Die grundlegenden "Regeln" der Schaltungstheorie, die Sie implizieren, sind Vereinfachungen auf hoher Ebene, die in großem Maßstab und bei langsamen Geschwindigkeiten anwendbar sind.

Wenn Sie es genau und schnell genug betrachten, können Sie sagen, dass ein Strom tatsächlich in den versperrten Pfad fließt, aber das elektrische Feld vor dem Hindernis würde sich allmählich aufbauen und der Strom beginnt sich in den freien zu verteilenPfad, auf dem es anfangen kann zu fließen.Naiv könnte man sagen, dass das elektrische Feld die Wege "ausspäht".Tatsächlich wird der Strom in der Realität auch von den Hindernissen abprallen, reflektieren und hin und her gehen usw. Dies ist ein echtes Durcheinander in der praktischen Elektrotechnik bei hohen Frequenzen.

Ich werde versuchen, eine einfachere Analogie dazu anzubieten.

Camp A am Rande eines Berges ist voller Wanderer. Auf der anderen Seite des Berges befindet sich ein weiterer leerer Campingplatz B. Und es gibt zwei mögliche Wege zwischen A und B - über den Berg oder direkt durch einen Tunnel.

Sie befehlen (Anlegen von Spannung) den Wanderern (Elektronen), nach Lager B zu gehen. Während die meisten noch packen, haben einige Wanderer ihre Rucksäcke fast sofort bereit und machen sich auf den Weg. Einige von ihnen gehen auf den Weg zum Tunnel, einige gehen in Richtung Gebirgspass.

Wenn die nächste Charge fertig ist, gehen wieder wenige in Richtung Tunnel und nur wenige wählen den Bergweg. Die letztere Gruppe wird jedoch stecken bleiben, da die vorherigen Bergbewohner ernsthaft langsam versuchen werden, aufzustehen. Es beginnt sich also eine Warteschlange zu bilden.

Wenn die nächste Charge fertig ist, sehen sie, dass sich auf einem der Pfade eine Warteschlange befindet, und wählen (fast) alle den einfachen Weg, auf dem keiner der vorherigen Wanderer stecken geblieben ist.

Ebenso spüren die Elektronen auf magische Weise nicht, dass der Weg schwieriger wird. Sie stecken einfach zwischen einer Reihe früherer Elektronen, die es schwer haben, diesen Weg zu gehen, und leiten sie an der Kreuzung ohne Stau auf die Route um.

Der Hauptunterschied zwischen Elektronen in elektrischen Pfaden und Wanderern auf Wanderwegen besteht darin, dass alle elektrischen Pfade anfangs bereits mit Elektronen gefüllt sind, sodass die nächsten Elektronen sofort erkennen, welcher Pfad Probleme beim Vorwärtsbewegen hat.

Wenn es einen parallelen Pfad ohne Widerstand gibt, ist die Spannung an den Klemmen Null.Wenn die Spannung Null ist, ist nach dem Ohmschen Gesetz der Strom durch einen Zweig mit Widerstand ebenfalls Null.

Warum fließt kein Strom durch einen Widerstand, wenn es einen anderen Pfad gibt? ohne Widerstand?

Geben Sie an, dass zwei parallel geschaltete Widerstände mit dem Widerstand $ R_1 $ span> bzw. $ R_2 $ span> vorhanden sind.

Da sie parallel geschaltet sind, teilt sich der aktuelle $ I $ span> in das Widerstandsnetzwerk entsprechend der Stromteilung:

$$ I_1 = I \ frac {R_2} {R_1 + R_2} $$ span>

$$ I_2 = I \ frac {R_1} {R_1 + R_2} $$ span>

Lassen Sie nun den Widerstand $ R_2 $ span> auf Null gehen, während Sie $ R_1 $ span> festhalten und sehen Wenn $ R_2 $ span> kleiner wird, wird der Strom durch $ R_1 $ span> kleiner und wenn $ R_2 = 0 $ span>

$$ I_1 = I \ frac {0} {R_1 + 0} = 0 $$ span>

$$ I_2 = I \ frac {R_1} {R_1 + 0} = I $$ span>

Strom fließt durch alle möglichen Pfade, egal wie hoch der Widerstand ist.Die Strommenge, die durch einen bestimmten Pfad fließt, hängt von der Spannung und dem Widerstand ab.Bei zwei parallelen Pfaden, einem sehr hohen und einem sehr niedrigen, fließt der größte Teil des Stroms durch den Pfad mit niedrigem Widerstand, aber einige fließen immer noch durch den Pfad mit hohem Widerstand.

