Für die vollständige Mathematik können Sie nach 'Beugung' und 'Huygens-Prinzip' suchen, aber hier werde ich nur eine kurze Beobachtung veröffentlichen, die ausreicht, um eine gute körperliche Intuition zu erhalten.

Nehmen wir an, wir betrachten Wasserwellen und stellen uns vor, Sie sitzen hinter der Barriere im 'Hafen' (im unteren Teil Ihres Diagramms) und beobachten die Wellen, die sich von 'draußen auf See' (dh oben in Ihrem Diagramm) nähern. . Wenn die Wellen die „Hafenmündung“ erreichen (d. H. Die kleine Öffnung in Ihrem Diagramm), wird das Wasser dort auf und ab bewegt. Da ist also dieses Wasser, das in der kleinen Öffnung auf und ab schwankt. Jetzt wird auch die Wasseroberfläche in der Nähe auf und ab schwanken, nicht wahr? Und die Wellen werden sich von dort aus ausbreiten. Es spielt keine Rolle, in welche Richtung Sie denken: Die Wellen breiten sich in den „Hafen“ aus, weil sich das Wasser an der Hafenmündung bewegt.

Aus dieser Denkweise heraus fragen Sie sich, warum die Wellen auf See so gerade sind! Letztendlich liegt es daran, dass in diesem Fall auf einer langen Linie oszillierendes Wasser vorhanden ist und sich das Wasser auf dieser langen Linie synchron bewegt.

Wie ich bereits sagte, ist dies keine vollständige mathematische Antwort, sondern nur ein Versuch, Ihnen eine Vorstellung von der Physik zu vermitteln.

Als Erstes muss klar sein, dass Wellen nur erscheinen , um sich zu bewegen. Wenn Sie sich jedoch einen Fisch im Wasser ansehen, wird klar, dass das Wasser nur hin und her schwappt. Wellen treten auf, weil die Wasserbewegungen nicht alle synchron sind und auch nicht - wie würden alle Wassermoleküle wissen, dass sie sich gleichzeitig umkehren? Wenn sich also Wassermoleküle in entgegengesetzte Richtungen bewegen >> ^ <<, können sie nur nach oben gehen. Das erzeugt den Wellenkamm. Und wenn ein bisschen Wasser lokal die Richtung umkehrt, bewegt sich der Kamm> ^ <<<.

Jetzt wissen wir, dass Wellen wirklich ein lokaler Effekt sind. Das heißt, die Welle im Schlitz hat kein Gedächtnis, woher sie kommt. Und das bedeutet, dass es sich auch nicht daran erinnert, in welche Richtung es reisen müsste. Alle Richtungen sind möglich.

Wenn Wellen kein Gedächtnis haben, woher "wissen" sie dann, wie man in einer geraden Linie in Strandnähe fährt? Nun, das passiert nicht wirklich. Wellenberge bewegen sich orthogonal zu den Scheitellinien. In dünnen Schlitzen, in denen es keine Scheitellinie mehr gibt, macht dies keinen Sinn mehr, und deshalb erhalten Sie die Beugung.

Sie können sehen, wie sinnvoll dies ist, wenn Sie breitere Schlitze betrachten. In der Mitte befindet sich eine gut definierte Kammlinie, und Sie erhalten immer noch das gerade Muster. Aber an beiden Kanten erhalten Sie die Beugungseffekte. Dadurch werden die Ränder der Kammlinien ausgefranst und sie werden zunehmend sortiert, bis sie vollständig verschwinden. Danach erhalten Sie ein komplexes Muster isolierter Peaks.

"Warum sind die Wellen gerade?" ist die erste Frage.

Beginnen wir mit einem Wellenmodell, bei dem Teilchen nicht viel kinetische Energie haben. Sie haben nur potentielle Energie.

Jeder Ort stiehlt 1 Energieeinheit, wenn er weniger Energie als ein benachbarter Punkt hat.

Also, wenn wir beginnen mit:

  00000
00000
00900
00000
00000
 

nächstes Häkchen:

  00000
01110
01110
01110
00000
 

nächstes Häkchen:

  0000000
0,111,0
0100010
0101010
0100010
0,111,0
0000000

0 ..... 0
.00000.
.0 ... 0.
.0.0.0.
.0 ... 0.
.00000.
0 ..... 0
 

wobei . eine gebrochene Energieeinheit ist.

und wir sehen ein wirklich einfaches Modell einer "Kreiswelle", die von einem Punkt kommt.

Nun schauen Sie, was passiert, wenn wir eine Wellenfront haben (ich gehe davon aus, dass die Linien links und rechts "für immer" abgehen, aber oben befindet sich eine Wand).

  0000000000000
9999999999999
0000000000000
0000000000000
0000000000000
0000000000000
0000000000000
0000000000000

3333333333333
3333333333333
3333333333333
0000000000000
0000000000000
0000000000000
0000000000000
0000000000000

3333333333333
3333333333333
0000000000000
3333333333333
0000000000000
0000000000000
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0000000000000

3333333333333
0000000000000
5555555555555
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1111111111111
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0000000000000
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4444444444444
0000000000000
4444444444444
0000000000000
1111111111111
0000000000000
0000000000000

3333333333333
0000000000000
2222222222222
0000000000000
3333333333333
0000000000000
1111111111111
0000000000000
 

Hey schau, Wellen. (Ich habe etwas gerundet) mit anfänglichem "Schwappen", während es von der "Wand" oben abprallt.

