In dieser Antwort gehe ich davon aus, dass wir den Wert von $ c $ span> unabhängig von $ \ varepsilon_0 $ festlegen. span> oder $ \ mu_0 $ span>. Die Vakuumpermittivität und -permeabilität sind durch $ \ varepsilon_0 \ mu_0 = 1 / c ^ 2 $ span> miteinander verbunden, sodass sie keine unabhängigen Konstanten sind - wie wir erwarten sollten vorausgesetzt, Elektrizität und Magnetismus sind beide Manifestationen derselben fundamentalen Kraft.

Die Permittivität bezieht sich auf die dimensionslose Feinstrukturkonstante $ \ alpha $ span> durch $ \ alpha = \ frac {1} {4 \ pi \ varepsilon_0} \ frac {e ^ 2} {\ hbar c} $ span>. Die Feinstrukturkonstante bestimmt die Stärke der Ladungskopplung an das elektromagnetische Feld. Da es dimensionslos ist, hängt es nicht von der Auswahl der Einheiten ab und ist in diesem Sinne grundlegender als $ \ varepsilon_0 $ span>.

Wenn wir $ \ alpha \ rightarrow 0 $ span> nehmen ( $ \ varepsilon_0 \ rightarrow \ infty $ span> ) werden Ladungen überhaupt nicht durch EM-Felder beeinflusst und es gibt keine elektromagnetische Wechselwirkung zwischen Ladungen. Es würde keine Atome geben, also keine makroskopische Materie, wie wir sie kennen. Wenn wir $ \ alpha \ rightarrow \ infty $ span> ( $ \ varepsilon_0 \ rightarrow 0 $ span>) nehmen, dann Die EM-Kopplung zwischen Ladungen ist unendlich stark. Ich habe keine gute Vorstellung davon, was in diesem Fall passiert.

Aus Coulombs Gesetz können wir ein wenig Physik dieser beiden Grenzen ersehen. \ begin {Gleichung} F = \ frac {1} {4 \ pi \ varepsilon_0} \ frac {q q '} {r ^ 2}, \ end {Gleichung} span> wobei das erstere Limit $ F \ rightarrow 0 $ span> und das letztere $ F \ rightarrow \ infty $ span> für ergibt endliche Ladungen und Entfernungen.

Die Konstanten $ \ epsilon_0 $ span> und $ \ mu_0 $ span> nennt ein Physiker "dimensionale Konstanten" ". Dies bedeutet, dass es sich um Konstanten handelt, deren Werte Einheiten enthalten. Die üblichen angegebenen Werte sind in SI oder den Einheiten des metrischen Systems angegeben, z

$$ \ epsilon_0 \ ca. 8,854 \ mal 10 ^ {- 12} \ \ mathrm {F / m} $$ span>

und

$$ \ mu_0 \ ca. 1,256 \ mal 10 ^ {- 7} \ \ mathrm {H / m} $$ span>

Der Trick ist, wenn eine Konstante eine Einheit enthält, hängt ihr Wert daher von den Einheiten ab, mit denen sie gemessen wird. In einem anderen Einheitensystem kann es einen anderen Wert geben. Wenn man sich die obigen Einheiten ansieht, sieht man insbesondere, dass sie drei verschiedene physikalische Messdimensionen beinhalten, die alle, wie sich herausstellt, nicht miteinander zusammenhängen. Sie können für alle drei Einheiten separate Einheiten verwenden: Kapazität, Induktivität und Länge. Es ist durchaus möglich, Einheiten nach Belieben auszuwählen und diese zu einem beliebigen Wert zu machen. Zum Beispiel könnte ich die Längeneinheit nicht als Meter, sondern als Smoot wählen, eine quasi-humorvolle Einheit, die genau 5 imperialen Fuß und 7 imperialen Zoll oder genau 1,7018 m entspricht . Diese Einheit wurde nach einem vielleicht, aber vielleicht nicht so berühmten Professor benannt, der seine College-Jahre am MIT, dem Massachusetts Institute of Technology, verbracht hat und ihn im Rahmen eines Verbindungsversprechens dazu gebracht hat, seine zu verwenden eigener Körper als Messgerät zur Messung der Länge einer Brücke außerhalb des Campus, anscheinend indem er immer wieder umgedreht wird, bis die gesamte Brücke - gemessen bei "364,4 Smoots, plus oder minus ein Ohr". (*) Wenn wir Messen Sie die Konstanten in Smoots, aber behalten Sie die anderen Einheiten (technisch gesehen ergibt sich ein sehr bastardisiertes Einheitensystem), die wir stattdessen erhalten

