Wie in den Kommentaren erwähnt, zerfallen alle verschiedenen Cs-Isotope, indem ich ein Beta emittiere und das Cs-Isotop in ein Ba-Isotop umwandle. Während Details von Kernzerfällen nicht unbedingt angesprochen werden, es sei denn, Sie befinden sich in einem Kernphysikkurs, sind sie zumindest etwas analog zu Elektronen- oder Photonenzerfällen. Damit meine ich, dass Sie auf einer Handbewegungsebene einen Anfangszustand (das Cs), Endzustände (Ba in verschiedenen möglichen Energieniveaus) und alle anwendbaren Quantenzahlen betrachten, die Sie versuchen möchten, zu erhalten (wie Kernspin).

Machen wir also einen Rundgang durch die Isotope und stützen uns dabei hauptsächlich auf Daten aus nuklearen Datenblättern. Beginnen Sie mit Cs-134 (Sie wussten wahrscheinlich nicht, dass es eine Zeitschrift namens Nuclear Data Sheets gibt). Wenn man auf Seite 69 geht, stellt man fest, dass der Cs-134-Kern einen Spin von 4 hat. Er kann auf eines von 6 möglichen Ba-134-Kernenergieniveaus (Grundzustand und 5 angeregte Zustände) zerfallen. Der Großteil der Zerfälle durchläuft einen angeregten Zustand, der ebenfalls einen Kernspin von 4 aufweist. Die Halbwertszeit beträgt 2 Jahre.

Cs-135 ist mit einem Kernspin von 7/2 gelistet. Es gibt nur einen verfügbaren Ba-135-Level, auf den man zerfallen kann, und er hat einen Kernspin von 3/2. Die Halbwertszeit dieses Zerfalls beträgt 2,3 Millionen Jahre. Nur ein Zustand, in den man gehen muss, und ein Spin-Mismatch, um ihn zu verlangsamen.

Cs-137 hat einen Kernspin von 7/2. Es kann in 3 verschiedene Ba-137-Niveaus zerfallen, den Grundzustand und zwei angeregte Zustände. Die Mehrheit durchläuft einen angeregten Zustand mit Spin 11/2. Die anderen beiden Zustände haben Spin 1/2 oder 3/2 (Grundzustand). Also noch ein paar Zustände, in die man verfallen kann, aber einige ziemlich große Spin-Fehlpaarungen bei einigen von ihnen. Die Halbwertszeit beträgt 30 Jahre.

Cs-139 hat einen Kernspin von 7/2. Es kann in einen von 60 (!) Unterschiedlichen Ba-Pegeln zerfallen, wobei die meisten Zerfälle in den Grundzustand erfolgen, der einen Spin von 7/2 aufweist. Die Halbwertszeit beträgt 9 Minuten.

Was sehen wir insgesamt?

Mehr verfügbare Ebenen zum Zerfallen erhöhen die Wahrscheinlichkeit des Zerfalls. Engere Spinwerte zwischen den Eltern- und Tochterkernen erhöhen die Wahrscheinlichkeit des Zerfalls.Um viel tiefer zu gehen, muss man tiefer in die Kernphysik eintauchen.

Aus dem NNDC sind hier Zerfallsschemata für die beiden Isotope. Zum Vergrößern anklicken. Es gibt einige wichtige Unterschiede.

Erstens muss beim Zerfall von $ ^ {134} $ span> Cs, $ Q = \ rm2.1 \, MeV $ span>, als beim Zerfall von $ ^ {137} $ span> Cs, $ Q = \ rm1.2 \, MeV $ span>. Als Faustregel gilt, dass energetischere Zerfälle schneller ablaufen. Die Tatsache, dass keiner der Zerfälle direkt in den Grundzustand (den energiereichsten Weg) übergeht, legt jedoch nahe, dass es ein wichtigeres Problem gibt.

Zweitens sind die Überlegungen zum Drehimpuls im $ A = 134 $ span> -System günstiger. Sie können sehen, dass 97% der Zerfälle von $ ^ {134} $ span> Cs mit Grundzustandsspin und Parität $ J. ^ P = 4 ^ + $ span> sind die beiden $ 4 ^ + $ span> -Ebenen im Tochterkern. Hierbei handelt es sich um sogenannte überzulässige Zerfälle, bei denen sich der Drehimpuls des Kerns nicht ändert und daher das Netto-Orbital- oder Spin-Drehimpuls von Null vom Elektron-Neutrino-Paar weggetragen werden muss.