Sogar ein elektrischer "Kurzschluss" bietet einen kleinen Widerstand.Wenn Strom durch einen "Kurzschluss" fließt, liegt immer noch eine kleine Spannung an.Wenn also ein hoher Widerstand kurzgeschlossen wird und Strom durch den Kurzschluss fließt, liegt eine kleine Spannung an ihm an, sodass immer noch eine kleine Strommenge durch den hohen Widerstand fließt.

In der Praxis betrachten wir einen Kurzschluss, um den gesamten verfügbaren Strom durchzulassen, aber in Wahrheit ist es nie der gesamte Strom.kleine, vielleicht verschwindende und unwichtig kleine Strommengen fließen immer noch durch andere Wege.

Nehmen wir an, wir haben einige Elektronen und zwei Pfade:

Jetzt legen wir ein elektrisches Feld an sie an und sie bewegen sich:

Diejenigen auf dem Pfad mit niedrigem Widerstand haben sich ziemlich weit bewegt, aber diejenigen auf dem Pfad mit hohem Widerstand haben es überhaupt nicht geschafft, sich zu bewegen.Auch ein neues Elektron ist an der Verbindungsstelle angekommen und muss eine Entscheidung treffen.

Das Fehlen von Elektronen ist ein positiv geladenes Loch.Jetzt wirkt die Coulomb-Kraft auf dieses neue Elektron und es ist wahrscheinlicher, dass es einen Pfad mit niedrigem Widerstand wählt.

Zu Beginn eines niederohmigen Pfades gibt es also nicht genügend Ladungsträger und zu Beginn eines hochohmigen Pfades zu viele.Dies führt dazu, dass Ladungsträger an der Verbindungsstelle den Pfad mit niedrigem Widerstand bevorzugen

Ich werde eine teilweise Antwort geben, da die eigentliche Antwort wahrscheinlich schwere Mathematik beinhaltet und über mein derzeitiges Wissen hinausgeht. Ich wünschte, eine kondensierte Materie oder ein Festkörperphysiker würde übernehmen und entweder abreißen, was ich schreibe, oder es verbessern.

Ich denke, die meisten Antworten (nicht alle) sind insofern falsch, als sie davon ausgehen, dass die Elektron-Elektron-Wechselwirkung dafür verantwortlich ist, zu verhindern, dass Elektronen einen resistiveren Pfad als einen weniger resistiven Pfad passieren. Dies ist falsch, weil die Interaktion $ e ^ - e ^ - $ span> "normalerweise" vernachlässigbar ist und auf jeden Fall die beobachteten Phänomene nicht berücksichtigt. P. >

Stattdessen denke ich, dass die Antwort darin bestehen sollte, eine Boltzmann-Transportgleichung für die (Quasi) Elektronen unter Berücksichtigung der Übergangszeit aufzustellen. Mit anderen Worten, die Dichte der Elektronen $ f $ span> erfüllt eine Gleichung vom Typ $ \ frac {df} {dt} = \ frac {\ partielles f} {\ partielles t} \ big | _ {\ text {streuung}} + \ frac {\ partielles f} {\ partielles t} \ big | _ {\ text {drift}} + \ frac {\ partielles f} {\ partielles t} \ big | _ {\ vec E \ text {field}} $ span>.

$ f $ span> hängt von der Position und Zeit ab und ist für jeden Zustand erfüllt. $ \ vec k $ span >. In der Übergangszeit $ \ frac {df} {dt} \ neq 0 $ span>, aber nach kurzer Zeit, wenn der stationäre Zustand erreicht ist, ist es ist $ 0 $ span> wert.

Um die Gleichung zu lösen und eine genaue Antwort zu geben, müssen mehrere Annahmen getroffen werden. Das erste, um klar zu machen, ob es sich um ein Metall oder einen Halbleiter handelt. Dann einige Annahmen, die den Gültigkeitsbereich der Analyse verringern, z. B. die Annäherung an die Relaxationszeit, die den Streu- (oder Kollisions-) Term erheblich vereinfacht. Eine solche Behandlung finden Sie im Buch Ziman "Prinzipien der Festkörpertheorie" auf Seite 215.