$$ \ epsilon_0 \ ca. 5.203 \ mal 10 ^ {- 12} \ \ mathrm {F / Smoot} $$ span> $$ \ mu_0 \ ca. 7.380 \ mal 10 ^ {- 8} \ \ mathrm {H / Smoot} $$ span>

Tatsächlich ist es mit einer geeigneten Auswahl an Einheiten durchaus möglich, diese auf einen beliebigen Wert zu bringen. Aus physikalisch-theoretischer Sicht sind diese Werte also nicht grundlegend. Wir könnten sie sogar als $ 1 $ span> betrachten, und die Fähigkeit, dies mit einer geeigneten Auswahl von Einheiten zu tun, ist eines der Dinge, die in der theoretischen Arbeit zur Vereinfachung sehr nützlich sind Gleichungen.

Und dies gilt für jede Dimensionskonstante. Die Konstanten, die nicht geändert werden können, sind diejenigen, die aus solchen Dimensionskonstanten so gebildet werden, dass sich alle ihre Einheiten aufheben und eine reine Zahl hinterlassen: Diese werden als dimensionslose Konstanten bezeichnet . Diese dimensionslosen Konstanten sind diejenigen, von denen aus diesem Grund gewöhnlich angenommen wird, dass sie eine physikalischere Bedeutung haben, da sie wesentlich die Eigenschaften der Funktionsprinzipien des Universums widerspiegeln, als wenn sie reflektieren, was im Wesentlichen der Beziehung zwischen diesen Prinzipien und einem entstehenden System - dem Menschen - gleichkommt - das resultierte aus ihrer Operation in einer bestimmten (der einzigen? oder nicht?) Instanz an einem bestimmten Ort und zu einer bestimmten Zeit darin.

Dies wird vielleicht deutlicher durch eine Konstante veranschaulicht, die sich einfacher auf Dinge bezieht, die wir Menschen im Alltag erleben, und das sind nicht diese etwas spezialisierteren Konstanten, auf die normalerweise nur Physiker und Ingenieure stoßen, sondern eine, die zumindest eine Ein angemessener Prozentsatz der Allgemeinbevölkerung ahnt möglicherweise, und das ist die Lichtgeschwindigkeit, $ c $ span>, typischerweise angegeben als:

$$ c = 299 \ 792 \ 458 \ \ mathrm {m / s} $$ span>

Da es eine Einheit hat, ist es eindeutig eine Dimensionskonstante.Naiv könnte man denken, das bedeutet "Licht geht wirklich sehr, sehr schnell".Aber eigentlich ist das beim zweiten Gedanken nicht ganz so.Wie Sie vielleicht wissen, dauert es enorm lange, bis sich Licht durch das Universum bewegt. Ist Licht also "tatsächlich" schnell oder tatsächlich sehr langsam?Die Geschwindigkeit ist relativ zu uns Menschen.Und tatsächlich könnten wir ein Einheitensystem nehmen, das die Geschwindigkeit sehr langsam macht, wenn wir wollten:

$$ c = 0,000 \ 002 \ 997 \ 924 \ 58 \ \ mathrm {Pm / s} $$ span>

wo wir jetzt die Entfernungseinheit als Petameter (Pm) verwendet haben, eine Einheit mit metrischem System, die zur Messung astronomischer Skalen geeignet ist.Wir könnten sogar mit der Zeiteinheit herumspielen:

