Eine inkompressible Flüssigkeit (d. h. eine konstante Dichte, wie Wasser unter den meisten Umständen) muss die Kontinuitätsgleichung $ \ nabla V = 0 $ erfüllen, wobei $ V $ die Geschwindigkeit der Flüssigkeit ist.

Dies bedeutet, dass die Geschwindigkeit des Fluids mit dem Querschnitt zunehmen muss, da an einem Ende dieselbe Masse pro Zeiteinheit an einem Ende eintritt wie am anderen Ende und das Volumen pro Masseneinheit konstant bleibt Die Fläche des Rohrs nimmt entlang der Strömungsrichtung ab

Ein kompressibles Fluid kann sich andererseits in seiner Dichte ändern und folgt daher nicht den gleichen Regeln. Wenn Sie zum Beispiel einen Überschallgasstrom wie in einer Raketendüse oder einem Düsenjägerabgas nehmen, fließt die Flüssigkeit intuitiv langsamer, wenn die Querschnittsfläche abnimmt, und schneller, wenn die Querschnittsfläche des Flusses zunimmt. P. >

^{(Tabelle aus Einführung in den kompressiblen Fluss von Eric Pardyjak, Universität von Utah) sup>}

Ein klassisches Beispiel ist eine Lavendüse, bei der die Strömung hinter dem kritischen Querschnitt (dem engsten Teil in der Mitte) Überschall ist und schneller wird (beachten Sie das zunehmende V im Diagramm), wenn die Düse breiter wird.

^{(Bild aus https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Nozzle_de_Laval_diagram.png, gemeinfrei) sup>}

Überlegen Sie nun, was passiert, wenn sich eine Gruppe von Menschen bewegt und der Raum enger wird. Hier passiert das Gegenteil von dem, was mit Wasser passiert. Die Leute beginnen sich langsamer zu bewegen.

Tun sie das? Stellen Sie sich einen großen Raum voller Menschen vor, die durch einen freien Flur austreten müssen. Die Leute im Raum bewegen sich langsam, während sie darauf warten, den Flur zu betreten. Sobald sie sich im Flur befinden, ist ihre Bewegung ungehindert. Die Geschwindigkeit ist auf engstem Raum am höchsten.

Ich denke, Ihre Verwirrung kann auf eine inkonsistente Vorstellung von "schnell" zurückzuführen sein. Ein Gefühl von Schnelligkeit ist die Durchflussrate: Befüllen eines Eimers oder Entleeren eines Raums so schnell wie möglich. Eine andere ist die Strömungsgeschwindigkeit, die relevant wäre, wenn versucht würde, Wasser über eine maximale Entfernung zu spritzen.

Normalerweise sind die beiden uneins, zum Beispiel mit einem Sprinkler, bei dem Sie Wasser weit spritzen möchten, aber auch viel davon spritzen möchten. Es gibt eine optimale Öffnungsgröße, die die Strömungsgeschwindigkeit hoch genug für eine gute Reichweite bringt, ohne zu viel Reibung einzuführen . Die optimale Größe hängt vom verfügbaren Wasserdruck und der Reibung im Verteilungssystem ab, das zum Sprinkler führt: den Rohren, Ventilen usw.

Die Hauptgrenze für das, was Sie suchen, ist der Massenstrom. Unter der Annahme eines stationären Flusses ist Masse in gleich Masse aus. Wenn Sie also die Querschnittsfläche verringern, müssen Sie den Massenstrom pro Flächeneinheit erhöhen. In der Regel bedeutet dies eine Erhöhung der Geschwindigkeit.

Eine Möglichkeit, dies zu umgehen, besteht darin, das Beispiel Ihrer Mitarbeiter zu betrachten. Die Menschen befolgen die oben genannten Regeln: Die Menschen, die in ein Gebiet fließen, müssen den Menschen entsprechen, die aus ihm herausfließen. Wenn Sie jedoch den Personenfluss beeinträchtigen, bewegen sich diese langsam. Dies verlangsamt die Bewegung im weiten Bereich noch mehr. Ein Beispiel hierfür finden Sie im Stau.