Ein wichtiger und relevanter Punkt ist, dass bei Metallen der Strom nicht langsam ist (Driftgeschwindigkeit in der Größenordnung von $ 1 \ mathrm {cm} / \ mathrm {s} $ span>) sich bewegende Elektronen (dies ergibt sich aus dem inzwischen veralteten Drude-Modell, das viele, viele, viele Menschen immer noch viel zu ernst nehmen und zu Tode verteidigen würden). Stattdessen wird Strom hauptsächlich durch die wenigen Elektronen verursacht, die eine Geschwindigkeit nahe der Fermi-Geschwindigkeit haben

Mein Strom ist also leider keine strenge Antwort, dass die Elektronen alle möglichen Wege einschlagen, aber die Elektronen, die für den Strom verantwortlich sind (die wenigen mit Geschwindigkeiten, die ungefähr der Fermi-Geschwindigkeit entsprechen), werden durch Verunreinigungen und Korngrenzen gestreut , physikalische Grenzen, Phononen (und nicht so sehr mit anderen Elektronen). Dies ergibt das, was wir als Widerstand beobachten. So ist es nicht so, dass die Elektronen den Weg mit hohen Widerständen meiden, es ist so, dass sie ihn nehmen, aber sie werden so beeinflusst, dass der resultierende Strom klein ist. Ich betone noch einmal: Diese Elektronen sind wenige, bewegen sich sehr schnell (Fermi-Geschwindigkeit, dh ungefähr $ 10 ^ 6 \ mathrm {m} / \ mathrm {s} $ span> und für zum größten Teil nicht signifikant miteinander interagieren. Screening ist eine Sache, die viele Menschen hier vergessen haben.

Eine elektrische Ladung erfährt eine Kraft, wenn ein elektrisches Feld angelegt wird. Wenn es sich frei bewegen kann, bewegt es sich und trägt zu einem Strom bei. Dies ist die Grundidee von 'Elektrischen Strömen in Leitern' und dies ist Ihnen anscheinend bekannt. In der Natur existieren frei geladene Teilchen wie in den oberen Schichten der Atmosphäre, die als Ionosphäre bezeichnet werden. In Atomen und Molekülen sind jedoch die negativ geladenen Elektronen und die positiv geladenen Kerne aneinander gebunden und können sich daher nicht frei bewegen. Schüttgut besteht aus vielen Molekülen. Ein Gramm Wasser enthält beispielsweise ungefähr $ 10 ^ {22} $ span> Moleküle. Diese Moleküle sind so dicht gepackt, dass die Elektronen nicht mehr an einzelne Kerne gebunden sind. In einigen Materialien werden die Elektronen immer noch gebunden sein, d. H. Sie beschleunigen nicht, selbst wenn ein elektrisches Feld angelegt wird. In anderen Materialien, insbesondere Metallen, können sich nach der Drude-Lorentz-Elektronen-Meer-Theorie einige Elektronen praktisch frei innerhalb des Schüttguts bewegen.

Der Widerstand gegen elektrischen Fluss beruht auf der Tatsache, dass ein Widerstand, wenn er geladen wird, stationär bleibt. Im Falle eines Leiters wird es delokalisiert, so dass es verschoben und gleichmäßig auf der Oberfläche verteilt wird. Beachten Sie dies daher sorgfältig: In einem Leiter fließt die Ladung hauptsächlich auf der Oberfläche selbst. Dies erfordert zweifellos eine gewisse Potentialdifferenz über die Enden des Leiters, jedoch eine sehr geringe Größe. Eine weitere grundlegende Regel / Beobachtung des Universums lautet: "Jeder dynamische Prozess findet auf dem Pfad statt, der den geringsten Energieaufwand erfordert" .

Die allgemeinste und grundlegendste Formel für die Joule'sche Erwärmung lautet: $$ {\ displaystyle P = (V_ {A} -V_ {B}) I} $$ span>

wo

$ P $ span> ist die Leistung (Energie pro Zeiteinheit), die von elektrischer Energie in Wärmeenergie umgewandelt wird,

$ I $ span> ist der Strom, der durch den Widerstand oder ein anderes Element fließt,

$ {\ displaystyle V_ {A} -V_ {B}} $ span> ist der Spannungsabfall über dem Element.

