Der Kilogrammmeter (oder häufiger der Kilogrammkilometer) ist eine Maßeinheit, die angibt, dass 1 kg (nehmen wir Kohle an) 1 km (zum Beispiel in Richtung eines Kraftwerks) bewegt wurde. Es wird von großen Frachtunternehmen, Regierungen usw. als eine Metrik dafür verwendet, wie viel sie transportieren. Wie Sie sich vorstellen können, sind sie häufig sehr besorgt über die CO $ _ {2} $ -Emissionen pro Kilogrammmeter.

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(Mir ist klar, dass Sie um eine Erklärung der allgemeinen multiplizierten Einheiten gebeten haben und nicht um die kg-m, aber es gibt bereits einige allgemeine Antworten.)

Durch Ihre Frage könnten Sie geteilte Einheiten als Rate sehen, eine Menge einer Menge würde basierend auf der Menge einer anderen geändert. Wenn Sie es so betrachten, können Sie sich multiplizierte Einheiten als konservierte Mengen vorstellen. Wenn Sie eine verdoppeln würden, sollten Sie die Hälfte der anderen Einheiten verwenden, um den gleichen Effekt zu erzielen. Einige interessante Beispiele könnten sein:

• Leistung $ P = UI $ also in Voltampere;
• Drehmoment $ \ tau = F r $ also in Newtonmetern (Drehen einer Tür ).

Die Kombination dieser beiden Ideen über geteilte und multiplizierte Einheiten könnte durch Division auf einer der Seiten erfolgen, wobei die Identität $ U = RI $ oder in Einheiten $$ \ mathrm {V verwendet wird } = \ Omega \ mathrm {A} \ Leftrightarrow \ Omega = \ frac {\ mathrm {V}} {\ mathrm {A}}. $$ Hier können Sie zwei Ansichten betrachten. Ab dem Punkt der Teilung ist der Widerstand die Leistungsmenge, die bei einem bestimmten Strom benötigt wird. Oder vom Standpunkt der Multiplikation aus können Sie die gleiche Spannungsdifferenz beibehalten, indem Sie den Wert des Widerstands um den gleichen Faktor erhöhen wie den Strom verringern.

Multiplizierte Einheiten tauchen häufig in Situationen mit "doppeltem Anteil" auf, in denen eine bestimmte Menge proportional zu mehreren abhängigen Variablen ist. Um ein bewusst nicht-physisches Beispiel zu nennen: Für eine schwierige Aufgabe müssen möglicherweise entweder viele Personen daran arbeiten oder sie müssen lange Zeit daran arbeiten. Daher ist ihre Schwierigkeit proportional zur Anzahl der Beschäftigten und zur aufgewendeten Zeit und könnte dies auch sein in "Personentagen" gemessen werden. Für einen Sechs-Tage-Job müssten zwei Personen drei Tage arbeiten, um ihn zu erledigen, oder drei für zwei Tage oder was auch immer. (Die Gültigkeit oder das Gegenteil des Modells, in dem diese beiden Arbeitsschemata äquivalent sind, bleibt dem Leser als Übung!)

Übergang zu einer ziemlich genauen Parallele aus einem physikalischen Kontext, einem Elektronenvolt - oder Um pedantisch zu sein, ist ein Elektronenladungsvolt eine gute Energieeinheit, da die Arbeit, die geleistet wird, um eine Ladung durch eine Potentialdifferenz zu bewegen, sowohl zur Ladung als auch zur Potentialdifferenz proportional ist. Das gleiche gilt für ein Coulomb-Volt, obwohl wir das natürlich nur Joule nennen.

Sicher, Sie können dies erklären, indem Sie SI-Basiseinheiten aufheben, aber bis zu einem gewissen Grad ist das ein roter Hering. Wenn wir das Coulomb und das Volt als Basiseinheiten definieren würden, würden wir unsere Energieeinheit gerne als Coulomb-Volt definieren.

Viele zusammengesetzte Einheiten werden intuitiver verstanden, wenn sie mit anderen Einheiten umformuliert werden. Ein Beispiel ist N * s als Impulseinheit. Dies folgt eindeutig aus F = dp / dt , aber wenn Sie es als 1 N * s = 1 (kg * m / s²) * s = 1 kg * m / s , es ist intuitiv klar aus p = m * v .

Ähnlich, und Rob Maimon hat bereits darauf hingewiesen, 1 kg * m = 1 (kg *) m²) / m . Jetzt ist kg * m² natürlich die Einheit des Trägheitsmoments ( dI = r² dm ), was kg * ma Einheit des Trägheitsmoments pro Längeneinheit ergibt.

Bei Konfrontation Mit einer nicht offensichtlichen Kombination von Einheiten können Sie versuchen, sie neu zu schreiben, bis es Sinn macht, aber es ist wirklich immer am besten, nur den Kontext zu betrachten, und alles sollte ziemlich schnell offensichtlich sein.

Betrachten Sie eine Sammlung einer großen Anzahl kleiner rotierender Kugeln, die auf einer Linie liegen und alle mithilfe elektromagnetischer Felder hoch- und runtergedreht werden. Ein kg-m ist die Einheit des Trägheitsmoments pro Längeneinheit auf dieser Linie.

