Bevor Sie erklären, warum ein Beobachter im freien Fall keine auf ihn einwirkende Kraft spürt, sollten Ihnen einige Ergebnisse vorgestellt werden.

Newtons zweites Gesetz ist nur gültig in Trägheitsreferenzrahmen:

Um Größen wie Position, Geschwindigkeit und Beschleunigung eines Objekts zu messen, benötigen Sie ein Koordinatensystem $ (x, y, z, t) $. Die Koordinaten, die ein Beobachter in gleichmäßiger Bewegung (konstante Geschwindigkeit) verwendet, werden als Trägheitsreferenzrahmen bezeichnet, und die Koordinaten eines Beobachters in ungleichmäßiger Bewegung werden als bezeichnet Nicht träger / beschleunigter Referenzrahmen

Jetzt ist $ \ vec {F} = m \ vec {a} $ nur in trägen Referenzrahmen gültig . Dies bedeutet, dass nur Beobachter in gleichmäßiger Bewegung gültige Rückschlüsse auf ein Objekt ziehen dürfen, auf das eine Kraft einwirkt (und das daher beschleunigt wird) usw., während nicht träge Bezugssysteme nicht berechtigt sind, Rückschlüsse auf ein Objekt zu ziehen beschleunigt oder nicht.

Fiktive Kräfte

Betrachten Sie beispielsweise den Fall von zwei Beobachtern, von denen einer am Boden ruht und der andere sich in einem beschleunigten Auto befindet (z. B. Bewegung in der positiven x-Achse mit konstanter Beschleunigung), das am ruhenden Beobachter vorbeifährt auf dem Boden. Der Beobachter im Auto wird in seinem Referenzrahmen eine sehr eigenartige Situation entdecken. Wenn er seine Medaille an einer Schnur hält, bemerkt er sofort, dass sich die Medaille in der negativen x-Richtung und der Schnur, die die Medaille hält, rückwärts zu bewegen beginnt macht einen Winkel mit der Vertikalen. Wenn er einen Ball in der Hand hat und loslässt, beobachtet er, dass der Ball rückwärts beschleunigt (negative x-Richtung), bis er auf die Rückseite seines Autos trifft. Es scheint also, als ob sich im Rahmen dieses Beobachters eine mystische Kraft befindet, die keinen offensichtlichen Ursprung hat, die auf alle Objekte einwirkt und sie rückwärts beschleunigt. Dieser Beobachter wird weiter bemerken, dass diese mystische Kraft proportional zur Masse ist, oder mit anderen Worten, die Beschleunigung eines Objekts ist unabhängig von seiner Masse. Wenn Sie also zwei verschiedene Massen in der Hand halten und sie loslassen, treffen sie die zur gleichen Zeit hinten im Auto.

Aber der Beobachter, der auf dem Boden ruht, wird Einwände erheben ! er wird (zu Recht) argumentieren, dass es keine mysteriöse Kraft gibt, die die Objekte im Auto beschleunigt. Die Tatsache, dass jedes Objekt rückwärts "zu beschleunigen scheint", ist eine einfache Folge dieser beiden folgenden Tatsachen:

1) Das Auto beschleunigt in positiver x-Richtung weiter.

2 ) Die Objekte bewegen sich, wenn sie losgelassen werden, mit konstanter Geschwindigkeit (beide haben die gleiche Geschwindigkeit) in der positiven x-Richtung, so der Bodenbeobachter, und nach Newtons erstem Gesetz werden sie dies auch weiterhin tun, aber Das Auto beschleunigt immer noch vorwärts, so dass sie schließlich gleichzeitig auf die Rückseite des Autos treffen.

Wie Sie im obigen Beispiel sehen können, kommt ein Beobachter im beschleunigten Rahmen, wenn er Rückschlüsse auf ein Objekt zieht, das beschleunigt wird oder nicht, zu falschen Schlussfolgerungen, da das Newtonsche Gesetz nur in einem Trägheitsrahmen gültig ist. Wenn er Schlussfolgerungen zieht, schließt er die Existenz einer fiktiven Kraft ohne offensichtlichen Ursprung, die proportional zur Masse ist, aber dies ist nur ein Artefakt des Beobachters, der sich in einem nicht trägen Rahmen befindet und verwendet Newtons Gesetze, um Rückschlüsse auf die Bewegung von Objekten zu ziehen. Diese fiktive Kraft kann einfach durch das kombinierte Ergebnis der Beschleunigung des Autos und der Trägheit der Körper im Auto erklärt werden, die gerade losgelassen wurden.