$$ c = 0,000 \ 002 \ 997 \ 924 \ 58 \ \ mathrm {m / fs} $$ span>

wo wir es jetzt gegen eine Zeitskala ausgetauscht haben, die für das Atomreich geeignet ist. Der Punkt ist hier, dass die Geschwindigkeit dramatisch anders aussieht, wenn man sie von Skalen betrachtet, die sich vom Menschen unterscheiden. Was uns also wirklich sagt, ist nicht "wie schnell das Licht ist", sondern "wo " wir stehen in Beziehung zu den eigenen Skalen des Universums ". Um dies weiter zu erläutern, sollten wir zunächst detaillierter darauf eingehen, wie sich die von uns verwendeten Einheiten - der Zähler und der zweite - auf uns beziehen: Wir sind ungefähr 1,70 m groß auf einem internationalen, demografisch gewichteten (dh nicht eurozentrischen, auf Farbvölker ausgerichteten). Durchschnittlich zumindest nach den Best-Guess-Recherchen dieses Autors (daher ist der Smoot aus weltweiter Sicht einem vollständig "durchschnittlichen" Menschen ziemlich nahe), da eine solche Zahl nur schwer direkt angezeigt werden kann, sondern nur Listen der Werte für separate Länder, weil es eine faire Variabilität gibt, und außerdem ist eine Sekunde ungefähr die zeitliche Skala, auf der wir arbeiten - unsere individuellen Gedanken nehmen ungefähr eine Sekunde in Anspruch und unser Herz schlägt ein- oder zweimal pro Sekunde, je nachdem, ob wir uns ausruhen oder aktiv sind ( zumindest für einen gesunden Menschen). Wir sehen also, dass diese Einheiten die "menschliche Skala" sehr grob einkapseln, und dort, rechts im Einheitensymbol, befindet sich die "menschliche Skala".

Aus einer Interpretation geht hervor, dass Licht in der Größenordnung von 300 000 000 Mal höher ist als die Geschwindigkeiten, die bei typischen Maßstäben menschlicher Bewegung wichtig sind. Es gibt jedoch auch eine viel interessantere Interpretation, die sich damit befasst, wie diese Konstante, die wir hier als "Lichtgeschwindigkeit" bezeichnen, aus physikalisch grundlegenderer Sicht vielleicht nicht als Geschwindigkeit angesehen werden kann. Stattdessen ist es "wirklich" der Faktor, der Raum und Zeit in Beziehung setzt - der "Wechselkurs", der uns sagt, wie viel Raum wir für eine bestimmte Zeitspanne austauschen müssen, und umgekehrt. denn wie Albert Einstein zumindest denjenigen in der westlichen Welt half, (**) zu erkennen und darüber hinaus die Gründe für die Bestätigung eines sehr genauen Bildes zu schaffen, sind Raum und Zeit zwei Teile desselben Kontinuums. Daher könnte auch genauso gut so interpretiert werden, dass es uns sagt, wie die menschliche Skala innerhalb des Raum-Zeit-Kontinuums skaliert wird, dh " $ c $ span>" ist nicht nur eine "Geschwindigkeit", sondern unsere Dimensionen (wie bei unseren physikalischen Messungen wie das Messen einer Box mit Linealen) im Raum- Zeit liegt in einem Verhältnis von ungefähr 300 000 000: 1 von Zeit zu Raum, das heißt, wir sind viel länger in der Zeit als wir im Raum sind ! Genauer gesagt sind wir in der Tat viel, viel länger: Unsere typische Lebensdauer beträgt ungefähr 2,2 Gs - das sind Gigasekunden , gewöhnen Sie sich an sie - für den internationalen Durchschnitt (Wohlhabende Nationen können 2,6 überschreiten Gs der Lebensspanne und leider gibt es viele Nationen, deren Leute nicht damit rechnen können, ihren dritten Auftritt zu erreichen.). Mit der Lichtgeschwindigkeit können wir dann leicht erkennen, dass der Raum 660 000 000 Gm oder 660 Pm - Petameter, die zuvor erwähnte Einheit - des Weltraums beträgt. Das ist 400 Billiarden Mal länger als wir in unserer maximalen räumlichen Ausdehnung ! Wenn Sie einen von uns nehmen und uns entlang unserer WIRKLICH längsten Achse im Weltraum auslegen würden, würden wir tatsächlich einige Sterne von beträchtlicher Entfernung erreichen - beachten Sie, dass der der Sonne am nächsten liegende Stern Proxima, zweifellos vielen bekannt, ist nur 46 Pm entfernt, und Spocks fiktive Heimatwelt Vulcan, die sich im Orbit des Sterns Keid befindet, von dem viele weniger vielleicht gehört haben, wäre immer noch nur 150 Pm entfernt, wenn es real wäre! Denken Sie darüber nach: In gewissem Sinne sind SIE so lang wie der interstellare Raum! DAS sagt $ c $ span> "wirklich"!

