüber zu sehen, als die "richtige" Links-Rechts-Ausrichtung betrachten.

Was ein Spiegel wirklich dreht, ist die Tiefenabmessung. Das, was hinter dir ist, scheint vor dir zu sein.

Machen Sie ein Foto und schauen Sie es sich an. Drehen Sie nun das Bild zum Spiegel. Frage eins: Wer hat das Bild umgedreht? Antwort: du hast es getan. Stellen Sie sich nun dem Bild zu und gehen Sie zum nächsten Kühlschrank. Drehen Sie das Bild zum Kühlschrank. Wow! Kühlschränke drehen auch Bilder um! Glaubst du mir nicht? Nehmen Sie Ihre umgedrehte Seite und halten Sie sie gegen ein helles Licht. Das Bild wird gespiegelt. Kein Spiegel erforderlich.

Jetzt drehen die meisten Benutzer eine Seite um die vertikale Achse, wenn sie sie von sich weg zeigen möchten. Sie können die Seite jedoch um eine beliebige Achse drehen, solange sie sich in der Ebene der Seite befindet. Sie können die Seite beispielsweise leicht um die horizontale Achse drehen. Wenn Sie immer noch glauben, dass Spiegel Bilder umdrehen, werden Sie feststellen, dass Sie den Spiegel jetzt dazu gebracht haben, das Bild von oben nach unten und nicht von links nach rechts umzudrehen. Drehen Sie die Seite um eine diagonale Achse, und Sie erhalten ein ganz anderes Ergebnis.

Fazit: Spiegel drehen keine Bilder um. Menschen tun.

Mit Bildern ist es einfacher ... Der Spiegel dreht sich nicht nach links und rechts, wie Sie im oberen Bild sehen können. Der sogenannte Flip tritt auf, wenn jemand in der realen Welt $ {180} ^ {\ circ} $ um die vertikale Achse dreht, um Sie von Angesicht zu Angesicht zu sehen, wie im unteren Bild zu sehen ist.

$ \ hspace {100px} $

So erkläre ich es (dies ist den meisten anderen Antworten ziemlich ähnlich).

Angenommen, der Spiegel hängt vertikal an einer Wand, und Sie stehen aufrecht und schauen ihm zu dein eigenes Spiegelbild. (Nur um die Annahmen deutlich zu machen.) Nehmen wir an, Sie blicken nach Norden und tragen eine Uhr am linken Handgelenk.

Der Spiegel dreht sich nicht nach links und rechts. es dreht sich vorwärts und rückwärts. Ihre Vorderseite ist weiter nördlich als Ihre Rückseite, aber die Vorderseite Ihres Spiegelbildes ist weiter südlich als die Rückseite. Ihre Füße und die Füße des Spiegelbildes zeigen beide nach unten. Das Handgelenk mit der Uhr befindet sich auf der Westseite, sowohl für Sie als auch für Ihr Spiegelbild.

Warum denken wir , dass der Spiegel nach links und rechts klappt? Ich denke, das liegt daran, dass wir die (mathematisch einfache, aber physisch umständliche) Transformation mental auf etwas abbilden, das physisch sinnvoll ist. Die "einfache" Umkehrung von vorne nach hinten wird mental auf (a) eine 180-Grad-Drehung (etwas, das die Leute ständig tun) und (b) eine Umkehrung von links nach rechts (die die Leute anziehen) abgebildet nicht, aber da wir ziemlich bilateral symmetrisch sind, scheint es nicht so seltsam zu sein. Die Person, die Sie im Spiegel sehen, sieht also aus wie eine normale Person, die zufällig ihre Uhr am "rechten" Handgelenk trägt und ihre Haare auf der anderen Seite teilt.

Wenn wir nicht bilateral symmetrisch wären, wären wir könnte es anders sehen.

Ein Beispiel dafür, wie ein tatsächlicher Front-to-Back-Flip aussehen würde, finden Sie in dieser Szene aus Terminator 2; Entschuldigung für die Hintergrundmusik, es ist das einzige Online-Video, das ich von dieser Szene gefunden habe.

Lassen Sie uns zunächst die Konzepte trennen. Es gibt nichts, was im Spiegelbild in Bezug auf eine Ausrichtung mehr "umgedreht" ist als andere. Die vollständige Gruppe der Transformationen $ O \ left (3 \ right) $ enthält Transformationen mit $ \ det {\ left (R \ right)} = -1 $. Sie können die folgenden Transformationsbeispiele dafür betrachten:

1. Sie haben eine zufällige Richtung im Vorzeichen oder

2. für das Special In einem Fall, in dem $ D = 2n + 1 $ ist, können Sie alle Richtungszeichen umdrehen.

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Darüber hinaus sind alle diese Rotationen einander äquivalent, dh jede von ihnen ist es entspricht jeder anderen durch eine normale Drehung $ \ det {\ left (R \ right)} = 1 $.

Auf andere Weise erklärt, entspricht das Spiegelbild auch Ihrem Bild mit umgedrehtem Auf und Ab . Sie denken nur im Äquivalent zur rechts-links-gespiegelten Version, weil es einfacher ist, sie in Ihrem Kopf aufzubauen. Dies könnte mit der Tatsache zusammenhängen, dass unser Körper fast rechts-links-symmetrisch ist, aber sehr schlecht auf-ab-symmetrisch.

Stellen Sie sich einen Spiegel auf dem Boden vor. Dein Gesicht wird es nach unten zeigen; aber das Gesicht "im Spiegel" "schaut" nach oben.

Die anderen Antworten hier sind großartig - ich wollte nur sicherstellen, dass wir die Annahme verwerfen, dass der Spiegel an einer Wand platziert ist!