(Es gibt eine Komplikation, die ich dabei ignoriert habe Beispiel, nämlich die Schwerkraft. Wenn die Massen in das Auto gelassen werden, sind ihre Flugbahnen keine geraden Linien, sondern Abschnitte einer Parabel. Wenn Sie jedoch das obige Beispiel in raumfreier Schwerkraft durchgeführt haben, gilt das Beispiel genau ).

Der Lackmustest für einen trägen Bezugsrahmen

Newtons erstes Gesetz ist der Lackmustest, der unterscheidet, ob Sie beschleunigen oder nicht. Wenn Sie im Raum schweben und ein Objekt in Ihrer Hand ist und Sie es loslassen (in Ruhe), bleibt es in Ruhe. Aber wenn Sie beschleunigen (wie im Fall des Autos) und die Masse loslassen, beginnt sie auf mysteriöse Weise mit einer Kraft zu beschleunigen, die proportional zur Masse ist.

Einsteins große Idee

Die Tatsache, dass die Schwerkraft keinen offensichtlichen Ursprung hat und proportional zur Masse ist, veranlasste ihn zu der Annahme, dass die Schwerkraft möglicherweise nur eine weitere fiktive Kraft ist, die sich aus uns Beobachtern ergibt, die sich in Ruhe befinden Der Boden befindet sich in einem beschleunigten Bezugsrahmen.

Aber um letztendlich zu beweisen, dass dies wahr ist, musste er einen Bezugsrahmen finden, in dem diese Schwerkraft verschwindet, genau wie wir zu dem Schluss kamen, dass die mystische Kraft im Bezugsrahmen des Autos fiktiv ist, indem er zum Rahmen von wechselte Referenz eines Beobachters, der auf dem Boden steht.

Und Einstein hat einen solchen Rahmen gefunden! Wechseln Sie zu einem frei fallenden Bezugsrahmen, und diese mystische Schwerkraft verschwindet plötzlich. du fühlst dich schwerelos Legen Sie eine Skala zu Ihren Füßen und es wird Null angezeigt. Versuchen Sie, einen Ball an einer Schnur zu halten, die an Ihrer Hand befestigt ist. Die Spannung an der Schnur verschwindet sofort und sie löst sich, wenn Sie anfangen, frei zu fallen, und so weiter. In einem solchen Rahmen gibt es keine Schwerkraft, genauso wie es keine mystische Kraft gibt, wenn Sie vom Auto zum Bodenreferenzrahmen wechseln.

Newtons Erklärung

Newton wird argumentieren, dass die Schwerkraft nicht fiktiv, sondern real ist. Die Tatsache, dass Sie im freien Fall keine Kraft auf sich wirken, lässt sich folgendermaßen erklären:

Laut Newton wird ein Beobachter im freien Fall von der Schwerkraft beaufschlagt Er beschleunigt, so dass sein Bezugsrahmen nicht träge ist und alle Schlussfolgerungen, die er über die Bewegung unter Verwendung der Newtonschen Gesetze zieht, falsch sind. Da der frei fallende Beobachter beschleunigt, erscheint in seinem Rahmen eine fiktive Kraft, die nach oben auf ihn wirkt und proportional zu seiner Masse ist, aber die Schwerkraft wirkt nach unten auf ihn und ist auch proportional zu seiner Masse! Daher werden sie sich gegenseitig aufheben und er spürt keine Kraft, obwohl er beschleunigt!

Einstein antwortet

Einstein benutzte den Lackmustest, um zu sagen ob man sich im freien Fall in einem trägen Bezugssystem befindet oder nicht. Du hältst eine bestimmte Masse in deiner Hand und lässt sie los, und sie bleibt in Bezug auf dich in Ruhe. Dieser Fall entspricht völlig dem Beobachter, der im oben beschriebenen Raum schwebt.