Ebenso sagen uns die Werte $ \ epsilon_0 $ span> und $ \ mu_0 $ span>, wie wir es tun Menschen beziehen sich elektromagnetisch auf das Universum, nicht auf eine grundlegende Eigenschaft des Universums. Dazu sollten wir ein Einheitensystem wählen, das eher dazu dient, diese Eigenschaften so gut wie möglich herauszuarbeiten, und wir können dies tun, indem wir Einheiten auswählen, in denen die richtigen Dimensionskonstanten zu $ 1 $ span> und damit ganz aus unseren Gleichungen herausfallen. Insbesondere wenn wir

$$ \ hbar = c = G = k_B = e = 1 $$ span>

Wir haben einen guten Kandidaten für "die Größe des Universums selbst". Es gibt immer noch eine Schiedsgerichtsbarkeit darüber, welche Konstanten wir so eingestellt haben, aber es stellt sich heraus, dass diese Wahl für den Fall der elektromagnetischen Theorie besonders aufschlussreich ist. Es ist nahe, aber nicht ganz dasselbe wie die "Planck-Einheiten", mit dem entscheidenden Unterschied, dass wir hier die natürliche Einheit der elektrischen Ladung $ e $ span genommen haben >, um unsere Einheit zu sein, während Planck-Einheiten $ 4 \ pi \ epsilon_0 $ span> massieren, um $ 1 $ span> zu sein. Ich finde diese Wahl wohl angenehmer und intuitiver als das Planck-Einheitensystem, und wir werden gleich sehen, warum.

Und so sind wir jetzt in der Lage, die wahren Konturen des Elektromagnetismus aufzuklären. Coulombs Gesetz geht nun von diesem

$$ F_E = \ frac {1} {4 \ pi \ epsilon_0} \ frac {q_1 q_2} {r ^ 2} $$ span>

zur etwas tieferen Form

$$ F_E = \ alpha \ frac {q_1 q_2} {r ^ 2} $$ span>

Hier ist die Konstante, die vor ihnen aufgetaucht ist, tatsächlich nicht dimensional - diese $ \ alpha $ span> ist eine Konstante, die ist kein einfacher Zufall unserer Einheitenentscheidungen, sondern einer, der einen wahren Parameter des Universums besser darstellt, oder zumindest einer, der wesentlich tiefer in unser Verständnis davon eingeht als die anderen - das heißt, wir sind jetzt den Hasen hinuntergegangen Loch und ins Wunderland. Dies ist die sogenannte "Feinstrukturkonstante", die manchmal als Sommerfelds Konstante für diejenigen bezeichnet wird, die (meiner Ansicht nach ungesund) von Eponymen besessen sind (von denen ich etwas misstrauisch bin) ). Es hat den berühmten Wert $ \ alpha \ approx \ frac {1} {137} $ span> und es ist wichtig, dass es als das "Hauptzifferblatt" betrachtet wird, das "das beschreibt" Stärke der elektromagnetischen Kraft ". Dies ist bei unserer vorherigen Auswahl von Einheiten verborgen, was darauf hindeutet, dass es sich um $ \ epsilon_0 $ span> und $ \ mu_0 handelt $ span>, aber das liegt daran, dass der Ursprung der Elektromagnetik tatsächlich quantenmechanisch ist, und durch die Einführung des Ladungsquantums haben wir diese tiefere Ebene sichtbar gemacht. In diesem System können wir dann $ \ alpha $ span> als wörtlich sehen, das den genauen Betrag beschreibt, um den eine Ladung eine Kraft erzeugt: wenn wir uns erhöhen $ \ alpha $ span> irgendwie, dann würde $ F_E $ span> proportional stärker werden. Aus der Sicht unserer anderen Einheitensysteme würden wir dies so interpretieren, dass die Ladung des Elektrons erhöht wird, was angesichts der Art und Weise, wie die Konstante normalerweise als Kraftmesser und nicht als Batterieleistung beschrieben wird, seltsam erscheint.