Im Gegensatz dazu zerfällt der größte Teil des $ ^ {137} $ span> Cs von seinem $ J ^ p = 7 / 2 ^ + $ span> Grundzustand, befinden sich im angeregten Zustand $ 11/2 ^ - $ span> in seinem Tochterkern. Dies ist ein sogenannter zuerst verbotener Zerfall, da sich der Kernspin um $ 2 \ hbar $ span> ändert und sich auch die Parität ändert. Wie der Name schon sagt, sind diese Zerfälle langsamer als zulässige oder überzulässige Zerfälle. Eine handwedelnde Art, sich das vorzustellen, ist, dass, da die Zerfallsprodukte einen Drehimpuls ungleich Null haben müssen, ihre Winkelwellenfunktionen eine der sphärischen Harmonischen $ L>0 $ span> sein müssen ;; Diese Wellenfunktionen haben jedoch eine viel geringere Überlappung mit dem Kern als die $ L = 0 $ span>, $ s $ span> -wellige sphärische Harmonische.

Sie können die Form davon sehen, wenn Sie sich einige der anderen Zerfallskanäle ansehen. Der $ ^ {134} $ span> Cs-Zerfall in den Zustand $ 3 ^ + $ span> in der Tochter tritt in 2.5 auf % der Zerfälle; Dies ist ein "erlaubter" Zerfall in der Nomenklatur, und sein Verzweigungsanteil entspricht einer "Teillebensdauer" von $ \ rm 2 \, y / 0,025 = 80 \, y $ span>, unterscheidet sich nicht wesentlich von der ersten verbotenen Lebensdauer in $ ^ {137} $ span> Cs. Es gibt auch den Elektroneneinfangzerfall $ \ rm ^ {134} Cs \ zu {} ^ {134} Xe $ span>, der eine niedrigere $ Q $ span> -Wert, ist aufgrund von Drehimpulsüberlegungen" zweitverboten "und hat einen Verzweigungsanteil von $ 3 \ times10 ^ {- 4 } $ span>.

Ihre anderen Antworten enthalten nützliche und korrekte Kommentare.Es ist in der Regel wahr, dass ungerade-ungerade Kerne weniger stabil sind als gerade-gerade Kerne - tatsächlich gibt es nur vier ungerade-ungerade Kerne, die stabil sind, und nur fünf mehrdas sind langlebig genug, um natürlich vorzukommen. Und es ist vernünftig, diese Diskussion zu verallgemeinern: Die Abklingrate wird tendenziell schneller, wenn mehr Zustände zum Abklingen verfügbar sind, tendenziell schneller, wenn mehr Energie freigesetzt werden muss, und tendenziell langsamer, wenn mehr Drehimpulsänderung erforderlich ist/ p>

Die Kernkraft ist fast immer attraktiv, und aus diesem Grund neigen Neutronen und Protonen dazu, Paare zu bilden. Zum Beispiel würde ein Neutronenpaar zwei verschiedene Zustände mit der gleichen Energie und Größe des Drehimpulses $ \ textbf {J} ^ 2 $, aber entgegengesetzten Werten von $ J_z $ einnehmen. Klassischerweise wäre dies so, als würden sich beide in derselben Umlaufbahn befinden, aber in verschiedene Richtungen umkreisen. In der klassischen Version würde dies bedeuten, dass sie sich nur zweimal pro Umlaufzeit nahe kommen, aber quantenmechanisch können Sie sie sich als Wellen vorstellen, die sich über einen Umfang erstrecken, wie zwei Gürtel, die um den Erdäquator verlaufen. Die beiden Wellen haben eine große räumliche Überlappung, daher ist die Anziehungskraft stark. Diese Paarung macht den Kern stabiler

Aus diesen Gründen sind Kerne mit einer geraden Protonenzahl Z und einer geraden Neutronenzahl N (gerade-gerade Kerne) immer stabiler, während ungerade Kerne (A + Z ist ungerade) weniger stabil und ungerade sind. ungerade Kerne (sowohl A als auch Z ungerade) sind von allen am wenigsten stabil. Stabile ungerade ungerade Kerne sind sehr selten - es sind nur vier bekannt. Normalerweise kann ein ungerade-ungerader Kern in einen geraden-geraden Kern zerfallen. Da das Even-Even normalerweise stabiler ist, ist dieser Beta-Zerfall fast immer energetisch möglich und erfolgt in der Regel ziemlich schnell.

Die Antwort auf Ihre Frage lautet also, dass 137Cs stabiler als 134Cs sind, da 137 ein ungerader Kern ist, während 134 ungerade-ungerade ist.