Wenn Sie andererseits ein Objekt am Boden halten und es dann loslassen, bleibt es nicht in Ruhe, sondern beschleunigt mit einer Kraft, die proportional zu seiner Masse ist, nach unten. Dieser Fall ist völlig gleichbedeutend mit dem Fall eines Beobachters in einem Auto, der die oben beschriebenen Massen loslässt.

Er nannte dies das Äquivalenzprinzip.

Also ja, die Schwerkraft ist in der Tat fiktiv.

Nachdem Sie nun mit den relevanten Konzepten vertraut gemacht wurden, bedeutet die Antwort auf Ihre Behauptung, dass "Aber freies Fallen in einem Gravitationsfeld bedeutet, kontinuierlich zu beschleunigen. Und ein beschleunigender Körper erfährt nicht a Kraft? " ist ungefähr so:

Um gültige Schlussfolgerungen über die Beschleunigung eines Objekts zu ziehen, müssen Sie sich in einem trägen Bezugsrahmen befinden, sonst werden Sie zu den falschen Schlussfolgerungen geführt. so wie wir es oben gezeigt haben. Ihre Behauptung, dass sich ein Körper in einem Gravitationsfeld beschleunigt und daher eine Kraft erfahren sollte, ist im einsteinschen Sinne falsch. Das liegt daran, dass Sie, wie oben erwähnt, diese Behauptung vor Ort gemacht haben und sich ein Beobachter am Boden nach Einstein in einem beschleunigten / nicht trägen Bezugsrahmen befindet, also seine Schlussfolgerungen über einen Körper in einem Gravitationsfeld beschleunigt zu werden ist falsch. Nur frei fallende Beobachter können zu Recht Behauptungen über die Beschleunigung von Objekten aufstellen, da sie sich in einem trägen Bezugssystem befinden.

Aber selbst wenn man Einstein ignoriert und an Newtons Weltanschauung festhält, erfährt ein Beobachter im freien Fall keine Kraft alles, weil sich die Schwerkraft (die laut Newton real ist) und die fiktive Kraft genau gegenseitig aufheben, obwohl er beschleunigt!

Wie Sie also in beiden Fällen sehen können, ob Newton oder Einstein, Ein Beobachter im freien Fall spürt keine auf ihn einwirkende Kraft.

Dieses Video sollte gutgeschrieben werden.

Es ist falsch, das Gefühl der Beschleunigung mit der Beschleunigung selbst zu verknüpfen. Sie können unter konstanter Geschwindigkeit sein oder kontinuierlich beschleunigt werden, müssen aber überhaupt nichts fühlen. Lassen Sie mich das erklären.

Der Grund, warum Sie sich beim Beschleunigen in einem Aufzug zusammengedrückt oder gedehnt fühlen, ist das Vorhandensein der normalen Kraft vom Boden auf Sie. Die normale Kraft drückt auf Ihre Füße, während die Schwerkraft von Ihrem Schwerpunkt nach unten drückt. Deshalb fühlen sich Ihre Beine bei einem beschleunigten Lift zusammengedrückt an. Ihr Bein steht unter Stress und das ist das Gefühl , beschleunigt zu werden.

Ein frei fallendes Objekt erfährt keine Kraft, obwohl die Schwerkraft darauf einwirkt weil es keine andere Gegenkraft gibt, die Stress in Ihrem Körper hervorruft. Wenn im freien Fall keine so normale Gegenkraft vorhanden ist, spüren Sie nichts.

Nun, alles hängt davon ab, was Sie unter "eine Kraft erfahren" verstehen. Ich vermute, dass Sie an eine psycho-physische Idee denken. In der Tat nehmen wir sowohl im Raum schwebend als auch frei fallend ähnliche Empfindungen wahr. Der Grund liegt einfach in der Tatsache, dass sich in beiden Situationen alle Partikel unseres Körpers mit der gleichen Geschwindigkeit bewegen (aufgrund einer räumlich gleichmäßigen Beschleunigung und der Tatsache, dass träge Masse und Gravitationsmasse fallen zusammen, wenn sie frei fallen), so dass grob gesagt die Abstände zwischen verschiedenen Teilen unseres Körpers konstant bleiben und wir keine inneren Spannungen wahrnehmen. Wir würden ein gewisses Kraftgefühl wahrnehmen, wenn die Gravitationskraft nicht gleichmäßig wäre (Gezeitenkräfte), da sich verschiedene Körperteile mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten bewegen würden, Entfernungen variieren würden und Belastungen stattfinden würden, um unseren Körper zusammenzuhalten .

das Fallen in ein Gravitationsfeld ist physikalisch nicht vom Schweben im interstellaren Raum zu unterscheiden.