Nehmen wir also an, Sie haben ein paar Wellen, die dazu führen, dass ein Loch in einer Wand auf und ab geht:

  ###### 9 ######
0000000000000
0000000000000
0000000000000
0000000000000

###### 0 ######
0000033300000
0000000000000
0000000000000
0000000000000

###### 9 ######
0000100010000
0000111110000
0000000000000
0000000000000

###### 0 ######
0001033301000
0001000001000
0001111111000
0000000000000
 

Da es keine intrinsische Richtung für die Welle gibt, nur auf und ab, induziert sie am Ausgangspunkt eine kreisförmige Welle.

Mathematischer ausgedrückt ist eine lineare Welle nur ein Bündel von Kreiswellen. Nehmen Sie 5 Kopien davon:

  00000
00000
00900
00000
00000
 

horizontal um eins versetzt und Sie erhalten:

  000000000
000000000
009999900
000000000
000000000

000000000
013333310
030000030
013333310
000000000


012333210
100000001
102000201
100000001
012333210
 

weil der "Buckel" von 9s neben jeder 9 den Zufluss verlangsamt.

Eine reale physikalische Welle ist komplexer als dieses einfache diskrete Zeitzellenmodell. Aber die Grundidee; dass "Buckel" Wasser wegdrücken und "Golf" es hineinziehen und dass es genug Schwung gibt, um ein Überschwingen zu verursachen - führen zu einem ähnlichen Effekt. Lineare Wellen sind das Ergebnis linear benachbarter "Buckel" und "Golf". Wenn Sie eine Barriere mit einem Loch erreichen, verschwinden die linearen "benachbarten Buckel" und die Welle wird spezieller, da sie sowohl "vorwärts" als auch "seitwärts" fällt, anstatt an den Seiten abgestützt zu werden durch andere "Buckel" von Wasser.

Ihre Blende lässt nur ein sehr kurzes Segment der eingehenden ebenen Welle durch.Wenn die Apertur kleiner wird, ähnelt das Segment immer mehr einer Punktquelle.Eine Punktquelle sendet sphärische Wellen aus, wie Sie in Ihrer unteren rechten Abbildung zeigen.(Dies ist aufgrund der Symmetrie fast intuitiv offensichtlich - welche andere Wellenform würde ein Punkt aussenden?).

Dies wird normalerweise formeller durch Beugung erklärt:

https://isaacphysics.org/concepts/cp_diffraction

"Beugung ist die Ausbreitung von Wellen, wenn sie durch eine Apertur oder um Objekte hindurchgehen. ... In einer Apertur mit einer Breite kleiner als die Wellenlänge breitet sich die durch die Apertur übertragene Welle rundherum aus und verhält sich wie ein PunktWellenquelle (sie breiten sich unten aus) "

Eine schnelle Antwort wäre, dass sie die Richtung nicht ändern. Jeder Punkt in der Ebene ist die Quelle einer einzelnen Welle.Einzelne Wellen dehnen sich in Kreisen aus, aber wenn Sie viele einzelne Wellen zusammenfügen, summieren Sie sie und erhalten eine ebene Welle. Die Apertur blockiert, wenn sie klein genug ist, einfach die anderen Wellen, so dass nur eine passieren kann, und nimmt somit wieder eine Kreisform an.

Dies ist eine Vereinfachung des Beugungs- und Huygens-Prinzips, kann Ihnen jedoch dabei helfen, sich ein Bild zu machen.

Tausif kommentierte:

Ich denke, OP möchte wissen, warum die Beugung auftritt und warum die Wellen nicht einfach so weitergehen, wie sie im Diagramm dargestellt sind.

In jedem elastischen Medium führt ein Druckeffekt nicht nur zu einer Materialverschiebung in diese Richtung, sondern auch zu einer seitlichen Verschiebung.(In einem unelastischen Medium wird das Material einfach ausgestanzt.) Die erwartete Longitudinalwelle wird also immer von einer Transversalwelle begleitet.

Diese Transversalwelle breitet sich in isotropen Medien als sphärische Welle aus.Das Hindernis mit dem Schlitz, der die Isotropie begrenzt und anstelle einer Kugelwelle nur eine Kugelwelle aufweist.

Ihr erstes Bild beschreibt unvollständig eine ausführlichere Version der Wellen.Die Wellen sind eigentlich keine Bündel paralleler Strahlen, die sich in geraden Linien auf der Seite bewegen, wie Sie zeigen.Was es gibt, ist eine Überlagerung von Punkt-Energiequellen und eine einzelne Punkt-Energiequelle erzeugt eine Kreiswelle.Ihre Wellenfront besteht aus einer nahezu unendlichen Anzahl dieser Punktquellen, und es ist die Überlagerung der Wellen dieser Punktquellen, die zusammen eine einheitliche Wellenfront erzeugen.Wenn die Welle also auf eine Apertur trifft, wirkt sie wie die Punktquelle, die sie ist, und das Ergebnis ist genau so, wie eine Punkt-Energiequelle wirken würde, d. H. Eine Kreiswelle

In der Apertur ist die Welle nicht mehr eben: Sie ist das Produkt einer Rechteckfunktion, die Einheit in der Apertur und Null außerhalb ist, und einer ebenen Welle.Sie können überprüfen, welche Wellenvektoren vorhanden sind, indem Sie dieses Produkt mit Fourier transformieren.Das Ergebnis ist eine Faltung der Transformation des Rect, der sogenannten Sinc-Funktion und der ebenen Welle.Die Nachricht ist, dass das Ergebnis eine Summe von ebenen Wellen unterschiedlicher Richtung ist.Für eine Punktapertur sind alle ebenen Wellen mit gleicher Amplitude und Phase vorhanden, dh eine sphärische Welle.Leider erfordert dies einige elementare Mathematik, um zu verstehen.