Überlegen Sie, wo sich ein Punkt über, unter, links und rechts von Ihrem Standpunkt in der Reflexion befindet. Ihr Kopf ist immer noch oben, Ihre Füße immer noch unten im Spiegel. Ebenso ist Ihre linke Hand immer noch links und Ihre rechte Hand rechts. Es scheint umgedreht zu sein, denn um hinter sich zu schauen, sind Sie es gewohnt, sich umzudrehen (was nach links / rechts wechselt), anstatt sich umzudrehen (was nach oben / unten wechselt). Wenn wir uns auf den Kopf stellen würden, anstatt uns umzudrehen, um hinter uns zu sehen, würden Sie den gegenteiligen Effekt erleben.

Links und rechts beziehen sich nur auf Sie, aber nicht auf den Rest Ihrer Umgebung (einschließlich des Spiegels), aber Auf und Ab ist für die gesamte Umgebung, einschließlich Sie und den Spiegel, statisch.

Ich kann nicht widerstehen: Hier sind zwei echte Experimente, die ich entwickelt habe, um die Behauptung zu untersuchen, dass Spiegel von links nach rechts, aber nicht von oben nach unten invertieren. Fans der wissenschaftlichen Methode (und von Douglas Adams) wissen, dass der erste Schritt in einem guten Experiment darin besteht, genau herauszufinden, was die Frage (oder Hypothese ) ist. a>) ist wirklich. Wenn Sie also gerne "offensichtliche" Annahmen haben, lesen Sie bitte weiter!

1. Schreiben Sie Ihren Namen oder einen Text in große Blockbuchstaben auf eine Karteikarte. Verwenden Sie als Nächstes eine Hand, um es direkt vor sich zu halten, als wäre es ein Namensschild bei einer Besprechung. Halten Sie mit der anderen Hand einen Spiegel vor sich, damit Sie Ihr "Namensschild" lesen können. Der Text sieht erwartungsgemäß von links nach rechts invertiert aus, während das Auf und Ab normal aussieht, auch wie erwartet. Bewegen Sie als nächstes den Spiegel nach oben, bis er direkt über Ihnen liegt, während Sie die Unterseite der Karte gerade so weit nach außen kippen, dass Sie sie im Spiegel lesen können. Ergebnis: Der Kartentext wird nach wie vor von links nach rechts umgekehrt. Aber denken Sie eine Sekunde nach: Sie sehen sich auch auf dem Kopf stehen. Das ist eine Inversion von oben nach unten, sodass Sie beide Inversionstypen gleichzeitig erhalten! Ist der Mangel an vertikaler Inversion der Spiegelfrage wirklich inhärent, oder haben Sie den Spiegel all die Jahre nur an der falschen Stelle gehalten? Und wenn ja, warum ergibt die Wahl, wo der Spiegel platziert werden soll, in einem Fall eine Inversion und in dem anderen zwei?

2. Halten Sie im zweiten Experiment dieselbe Karte auf Armlänge vor sich. Lassen Sie es diesmal zu sich zeigen, damit Sie es leicht lesen können. Verwenden Sie als Nächstes Ihren anderen Arm, um einen kleinen Spiegel links oder rechts von Ihrer Sichtlinie der Karte zu positionieren, und stellen Sie den Spiegel so ein, dass Sie die Karte darin sehen können. Sie sehen den Kartentext von links nach rechts umgekehrt, genau wie bei einem Spiegel auf der Vorderseite. Bewegen Sie nun den Spiegel in einem Kreisbogen, bis er sich über der Sichtlinie befindet, anstatt nach links oder rechts, und lassen Sie dabei das reflektierte Bild der Karte sichtbar. Was sehen Sie, wenn der Spiegel oben ankommt? Wahrscheinlich nicht das, was Sie erwartet haben: Der Text hat jetzt eine normale Reihenfolge von links nach rechts, aber jeder Buchstabe wird auf den Kopf gestellt! Mit anderen Worten, die fehlende "vertikale Inversion", um die sich alle in Spiegelexperimenten sorgen ist genau dort vor dir. Wenn Sie mir nicht glauben, versuchen Sie es; Es gibt keine Mehrdeutigkeit in der Wirkung. Und wenn Sie mehr darüber nachdenken möchten, versuchen Sie genau herauszufinden, wann und wie sich das vertikale Bild des Textes, das von links nach rechts gespiegelt wird, in das vertikale Bild von links nach links verwandelt. Das Bild ist rechts normal während der Drehung des Spiegels. Sie können jeden Schritt des Prozesses beobachten, wie er abläuft!

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Bei diesen beiden Experimenten lohnt es sich also zu fragen: Stimmt es wirklich, dass Spiegel immer von links nach links umkehren? richtig? Die frühere Antwort, die auf Feynmans Video verweist, beschreibt diesen Punkt sehr gut. Sehen Sie sich das also unbedingt an, wenn Sie es noch nicht getan haben. Ich werde mich wahrscheinlich zu einem späteren Zeitpunkt mehr dazu äußern. Aber im Moment wollte ich nur ein paar einfache, schnelle Experimente anbieten, die Sie selbst ausprobieren können und die Sie dazu bringen können, darüber nachzudenken, was die Frage wirklich ist. (Die Antwort lautet natürlich 42 - so viel wissen wir bereits!)

Sie müssen sich nur die Linie $ y = x + 1 $ auf der kartesischen Ebene vorstellen. Wenn Sie die Linie über einen Spiegel in vertikaler Richtung (über die $ y $ -Achse) reflektieren, wird die Linie zu $ ​​y = -x + 1 $. Daher dreht ein vertikaler Spiegel die horizontalen Koordinaten der Linie um.