Die Erklärung dieser Formel (P = VI) lautet:

(Energieverlust pro Zeiteinheit) = (Energieverlust pro Ladung, die durch den Widerstand fließt) × (Ladung, die pro Zeiteinheit durch den Widerstand fließt)

Wenn auch das Ohmsche Gesetz anwendbar ist, kann die Formel in anderen äquivalenten Formen geschrieben werden: $$ {\ displaystyle P = IV = I ^ {2} R = V ^ {2} / R} $$ span>

Wenn sich der Strom ändert, wie dies bei Wechselstromkreisen der Fall ist,

$$ {\ displaystyle P (t) = U (t) I (t)} $$ span>

wobei $ t $ span> die Zeit ist und $ P $ span> die momentane Energie ist, die aus elektrischer Energie umgewandelt wird zu erhitzen. Weitaus häufiger ist die durchschnittliche Leistung von größerem Interesse als die momentane Leistung:

$$ {\ displaystyle P_ {avg} = U _ {\ text {rms}} I _ {\ text {rms}} = I _ {\ text {rms}} ^ { 2} R = U _ {\ text {rms}} ^ {2} / R} $$ span>

wobei "avg" den Durchschnitt (Mittelwert) über einen oder mehrere Zyklen bezeichnet und "rms" den quadratischen Mittelwert bezeichnet.

Diese Formeln gelten für einen idealen Widerstand ohne Reaktanz. Wenn die Reaktanz ungleich Null ist, werden die Formeln geändert: $$ {\ displaystyle P_ {avg} = U _ {\ text {rms}} I _ {\ text {rms}} \ cos \ phi = I _ {\ text {rms}} ^ {2} \ operatorname {Re} (Z) = U _ {\ text {rms}} ^ {2} \ operatorname {Re} (Y ^ {*})} $$ span>

wobei $ \ phi $ span> die Phasendifferenz zwischen Strom und Spannung ist, bedeutet $ Re $ span> real Teil, $ Z $ span> ist die komplexe Impedanz, und Y * ist das komplexe Konjugat der Admittanz (gleich $ 1 / Z. * $ span>).

Dies zeigt also, wie ineffizient die Energie ist, wenn ein elektrischer Widerstand durch einen Widerstand unter einem angelegten Potential fließt.

"Strom fließt durch einen Pfad ohne Widerstand" oder "Strom fließt durch den Pfad mit dem geringsten Widerstand" ist ein häufiges Missverständnis in der Elektronik.In Wirklichkeit fließt current durch alle Pfade, und der Strom in jedem Pfad ist proportional zur Leitfähigkeit dieses Pfades.

Wenn Sie eine Spannung V an einen Widerstand R anlegen, fließt der Strom I = V / R durch ihn, unabhängig von anderen verfügbaren Pfaden.In der Realität wird es Ihnen schwer fallen, einen Pfad ohne Widerstand bereitzustellen oder eine signifikante Spannung über einen Pfad anzulegen, wenn dieser Widerstand sehr niedrig ist.Am Ende werden Sie jedoch eine gewisse Spannung anlegen. An diesem Punkt definiert das Ohmsche Gesetz den Strom in jedem Pfad.

Okay, wir wissen also, dass, wenn eine Spannung über einen Widerstand mit dem Widerstand R angelegt wird, V / R-Ampere den Durchgang durch den Widerstand haben. Das Problem ist, was passiert, wenn R Null ist? Wir haben unendlichen Strom?

Für die Zwecke dieses Beispiels wird angenommen, dass ich mit Kurzschluss "Pfad mit extrem geringem Widerstand" meine. Wenn ich unendlichen Strom sage, meine ich extrem hohen Strom, und wenn ich keinen Strom sage, meine ich im Grunde keinen Strom.

Grundsätzlich ja. In einer perfekten Welt würde nichts passieren, wenn Sie einen Widerstand kurzschließen würden, der an eine perfekte Stromversorgung angeschlossen ist. Die Spannung an der perfekten Stromversorgung (und damit am Widerstand) wäre unverändert, und eine wirklich lächerliche Strommenge würde durch den Kurzschluss fließen, während eine normale Strommenge durch den Widerstand fließen würde. Wir leben jedoch nicht in einer perfekten Welt, und jede echte Stromversorgung wird eine begrenzte Strommenge haben.

Wenn das Netzteil seine Fähigkeit verliert, den vom System geforderten Strom zu liefern (unendlich), ist die Spannung am Widerstand nicht mehr konstant und sinkt auf ~ 0. Da die Spannung auf Null gefallen ist, fließt kein Strom durch den Widerstand.

Anders ausgedrückt, vielleicht deutlicher ausgedrückt, gibt es keine willkürliche Regel, die besagt, dass ein kurzgeschlossener Widerstand keinen Strom durchlassen kann, aber die Spannung an einem Widerstand ist proportional zum Strom und die Spannung an einem Kurzschluss definiert als Null. Der Versuch, eine Spannung an einen Kurzschluss anzulegen, führt zu nichts. Er schließt einfach alles kurz, was er berührt.