Umgekehrt wäre eine wesentliche Änderung der Dichte. Wenn Sie Phasenänderungen einbeziehen, kann so etwas passieren. In einem typischen Wasserkreislauf eines Kraftwerks erwärmt der Kessel Wasser zu Dampf, der durch die Turbinen fließt. Dieser Dampf wird dann abgekühlt und zu Wasser kondensiert, und das Wasser wird durch Rohre zurück zum Kessel gepumpt. In der Regel ist die Querschnittsfläche der dampfführenden Rohre weitaus höher als die Querschnittsfläche der wasserführenden Rohre. Das stimmt also mit dem überein, was Sie fragen. Der dominierende Effekt ist jedoch der Abkühlungsprozess. Das Verkleinern der Rohre ist eher ein Nebeneffekt.

Ein faszinierender Ort, an dem Sie vielleicht sehen, was Sie wirklich sehen möchten, ist entartete Materie, wie das Zeug, aus dem ein weißer Zwerg besteht. Je mehr Masse du hast, desto kleiner wird die Materie der weißen Zwerge (weil ihre Schwerkraft sie enger zusammenzieht). Wenn Sie also einen Fluss dieses Materials hätten und es dann so beeinflussen würden, dass alles zusammenklumpt, würde es dichter werden. Diese Materie könnte dann langsamer durch dieses kleine Rohr fließen.

Wenn die die Strömung antreibende Druckdifferenz konstant ist, ist es nicht offensichtlich, dass das Einbringen einer Verengung in die Strömung notwendigerweise die Strömungsgeschwindigkeit dort erhöht (im Vergleich zu der Strömungsgeschwindigkeit vor dem Einbringen der Verengung). Ein durch eine konstante Druckdifferenz angetriebener Durchfluss tritt beispielsweise auf, wenn Wasser durch ein an einem Überwassertank angebrachtes Rohr fließt (zumindest über einen Zeitraum, in dem sich der Wasserstand im Tank nicht wesentlich ändert).

Angenommen, die Durchflussrate $ Q $ hängt vom Druckabfall $ \ Delta p $ gemäß der folgenden Beziehung ab: $ Q = B (\ Delta p) ^ n $, wobei $ B $ eine empirische Konstante und $ n>0 ist $. Die Größe von $ A $ hängt (unter anderem) von der Geometrie des Rohrs ab und insbesondere davon, ob eine Verengung vorliegt oder nicht. Sei $ B_0 $ sein Wert, wenn es keine Verengung gibt, und $ B_c $ sein Wert, wenn die Verengung vorhanden ist. Da die Verengung den Strömungswiderstand erhöht, müssen wir $ B_c \ leq B_0 $ haben.

Sei $ A_0 $ und $ A_c $ die Querschnittsfläche des nicht verengten bzw. verengten Rohrabschnitts ($ A_c \ leq A_0 $). Wenn keine Verengung vorliegt, ist die durchschnittliche Strömungsgeschwindigkeit $ v_0 = Q_0 / A_0 = (B_0 / A_0) (\ Delta p) ^ n $, und wenn eine Verengung vorliegt, beträgt die durchschnittliche Strömungsgeschwindigkeit $ v_c = Q_c / A_c = (B_c) / A_c) (\ Delta p) ^ n $ unter der Annahme, dass die Druckdifferenz über das Rohr in beiden Fällen gleich ist. Deshalb: $$ \ frac {v_c} {v_0} = \ frac {B_c} {A_c} \ frac {A_0} {B_0} $$

Jetzt wissen wir, dass, wenn der Bereich der Verengung Null wird, kein Fluss stattfinden kann, d. H. $ V_c = 0 $, wenn $ A_c = 0 $. Damit dies ohne einen Sprung geschieht, müssen wir das Verhältnis $ B_c / A_c \ to0 $ als $ A_c \ to0 $ haben, was bedeutet, dass $ B_c / A_c \ sim A_c ^ m $ asymptotisch als $ A_c \ to0 $ gilt, wobei $ m>0 $. Daher müssen wir das folgende asymptotische Verhalten haben: $$ \ frac {v_c} {v_0} \ sim A_c ^ m \ frac {A_0} {B_0}, \ quad m>0 \ quad (A_c \ to0) $$