Wenn Sie jedoch die Linien über einen Spiegel in horizontaler Richtung (über die $ x $ -Achse) reflektieren, wird die Linie zu $ ​​y = -x-1 $. Ein horizontaler Spiegel dreht die vertikalen Koordinaten der Linie.

Der Spiegel dreht nur die Achse senkrecht zu seiner Ausrichtung!

Weil Ihre Augen nach links und rechts gerichtet sind und wie Sie sich auf den Spiegel beziehen.

Wenn Sie ein Bild drehen, um es in einem Spiegel zu reflektieren, drehen Sie es normalerweise nach links oder rechts. Wenn Sie es vertikal gedreht haben, ist die Auf- und Abreflexion entgegengesetzt, aber links und rechts sind immer noch gleich.

Versuchen Sie Folgendes:

1. Machen Sie einen Papierausschnitt aus dem Buchstaben F (oder einem einfach auszuschneidenden Buchstaben, der sich von seinen horizontal und vertikal gespiegelten Bildern unterscheidet ). Schattieren oder markieren Sie eine Seite des Ausschnitts, um ihn von der anderen zu unterscheiden. Holen Sie sich ein zweites Stück Papier und schreiben Sie mehrmals denselben Brief darauf.

2. Halten Sie den Ausschnitt vor sich, während Sie vor einem Spiegel stehen. Der reale Ausschnitt und das Bild erscheinen beide in der normalen Ausrichtung, aber (aufgrund der Schattierung / Markierung auf einer Seite) ist es offensichtlich, dass die direkte Ansicht und die Spiegelansicht gegenüberliegende Seiten desselben Objekts zeigen.

3. Halten Sie das Papier vor sich, damit Sie es normal lesen können. Sie können es nicht im Spiegel lesen - nur die Rückseite ist sichtbar. Drehen Sie es um, damit Sie es im Spiegel lesen können. In welche Richtung hast du es gedreht? Möglicherweise haben Sie das Papier horizontal gespiegelt, und der Buchstabe scheint jetzt horizontal gespiegelt zu sein. Sie können es auch vertikal spiegeln, und der Buchstabe scheint vertikal gespiegelt zu sein.

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Das Umdrehen kam von Ihnen. Der Spiegel ermöglicht Ihnen lediglich, die gegenüberliegende Seite eines Objekts zu sehen, das sich zwischen Ihnen und dem Spiegel befindet. Für den Ausschnitt hat die gegenüberliegende Seite die gleiche Form, sodass Sie nicht umdrehen und das Bild normal erscheint. Für das Papier ist die gegenüberliegende Seite nicht interessant, und Sie müssen die interessante Seite drehen, um zum Spiegel zu schauen.

Eine realistischere Situation besteht darin, ein Nummernschild in einem Spiegel zu sehen. Wenn Sie stattdessen das Nummernschild direkt anzeigen möchten, müssen Sie sich entweder zu ihm wenden (wenn es sich hinter Ihnen befindet) oder es muss sich zu Ihnen drehen (wenn es sich vor Ihnen befindet). Diese beiden Kurven drehen sich normalerweise um die vertikale Achse, da es schwierig ist, den Kopf oder das Auto um die horizontale Achse zu drehen.

Was ist, wenn ich sage, dass der Spiegel nicht nach links und rechts klappt? Sie haben es richtig gehört, der Spiegel dreht nicht um. Wie die obigen Antworten sagen, zeigt der Spiegel, was direkt davor ist. Sie (wir Menschen) denken, dass es sich dreht.

Lassen Sie mich dies im Detail erläutern.

Bevor wir anfangen, sagen Sie mir,

'Warum denkst du, dass der Spiegel nach links und rechts kippt?' und

'Welches Bild dreht der Spiegel Ihrer Meinung nach? an erster Stelle '

Die zweite Frage ist eine Folgefrage der ersten.

Um diese Fragen zu beantworten, benötigen Sie eine Kamera, nicht nur eine gewöhnliche Kamera imaginäre, unsichtbare Kamera {dh i (Kamera) i, wie in x + iy nicht im iPhone ( Wortspiel beabsichtigt )}

• Nehmen Sie nun ein Bild von auf Sie selbst (Nein !! kein Selfie !!) mit dieser Kamera in einem Abstand x und in der Höhe Ihres Auges vom Boden. Was sehen Sie? Auf diesem Bild sehen Sie ein Bild von 'schön Sie' mit Ihrem linken und rechten nicht getauschten

• Platzieren Sie nun einen Spiegel ( ein großer) steht dir in einem Abstand von x / 2 von dir gegenüber, während du still stehst, so wie du warst. (Jetzt wissen Sie, warum ich gesagt habe, kein Selfie)

• ​​Jetzt, wenn Sie immer noch in derselben Position stehen, machen Sie ein Bild des Spiegels mit der Kamera genau dort, wo sich Ihr Auge befindet ( Ich weiß, dass es praktisch nicht möglich ist, aber vertrau mir, dass ich alles kann. Was siehst du jetzt auf diesem Foto? Sie werden das gleiche "Sie" so schön sehen wie auf dem ersten Bild, aber mit Ihrem linken und rechten getauschten

Jetzt sehen Sie das Das Bild ist nach links und rechts gespiegelt. (Ich denke, Sie können jetzt die zweite Frage beantworten.) Nun ist Ihre Frage, warum die Kamera nicht auf und ab gedreht hat, richtig? Ich komme dorthin.

