Der bestimmte Wert von $ c $ hängt davon ab, wie lang ein Meter ist und wie lang eine Sekunde ist. Wenn Meter beispielsweise länger wären, wäre die Lichtgeschwindigkeit geringer, obwohl das Licht immer noch so schnell wäre. So gesehen sind physikalische Messungen Verhältnisse. In diesem Fall ist es ein Verhältnis der Lichtgeschwindigkeit zu einer eher willkürlichen Geschwindigkeit - ein Meter pro Sekunde.
Ein Meter pro Sekunde ist ungefähr eine Gehgeschwindigkeit. Ihre Frage könnte also wie folgt interpretiert werden: "Warum ist die Lichtgeschwindigkeit dreihundert Millionen Mal schneller als eine Gehgeschwindigkeit?"
Diese Frage ist sehr anthropozentrisch. Es geht darum, wie groß wir sind (wie viele Atome sich in unserem Körper befinden), wie viel Kraft unsere Muskeln ausüben können (die Energie, die an chemischen Reaktionen beteiligt ist) und wie stark unsere Knochen und Bänder sind (die Stärke von Materialien).
Da wir uns an die Physik halten möchten, ist es aufschlussreicher, die Lichtgeschwindigkeit als Verhältnis von etwas anderem zu betrachten. Wir sollten nach einer anderen von der Natur festgelegten Geschwindigkeit suchen als nach einer auf Menschen basierenden Geschwindigkeit und die Lichtgeschwindigkeit damit vergleichen.
Ein typischer Kandidat besteht darin, die Plancksche Konstante $ \ hbar $ und die Einheit der elektrischen Ladung $ e $ zu nehmen. Diese können kombiniert werden, um eine Geschwindigkeit $ e ^ 2 / \ hbar = 2,2 * 10 ^ 6 m / s $ zu erzeugen. (In einigen Einheitensystemen müssen Sie andere "Konstanten" wie die Permittivität des freien Raums einbeziehen, um die Einheiten umzuwandeln.)
Dies ist ungefähr die Geschwindigkeit eines Elektrons in einem Atom. Die Energie eines Elektrons ist gekennzeichnet durch $ E \ ungefähr e ^ 2 / r $, wobei $ r $ die Größe der Umlaufbahn hat. Sein Drehimpuls wird in Einheiten von $ \ hbar $ angegeben, also $ L \ ungefähr \ hbar \ ungefähr mvr $. Der Virialsatz lässt uns die Energie als $ E \ approx mv ^ 2 $ schreiben. Anhand dieser Fakten können wir nach einer Möglichkeit suchen, die Geschwindigkeit abzuschätzen. $ v = mv ^ 2 / mv \ ungefähr E / (L / r) \ ungefähr (e ^ 2 / r) / (L / r) = e ^ 2 / L = e ^ 2 / \ hbar $.
Diese "typische Elektronengeschwindigkeit" beträgt ungefähr $ \ frac {1} {140} c $. Als Verhältnis ist $ e ^ 2 / \ hbar c \ approx \ frac {1} {140} $. Dies wird als Feinstrukturkonstante bezeichnet. Es ist sehr nützlich zu wissen, da es sich um eine Zahl handelt, die die angeborene Stärke der elektromagnetischen Kraft beschreibt.
Ihre ursprüngliche Frage lautet: "Warum ist die Feinstrukturkonstante $ \ frac {1} {140} $?" , oder "Warum beträgt die Lichtgeschwindigkeit $ 140 $, wenn sie in Grundeinheiten aus der Quantenmechanik und dem Elektromagnetismus gemessen wird?" Abgesehen von einer hokey Anrufung des anthropischen Prinzips glaube ich nicht, dass es eine Antwort auf diese Frage gibt, zumindest noch nicht. Eine physikalische "Theorie von allem" könnte hoffen, die Feinstrukturkonstante aus einer grundlegenderen Idee abzuleiten, aber dies wurde noch nicht erreicht, und es ist nicht bekannt, ob dies jemals der Fall sein wird.