An der Masse verschiedener Partikelarten ist absolut nichts Konventionelles. Für jedes Teilchen, das sich im Vakuum bewegt, können Sie die Gesamtenergie $ E $ (einschließlich der latenten Energie) und den Impuls $ p $ messen. Es stellt sich experimentell heraus - und Einsteins spezielle Relativitätstheorie garantiert -, dass die Kombination $$ E ^ 2 - p ^ 2 c ^ 2 $$ nicht von der Geschwindigkeit abhängt, sondern nur von der Art des Partikels. Es ist eine Größe, die den Partikeltyp beschreibt und wir nennen sie $$ E ^ 2 - p ^ 2 c ^ 2 = m_0 ^ 2 c ^ 4 $$ Dies bestimmt die Restmasse $ m_0 $ des Partikels. Die obige Formel funktioniert für jedes Teilchen im Vakuum, für jede Geschwindigkeit und ist immer nicht singulär. Photonen haben $ E = pc $, was impliziert, dass $ m_0 = 0 $ ist. Die Ruhemasse eines Photons ist gleich Null.

In der Tat ist dies auch der Grund, warum man ein Photon nicht wirklich in Ruhe haben kann, $ v = 0 $. Wenn eine Geschwindigkeit von etwas in einem Referenzrahmen $ c $ ist, bleibt sie in jedem (nicht singulären) Referenzrahmen $ c $ - das ist ein weiteres Postulat der speziellen Relativitätstheorie. Man kann also niemals die Geschwindigkeit des Photons auf Null setzen, indem man zu einem anderen (nicht singulären) Referenzrahmen wechselt.

Wenn Sie jedoch einige Werte für alle Größen anzeigen möchten, können Sie sich vorstellen, dass ein ruhendes Photon existieren könnte und seine Gesamtmasse Null wäre. Bei der Geschwindigkeit $ v $ wird die Masse auf $$ m_ {total} = \ frac {m_ {0}} {\ sqrt {1-v ^ 2 / c ^ 2}} $$ für $ m_0 = 0 $ und erhöht $ v = c $, der obige Ausdruck ist eindeutig eine unbestimmte Form von $ 0/0 $ und sein korrektes Ergebnis kann alles sein. Insbesondere ist der richtige Wert eine beliebige endliche Zahl. Bei der richtigen Geschwindigkeit, $ v = c $, können die masselosen Photonen jede endliche Energie haben.

Verstehe ich richtig, dass die Idee von massenlos (eine Ruhemasse von 0) nur eine Konvention sein kann, damit die Gleichungen funktionieren?

Nein, ein Photon hat wirklich keine Masse. Sie können es sich als ein Teilchen "reiner Energie" vorstellen, wenn es Ihnen hilft, es zu verstehen, aber der einzige Sinn, in dem dies gültig ist, ist, dass ein Photon Energie hat, aber keine Masse.

Wenn mein Verständnis jedoch richtig ist, nimmt die Masse eines sich bewegenden Objekts / Partikels proportional zu seiner Geschwindigkeit / Geschwindigkeit zu ...

Nein, tatsächlich ist Masse eine relativistische Invariante. Jedes Objekt hat seine eigene intrinsische Masse, die unabhängig von der Geschwindigkeit, mit der sich das Objekt bewegt, immer gleich ist. Was zunimmt, ist die Energie . Für massive Objekte werden sie durch die zitierte Formel Luboš verwandt,

$$ E = \ frac {mc ^ 2} {\ sqrt {1 - v ^ 2 / c ^ 2}} $$

(beachten Sie, dass mein $ m $ seinem $ m_0 $ entspricht).

Hier ist eine kleine historische Motivation. In den frühen Tagen der Relativitätstheorie erkannten die Physiker schnell, dass es mit zunehmender Geschwindigkeit eines Objekts immer schwieriger wird, seine Geschwindigkeit um einen bestimmten Betrag zu erhöhen. Dies ist eine Möglichkeit, den Grund auszudrücken, warum kein Objekt die Lichtgeschwindigkeit überschreiten kann. Nun sagen wir, dass ein Objekt, das schwerer zu bewegen ist, mehr Trägheit hat, und die vorherrschende Konvention war, dass Trägheit mit Masse in Beziehung gesetzt werden sollte. Daher war es sinnvoll, dass ein Objekt, das sich schneller bewegt, in gewissem Sinne mehr Masse haben sollte. Physiker prägten den Begriff "relativistische Masse", um sich auf diese Größe zu beziehen.