Es ist wegen dir. Es ist, weil Sie etwas getan haben, als Sie das zweite Bild gemacht haben. Sie müssen sich überlegen, was ich getan habe. Ich habe mich kaum bewegt '

Wenn Sie sich erinnern: Nachdem Sie den Spiegel eingesetzt haben, habe ich Sie gebeten, das zweite Bild aufzunehmen. Wie haben Sie die Kamera von x zu Ihnen gebracht und sie zum Spiegel zeigen lassen?

Sie haben sie gebracht Die Kamera zeigt mit dem Objektiv immer noch zu Ihnen und dreht die Kamera um 180 ° in Richtung des Spiegels um die vertikale Achse (Kamera zu Ihnen bringen und drehen muss nicht eingeschaltet sein die gleiche Reihenfolge) Deshalb sieht das Bild umgedreht aus nach links .

Warum haben Sie es so gedreht? warum nicht über horizontal? Wenn Sie die Kamera um 180 Grad um die horizontale Achse gedreht hätten, hätten wir ein vertikal invertiertes Foto von Ihnen gesehen.

Ich hoffe, Sie verstehen, was das Drehen um die horizontale Achse bedeutet. Wenn Sie die Kamera umdrehen 180 ° ungefähr horizontal zeigt die Kamera zum Spiegel und die Kamera steht auf dem Kopf. Denken Sie daran:
Drehen um die Vertikale

Drehen um die Horizontale

Sie haben es genommen Es ist selbstverständlich, dass die Kamera nur so gedreht werden muss, weil es keinen Sinn macht, Bilder mit der umgedrehten Kamera aufzunehmen. Es ist, als würde man die Welt mit den Beinen nach oben und dem Kopf nach unten betrachten. Ja, niemand sieht es so, aber so Das macht den Unterschied.

• Um Verwirrung zu vermeiden, machen Sie ein weiteres Bild, wobei die Kamera zum Spiegel zeigt und die Kamera auf dem Kopf steht. das heißt, um 180 ° um horizontal gedreht.

Was sehen Sie jetzt? Wenn Sie sich das Bild in der Kamera ansehen, ist es wieder 'Sie', schön wie immer, aber Sie sind verkehrt herum, dh vertikal invertiert ( Sie werden auch nach links und rechts gedreht, aber diese andere Geschichte, weil wir links und rechts basierend auf definieren Wenn Sie oben und unten ) sind, werden Sie feststellen, dass nicht nur Sie, sondern die ganze Welt auf dem Kopf steht. (Achtung: Normale Digitalkameras und mobile Kameras korrigieren manchmal die Ausrichtung für Sie mithilfe eines Schwerkraftsensors und zeigen ein aufrechtes Bild von dir)

Hast du es immer noch nicht verstanden? Überlegen Sie, warum zum Teufel ich über diese Kamera spreche, wenn wir über Spiegel sprechen? Es ist keine Kamera, sondern Ihre Sichtweise. Zurück zur ersten Frage

Warum denken Sie, dass der Spiegel nach links und rechts gedreht wurde?

Sie haben es als selbstverständlich angesehen, dass Ihr Bild ist nicht vertikal invertiert. Während ich das zweite Bild aufgenommen habe, habe ich Sie nur gebeten, die Kamera auf den Spiegel zu richten. Ich habe Ihnen nicht gesagt, um welche Achse sie gedreht werden soll, aber Sie haben nur die vertikale Achse gewählt.

Sie haben angenommen, dass dies nicht der Fall ist vertikal invertiert und gefragt, warum Sie nicht vertikal invertiert sind.

Aber warum gehen wir alle davon aus, dass das Bild nach links und rechts gedreht wird, und warum ist es so schwer vorstellbar, dass ich auch nach Aufforderung vertikal gespiegelt werde? Nun, wenn Sie Ihr Bild horizontal spiegeln, ist Ihre Form fast dieselbe, außer dass Ihre Linke rechts ist. Wenn Sie jedoch vertikal drehen, bleibt Ihre Form nicht erhalten. Dies liegt daran, dass unser Bild horizontal, aber nicht vertikal symmetrisch ist. Wären wir Menschen vertikal symmetrisch gewesen, wie im Bild unten (ich weiß, dass einige wichtige Organe fehlen), hätten Sie sich leicht vorstellen können, dass Sie vertikal gespiegelt sind.

Der Spiegel invertiert das Bild nicht in beide Richtungen, sondern wirkt wie ein Stempel, der eine 1: 1-Übertragung von Oberfläche zu Oberfläche durchführt. Wenn Sie ein Wort mit frischer Tinte auf einen Stempel geschrieben und dann den Stempel auf Papier gedrückt haben, ist das Wort auf dem Papier verkehrt herum, aber nicht verkehrt herum. Es ist nur eine 1: 1-Übertragung.

Die einfachste, aber wahrscheinlich einzig richtige Antwort lautet wie folgt:

" Links " und " Rechts " wird MIT bestimmt RESPEKTIEREN SIE AUF " Auf " und " Ab ".

• Wenn Sie nicht wissen, was ist " Nach oben (und / oder nach unten) wissen Sie nicht, was "rechts" und "links" ist. Wenn Sie beispielsweise nur Räder eines Autos sehen, aber nicht oben und unten, können Sie nicht sagen, welcher Reifen links und welcher rechts ist.

• Alternativ kann man identifizieren Auf (U) und Ab (D), wenn er / sie rechts (R) und links (L) kennt.

Wenn Sie also sagen, dass der Spiegel R und "umdreht" L, Sie gehen davon aus, dass U und D nicht "umgedreht" werden.