Nehmen wir an, dass der Widerstand und der Draht um den Widerstand Teil einer Schaltung mit einer Batterie und einem Schalter sind.

Bevor der Schalter geschlossen wird, fällt die gesamte Batteriespannung am Schalter ab und das gesamte elektrische Feld wird zwischen den Anschlüssen des Schalters konzentriert, d. h. es gibt nirgendwo anders in der Schaltung ein elektrisches Feld. Das Feld über dem Schalter wird durch entgegengesetzte Ladungen an den Schalteranschlüssen erzeugt, die einen kleinen Kondensator darstellen.

Wenn der Schalter geschlossen ist, ist die Anfangsspannung am Widerstand Null. Wenn die Kapazität des geschlossenen Schalters entladen wird, nehmen die Spannung und das elektrische Feld über dem Schalter ab, während die Spannung und das elektrische Feld über den Rest des Stromkreises zunehmen, wodurch der Strom fließt

Bei einer gleichmäßigen anfänglichen Feldverteilung fließt der Strom schneller, wenn der Widerstand kleiner ist, und langsamer, wenn der Widerstand größer ist. Infolgedessen werden sich um die Abschnitte der Schaltung mit hohem Widerstand entgegengesetzte Ladungen aufbauen. Diese Anhäufungen bewirken eine Umverteilung des anfänglich gleichmäßigen Feldes, so dass sich das Feld auf die Abschnitte mit höherem Widerstand konzentriert, wodurch der Strom durch diese Abschnitte beschleunigt und mit dem Strom durch die Abschnitte mit niedrigem Widerstand ausgeglichen wird.

Da der betreffende Widerstand den Pfad mit niedrigem Widerstand umgibt, wird sich kein signifikanter Ladungsaufbau und kein signifikantes Feld oder keine signifikante Spannung über dem Widerstand bilden, so dass der Strom durch den Widerstand gemäß dem Ohmschen Gesetz fließt klein sein im Vergleich zu dem Strom durch den Draht um ihn herum.

Zusammenfassend fließt der Strom nicht mit einem alternativen niederohmigen Pfad durch den Widerstand, da am Widerstand keine Spannung anliegt, um ihn durchzudrücken.

Nehmen wir an, dass eine einzelne Batterie mit einem Kabel verbunden ist, das keinen Widerstand hat.In der Realität beginnen Elektronen mit einem Draht mit Widerstand zu fließen, über den eine Potentialdifferenz erzeugt wird.Der Strom würde sich aufbauen, bis die Potentialdifferenz gleich der Spannung der Batterie ist.In dem Fall, in dem die Potentialdifferenz nicht vom Draht erzeugt wird, weil kein spezifischer Widerstand vorhanden ist, wird die Potentialdifferenz über sofort gleich der der Batterie.

Ich denke, es ist eine irreführende &-Komplikation, wenn man es als die derzeitige Wahl betrachtet, auf dem Weg des geringeren Widerstands zu fließen anstatt den Weg des größeren Widerstands es. Wenn ein Widerstand eines solchen & einen solchen Wert über eine EMF-Quelle legt, fließt ein bestimmter Strom, der von V / R gegeben wird. Wenn ein anderer Widerstand über die EMF gelegt wird, fließt ein anderer Strom. Wenn beide Widerstände gleichzeitig über der EMF angeordnet sind, leitet jeder Widerstand einfach den Strom, den er ohne den anderen erzeugt hätte.

Dieses Argument geht der Einfachheit halber von einer perfekten EMF-Quelle aus. Dies spielt jedoch keine Rolle, da der Effekt, dass die EMF-Quelle real und nicht theoretisch perfekt ist, darin besteht, dass die Spannung an den Widerständen leicht abfällt. Die Situation ist jedoch genau die gleiche, in der Sie lediglich eine perfekte EMF-Quelle bei der neuen niedrigeren Spannung in Betracht gezogen haben.

Wenn der Gesamtwiderstand, der die reale EMF-Quelle belastet, sehr viel geringer ist als der interne Widerstand, in dem Maße, in dem die Quelle sehr nahe liefert em> sein Strom im geschlossenen Kreislauf, dann ist die Spannung an den parallelen Lastwiderständen ein winziger Bruchteil der Leerlaufspannung der Quelle; Aber es ist immer noch dasselbe, als würden Sie eine perfekte EMF-Quelle bei dieser winzigen Spannung in Betracht ziehen: Jeder Widerstand wird von dem Strom durchflossen, den er hätte, wenn er allein wäre diese Spannung .