Unser Physikprofi hat es einmal informell so ausgedrückt:

Ein Zustand ist eine Reihe von Variablen, die ein System beschreiben, das nichts über seine Geschichte enthält .

Die Menge der Variablen (Position, Geschwindigkeitsvektor) beschreibt den Zustand einer Punktmasse in der klassischen Mechanik, während der Pfad , wie die Punktmasse vom Punkt $ A kam $ to point $ B $ ist kein Zustand.

Die Definition eines Zustands eines Systems in der Physik hängt stark von dem Bereich der Physik ab, mit dem man sich befasst, und sie kommt als eine der anfänglichen Definitionen, sobald eine solche zugrunde liegende Theorie festgelegt werden muss oben. Insbesondere hat man:

1. klassische Mechanik: Ein Zustand eines Systems ist ein Punkt $ m \ in TQ $ (oder äquivalent $ T ^ * Q. ) $ im Tangentenbündel des Konfigurationsraums (bzw. des Phasenraums). Ein solcher Zustand wird auf einem lokalen Diagramm mit einem Satz von Koordinaten $ (q_i, \ dot {q} _j) \ in \ mathbb {R} ^ N $ identifiziert, die Positionen und Geschwindigkeiten aller Teilchen zu einem gegebenen Zeitpunkt $ t $ darstellen. Eine solche Beschreibung ist äquivalent, um die Eindeutigkeit der Lösung der Newtonschen Gleichungen zu erfordern, sobald die Anfangsbedingungen spezifiziert sind.

2. Thermodynamik: Ein Zustand ist eine Menge von umfangreiche Variablen $ (X_1, X_2, \ ldots, X_N) $, die den Wert der Entropiefunktion eindeutig als $ S (X_1, X_2, \ ldots, X_N) \ in \ mathbb {R} $ angeben. Solche Variablen stellen die makroskopischen umfangreichen Parameter dar (wie Volumen, Anzahl der Teilchen, Gesamtenergie usw.), aus denen man die entsprechenden zugehörigen intensiven Variablen ableiten kann, wobei Ableitungen der Entropie beispielsweise $ p = T (\ partielles S / \ partielles V) $ und Ähnliches.

3. Quantenmechanik: Ein Zustand ist ein beliebiges Element $ | \ psi \ rangle \ in \ mathcal {H} $ eines Hilbert-Raums zusammen mit einer Sammlung von selbstadjutierenden Operatoren $ (A_1, \ ldots, A_n, H) $. Eine besondere Rolle spielt der Hamiltonianer $ H $, dessen Aktion die klassische Mechanik widerspiegelt, die die zeitliche Entwicklung des Zustands $ | \ psi (t) \ rangle $ angibt. Eine Sammlung von Zuständen (dh ein Ensamble) wird stattdessen durch eine Dichtematrix $ \ rho $ beschrieben, sodass der Erwartungswert eines Operators auf dem Ensamble als $ \ langle O \ rangle = \ textrm {tr} (\ rho) definiert werden kann O) $.

4. Feldtheorien: Sehr subtil, da die Definition eines Zustands stark von der vorliegenden Theorie abhängt (Quantengravitation, Schleifenquantengravitation, Stringtheorie, QFT haben alle leicht unterschiedliche Definitionen von Zuständen ).

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BEARBEITEN: Gemäß den Vorschlägen in den Kommentaren unten können und können komplexere Zustände und Beschreibungen auftreten, daher sollte das Obige nur als allgemeine exemplarische Vorgehensweise angesehen werden .

Informell gesehen wird eine vollständige Beschreibung eines physischen Systems als sein Zustand bezeichnet. Vollständigkeit des Zustands eines Systems bedeutet, dass es alle möglichen Informationen über das System liefert, dh alles, was möglicherweise über das System bekannt sein kann, muss in der Spezifikation seines Zustands enthalten sein.

Jede physikalische Theorie basiert letztendlich auf den folgenden drei grundlegenden Postulaten:

• Das Postulat, das die Art und Weise definiert, wie wir einen Zustand eines Systems beschreiben.
• Das Postulat die angeben, welche Art von Informationen über Observables , dh messbare Eigenschaften des Systems, in der Beschreibung seines Zustands enthalten sind.
• Und das Postulat, das uns ein Gesetz gibt, das regelt die zeitliche Entwicklung des Systems und ermöglicht es uns, seinen zukünftigen Zustand unter Berücksichtigung des aktuellen vorherzusagen.

Und angesichts dieser fundamentalen Postulate die Bedeutung der Vollständigkeit des Systems Die Beschreibung des Zustands eines Systems lautet, dass alle möglichen Informationen über Observablen in der Spezifikation des Zustands enthalten sein sollten und es sollte auch möglich sein, es zu verwenden, um jederzeit in der Zukunft alle möglichen Informationen über Observable zu erhalten.

Um die Definition eines Staates formaler und weniger vage zu gestalten, müssen wir zumindest zwischen Klassik unterscheiden und Quantentheorien, weil sich konkrete Manifestationen der oben genannten Postulate für diese beiden Familien physikalischer Theorien signifikant unterscheiden. Zum Beispiel ist die Bedeutung des Ausdrucks "alle möglichen Informationen über Observablen" in Quantentheorien aus klassischer Sicht ziemlich unkonventionell. Und die strengen Definitionen können nur für eine bestimmte physikalische Theorie gegeben werden, da verschiedene mathematische Objekte verwendet werden, um den Zustand eines Systems in verschiedenen Theorien darzustellen, wie in der Antwort von Gennaro Tedesco ausführlich erläutert.

State in der Physik ist ein sinnvoll mehrdeutiger Begriff, der in verschiedenen Bereichen auf unterschiedliche Weise verwendet wird. es wird wahrscheinlich am besten im Gegensatz zur Dynamik verstanden: Zustand ist statisch und sagt nichts über Bewegung aus; Während Dynamik Ihnen sagt, wie sich ein Zustand in einen anderen entwickelt.

Im klassischen Bild wäre ein Zustand beispielsweise sowohl die Position als auch der Impuls eines Teilchens. Wenn Sie alle Zustände aller Teilchen im Universum kennen, erhalten Sie eine Momentaufnahme des Universums oder des Zustands des Universums. Wenn Sie jedoch all kennen, können Sie den Zustand zu einem späteren Zeitpunkt nicht erkennen - denn dieser muss auch die Dynamik kennen - das heißt die Bewegungsgleichungen. oder einfach, wie sich ein Zustand in einen anderen ändert.

Ein anderes Beispiel wäre QM; dort codiert ein Zustand das vorliegende Quantensystem und ist (im Schrödinger-Bild) zeitunabhängig; Die Dynamik würde dann durch die Schrodingers-Gleichung gegeben sein, die besagt, wie sich der Zustand - die Welle oder das Potential - entwickelt.

(Hier gibt es zwar den entscheidend komplizierenden Faktor von Observablen und Messhandlungen).

Es ist jedoch auch erwähnenswert, dass es ein anderes Bild gibt, das Heisenberg-Bild, in dem sich Zustände nicht entwickeln, sondern Observable - dieses Bild ist nützlicher für den Übergang zu relativistischem QM und / oder QFT.

Sie beschreiben den Zustand in der Physik grob als eine Reihe bestimmter Werte, die den verschiedenen Größen zugeordnet sind, die Sie vom System messen können, dh einen Wert für die Energie, den Druck, die Temperatur ... oder eine beliebige Größe, die Sie sind interessiert an.

Der Status ist also eine Möglichkeit zu beschreiben, welche Eigenschaften das System haben, das Sie untersuchen möchten.