Stellen Sie sich vor, Sie haben ein Rohr entlang eines Pfades verlegt und das Rohr ist vollständig mit dem Kraftstoff gefüllt, den Sie für die Abdeckung dieses Pfades ausgeben würden.

Die Fläche des Querschnitts dieser Röhre ist die Fläche, nach der Sie fragen.

Wenn dieser Bereich größer ist, ist das Rohr dicker, was mehr Kraftstoff bedeutet.Das heißt, mehr Kraftstoff, um dieselbe Strecke zurückzulegen, was einen geringeren Wirkungsgrad bedeutet.

Daher ist der Wirkungsgrad proportional zur Umkehrung der Fläche dieses Rohrs und kann daher in umgekehrten Quadratmetern gemessen werden.

Dies erinnert mich an eine andere Antwort zu Einheiten, die ich einmal gepostet habe, in der ich darauf hingewiesen habe, dass Einheiten einige kontextbezogene Informationen über die Bedeutung einer Zahl vermitteln, aber es gibt auch Informationen, die nicht von getragen werden die Einheiten, und manchmal sagen Ihnen diese Informationen, dass zwei Größen, die von derselben Einheit gemessen werden, dennoch in gewissem Sinne nicht "kompatibel" sind (z. B. sollten sie nicht miteinander addiert werden). In diesem Fall war eines der Beispiele, die ich gegeben habe, der Unterschied zwischen Umfang und Radius. Beide sind Längen, aber sie bedeuten unterschiedliche Dinge, und Sie sollten sie im Allgemeinen nicht addieren. Es wäre nicht das Verrückteste, diese beiden Längenarten durch verschiedene Einheiten darzustellen, z. Umfangsmeter und Radiusmeter.

Der Kraftstoffverbrauch ist ein weiterer Fall, in dem zusätzliche Informationen vorliegen, die über die Angaben der Standardeinheiten hinausgehen, und es möglicherweise nicht die verrückteste Sache ist, diese zusätzlichen Informationen mit detaillierteren Einheiten darzustellen. Im Einzelnen: Angenommen, Sie messen das Kraftstoffvolumen in Kubikmetern. (Ein Liter entspricht natürlich 0,001 Kubikmetern.) Überlegen Sie, was diese Kubikmeter darstellen. Sie werden vielleicht feststellen, dass es wirklich ein Produkt von ist $$ \ text {Kraftstoffbreite} \ times \ text {Kraftstoffhöhenanzeige} \ times \ text {Kraftstofflänge} $$ Normalerweise ist die Unterscheidung zwischen Länge, Breite und Höhe nicht wichtig, und die Tatsache, dass es sich speziell um Kraftstoff -Messungen handelt, wird durch den umgebenden Kontext angezeigt. Daher lassen wir diese Qualifikationsmerkmale aus den Einheiten heraus und sagen Sie einfach "Meter". Auf diese Weise reduzieren Sie die Einheit des Kraftstoffvolumens auf einfache alte Kubikmeter.

In diesem Fall wird bei der Berechnung des Kraftstoffverbrauchs jedoch durch eine völlig andere Art von Zähler dividiert: den $ \ text {Entfernungsmesser} $. Die außerkontextbezogene Einheit des Kraftstoffverbrauchs ist also $$ \ frac {\ text {Kraftstoffbreitenmesser} \ times \ text {Kraftstoffhöhenmesser} \ times \ text {Kraftstofflängenmesser}} {\ text {zurückgelegter Meter}} $$ Und in dieser Form ist es klar, dass Sie Breite, Höhe oder Länge nicht wirklich gegen die zurückgelegte Entfernung stornieren sollten, genauso wie Sie Radiusmeter nicht um Umfangsmeter erweitern sollten.Sicher, alle Meter sind Meter, aber sie messen alle verschiedene Dinge.

Deshalb sollten Sie wahrscheinlich nicht einen der Zähler von oben mit den Zählern von unten streichen und sich mit $ \ mathrm {m} ^ 2 $ belassen.Sie können dies als mathematische Kuriosität tun, aber Sie haben einige der physikalischen Bedeutungen in den Einheiten verworfen, und Sie sollten nicht zu überrascht sein, dass das Ergebnis, das Sie erhalten, auch nicht sehr physikalisch bedeutsam erscheint.

Wie xkcd sagt, ist die inverse Kraftstoffeffizienz eines Fahrzeugs das Volumen des pro zurückgelegte Strecke verbrauchten Kraftstoffs, und dies ist die Querschnittsfläche eines Rohrs (oder einer Mulde, wenn dies die Visualisierung erleichtert), die mit Kraftstoff gefüllt istwas das Fahrzeug konzeptionell fährt und dabei den Kraftstoff in der Leitung verbraucht.Offensichtlich benötigt ein ineffizientes Fahrzeug ein dickeres Rohr, da es pro zurückgelegter Strecke mehr Kraftstoff verbraucht, und das verbrauchte Kraftstoffvolumen ist die Querschnittsfläche des Rohrs multipliziert mit der Entfernung.Deshalb sind die Einheiten $ \ text {length} ^ 2 $.