Ja. In der Tat ist dies eines der Grundprinzipien der allgemeinen Relativitätstheorie und (eine der Formen von) das Äquivalenzprinzip.

Ihr Argument ist, dass wir Beschleunigung und Schwerkraft spüren können Lässt Sie beschleunigen, sollten Sie also keine Beschleunigung spüren, während Sie in ein Gravitationsfeld fallen? Einstein startete am anderen Ende. Er argumentierte, dass Sie keine Kraft spüren, wenn Sie frei fallen, daher muss jede Gravitationstheorie dieses Grundprinzip beinhalten. Von diesem Ausgangspunkt aus formulierte er die allgemeine Relativitätstheorie.

Wenn Sie also fragen, warum wir beim freien Fall keine Kraft spüren, gibt es keine wirkliche Antwort darauf. Das Universum ist nur so aufgebaut.

Ich sollte hinzufügen, dass das freie Fallen in einem Gravitationsfeld nur so ist, als würde man lokal im Raum schweben, d. H. In Ihrer unmittelbaren Umgebung. Dies liegt daran, dass Gravitationsfelder im Allgemeinen Gezeitenkräfte erzeugen. Sie haben wahrscheinlich gehört, dass Sie, wenn Sie in ein Schwarzes Loch fallen, spaghettifiziert werden, d. H. Zu einem langen, dünnen Streifen ausgestreckt werden, und dies ist auf Gezeitenkräfte zurückzuführen. Selbst wenn Sie frei fallen, spüren Sie in diesem Fall Kräfte, die auf Sie wirken.

Antwort auf einen Kommentar:

Newtons erstes Gesetz sagt uns, dass wenn sich keine Kraft (und damit keine Beschleunigung) auf ein Objekt ausübt, es sich in einer geraden Linie bewegt. Dies gilt auch für die allgemeine Relativitätstheorie, aber in GR ersetzen wir eine gerade Linie durch eine Geodät - wobei eine Geodät nur die Trajektorie ist, auf die folgt ein frei fallender Gegenstand. In GR spüren Sie keine Beschleunigung, solange Sie mit einer Geodät unterwegs sind.

Wenn Sie in einem beschleunigenden Auto sitzen, folgen Sie keiner Geodätik, weil Sie nicht der Flugbahn folgen, der Sie folgen würden, wenn das Auto nicht da wäre. Selbst wenn das Auto nicht beschleunigt, folgen Sie immer noch keiner Geodät, denn wenn das Auto nicht da wäre, würden Sie in Richtung Erdmittelpunkt fallen. Die Gravitationskraft, die wir alle ständig spüren (vorausgesetzt, Sie fallen beim Lesen nicht von einer Klippe), ist zu spüren, weil Sie auf der Erdoberfläche nicht einer Geodät folgen.

Die Sache, die GR schwierig macht (na ja, eines der Dinge), ist, dass Geodäten nicht unbedingt gerade aussehen. Zum Beispiel kreist die Internationale Raumstation in einem Kreis, aber tatsächlich folgt sie einer Geodät. Deshalb spüren die Astronauten auf der ISS keine Beschleunigung, d. H. Sie sind schwerelos. Die allgemeine Relativitätstheorie besteht im Wesentlichen darin, herauszufinden, welche Form die Geodäten haben.

Wir müssen uns nicht auf die Relativitätstheorie berufen, um zu erklären, warum Sie im freien Fall keine Kraft spüren. Die einfache alte Newtonsche Mechanik sagt dies auch voraus.

