Physikmodelle weisen selten auf eine ontologische Ebene hin.Das Werfen von Würfeln kann unter Verwendung von Anfangsbedingungen und Bewegungsgleichungen als deterministischer Prozess modelliert werden.Oder es kann als stochastischer Prozess unter Verwendung von Annahmen über die Wahrscheinlichkeit modelliert werden.Beide sind in unterschiedlichen Kontexten angemessen.Es gibt keinen Beweis für "das echte" Modell.

Würfel werfen heißt nur Würfel werfen. Das ist alles. Es ist weder stochastisch noch deterministisch. Es wirft nur Würfel.

Jetzt modellieren wir das Werfen von Würfeln als einen Prozess, und hier beginnt die stochastische oder deterministische Seite zu spielen. Es ist der Prozess, der stochastisch oder deterministisch ist, nicht das Werfen der Würfel. So denken wir über das Werfen von Würfeln, die stochastisch oder deterministisch sein können.

Wenn die Wissenschaft wirklich Druck macht, ist das Modell, das sie von der Welt sieht, ein bisschen von beidem. Die in der Wissenschaft beliebtesten Modelle sind Modelle, bei denen die Regeln für die zeitliche Entwicklung von Systemen deterministisch sind, die Anfangsbedingungen jedoch nicht genau bekannt sind. Zum Beispiel kennen Sie den genauen Reparaturzustand Ihres Aktins und Myoisn in Ihren Muskeln nicht, und das führt zu einem unvorhersehbaren Ergebnis, wenn Sie die Würfel werfen. Dies zeigt sich am deutlichsten im Bereich der statistischen Mechanik, wo man die Eingaben in ein System mit Zufallsvariablen modelliert und untersucht, wie sie sich im Laufe der Zeit verändern. Beachten Sie hier das Wort "Modell". Die Eingaben müssen nicht zufällig sein ... sie müssen lediglich bequem sein, um so modelliert zu werden, als ob sie zufällig wären.

Irgendwann entscheiden wir uns für eine Vereinfachung. Anstatt zu behaupten, dass wir nicht genug über den Anfangszustand unserer Armmuskeln wissen, beginnen wir zu behaupten, dass der Prozess selbst stochastisch ist. Wir beginnen zu behaupten: "Wenn ich den Würfel genau gleich geworfen habe, landet er auf einer anderen Seite." Dies ist im tiefsten Verständnis, das die Physik zu bieten hat, nicht genau (Sie wissen nur nicht genug, haben nicht die Kontrolle, um es genau gleich zu werfen), aber es stellt sich als gut genug heraus, um die Welt um uns herum zu verstehen uns - und unsere Glücksspiele. Wir beginnen zu behaupten, dass "Würfeln ein stochastischer Prozess ist". Wir wissen vielleicht, dass der Prozess auf den tieferen Ebenen deterministisch ist. Wir finden es vernünftig, das Werfen von Würfeln zu modellieren, um eine bekannte Eingabe (die Ausrichtung des Würfels in Ihrer Hand) in eine zufällige Ausgabe (die Ausrichtung) umzuwandeln des Stempels am Ende des Prozesses).

Es wirft immer noch nur Würfel. Das ist alles was es ist. Aber unser Modell hat sich geändert, und mit unserem Modell haben wir uns geändert, ob wir es als stochastischen oder deterministischen Prozess betrachten.

Persönlich finde ich, dass die Trennlinie zwischen einem stochastischen Prozess und einem deterministischen Prozess oft darin besteht, ob jemand das Gefühl hat, dass jemand genug Informationen wissen könnte, um das Ergebnis vorherzusagen. Zum Beispiel wird durch die Kopenhagener Interpretation von QM angenommen, dass es aufgrund von Unsicherheit einfach nicht möglich ist, einige Kombinationen von Dingen zu kennen. Es wird angenommen, dass das Universum uns sie einfach nicht sehen lässt. Auf der anderen Seite kann man sich die brillante Arbeit von Richard Turner ansehen, einem Kartenmechaniker, der seinen Lebensunterhalt damit verdient, dass er tatsächlich Dinge über Kartenspiele wissen kann, von denen man sonst denken könnte, dass sie richtig gemischt wurden - Sie werden glauben gemacht, dass Sie Zeuge eines stochastischen Prozesses sind, wenn er in seinen Händen so schrecklich deterministisch ist!

Schauen Sie sich Diaconis 'Arbeit zum Umwerfen von Münzen an.Während es technisch deterministisch ist, passiert, dass extrem kleine Änderungen der Anfangsbedingungen das Ergebnis umkehren.Gleiches gilt für Würfel.Wenn Sie sie in Ihrer Hand schütteln und werfen, führen kleine Änderungen zu unterschiedlichen Ergebnissen.Was es zufällig erscheinen lässt, ist, dass wir unsere Hände nicht gut genug kontrollieren können, um genau den gleichen Wurf zu reproduzieren (obwohl einige Leute Würfel werfen können, ohne sie fallen zu lassen).

Wie Sie kommentiert haben, ist das Würfeln klassischer Würfel ein deterministischer chaotischer Prozess und daher nicht detailliert genug zu modellieren, um vorherzusagen, welches Gesicht oben sein wird, es sei denn, Sie haben sehr genaue Eingabedaten.

Genauer als es für von Hand gewürfelte Würfel plausibel ist, es sei denn, Sie sammeln sie mit Hochauflösungs- / Hochgeschwindigkeitskameras oder einem anderen 3D-Bewegungserfassungssystem und haben die physikalischen Eigenschaften der Würfel und der Oberfläche sorgfältig gemessen.

Ein einfacheres Modell derselben Sache ist, dass es nur zufällig ist, in welche Richtung sie landen.

Es gibt möglicherweise einen gewissen Spielraum für die Vorhersage, in welche Richtung das Gesicht gedreht wird, und einen wesentlich größeren Spielraum für die Vorhersage, wo der Würfel landet / die Würfel auf einem flachen Tisch landen, insbesondere wenn der Tisch so weich istWürfel springen nicht viel.

Dies hängt von der Menge an Informationen ab, die Sie über Ihre Münzwürfe haben, und von der Genauigkeit Ihrer physikalischen Gesetze.Wenn Sie perfekte Informationen über jedes einzelne Partikel haben, aus dem die Münzen bestehen, jedes Luftmolekül im Raum, jedes Molekül im Münzflipper (einschließlich Neuronen, Nerven, Muskeln), jede Kraft, die auf alles wirkt, und Sie perfekte physikalische Gesetze anwenden müssenund ein Computer, der leistungsfähig genug ist, um alles zu verarbeiten, dann ist er deterministisch.Wenn Sie das nicht haben, kann es auch zufällig sein.