Darüber hinaus sind die vollständigen Maxwell-Gleichungen

$$ \ nabla \ cdot \ mathbf {E} = 4 \ pi \ alpha \ rho $$ span> $$ \ nabla \ cdot \ mathbf {B} = \ mathbf {0} $$ span> $$ \ nabla \ times \ mathbf {E} = - \ frac {\ partielle \ mathbf {B}} {\ partielle t} $$ span> $$ \ nabla \ times \ mathbf {B} = \ left (4 \ pi \ alpha \ mathbf {J} + \ frac {\ partiell \ mathbf {E}} {\ partiell t} \ right) $$ span>

Und wie Sie sehen können, steuert hier die Konstante $ \ alpha $ span> direkt die Beziehung der elektrischen Ladungen - der Quellen elektromagnetischer Kräfte - zur elektromagnetischen Felder, die sie generieren, wie sie nur in den ladungsbezogenen Begriffen $ \ rho $ span> (Ladungsdichte) und $ \ mathbf vorkommen {J} $ span> (Stromdichte).

Somit ist $ \ alpha $ span> die reale "magische Konstante" hinter dem Elektromagnetismus, und ihre direkte Interpretation lautet hier "wie viel elektromagnetisches Feld" eine Ladung pumpt aus ". Je größer $ \ alpha $ span> ist, desto mehr EMF erzeugt eine Ladung einer bestimmten Größe und je kleiner, desto weniger. Schließlich sehen wir, dass Ihre Frage eigentlich nicht lauten sollte: "Warum hat das Vakuum diese Werte? $ \ epsilon_0 $ span> und $ \ mu_0 $ span> ", aber" warum hat $ \ alpha $ span> den Wert, den es hat? " Und das ist , mein Freund, ein echtes Puzzle in der Physik. Lösen Sie es nach unten und Sie werden sich einen Nobelpreis gewinnen!

ADD: Ich stelle fest, dass einige Kommentatoren unten eine Frage gestellt haben, was dies damit zu tun hat, dass die Konstanten Null sind oder nicht. Und ich gebe zu, dass sich die obige Antwort hauptsächlich auf die Frage konzentrierte: "Warum haben sie die Werte, die sie haben?" Aspekt der Frage, und auch ich habe die ursprüngliche Frage nicht bemerkt auch gefragt, warum sie ungleich Null sind. Tatsächlich ist dies ein wichtiger Punkt, und außerdem unterscheidet er sich von dem oben Gesagten , da der spezifische Wert einer Dimensionskonstante zwar (modulo die Einschränkungen) ist Dies ergibt sich aus der Notwendigkeit, dass die dimensionslosen Verhältnisse geeigneter konstanter Kombinationen das sind, was sie in Bezug auf "wirklich" physikalisch bedeutsame Parameter unseres Universums sind.) Effektiv ein Produkt unserer Messartefakte, ob eine Konstante Null oder ungleich Null ist / em> ist andererseits tatsächlich eine andere Sache und könnte tatsächlich als physikalisch bedeutsam angesehen werden, da es auch unabhängig vom Einheitensystem ist: Jede mathematisch sinnvolle Wahl von Einheiten hinterlässt a Nullkonstante Null oder eine Konstante ungleich Null ungleich Null. Sie können keine Konstante finden, die dazu führt, dass eine Dimensionskonstante ungleich Null Null wird oder umgekehrt.

Es gibt also eine Reihe von Möglichkeiten, dies zu betrachten. Eine ist vom Standpunkt des Systems der Grundeinheiten, das wir oben haben. In dieser Ansicht können wir herausfinden, dass $ \ epsilon_0 = \ frac {1} {4 \ pi \ alpha} $ span> und $ \ mu_0 $ span> ist sein Kehrwert (der Weg, dies zu tun, besteht darin, zuerst zu beachten, dass die Coulomb-Kraftkonstante nur $ \ alpha $ span> ist, und Lösen Sie dann $ \ alpha = \ frac {1} {4 \ pi \ epsilon_0} $ span> und beachten Sie dann auch, dass $ 1 = c = \ frac {1} {\ sqrt {\ epsilon_0 \ mu_0}} $ span> also $ \ epsilon_0 \ mu_0 = 1 $ span>). Als Kehrwerte sehen wir also, dass beide nicht gleichzeitig Null sein können, da $ 0 \ cdot 0 = 0 $ span>, aber wir haben $ \ epsilon_0 \ mu_0 = 1 $ span>. Wenn nur eine Null wäre, wäre das Produkt, das $ c $ span> ergibt, unbestimmt, da das andere unendlich sein müsste. Die Gesetze der Physik wären damit nicht zufrieden, und ein Universum, das mit solchen Gesetzen aufgebaut wurde, würde keinen Sinn ergeben. Sie müssen also etwas ungleich Null sein, angesichts des Korpus von Gesetzen, auf denen wir es am besten verstehen.