Wenn Sie davon ausgehen, dass der Spiegel R und L nicht "umdreht", kommen Sie zu dem Schluss, dass es dreht U und D.

Ein Spiegel dreht das Bild von vorne nach hinten und nicht von links nach rechts. Im Spiegel ist deine Nase vor deinem Gesicht, aber in Wirklichkeit sollte sie hinter deinem Gesicht sein. Da Ihr Bild von vorne nach hinten gespiegelt wird, erscheint es aus unserer Sicht des gesunden Menschenverstandes zufällig so, dass links und rechts tatsächlich gespiegelt werden. Der LR-Flip ist eine Illusion, die für den Front-to-Back-Flip symptomatisch ist.

Dies ist aus Sicht von Symmetriegruppen sinnvoll, jedoch der Wiki-Artikel über molekulare Symmetriegruppen ist viel vollständiger.

Rotationsreflexionsachse: Eine Achse, um die eine Rotation um $ \ tfrac {{360} ^ {\ circ}} {n} $ erfolgt, gefolgt von einer Reflexion in einer Ebene senkrecht dazu lässt das Molekül unverändert. Wird auch als $ n $ -fache falsche Rotationsachse bezeichnet und wird als Sn abgekürzt. Beispiele sind in tetraedrischem Siliciumtetrafluorid mit drei S4-Achsen und der gestaffelten Konformation von Ethan mit einer S6-Achse vorhanden.

Im Wesentlichen ist die Reflexion von vorne nach hinten nicht von einer Rotation zu unterscheiden.

Spiegel drehen sich in der Dimension und schauen in den Spiegel hinein / aus ihm heraus, nicht in die anderen. Was sich links / rechts ändert, präsentieren wir dem Spiegel. Wenn Sie vor einer anderen Person stehen, befindet sich ihre Rechte zu Ihrer Linken und umgekehrt, aber ihre Oberseite ist Ihre Oberseite und ihre Unterseite ist Ihre Unterseite. Das ist nicht der Spiegel, das ist Konvention für links / rechts.

Wenn Sie vor einem Spiegel stehen und sich rechts von Ihnen ein Objekt befindet, befindet sich der Spiegel auch rechts von Ihrem Spiegelbild.

Sehen Sie sich insbesondere die Demonstration mit dem Pfeil in diesem Video an:

https://www.youtube.com/watch?v=vBpxhfBlVLU

( Eingebettete Videos sind auf dieser Site anscheinend noch nicht verfügbar).

Die akzeptierte Antwort ist in Ordnung, aber ich möchte der Diskussion noch etwas hinzufügen, ein Gedankenexperiment, das die Frage für mich vollständig geklärt hat, als ich zum ersten Mal darüber nachdachte.

As Von anderen erklärt, machen Spiegel einfach das, was sie tun, sie reflektieren Licht und das war's. Warum haben wir also den Eindruck, dass sie uns von links nach rechts drehen, aber nicht von Kopf bis Fuß? Dies liegt daran, dass wir in unseren Köpfen das Spiegelbild mit dem vergleichen, was wir sehen würden, wenn unser "Geist" aus unserem Körper käme, hinter den Spiegel trat und uns gegenüberstand. In diesem Fall würde unser Kopf dem Kopf des Geistes zugewandt sein, unsere Füße den Füßen des Geistes, unsere linke Hand die rechte Hand des Geistes und unsere rechte Hand die linke Hand des Geistes. Wenn wir im wirklichen Leben einer anderen Person von Angesicht zu Angesicht begegnen, stehen sich unsere Körperteile immer auf diese Weise gegenüber.

Stellen Sie sich nun eine Welt vor, in der wir alle gezwungen waren, auf einem Skateboard zu liegen unsere rechte Seite. Wann immer Sie eine Person in dieser Welt von Angesicht zu Angesicht trafen, trafen Sie sie mit Ihrem Kopf zu ihren Füßen, Ihren Füßen zu ihrem Kopf, Ihrer linken Hand zu ihrer linken Hand und Ihrer rechten Hand zu ihrer rechten Hand. Sie wären daran gewöhnt. Jetzt kommt die Offenbarung: Wenn Sie sich nach einer Weile in dieser Welt im Spiegel betrachten würden, würden Sie sehen, wie Sie sich von Kopf bis Fuß drehen, nicht von links nach rechts! Dies liegt daran, dass Sie jetzt das Spiegelbild mit Ihrem "Geist" vergleichen würden, der aus Ihrem Körper kommt, auf dem Skateboard rollt, während Sie immer auf der rechten Seite liegen und mit dem Kopf zu Ihren Füßen auf der anderen Seite des Spiegels landen und umgekehrt. Die linke Hand des Geistes würde immer noch Ihrer linken Hand zugewandt sein, und dasselbe gilt für die rechte Hand.

Der linke und rechte Flip ist nur ein Ergebnis des Vergleichs unseres Spiegelbilds mit der Art und Weise, wie wir es gewohnt sind, andere Menschen auf der Erde vor uns zu sehen. Man kann sich Welten vorstellen, deren Bewohner ihr Spiegelbild als von oben nach unten gespiegelt wahrnehmen würden, oder vielleicht sogar andere Symmetrieachsen, wenn Sie diese Welten seltsam genug machen würden.

Der Spiegel reflektiert die Dinge von hinten nach vorne und ich denke, andere Antworten erklären dies besser als ich könnte, aber ich wollte einen Einblick hinzufügen, den ein Lehrer einmal mit mir geteilt hat.Es hat mich jahrelang begleitet.

