Da der Impuls erhalten bleibt, beschleunigt die Tangentialkraft, die Sie auf den Boden ausüben, den Rest der Ebene rückwärts , wenn Sie sich relativ zur Ebene vorwärts beschleunigen. Da das Flugzeug viel mehr Masse hat als Sie, ändert sich seine Geschwindigkeit nicht sehr stark.

Somit wird ein Trägheitsbeobachter, der ursprünglich in Bezug auf das Flugzeug (und Sie) in Ruhe war, Sie und das Flugzeug gewinnen kinetische Energie (aufgrund Ihrer Muskelarbeit). Die überwiegende Mehrheit der zusätzlichen kinetischen Energie fließt jedoch in Sie.

Ein Beobachter am Boden wird jedoch feststellen, dass der Rest des Flugzeugs etwas langsamer wird, was sich geringfügig verlangsamt bedeutet, dass es aufgrund seiner großen Masse und Geschwindigkeit einiges an kinetischer Energie verliert. Dieser Verlust an kinetischer Energie aus der Ebene hebt die zusätzliche kinetische Energie auf, die der Bodenbeobachter für gewonnen hält, sodass das Energiebuch des Bodenbeobachters immer noch ausgeglichen ist.

(Mathematisch zum Boden Beobachter $ v $ ist in erster Näherung sowohl das Verhältnis zwischen Ihrem gewonnenen Impuls und Ihrer gewonnenen kinetischen Energie als auch das Verhältnis zwischen dem verlorenen Impuls des Flugzeugs und seiner verlorenen kinetischen Energie. Die Erhaltung des Impulses führt also zur Erhaltung der Gesamtenergie. Der Begriff, der aus Ihrer Muskelarbeit stammt, ist ein Effekt zweiter Ordnung.

Beide Beobachter sind sich einig über die Energiemenge, die Ihre Muskeln beitragen (mindestens so lange) als relativistische Effekte können ignoriert werden).

Kinetische Energie ist unter galiläischen Transformationen nicht invariant. Um dies zu sehen, beachten Sie Folgendes:

Im Restrahmen der Ebene üben Sie eine Sekunde lang eine Kraft $ F $ von 100 N aus, um sich auf 1 m / s zu beschleunigen. Während dieser Zeit bewegen Sie eine Strecke $ d $ von 0,5 m, sodass folgende Arbeit geleistet wird:

$$ W = Fd = 100 \ mal 0,5 = 50 \, \ text {J} $$

Dies entspricht natürlich Ihrer kinetischen Energie von:

$$ E = \ tfrac {1} {2} mv ^ 2 = \ tfrac {1} {2} \ times 100 \ mal 1 ^ 2 = 50 \, \ text {J} $$

Der Beobachter am Boden sieht, dass Sie eine Sekunde lang eine Kraft von 100 N ausüben, aber weil sich das Flugzeug mit 250 m / s über dem Boden bewegt Der Beobachter sieht, dass Sie sich über eine Entfernung von 250,5 m bewegen. Daher ist die geleistete Arbeit:

$$ W = Fd = 100 \ mal 250,5 = 25050 \, \ text {J} $$

Für den Bodenbeobachter Ihre vorherige KE, vorher Sie haben angefangen zu laufen, ist:

$$ E = \ tfrac {1} {2} mv ^ 2 = \ tfrac {1} {2} \ mal 100 \ mal 250 ^ 2 = 3125000 \, \ text {J} $$

Und Ihre kinetische Energie nach Erreichen einer Geschwindigkeit von 1 m / s beträgt:

$$ E = \ tfrac {1} {2} mv ^ 2 = \ tfrac {1} {2} \ mal 100 \ mal 251 ^ 2 = 3150050 \, \ text {J} $$

Die Änderung Ihrer kinetischen Energie ist also:

$$ \ Delta KE = 3150050 - 3125000 = 25050 \, \ text {J} $$

Und wie zuvor entspricht dies der geleisteten Arbeit.

Antwort auf Kommentar:

user2800708 weist vernünftigerweise darauf hin, dass Ihre Muskeln nur 50 J produziert haben. Wenn der Bodenbeobachter sieht, dass sich Ihre kinetische Energie um 25050 J ändert, woher stammt dann der Rest der Energie ?

Die Antwort lautet: Wenn Sie sich mit einer Kraft von 100 N vorwärts bewegen, treiben Sie das Flugzeug mit einer Kraft von 100 N rückwärts. Um die Geschwindigkeit konstant bei 250 m / s zu halten, müssen die Flugzeugtriebwerke zusätzliche 100 N Schub liefern. In der einen Sekunde beobachten wir, wie sich das Flugzeug 250 m bewegt, sodass die Triebwerke des Flugzeugs zusätzliche Arbeit leisten:

$$ W_ \ text {plane} = Fd = 100 \ times 250 = 25000 \, \ text {J} $$

Addiere dies zu den 50J, die von deinen Muskeln bereitgestellt werden, und wir erhalten die 25050J, die wir oben berechnet haben.

Der Grund für die "offensichtliche" Verwirrung ist, dass Sie versehentlich den Referenzrahmen ändern ! Außerdem ist die von Ihnen verwendete Formel für die betreffenden Fälle nicht korrekt. Die berechnete Energie ist die Energie, die erforderlich ist, um eine Änderung der Geschwindigkeit vorzunehmen. $$ E = m (\ Delta v) ^ 2 \ are \ \ Delta v = v - v_o $$ Für den Fall " Gehen auf dem Boden "$ v_o \ ist \ 0 und \ v = 1 $, daher $ \ Delta v = 1 - 0 = 1. $
Für den Fall" Gehen im Flugzeug "ist $ v_o \ \ 250, und \ v = 251 $, daher $ \ Delta v = 251 - 250 = 1 $.

Wie Sie sehen können, ist die von Ihren Muskeln benötigte Energiemenge in beiden Fällen (gleiche Masse und Geschwindigkeit) gleich . Das ist der Grund, warum "es sich genauso anfühlt" für Sie und keine "große Anstrengung" (zusätzliche Energie) erforderlich ist.

Sie und die Luft und alles im Flugzeug bewegen sich mit der Geschwindigkeit des Flugzeugs, und Ihre Bewegung ist relativ dazu.

Damit es keine Turbulenzen gibt, würden Sie sich mit Sicherheit nicht mehr bewegen relativ zur Geschwindigkeit des Flugzeugs, und Sie würden durch die Differenz beschleunigt. Deshalb haben sie Sicherheitsgurte.

Weil die Schwerkraft auf Sie wirkt, basierend auf Ihrer Entfernung zu anderen Massen. Das ändert sich wenig, wenn Sie bei 30K sind, aber messbar etwas weniger. Dies drückt Ihre Füße immer noch gegen den Boden und den Reibungskoeffizient. ermöglicht Traktion. Eine kluge akademische Antwort wäre, weil der "Kapitän das Sicherheitsgurtzeichen ausgeschaltet hat". und du hast Beine.

Die Energie stammte von zwei oder mehr Pratt- und Whitney-Turbo-Triebwerken, die mit Geld betrieben werden.

Ihre Geschwindigkeit ist aufgrund der strukturellen Stärke des Flugzeugs dieselbe wie die des Flugzeugs. Andernfalls wären Sie ein blutiger Brei in einem Trümmerfeld, wie viele erfolglose Versuche.

Beachten Sie, dass Sie dies im Orbit nicht tun können. Wie auf der ISS aus demselben Grund. Jeder Körper, der anders denkt, vermisst das große Ganze und hat ein schwaches Verständnis der Newtonschen Physik. gelinde gesagt.