Die andere Ansicht ist jedoch, das zu verwenden, was wir gerade gesagt haben. Beachten Sie, dass wir bei der Normalisierung der Konstanten auf $ 1 $ span> implizit davon ausgegangen sind, dass alle von ihnen ungleich Null sind. Aber wie wir gesagt haben, ist es im Gegensatz zu ihrem spezifischen Wert ungleich Null grundsätzlich physikalisch bedeutsam, ob eine Dimensionskonstante Null ist oder nicht Null , und daher sollten wir auch alle Arten berücksichtigen, auf die solche Konstanten qualitativ von solcher Qualität sein könnten verschiedene "Arten" von Werten und was sie bedeuten könnten. Wir haben nämlich in willkürlichen Einheiten, dass

$$ \ epsilon_0 = \ frac {e ^ 2} {2 \ alpha \ hbar c}, \ \ epsilon_0 \ mu_0 = \ frac {1} {c ^ 2} $$ span>

Wir stellen fest, dass, wenn $ \ epsilon_0 $ span> und $ \ mu_0 $ span> beide beide Null waren, die Letzteres würde bedeuten, dass $ c $ span> $ \ infty $ span> sein müsste - was auch ist eine weitere einheitunabhängige Tatsache. $ 0 $ span> und $ \ infty $ span> sind spezielle Punkte, wobei letztere nicht einmal eine übliche reelle Zahl sind, und Verhalten in gewisser Weise noch "außergewöhnlicher" als $ 0 $ span>. Wenn $ c = \ infty $ span> ist, haben wir effektiv keine spezielle Relativitätstheorie. Wenn es jedoch keine spezielle Relativitätstheorie gibt, gibt es keine elektromagnetischen Wellen, und noch besser ist es (obwohl meine Koteletts nicht ausreichen, dies zu wissen), dass die gesamte übliche Struktur der Quantenfeldtheorien entweder nicht funktioniert oder sehr entartet wird . Das Universum wird ziemlich steril und leblos, würde ich denken, wenn die Gesetze immer noch Sinn machen.

Im Allgemeinen, ob eine der Dimensionskonstanten $ \ hbar $ span>, $ c $ span> oder $ G $ span> ist oder ist Null. Dies entspricht im Wesentlichen der Frage, ob wir ein Universum haben, das Quantenmechanik, spezielle Relativitätstheorie oder eine binäre Wahl ist oder nicht allgemeine Relativitätstheorie (Gravitation).

(*) Tatsächlich beträgt die tatsächliche Länge 387,72 Smoots, also haben sie ihre Unsicherheit nicht so gut eingeschätzt! Trotzdem ist die reale Unsicherheit - unter 10% - ziemlich beeindruckend, und ich kann mir nicht vorstellen, wie es sich angefühlt haben muss, etwas mehr als 364 Mal Hals über Kopf gerollt zu werden. Ich kann mir Erbrechen jedoch zumindest irgendwo während des Prozesses als plausiblen Anblick vorstellen, und dass der Magen danach wahrscheinlich wie der Tod schmerzen würde - die chinesische Art zu sagen "tut wirklich weh, wenn es schlimm ist". (Außerdem ist der Autor dieses Beitrags interessanterweise fast genau einen Smoot groß - innerhalb von 1 cm!)

(**) Konzepte, die unserer modernen Raumzeit ähneln, obwohl sie erst in jüngster Zeit beobachtend getestet werden konnten, wurden zuvor zumindest von einigen indigenen Völkern der Andenregion (die übrigens noch existieren) in Betracht gezogen, insbesondere in Peru und Bolivien. Diese Völker haben auch einige andere interessante Möglichkeiten, wie sie sich zumindest in ihrem traditionellen Sprachverständnis auf die Zeit beziehen.