Was Sie tatsächlich fühlen , wenn Sie spüren, dass eine Kraft auf Sie ausgeübt wird, ist, dass die äußere Kraft nur auf einen kleinen Teil Ihres Körpers wirkt ( die Fußsohlen, wenn Sie aufstehen und die normale Kraft vom Boden spüren, oder die Haut Ihres Rückens, wenn Sie jemand drückt). Wenn die gesamte Kraft auf die wenigen Ihrer Zellen ausgeübt würde, die mit der Quelle in Kontakt stehen, würde Newtons erstes Gesetz dazu führen, dass sich diese Zellen in Bezug auf den Rest Ihres Körpers beschleunigen und Sie außer Form geraten. Die äußere Kraft baut also Belastungen in Ihrem Körper auf, und es sind die Belastungen , die Sie fühlen können.

In einer technischeren Sprache das, was Sie fühlen können Direkt fließt der Impuls durch Ihren Körper von einem Ort zum anderen.

Im freien Fall wirkt jedoch eine äußere Kraft auf Sie - die Schwerkraft - und Sie beschleunigen. Das Schöne an der Schwerkraft ist jedoch, dass sie den Impuls in Ihnen genau dort abgibt, wo er verbraucht wird , indem Sie sich bewegen, sodass kein Impulsfluss in Ihnen stattfindet Sie, kein Stress und nichts zu fühlen.

(Wenn Sie auf dem Boden stehen, strömt die Schwerkraft immer noch nach unten in jeden Teil von Ihnen, aber da Sie nicht beschleunigen, wird dieser Impuls Sie müssen spüren, wie es durch Ihre Füße in den Boden abfließt, und sie werden schließlich müde.

Warum erfährt ein frei fallender Körper trotz Beschleunigung keine Kraft?

Weil keine Kraft auf ihn einwirkt. Wenn Sie sich einige Bilder von dem Äquivalenzprinzip ansehen, werden Sie feststellen, dass sie normalerweise einen Mann in einer Rakete darstellen, die durch den Weltraum beschleunigt. Es gibt eine Kraft an seinen Füßen, er kann es fühlen. Sie zeigen auch einen Mann, der auf der Erdoberfläche steht. Es gibt eine Kraft an seinen Füßen, er kann es fühlen. Wenn er im freien Fall ist, gibt es keine und er kann nicht.

Nach meinem (zugegebenermaßen schwachen) Verständnis des Äquivalenzprinzips ist das Fallen in ein Gravitationsfeld physikalisch nicht vom Schweben im interstellaren Raum zu unterscheiden.

So ziemlich. Wie John Rennie vorgeschlagen hat, könnte man theoretisch den Unterschied erkennen, wenn man ein ausgeklügeltes Kit hätte.

Freier Fall in einem Gravitationsfeld bedeutet jedoch, kontinuierlich zu beschleunigen. Und erfährt ein beschleunigender Körper keine Kraft?

Nein, das tut es nicht. Wenn Sie in einen Aufzug fallen würden, würden Sie sich wie in einer im Weltraum schwebenden Kiste fühlen.

Unterscheidet sich der freie Fall dann nicht grundlegend vom Schweben im Weltraum?

Ist es. Die beiden Situationen sind nicht gleich. Sie fühlen sich genauso, aber sie sind es nicht. Um dies zu würdigen, ist es besser, das Beschleunigen durch den Weltraum mit dem Stehen auf der Erde zu vergleichen. Siehe dies, wo Einstein ein Gravitationsfeld als Raum beschrieb, der "weder homogen noch isotrop" war. Nun, im inhomogenen Raum still zu bleiben ist wie nicht im homogenen Raum zu bleiben. Die beiden Situationen sind jedoch nicht gleich.

Sie benötigen ein Koordinatensystem, um die Position, Geschwindigkeit, Beschleunigung, den Impuls oder die Kraft eines Körpers zu bestimmen. Angenommen, der Körper befindet sich im freien Fall in der Nähe der Erde.