Wenn wir glauben, dass die Reflexion von links nach rechts umgekehrt ist, nehmen wir an, dass die Reflexion auf die andere Seite gelangt ist, indem wir uns um die Seite des Spiegels bewegen, während wir uns ständig gegenüberstehen.Das würden die meisten von uns wahrscheinlich tun, wenn wir ein Spiegelbild wären, aber es gibt einen anderen Weg. Die Reflexion könnte übertrieben werden.Wenn es das tun würde (während es uns ständig gegenübersteht), würden wir auf seine Füße schauen.Auf und Ab würde umgekehrt sein, aber links und rechts nicht.

Dies ist meine zweite Antwort auf diese Frage. Ich wollte einen neuen schreiben, anstatt den alten zu bearbeiten, weil dies ein völlig neuer Ansatz ist und viel einfacher ist.

It alles kommt davon, wie wir links und rechts definieren, und dieser Spiegel ändert die Richtung, in die das Objekt zeigt, wenn die Z-Achse invertiert wird. Wir gehen davon aus, dass die Ponits auf der vertikalen Achse, da sie die linke und die rechte trennen, nach dem Spiegeln unverändert bleiben. Wir können eine ähnliche Achse zwischen zwei beliebigen Punkten zeichnen und sagen, dass der Spiegel entlang dieser Achse gedreht wurde.

Der Spiegel macht nichts anderes als das Umkehren der Z-Achse, wie Feynman sagte. Jeder Punkt auf Ihrem Körper, der dem Spiegel zugewandt ist, bleibt mit denselben X- und Y-Koordinaten erhalten (oder in einfacher Sprache, das Bild jedes Punkts befindet sich direkt vor dem tatsächlichen Punkt). Der Spiegel unterscheidet keine Punkte wie in solchen. Die Asymmetrie ergibt sich aus unserer Definition von links und rechts. So versuchen wir herauszufinden, welcher Teil eines Objekts der rechte und welcher der linke ist.

Step 1: Ich zeichne zunächst eine hypothetische Linie zwischen dem, was I annimmt, dass die Ober- und Unterseite des Objekts sind.

Step 2: Dann orientiere ich mich (hypothetisch) entlang dieser Achse und zeige in die gleiche Richtung wie das Objekt (ich nehme an).

Step 3: Nun, welche Hälfte des Objekts die rechte Körperhälfte enthält, ich nenne es die rechte Seite des Objekts, und was auch immer 'links' ist (ein kluges Wortspiel des Autors), ich nenne es als die linke Seite des Objekts.

Wenn ich die Reflexion des Objekts im Spiegel sehe, liegen alle Punkte (einschließlich der Punkte oben, unten, links und ganz rechts) genau voreinander, aber die Richtung, in die das Objekt zeigt, hat sich um 180 ° geändert zur Inversion der Z-Achse durch Spiegel, wie Feynman sagte. Hier ist alles passiert !!! Jetzt, da das Bild in die entgegengesetzte Richtung zum eigentlichen Objekt zeigt, muss ich mich in die entgegengesetzte Richtung zu dem positionieren, was ich zuvor in Schritt 2 getan habe. Dies bedeutet, dass ich in Schritt 3 finde, was früher für mich war rechts wird links sein und umgekehrt, und daher scheinen rechts und links des Bildes vertauscht zu sein (Erinnern Sie sich an die PET-Klassen, als wir als Kinder links und rechts verwechselt haben, weil unser Lehrer vor Ihnen und ihm gegenübersteht. ' left 'ist dein' right '). Beim Zeichnen der Achse haben wir angenommen , dass die Punkte entlang der Achse gleichmäßig im Bild verbleiben und alles andere entlang der Achse vertauscht wird. Aber in Wahrheit blieben alle Punkte an derselben Stelle (nur Z-Inversion geschah). Infact Wenn ich diese Linie (die rechts und links von einem Körper trennt) zwischen zwei beliebigen anderen Punkten zeichne und die beiden erhaltenen Hälften als links und rechts bezeichne, Es scheint, dass alle Punkte auf dieser Achse an derselben Stelle geblieben sind und die Inversion entlang der neuen Achse stattgefunden hat.

Wenn es Sie immer noch verwirrt, sehen wir uns an, wie wir unsere Ober- und Unterseite im Gegensatz zu links und rechts vertauschen können, indem wir "links" und "rechts" neu definieren.

Ich zeichne eine horizontale Achse zwischen dem rechten und dem linken Teil des Objekts und wiederhole Schritt 2 mit meinem Kopf am rechten rechten Teil des Objekts. Dies bedeutet, was die obere Hälfte des Objekts früher war Jetzt sei die "linke" Hälfte und was die "untere" Hälfte war, wird die "rechte" Hälfte sein. Wenn ich das Spiegelbild betrachte und die Schritte 2 und 3 unter der Annahme wiederhole, dass die Ponits entlang der neuen Achse gleich geblieben sind, würde dies mir sagen, dass die neue linke und rechte (die frühere "oben" und "unten") vertauscht wurden .

Es gibt zwei Möglichkeiten. Sie können Ihre echte Stirn von der Position des Spiegelbilds Ihrer Stirn aus zeigen: indem Sie Ihren Körper um 180 ° nach oben oder links oder rechts drehen.Alles, was Sie dann sehen, ist das reale Sie und das Spiegelbild horizontal oder im zweiten Fall vertikal symmetrisch.Wenn wir eine reale Person mit dem Bild vergleichen, berücksichtigen wir nicht, dass sich eine Person drehen kann, um es jemandem auf zwei verschiedene Arten zu zeigen: die einfache (links-rechts) und die kompliziertere (oben-unten)..