Wenn sie Null wären, stellen Sie die Newtonsche Mechanik wieder her (die Lichtgeschwindigkeit würde unendlich werden).Wenn sie unendlich wären, gibt es kein erkennbares Universum, und Sie hätten Licht eingefroren (Geschwindigkeit Null), und daher könnten weder Masse- noch Referenzrahmen existieren.

Beides sind bedeutungslose Werte, die verschwinden, wenn Sie Gaußsche Einheiten verwenden.Es ist sinnvoll, dass weder Null noch Unendlich ist, aber ihre speziellen endlichen Werte haben keine physikalische Bedeutung, genauso wie die Werte anderer Dimensionskonstanten keine Bedeutung haben.

Warum sind die Vakuumpermeabilität und die Permittivität nicht Null und nicht unendlich?

Warum nicht?

Wie würde ein Universum aussehen, in dem die Vakuumpermeabilität und Permittivität Null sind?

Weil $$ c = \ frac {1} {\ sqrt {\ epsilon_0 \ mu_0}}, $$ span>

Sie hätten eine unendliche Lichtgeschwindigkeit, wie Wolphram Jonny betonte.

Wie würde ein Universum aussehen, in dem die Vakuumpermeabilität und Permittivität unendlich sind?

Wolphram jonny antwortete darauf und es folgt aus der Gleichung, die ich gegeben habe.

Für die Aufzeichnung konnte ich anhand der folgenden Formeln die Konsequenzen für verschiedene Werte der Vakuumpermeabilität und der Vakuumpermittivität bestimmen:

$$ c_ {0} = \ sqrt {\ frac {1} {\ varepsilon_ {0} \ mu_ {0}}} $$ span> $$ Z_ {0} = \ sqrt {\ frac {\ mu_ {0}} {\ varepsilon_ {0}}} $$ span> $$ \ alpha = \ frac {e ^ {2} Z_ {0}} {2h} $$ span> $$ h = \ frac {e ^ {2} Z_ {0}} {2 \ alpha} $$ span> $$ e = \ sqrt {\ frac {2 \ alpha h} {Z_ {0}}} $$ span>

wo

• $ \ varepsilon_ {0} $ span> ist die Vakuumdurchlässigkeit (a.k.a. die elektrische Konstante)
• $ \ mu_ {0} $ span> ist die Vakuumpermeabilität (a.k.a. die magnetische Konstante)
• $ c_ {0} $ span> ist die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum
• $ Z_ {0} $ span> ist die Vakuumimpedanz (a.k.a. Impedanz des freien Raums)
• e ist die Grundladung
• h ist die Planck-Konstante
• $ \ alpha $ span> ist die Feinstrukturkonstante

Abhängig davon, welche 2 von (e, h, $ \ alpha $ span>) Sie als behoben betrachten, hat es einige interessante Ergebnisse.

Die Durchlässigkeit des freien Raums beschreibt die Krümmung des Universums oder alternativ die Ableitung einer omnidirektionalen Kraft mit der Entfernung.

Die 10 ^ −7 stammt aus der speziellen Definition des Ampere. Wenn wir diese Definition "korrigieren", um die darin eingebetteten 10 ^ −7 nicht zu enthalten, erhalten wir μ0 = 4π, was lediglich die Oberfläche der Einheitskugel in drei (Raum-) Dimensionen ist. Dies entspricht dem inversen Quadratgesetz.

Das zweidimensionale Universum hätte einen Wert von μ0 = 2π und das eindimensionale Universum hätte einen Wert von μ0 = 1.

Ein vierdimensionales Universum hätte μ0 = 2π ^ 2.

Eine Nullpermeabilität würde zu einer Singularität in den Gesetzen der Physik führen, die ich nicht in eine aussagekräftige Beschreibung umwandeln kann.

Eine unendliche Permeabilität impliziert eine unendliche Anzahl von Dimensionen, was wiederum zu Kräften ohne Bereiche führt.

Theoretisch könnte μ0 mit lokaler Krümmung geändert und als Mechanismus zur Anpassung der physikalischen Gesetze für stark gekrümmte Bereiche der Raumzeit verwendet werden. Ich kenne jedoch niemanden, der dies tatsächlich tut.