1) Betrachten Sie zunächst einen Koordinatenrahmen (3 senkrechte Stäbe und eine Uhr), dessen Ursprung im freien Fall in der Nähe des frei fallenden Körpers liegt. Durch das Äquivalenzprinzip wissen wir, dass die Stäbe im Einklang mit dem Körper fallen. In diesem Rahmen ändert sich die Position des Körpers nie, der Körper hat eine Geschwindigkeit von Null, weil sich seine Position nie ändert, und eine Beschleunigung von Null, weil sich seine Geschwindigkeit nie ändert. In diesem Rahmen ist der Impuls des Körpers Null und ändert sich nie, da die Geschwindigkeit des Körpers Null ist und sich nie ändert. Somit ist in diesem Rahmen die Kraft auf den Körper Null. Dies ist der Koordinatenrahmen, den Sie verwenden, wenn Sie der Körper sind und sagen, dass Sie keine Kräfte „fühlen“.

2) Betrachten Sie als nächstes einen Rahmen mit seinem Ursprung im freien Fall weit außerhalb des Gravitationsfeldes der Erde und weg vom Körper. In diesem Rahmen wird beobachtet, dass sich Position und Geschwindigkeit des Körpers mit der Zeit ändern. Der Körper scheint sich zu beschleunigen, weil sich seine Geschwindigkeit mit der Zeit ändert. Der Impuls des Körpers ändert sich mit der Zeit, weil sich seine Geschwindigkeit mit der Zeit ändert. Somit ist in diesem Rahmen die Kraft auf den Körper ungleich Null.

Wenn also gesehen wird, dass der Körper nicht beschleunigt, wird keine Kraft gesehen (Fall 1). Wenn der Körper beschleunigt, gibt es eine Kraft (Fall 2). Es ist eine Frage des Koordinatenrahmens des Beobachters.

Es gibt einen anderen Aspekt, der von den anderen Antworten irgendwie übersehen wird. Stellen Sie sich einen Stapel Eisenspäne vor, der in Richtung eines Magneten beschleunigt wird. Wenn Sie so anordnen würden, dass sie alle die gleiche Magnetkraft pro Masseneinheit haben, scheinen sie beim Beschleunigen in Richtung des Magneten keine Kraft relativ zueinander zu erfahren, und wenn Sie schwache Bindungen hätten, die sie zusammenhalten, würden sie erst dann bremsen Die Gezeitenkräfte wurden zu stark (eine zu enge und gleichmäßige Feldannahme ist nicht gut).

So auch bei der Schwerkraft.

FALL -I: Betrachten Sie die Beschleunigung eines Körpers mit der Masse M, wenn eine Kraft von 100 N auf einen Körper ausgeübt wird. FALL II: Betrachten Sie die Beschleunigung desselben Körpers, wenn gleichzeitig eine Kraft von 1000 N bzw. 900 N in entgegengesetzte Richtungen auf ihn ausgeübt wird.

Die Beschleunigung ist in beiden Fällen gleich der Nettokraft von 100 N.

Betrachten Sie nun die inneren Veränderungen im Körper.Der Körper erfährt in Fall II eine viel stärkere Quetschkraft als in Fall I.

Ebenso wirkt im freien Fall nur eine einzige Kraft auf den Körper.

Warum erfährt ein frei fallender Körper trotz Beschleunigung keine Kraft?

False. Es erfährt eine Gravitationskraft, die eine Beschleunigung verursacht, die auf den Schwerpunkt gerichtet ist

Was Sie jedoch wahrscheinlich im Sinn hatten, ist ein Körpergewicht. Gewicht ist eine Kraft, die der Körper auf Unterstützung ausübt. Der fallende Körper hat keine Unterstützung und somit kein Gewicht. Dies kann am besten verstanden werden, wenn versucht wird, das Gewicht des fallenden Körpers mit einer Waage zu messen. Sie zeigen 0 kg , weil sie selbst fallen und als solche auch keine Unterstützung haben. (Übrigens, beachten Sie, dass eine Waage tatsächlich das Gewicht misst - keine Masse, deshalb erhalten Sie 0 kg für einen fallenden Körper!)

Als letztes Argument, das versucht, Sie davon zu überzeugen, dass der Körper beim Fallen eine Gravitationskraft erfährt, versuchen Sie, einen Boden zu erreichen, nachdem Sie aus einem Flugzeug ohne Fallschirm gesprungen sind. Dinge, die Sie in den letzten Augenblicken erleben werden, sind ein Effekt der Schwerkraft (Gewicht) + des Impulses.