Sie erkannten jedoch auch, dass etwas Besonderes an der relativistischen Masse eines ruhenden Objekts war, da dies (zum Beispiel) das minimal mögliche war relativistische Masse, die das Objekt jemals haben könnte; Es ist die Menge an Masse, die dem Objekt eigen ist. Passenderweise bezeichneten sie dies als "Ruhemasse".

In späteren Jahren erkannten die Physiker, teilweise aufgrund der Entdeckung der allgemeinen Relativitätstheorie, dass es sinnvoller ist zu sagen, dass Trägheit mit Energie zusammenhängt, nicht nur mit Masse. Schließlich sagt GR Ihnen, dass es neben der Masse noch andere Dinge gibt, die zur Schwerkraft beitragen. Daher ist es sinnvoll, dass es neben der Masse noch andere Dinge gibt, die zur Trägheit beitragen. Der Begriff "relativistische Masse" geriet in Ungnade (na ja, irgendwie; es gibt immer noch eine ganze Reihe von Menschen, die ihn benutzen), und die Physiker sprachen stattdessen nur über Energie. Die beiden sind einfach durch die Gleichung

$$ E = m_ \ text {rel} c ^ 2 $$

verbunden. Dies ist die berühmte Gleichung, die Menschen mit Einstein assoziieren, obwohl sie vergiss oft den Index "rel" und das führt zu viel Verwirrung ;-)

Jetzt, wo "Masse" nicht verwendet wird, um die gesamte Sache zu beschreiben, die mit Trägheit zusammenhängt eines sich bewegenden Objekts können wir einfach dieses Wort verwenden, um die "intrinsische Masse" oder "Ruhemasse" ohne Verwirrung zu beschreiben. (Wieder eine Art; es gibt immer noch eine ganze Reihe von Leuten, die über "Ruhemasse" sprechen, und es ist möglich, verwirrt zu werden, wenn verschiedene Gruppen mit unterschiedlichen Konventionen miteinander sprechen.) "Masse" bezieht sich heutzutage auf das, was war früher als "Ruhemasse" bekannt. Wie gesagt, jedes Objekt hat seine eigene Masse, und für ein Photon ist das zufällig Null. Wie Luboš sagte, können sich nur Objekte mit einer Masse von Null mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegen, da sonst die Energie undefiniert wäre.

Um das Photon zu verstehen, erinnern Sie sich an Einsteins vollständige Gleichung

$$ E ^ 2 = m ^ 2 c ^ 4 + p ^ 2 c ^ 2 $$

was besagt, dass Energie sowohl aus Masse als auch aus Impuls kommt. Selbst wenn ein Teilchen keine Masse hat, kann es seine Energie dennoch aus dem Impuls beziehen, und Photonen haben tatsächlich sowohl Energie als auch Impuls.

Sie bitten um eine praktische Erklärung, die interessierte Schüler der Mittel- und Oberstufe verstehen können. Ich denke, das kommt nahe: Was stimmt nicht mit $ E = mc ^ 2 $ span>?

Masse ist die Norm ( = Länge) des Energie-Impuls-Vektors und daher invariant und konserviert. Die quadratische Norm des Energie-Impuls-Vektors für ein Objekt mit Energie $ E $ span> und Impuls $ p $ span> ist $ E ^ 2-p ^ 2 $ span>. (siehe Hinweis unten) Die Quadratwurzel dieses Ausdrucks ist Masse ( $ m $ span>). Ein Photon hat $ E = p $ span> und damit keine Masse. Ein massives Teilchen in Ruhe hat $ p = 0 $ span> und daher $ E = m $ span>, Einsteins berühmtestes Gleichung (siehe Fußnote).

Vergessen Sie die 'relativistische Masse'. Dies ist ein verwirrender Begriff, der kein Verständnis hinzufügt. Wenn Sie den Begriff "relativistische Masse" sehen, ersetzen Sie ihn durch den Begriff "Energie", da dies wirklich der Fall ist. Ein Photon hat Energie (im Verhältnis zu seiner Frequenz), aber keine Masse.

Halten Sie es wirklich für bemerkenswert, dass es Energie ohne Masse geben kann?

