Frage:
Wie bleibt der lineare Impuls bei einem frei fallenden Körper erhalten?
Zam
2019-08-25 11:41:34 UTC
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Wenn ein Objekt einen freien Fall erfährt, hat es eine konstante Beschleunigung und damit eine zunehmende Geschwindigkeit (Vernachlässigung der Reibung).Damit nimmt seine Dynamik zu.Aber sollte es nach dem Gesetz der Impulserhaltung nicht anderswo eine entsprechende Abnahme des Impulses geben? Wo ist es?

Betrachten Sie dies im Lichte von Newtons 3. Bewegungsgesetz.
Hinweis: Bei * geschlossenen Systemen * bleibt die Dynamik erhalten.Sie müssen also die Impulsänderung der Erde aufgrund der vom Objekt auf sie ausgeübten Kraft sowie der Kraft, die der Ball auf die Erde ausübt, berücksichtigen.Eine schnelle Google gibt Ihnen ein bestimmtes numerisches Beispiel.
Ein Hammer * fällt * schneller auf den Mond als eine Feder: Weil er den Mond mehr anzieht, der sich dann auf ihn zubewegt.
Welche Flugbahn im Weltraum * genau * folgt der Hammer Ihrer Meinung nach, während er fällt?
@DanDan0101 Der Schwerpunkt liegt auf dem * Inter * der Interaktion.
Ich bin gestört von all den "klugen" indirekten Antworten.Die kurze Antwort lautet: Die Erde selbst beschleunigt gleichzeitig (ganz leicht) auf das Objekt zu.Die Geschwindigkeit der Erde in entgegengesetzter Richtung ist genau proportional zum Verhältnis der Masse des Objekts zur Masse der Erde, wodurch der Impuls genau ausgeglichen ("konserviert") wird.
@JeffY Mach dir keine Sorgen.Die klugen indirekten Antworten sind überhaupt keine Antworten, sondern Kommentare.Dies sind Hinweise, was eine Standardmethode ist, mit der wir das OP ermutigen, das Problem zu überdenken.Wenn sie als Antworten gedacht wären, würden sie als "Antworten" veröffentlicht.Übrigens, Ihr Kommentar sollte besser als Antwort gepostet werden (obwohl eine kurze Antwort ohne Detail als Kommentar wohl angemessen ist.
@garyp Danke für das Feedback.Ich bin immer noch nicht der Meinung, dass der Versuch, ein OP indirekt zur Antwort zu "führen", insgesamt hilfreich ist.Dies soll eine Antwortseite sein, keine sokratische Pädagogikstelle.Andere, die diese Frage lesen und eine ähnliche naive / volkstümliche Neugier wie das OP haben, werden durch "geschlossenes System", "externe Nettokraft", Newtons 3. Gesetz usw. "Antworten" ausgeschaltet.
Fünf antworten:
Sciencisco
2019-08-25 12:44:15 UTC
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Der lineare Impuls wird nur in Systemen mit der externen Kraft net beibehalten, die zero entspricht.Für einen Körper, der auf die Erde fällt, erfährt er die Gravitationskraft der Erde, so dass sein linearer Impuls zunimmt. Wenn Sie jedoch die Erde in Ihr System einbeziehen, bleibt der Impuls auf jeden Fall erhalten, da der gleiche Impuls der Erde nach oben erhöht wird.Aber für beide ist es nicht konserviert, es gibt jeweils eine äußere Schwerkraft.