In der Tat kann eine Szene mit einem Spiegel "auf und ab" gedreht werden. Wenn Sie den Spiegel horizontal am unteren Rand der Szene platzieren.

Das Bild ist jedoch nicht dasselbe mit dem tatsächlichen Objekt (wenn wir nur Rotationen und Translation durchlaufen), wenn das Objekt "chiral" ist. Chiralität ist eine Art dreidimensionale Assymmetrie.

https://en.wikipedia.org/wiki/Chirality

"Ich nenne jede geometrische Figur oder Gruppe von Punkten 'chiral' und sage, dass sie chiral ist, wenn ihr Bild in einem ebenen Spiegel, idealerweise realisiert, nicht mit sich selbst zusammenfallen kann." ... Lord Kelvin.

(tatsächliche Datei-URL: http://chem.libretexts.org/@api/deki/files/54210/=122a3121b7268f235234e7a9091fc4ea.jpg?revision=1).

(der Begriff chiral stammt aus dem Griechischen, χειρ (kheir) = Hand).

Es ist eine geometrische Eigenschaft.

Für eine chirale Form wurden nur 2 "Enantiomorph" gefunden. Es und seine Spiegelform.

(ich kenne jedoch keinen geometrischen Beweis dafür, warum ein chirales Objekt nur 1 anderes Enantiomorph (Spiegelbild) hat; wo immer wir den Spiegel behalten.)

Jetzt erhalten wir unser gespiegeltes Bild (von links nach rechts ausgetauscht) unseres Körpers, weil unser Körper chiral ist. und diese Chiralität (eine Art Asymmetrie) existiert in der Links-Rechts-Richtung unseres Körpers. If wir hatten diese Art von Asymmetrie in unserer Auf-Ab-Richtung, wir würden unser Spiegelbild in Auf-Ab (nach Rotationen und Übersetzungen) anders bekommen. (Unser Auf und Ab ist ebenfalls asymmetrisch. Wenn wir also auf einem glänzenden Boden stehen, können wir feststellen, dass unser Boden (Beine) nicht mit dem Boden des Bildes (dem Kopf) übereinstimmt. Wenn wir jedoch versuchen, die beiden Bilder zu überlagern, der Unterschied kommt links und rechts). Das bedeutet, dass der Spiegel die Richtung von links nach rechts ändert ... das liegt an unserer Körperkonstruktion ; nicht der Spiegel.. Wenn dieser hypothetische Zustand eintrat; Wir haben diese geometrische Eigenschaft wahrscheinlich nicht als "Chiralität" bezeichnet. Wahrscheinlich würden wir es als "updowny" oder so bezeichnen.

Unsere linke und rechte Seite sind asymmetrisch?

Tatsächlich hatten wir oft Schwierigkeiten, die Veränderung des Spiegels zu entdecken, weil wir anscheinend achiral sind (da unsere linke Seite "anscheinend" ein Spiegelbild unserer rechten Seite ist, zusammengebunden, enthält sie eine Symmetrieebene ( Reflexionsebene), deren Existenz eine Bedingung für Achiralität ist); Das Umdrehen wird deutlich sichtbar, wenn wir auf einer Seite ein bestimmtes Muttermal haben, das uns asymmetrischer macht.

Aber unsere linke und rechte Seite sind nicht vollständig spiegelbildlich zueinander. Wir können unsere linke und rechte Seite getrennt spüren. Wir können unsere linke und rechte Hand getrennt bewegen.

Das Paradoxon muss getrennt von der Erklärung der Funktionsweise von Spiegeln behandelt werden. Das Paradoxe ist im Wesentlichen, gibt es einen messbaren Unterschied zwischen horizontal und vertikal, mit dem die Mechanik des Spiegels irgendwie verbunden ist?

Antwort: Wir sehen normalerweise, dass Spiegel Dinge horizontal drehen, aber was meinen wir damit? (Dies ist normalerweise ein guter Ort, um mit Paradoxien zu beginnen.) Nun, wir täuschen uns mit Rotation. Wir stellen uns vor, dass wir um die vertikale Achse gedreht und dann um die vertikale Ebene "gespiegelt" oder reflektiert wurden. Wir stellen uns die Funktionsweise eines Spiegels als einen mechanischen Prozess vor, der die Realität in der y-z-Ebene bewahrt.

Nun, da wir den grundlegenden Prozess hinter diesem "Umdrehen" kennen, fragen wir: Gibt es eine vertikale Analogie? Ja, das gibt es. Nehmen wir stattdessen an, dass die x-z-Ebene erhalten bleibt. Wir drehen uns um die horizontale Achse und drehen uns um die horizontale Ebene. Voila, da hast du es. Ein Spiegel hat sich vertikal gedreht. Die Quelle dieses Paradoxons ist nichts anderes als unsere Voreingenommenheit.

Es fehlt uns die Vorstellungskraft, die tatsächliche Reflexion in der Frontalebene so wahrzunehmen, dass die yx-Ebene erhalten bleibt. Daher greifen wir auf eine Rotation gefolgt von einer Reflexion in einer anderen Ebene zurück (wahrscheinlich, weil es einfacher ist, sich vorzustellen, ein virtuell gedrehtes Selbst umzudrehen im Gegensatz zu seinem tatsächlichen Selbst). Unsere Vorstellungskraft würde es jedoch vorziehen, einen bestimmten Weg zu wählen, um dies gegenüber dem anderen zu tun (wahrscheinlich, weil es praktisch viel einfacher ist, um den Rücken herumzulaufen, als über die Oberseite zu schweben, was zusätzlich zu der Tatsache, dass wir fast links rechts symmetrisch sind). . Dies passt nicht gut zu dem logischen Gehirn, das uns zu Recht sagt, dass der Spiegel keine Informationen über seine Achsen enthält.

tl; dr ein Spiegel dreht sich vertikal

Eine weitere interessante Sache ist, dass wir Reflexionen als Rotationen modellieren können, wenn wir Symmetrie in mindestens einer Dimension haben.Ein Spiegel reflektiert uns jedoch nicht tatsächlich , sondern ändert nur die Phase und Richtung des Lichts.