Hinweis: In der obigen Einfügung Faktoren $ c $ span>, wenn nicht in natürlichen Einheiten arbeitet (dh $ m $ span ersetzen > mit $ mc ^ 2 $ span> und $ p $ span> mit $ pc $ span>)

Ein anderer Gesichtspunkt. Je kleiner die Ruhemasse des Partikels ist, desto einfacher ist es, auf die gleiche Geschwindigkeit zu beschleunigen. Leichtes Elektron kann leicht auf die Geschwindigkeit von 0,9999 c $ beschleunigt werden als schwerer Kern. Photon mit Ruhemasse $ < 10 ^ {- 18} eV $ kann als das leichteste Teilchen angesehen werden.

Ich denke, Sie sind verwirrt. Photonen haben keine Masse, sie haben Impuls.

Als Antwort auf die Diskussion: "Ja, aus der Sicht eines Laien ..." Es ist wichtig zu bemerken, dass dem Übernatürlichen eine Definition gegeben wurde, dh nicht physisch, dann wurde gesagt, dass es nicht natürlich sein darf - natürlich möglicherweise bedeutsam Eines der Axiome der Ansicht war: "Nur was physisch ist, kann gefunden werden" und "Was existiert, ist physisch". Obwohl der Autor es wie eine Schlussfolgerung klingen lässt, ist es ein Axiom, daher gibt es Zirkelschluss. Anstelle von "per Definition" sollte gesagt werden: "Per Definition und unter der Annahme, dass die Existenz von etwas bedeutet, dass es physisch ist, ich schlussfolgern, dass das Übernatürliche nicht existiert. '

Es ist auch wichtig zu beachten, dass alle gegebenen Definitionen Axiome erzeugen können und dass alle gegebenen Axiome undefinierte Begriffe erzeugen können (wie bei einem axiomatischen Ansatz zur Geometrie) Was ist die Definition des Autors von "gefunden"? Wird es von der experimentellen Physik gefunden oder wird es von der theoretischen Physik gefunden?

Über die Energie muss ich nur sagen, dass allgemein angenommen wird, dass Teilchen Energie benötigen würden, um erzeugt zu werden nämlich ein Photon. Der Autor argumentiert, dass das Photon Materie selbst ist. Die Axiome beinhalten: "Alles, was wir uns als Teilchen vorstellen können, ist Materie." Tatsächlich ist dies entweder ein Axiom, das (möglicherweise zusammen mit anderen Axiomen) zu der Schlussfolgerung führt, dass alles physisch ist, oder eine Schlussfolgerung, die eine Folge des Axioms ist, dass alles physisch ist. Der Autor beweist diese Ideen nicht unabhängig. Wieder Zirkelschluss.

Die Energieimpulsgleichung für ein Teilchen aus Masse $ m $, Energie $ E $ und Impuls $ p $ lautet: $$ E ^ 2 = p ^ 2c ^ 2 + m ^ 2c ^ 4 $$ also wenn $ m = 0 $ dann $ E = pc $.Für ein Teilchen der Masse $ m $, das sich mit der Geschwindigkeit $ v $ bewegt, haben wir die Standardrelationen $ E = \ gamma mc ^ 2 $ und $ p = \ gamma mv $. Die obigen Gleichungen implizieren $ v = $.Dies impliziert jedoch $ \ gamma = \ infty $, was $ = \ infty $ impliziert, es sei denn, $ = 0 $.Da $ = 0 $ für ein Photon ist, impliziert dies, dass die obigen Gleichungen mit $ E \ not = \ infty $ übereinstimmen.

Da ich ein Laie bin, rechtfertige ich es mir selbst, da dies ein Beowulf mit einer Meinung ist. Bitte betrachten Sie es als meine "Meinung" und nicht als Tatsache. Meiner Ansicht nach erzeugen zwei gegeneinander gerichtete Objekte mit Masse eine Explosion. In Anbetracht dessen nehme ich zwei Taschenlampen und zeige sie aufeinander: Oh nein, ist das ein billiger Teilchenbeschleuniger? Leider sind die Taschenlampen eingeschaltet und nichts passiert wirklich. Sie kollidieren nicht und erzeugen eine Art Partikeldusche. Laienweise passieren sie nur den anderen Taschenlampenstrahl; Gleich wie bei zwei Laserpointern. Sie passieren, kollidieren nicht im physischen Sinne.

Da es bei dieser Frage darum geht, wie sich ein Photon mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegen kann und dennoch keine Masse hat, möchte ich sagen, dass Photonen ohne Masse genau deshalb so schnell und ohne Masse wandern können, dass sie für alles immateriell werden um es langsamer zu machen.