Vielen Dank an @JeffY für den Vorschlag einer notwendigen Bearbeitung, "nur" in der ersten Zeile.Ich habe den Beitrag dafür und einige andere Grammatikkorrekturen bearbeitet.
Wenn Sie nur bestimmte Zustände berücksichtigen (anstatt eine kontinuierliche Auswertung), können Sie weiter verallgemeinern, indem Sie die Beschränkung auf "externer Nettoimpuls Null" lockern.Aber an diesem Punkt sind wir tief im Unkraut.
Die Dynamik bleibt immer erhalten!Es ist möglicherweise nicht immer konstant im System, aber die Erhaltungsgesetze müssen einen Strom oder Fluss / Fluss berücksichtigen.Im Falle eines Impulses ist der Strom der Impuls.$ \ vec {p} _ {after} = \ vec {p} _ {before} + \ int \ vec {F} _ {ext} ~ dt $.Menschen werden verwirrt, wenn sie nicht zwischen Beständigkeit und Erhaltung unterscheiden.Der Satz von Noether besagt, dass der Impuls zusammen mit Energie, Drehimpuls und Ladung immer erhalten bleibt: https://en.wikipedia.org/wiki/Noether%27s_theorem
user233565
2019-08-25 12:22:00 UTC
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Der lineare Impuls eines Systems bleibt erhalten, sofern keine externe Kraft darauf einwirkt.Da während des freien Falls eine Gravitationskraft auf den Körper wirkt, bleibt sein Impuls nicht erhalten.Wenn wir jedoch die Referenz so ändern, dass die Gravitationskraft zu einer inneren Kraft des Systems wird, dh sowohl den Körper als auch die Erde zusammen als ein System betrachten und dieses System als im Universum isoliert betrachten, ohne einen anderen KörperIn der Nähe des Systems können wir nun das Gesetz der Erhaltung des linearen Impulses anwenden, da jetzt keine externen Kräfte auf das System wirken.

user1379857
2019-08-26 07:37:58 UTC
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Sciencisco ist das Beste, aber ich dachte, ich würde einen Gedanken hinzufügen: Das externe Potenzial $ V = mgy $ span> weist in der $ y $ span> Richtung.Der Satz von Noether besagt, dass jede Symmetrie ein Erhaltungsgesetz ergibt.Wenn Sie keine Symmetrie haben, haben Sie auch nicht das zugehörige Erhaltungsgesetz.Die translatorische Symmetrie gibt uns Impulserhaltung.Da dieses Potenzial in der Richtung $ y $ span> nicht translatorisch invariant ist, bleibt der Impuls in dieser Richtung nicht erhalten.

Dies ist die richtige Antwort IMO.Das Grundgesetz ist der Satz von Noether, nicht die Erhaltung des linearen Impulses, und hier hat der Lagrange nur zwei Richtungen der Translationssymmetrie.
RandomAspirant
2019-08-26 21:34:45 UTC
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Momentum bleibt nicht nur für Sie erhalten, da eine externe Kraft auf Sie einwirkt. Aber wenn Sie sowohl die Erde als auch Sie betrachten. Da dann $ F_ {ext} = 0 $ span> ist, ist die Nettomomentänderung definitiv Null.

Nehmen wir an, Sie beginnen mit der Ruhe. Lassen Sie nun die Kraft der Erde auf Sie $ F $ span> sein. Also $ a = \ frac {F} {m_ {you}} $ span> und Ihre Geschwindigkeit nach der Zeit $ t $ span> ist $ v = \ frac {Ft} {m_ {you}} $ span> Jetzt ist Ihr Impuls $ m_ {you } v = Ft $ span>.

In ähnlicher Weise ist $ F $ span> auf der Erde von Ihnen $ - F $ span>. {Negativ, da die Richtung entgegengesetzt ist} .So $ A_ {earth} = - \ frac {F} {M_ {earth}} $ span> und Erdgeschwindigkeit nach Zeit $ t $ span> ist $ V = - \ frac {Ft} {M_ {earth}} $ span> Jetzt ist der Impuls der Erde - $ M_ {earth} V = -Ft $ span>. Also net $ \ Delta P = Ft-Ft = 0 $ span>.

Alan Gee
2020-06-16 23:50:09 UTC
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Weder Energie noch Impuls bleiben im freien Fall individuell erhalten.

Während des freien Falls ändert sich das Verhältnis von Energie zu Impuls - Punkt.

Kinetische Energie ist ein verkleideter Impuls.

Die Idee, GPE in KE umzuwandeln, entsteht aus Unwissenheit und doppelter Buchhaltung (irgendwie ist KE mehr als nur eine andere Darstellung von Dynamik).

Wenn sich eine Masse im freien Fall befindet

$ dE / ds = d \ rho / dt $ span>

Abgesehen von einigen Skalierungen wird nichts mehr benötigt.

Hat Einsteins berühmte Masse-Energie-Gleichung euch nichts über die Beziehungen zwischen Energie, Impuls, Zeit, Entfernung und Lichtgeschwindigkeit beigebracht?



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