Stellen Sie sich ein Auto vor, das sich auf einer Straße mit Straßenlaternen bewegt. Je schneller die Straßenlaternen vorbeifahren, desto mehr Schwung hat das Auto. Der Impuls pro Frequenzeinheit des Autos hat Einheiten kg-m. Ein kg-m ist die Einheit des Impulses pro Hz

Die Einheit $ \ textrm {kg m} $ kann auch als $ \ textrm {kg} $ pro Wellenzahl angesehen werden: $ \ textrm {kg m} = \ textrm {kg} / \ textrm {m} ^ {- 1} $, so dass, wenn $ M (x) $ eine Funktion der Position mit Masseneinheiten ist - beispielsweise die Masse auf einem Stab links von einem Punkt -, dann seine Fourier-Transformation, $$ \ hat {M} ( k) = \ frac {1} {\ sqrt {2 \ pi}} \ int _ {- \ infty} ^ \ infty M (x) e ^ {ikx} dx, $$ hat Einheiten von $ \ textrm {kg m} $ oder $ \ textrm {kg} $ pro Wellenzahl.

Dies ist wohl ein bisschen erfunden, aber es passt zur Rechnung. Es kann angepasst werden, indem $ \ textrm {kg} $ in eine andere nützliche Dimension geändert wird, aber die Größen, die man für die Fourier-Transformation verwenden möchte, sind normalerweise irgendeine Art von Dichte.

Es gibt jedoch eine enge Analog, das Sie in der Praxis finden finden, wenn Sie Meter in Sekunden ändern. Beispielsweise macht man sich bei der Laserkühlung von Atomen normalerweise Sorgen um die Energie, die an die Atome abgegeben wird, in Form der Leistung pro Flächeneinheit, was ziemlich normal ist. Da die beteiligten Übergänge jedoch ziemlich eng sind, ist es auch wichtig, dass die Laser sehr genau auf den Übergang abgestimmt sind, da die Atome nicht auf Frequenzkomponenten außerhalb der Übergangsbandbreite reagieren. Somit ist die relevante Menge etwas in Watt pro Quadratmeter pro Megahertz , d. H. Zeiten Sekunden.

Emilio war bei der Integration ziemlich begeistert. Ich möchte darauf näher eingehen.

Betrachten Sie ein Objekt. Es hat eine gewisse Anzahl von Kilogramm Masse und eine gewisse Anzahl von Metern Entfernung. Das Produkt dieser beiden Zahlen (in $ kg \: m $) ist die Summe des Impulses des Objekts zu jedem Zeitpunkt während des Transports. Als ob Sie den Impuls verfolgen und eine laufende Summe beibehalten würden.

Eine solche kontinuierliche Summe ist nur ein Integral.

Sie können eine Summe nehmen und durch eine Zählung dividieren, um eine zu erhalten durchschnittlich; Wenn Sie durch die Anzahl der Sekunden dividieren, die das Objekt bewegt hat, erhalten Sie den durchschnittlichen Impuls für diesen Zeitraum. Ihr Ergebnis ist in $ \ frac {kg \: m} {s} $, der bekannten Impulseinheit.

Ein Joule ist ein Newtonmeter, dh $ \ frac {kg \ : m ^ 2} {s ^ 2} $. Die kombinierten Einheiten im Zähler $ kg \: m ^ 2 $ lassen Sie an „Massenfläche“ denken, aber in Wirklichkeit sind die Kilogramm, die Zähler und die anderen Zähler alle getrennte Größen. Teilen Sie sie durch Sekunden, und Sie erhalten Drehimpuls oder Aktion. Teilen Sie wieder, Sie bekommen Kraft. Teilen Sie noch einmal, und Sie erhalten die Force-Onset-Rate. Oder trennen Sie die Kraft in ein Produkt aus Impuls $ \ frac {kg \: m} {s} $ und Geschwindigkeit $ \ frac {m} {s} $.

Da die Multiplikation kommutativ und assoziativ mit Einheiten ist, Es gibt oft viele gleichermaßen gültige intuitive Modelle für eine bestimmte Kombination von Einheiten. Entscheiden Sie sich für das, was für Sie oder das jeweilige Problem funktioniert, und seien Sie immer bereit, die Dinge anders zu sehen.

Ich habe einen Drehmomentschlüssel, der in kg • M anzeigt, aber tatsächlich Kilogramm-Kraft-Meter anzeigt. Die kg-Kraft ist das Gewicht von einem kg in einem Ge. Somit ist 9,8 N · M = 1 kgf · M.

Die Verwendung von kg als Kraft ist nicht SI, sondern eher üblich.

Ein Kilogrammmeter hat keine intuitive physikalische Bedeutung. Die Produktbeispiele von Laar sind für zusammengesetzte Einheiten wie Kraft oder Volt von Bedeutung. Wenn Sie sich jedoch mit Produkten mit Grundeinheiten wie kg, m, s, Mol, Ampere befassen, scheint die physikalische Bedeutung nur dann aufzutreten, wenn gemäß Ihren Kommentaren ein Teiler wie Sekunden vorhanden ist. So ist beispielsweise ein Kilogrammmeter ohne zweiten Teiler (für den Impuls) intuitiv bedeutungslos.

Ein $ kg \, m $ hat vielleicht nicht viel intuitive Erklärung, aber ein $ N m $ tut es sicherlich: Es könnte als die Energie angesehen werden, die erforderlich ist, um etwas mit einem Gewicht von $ 1 \, N $ um $ 1 \, m $ und wenn zu heben Sie hatten etwas Schweres oder hoben eine größere Strecke an, dann wäre die benötigte Energie proportional größer, abhängig vom Produkt der Widerstandskraft und der Strecke (und wenn sich die Kraft ändert, dann das Integral der Kraft über die Strecke).

kg.m ist das Ungleichgewicht eines Objekts relativ zu seiner Rotationsachse.Um dies auszugleichen, müssen Sie auf der gegenüberliegenden Seite ein Gegengewicht mit der gleichen kg-Größe hinzufügen.8x3 auf der einen Seite wirkt 6x4 auf der anderen Seite entgegen - um es im Gleichgewicht zu halten.(Denken Sie an Motorschwungrad ...)