Daher gibt es für ein gegebenes $ A_0, B_0 $ einen bestimmten Wert des Verengungsbereichs $ A_c $, unter dem sich die Strömungsgeschwindigkeit im Vergleich zu dem Fall vor Einführung der Verengung tatsächlich verringert.Dieses Argument setzt keinen komprimierbaren Fluss voraus.

Gibt es Flüssigkeiten, die in einem verengten Bereich langsamer fließen als Wasser?

Gibt es eine Flüssigkeit, die diese Art von Verhalten zeigt und was würde das verursachen?

Eine rheopektische Flüssigkeit wie Druckertinte zeigt einen zeitabhängigen Anstieg der Viskosität (zeitabhängige Viskosität); Je länger die Flüssigkeit einer Scherkraft ausgesetzt ist, desto höher ist ihre Viskosität und wenn sie geschüttelt wird, verfestigen sie sich

Eine nicht-newtonsche Flüssigkeit wie Maisstärke und Wasser wird unter Stress dicker. Einige nicht-newtonsche Flüssigkeiten werden dicker und andere dünner. Weitere Links finden Sie außerhalb Ihrer Frage.

Scherverdickungsverhalten tritt auf, wenn eine kolloidale Suspension von einem stabilen Zustand in einen Zustand Flockung übergeht. Ein großer Teil der Eigenschaften dieser Systeme beruht auf der Oberflächenchemie von Dispersionsteilchen, die als Kolloide bekannt sind

Ein nicht-Newtonsches Fluid ist ein Fluid, dessen Fließeigenschaften nicht durch einen einzigen konstanten Viskositätswert beschrieben werden. Viele Polymerlösungen und geschmolzene Polymere sind nicht-Newtonsche Flüssigkeiten, ebenso wie viele häufig vorkommende Substanzen wie Ketchup, Pudding, Zahnpasta, Stärkesuspensionen, Maizena, Honig, Farbe, Blut und Shampoo.

In einer Newtonschen Flüssigkeit ist die Beziehung zwischen der Scherspannung und der Dehnungsrate linear, wobei die Proportionalitätskonstante der Viskositätskoeffizient ist. In einer nicht-Newtonschen Flüssigkeit ist die Beziehung zwischen der Scherspannung und der Dehnungsrate nichtlinear und kann sogar zeitabhängig sein. Daher kann kein konstanter Viskositätskoeffizient definiert werden

Es ist bekannt, dass Wasser, wenn es durch ein Rohr fließt, schneller fließen kann, indem das Rohr schmaler wird.

Nein, ist es nicht.Ein Hahn ist ein Rohr mit einem Abschnitt, der schmaler oder breiter gemacht werden kann.Fließt Wasser schneller, wenn Sie einen Wasserhahn abstellen?

Wenn Sie unabhängig vom Gegendruck einen Flüssigkeitsstrom mit konstantem Volumen durch ein Rohr haben, muss diese Flüssigkeit bei einem schmaleren Rohr schneller fließen.Dies erfordert jedoch eine Pumpe (oder eine andere Quelle), um das Wasser mit einer konstanten Geschwindigkeit nach unten zu drücken.Wenn die Flüssigkeit stattdessen mit konstantem Druck fließt (eine normalere Situation), lässt das schmalere Rohr weniger Flüssigkeit durch.Ein höherer Druck führt zu mehr Durchfluss, ist jedoch im Vergleich zu einem breiteren Rohr immer noch reduziert.

Und genau das ist auch bei Menschen so.

Ihre Frage ergibt sich nur daraus, dass Sie daran glauben, wie Flüssigkeiten fließen, was falsch ist.Für die von Ihnen gewünschte Situation sind keine speziellen Flüssigkeiten erforderlich - Wasser reicht aus.