Und Effizienz ist offensichtlich nur der Kehrwert des pro Entfernungseinheit verbrauchten Kraftstoffs

Dies ist ein Maß für das verbrauchte Kraftstoffvolumen pro bewegter Längeneinheit.Bereich kommt nicht dazu.

Ich kann nicht herausfinden, warum dies so ist, da m2 die Flächeneinheit ist, aber die Kraftstoffeffizienz unterscheidet sich grundlegend von dieser

Ihre Verwirrung ist, dass Sie die Assoziation mit dem Gebiet herstellen und nicht darüber hinaus denken.Sie haben sich auf "Bereich" fixiert und können daran nicht vorbeikommen.

Dieses spezielle Maß für die Kraftstoffeffizienz hat diese Einheiten per Definition des Maßes.

Verhältnisse sollen einheitlos sein

Dies ist nicht korrekt.Drei Katzen pro Flächeneinheit sind ein perfektes Verhältnis und nicht ohne Einheit.

Die kurze Antwort lautet, dass diese Einheiten verwendet werden, weil sie für Menschen aufgrund ihrer alltäglichen Erfahrung leicht zu verstehen sind, ihnen jedoch wichtige Informationen fehlen, um sie im Kontext der Physik richtig aussagekräftig zu machen.

Der grundlegende Grund ist, dass die Messung des Kraftstoffverbrauchs in Meilen pro Gallone (oder Liter pro Kilometer) in erster Linie nicht sehr streng ist und auf der Annahme beruht, dass es sich bei den „Gallonen“, von denen wir sprechen, um Gallonen Kraftstoff handelt. Selbst dann interessiert uns wirklich die Energie, die der Kraftstoff enthält.

Hier wird die Verbindung zwischen Volumen und Energie durch die alltägliche Erfahrung impliziert, da wir Kraftstoff nach Volumen kaufen und das Kraftstoffvolumen beim Fahren abnimmt, aber in Bezug auf die tatsächlichen Einheiten wird die Energiedichte dieses Kraftstoffs weggelassen Bequemlichkeit, die meisten Menschen denken nicht, dass ein Liter Kraftstoff x x kJ Energie ist.

Um aussagekräftige physikalische Einheiten zu erhalten, müssen Sie die Dichte des Kraftstoffs und seine Energiedichte in chemischer Energie pro Masseneinheit kennen (dh den Unterschied in der Enthalpie zwischen dem Kraftstoff und den Verbrennungsprodukten beim Verbrennen in Luft).

Kraftstoff wird nach Volumen verkauft, da dies am einfachsten zu messen ist, obwohl das, was Sie tatsächlich wollen , Energie ist. Es wäre jedoch sehr schwierig, die tatsächliche Energie eines verkauften Liter Kraftstoffs konsistent anzugeben an einem bestimmten Tag an einem bestimmten Ort.

Ein genau detailliertes Modell, wie viel Energie ein Auto für eine bestimmte Strecke verbraucht, ist recht komplex und hängt zumindest vom thermischen Wirkungsgrad des Motors, dem Beschleunigungsprofil, Höhenänderungen sowie verschiedenen Reibungs- und Luftwiderstandswerten ab Koeffizienten.

Beachten Sie, dass für eine bestimmte Strecke überhaupt keine Energie benötigt wird.Die Energie wird verbraucht, um die Masse des Autos zu beschleunigen (oder genauer zu verlangsamen), Hügel zu besteigen (dh gegen die Schwerkraft zu arbeiten) und verschiedene Reibungsverluste (insbesondere Luftwiderstand) sowie die verschiedenen Zusatzsysteme eines Autos.

Wenn Sie also in erster Näherung abschätzen möchten, wie viel Energie benötigt wird, um ein Auto von Punkt A nach Punkt B zu bringen, würden Sie keine sagen, da es beim Eintreffen dieselbe kinetische Energie hat wie beim Verlassen, nur dann, wennSie berücksichtigen die Energieverluste auf dem Weg, auf dem Sie eine nützliche Zahl erhalten.

Dies ist eine andere Situation als beispielsweise das Tragen eines Eimers Wasser einen Hügel hinauf, da Sie in diesem Fall wissen, dass es einen gewissen Gewinn an Gravitationsenergie gibt, den Sie als Minimum in das System einbringen müssen.

Das Volumen der Kraftstoffeffizienz sollte nicht in der Längeneinheit verwendet werden, die als Menge der zurückgelegten Strecke basierend auf der verbrauchten Kraftstoffmenge verwendet werden sollte.Das Verhältnis ist nicht unbedingt dimensionslos: Da Sie sich auf die Dehnung bezogen haben, kann ich sagen, dass das Verhältnis von Spannung zu Dehnung der Elastizitätskoeffizient mit der Druckeinheit ist, sogar ein besseres Beispiel wäre das Weidemann-Franz-Gesetz.