Setzen Sie einen Spiegel an die Decke und schauen Sie nach oben.

Auf / Ab wird umgedreht, links / rechts jedoch nicht.

Es ist überraschend, wie lang und kompliziert die Antworten auf diese Frage sind. Es hat damit zu tun, dass die Frage nicht trivial ist. Einige der Antworten erschweren die Angelegenheit, indem sie die Diskussion vertiefen, die meiner Meinung nach getrennt oder gar nicht zur Diskussion gestellt werden sollte.

Ein Spiegel dreht ein planares Bild weder horizontal noch vertikal. Der Spiegel erzeugt ein "wahres Bild" des planaren Bildes. Hier definieren wir "wahres Bild" als das Bild, das Sie wahrnehmen, wenn Sie in der Lage sind, irgendwie durch die Rückseite des Bildes zu dringen, beispielsweise im Fall eines Gemäldes auf einem Stück Papier. Die Frage ist nun, warum das Bild beim Betrachten in einem Spiegel horizontal gespiegelt erscheint.

Nehmen wir an, Sie haben ein Gemälde auf einem Stück Papier in der Hand. Sie sehen das Gemälde und Ihr Freund kommt vorbei und Sie möchten ihm das Gemälde zeigen. Sie stehen vor dir und stehen dir gegenüber. Sie sind in Bezug auf Sie horizontal gespiegelt. (Wohlgemerkt, sie werden in Bezug auf Sie nicht vertikal umgedreht, da keiner Ihrer Freunde auf einem Handstand zu Ihnen kommt, um mit Ihnen zu sprechen.) Um das Bild Ihrem Freund zu zeigen, müssen Sie das Bild horizontal umdrehen ( und nicht vertikal), so dass sie das gleiche Gemälde sehen, das Sie vor einiger Zeit gesehen haben. Stellen Sie sich jetzt vor, Sie hätten dasselbe vor einem Spiegel getan und nicht vor Ihrem Freund. Sie präsentieren dem Spiegel im Grunde ein horizontal gespiegeltes Gemälde. Der Spiegel zeigt genau, was Sie ihm präsentieren, und daher sehen Sie das Gemälde als umgedreht.

Ein zweites Beispiel ist Ihr T-Shirt.Wenn Sie ein T-Shirt tragen, drehen Sie das T-Shirt tatsächlich horizontal (und nicht vertikal), wenn Sie es tragen.Sie tun dies, weil jeder, der Sie von Angesicht zu Angesicht trifft, lesen kann, was Sie beim Kauf des T-Shirts lesen konnten.Im Grunde sehen Sie und Ihre Freunde dasselbe, da Sie Ihren horizontal gespiegelten Freunden eine horizontal gespiegelte Version Ihres T-Shirts präsentieren.Wenn Sie jedoch im Spiegel sehen, fängt der Spiegel den horizontalen Flip ein und zeigt Ihnen ein "Spiegelbild".

Wenn wir uns schließlich im Spiegel betrachten, betrachten wir tatsächlich unsere „wahren Bilder“.Unsere wahren Bilder erscheinen jedoch horizontal gespiegelt für jeden Freund, der uns gegenübersteht.In diesem Sinne ist das, was wir im Spiegel von uns sehen, eine horizontal gespiegelte Version dessen, was unser Freund von uns sehen wird, wenn er von Angesicht zu Angesicht steht!

Es geht um Koordinatensysteme und um eine falsche Behauptung in der Frage.

Der Spiegel dreht sich nicht.Sie sehen Ihre rechte Hand zu Ihrer Rechten nach oben (im globalen Sinne).

Wenn wir ein Bild von uns selbst betrachten, sehen wir immer noch die linke Hand des Objekts (im globalen System) zu unserer Linken.Wieder wird nichts tatsächlich umgedreht (im globalen System).

Aber in der täuschend gestellten Frage verwenden wir das lokale System der Objekthand (z. B. meine eigentliche rechte Hand) als Vergleich.Da die lokalen Systeme des Beobachters (wie global) und des Bildes (gegenüber global) entgegengesetzt sind, erscheint das Objekt umgedreht.

Es gibt kein Problem mit Auf / Ab, da Beobachter und Bild dieselbe Auf / Ab-Richtung haben, was auch mit der globalen übereinstimmt.

Der Grund dafür, dass Bilder in flachen Oberflächen (Standardspiegel, Wasseroberfläche usw.) immer in einer horizontalen Achse gespiegelt werden, liegt darin, dass Sie zwei Augen haben, von denen sich eines links vom anderen und nicht rechts befindet. Wenn Sie ein Auge oder Augen in einer anderen Konfiguration hätten, wären die optischen Effekte unterschiedlich.

Beachten Sie auch, dass das Gehirn eine Doppeltransformationskorrektur für das Bild durchführt, das Sie seit der Funktionsweise Ihres Auges beobachten ist einer Sammellinse sehr ähnlich, bei der das Bild jenseits des Brennpunkts liegt. Das heißt, genau wie bei normalen Objektiven erscheint das Bild invertiert (sowohl in vertikaler als auch in horizontaler Achse).