Das Alpha-Teilchen ist ein quantenmechanisches System, und es ist nicht klar, was wir mit dem Zeichnen von Bildern von Billardkugeln meinen könnten, die nach klassischen Polyedern angeordnet sind. Insbesondere hat das Alpha Quantenzahlen $ J ^ \ pi = 0 ^ + $ span>, daher hat es vollständige sphärische Symmetrie. In einem Schalenmodellbild, das eine einfache Anleitung für die exakte 4-Körper-Wellenfunktion bietet, ist das Alpha ein Zustand, in dem alle vier Teilchen (ein Neutron mit Spin auf / ab und ein Proton mit Spin auf / ab) die gleiches 1s (sphärisch symmetrisches) Orbital. Dies impliziert, dass das Alpha als Blob mit verschmierten Protonen und Neutronen gezeichnet werden sollte.

Die Wellenfunktion des Schalenmodells ist nicht genau und es gibt Korrelationen im Nahbereich. Wenn ich also ein Spin-up-Proton am Ursprung erkenne, besteht eine leicht erhöhte / reduzierte Wahrscheinlichkeit, ein Spin-up-Neutron / Proton in der Nähe zu finden Diese Korrelationen begünstigen jedoch in keiner Weise tetraedrische Konfigurationen.

Größere Kerne (deformierte Kerne wie Plutonium) haben (halb) klassische Formen. Die entsprechende quantenmechanische Wellenfunktion ist eine Überlagerung von Zuständen mit unterschiedlichen Orientierungen des Kerns. Der Grundzustand ist immer noch isotrop, aber angeregte Zustände entsprechen Rotationsbändern. In gewisser Weise beinhalten Alpha-Partikel-Cluster-Kerne (wie Sauerstoff und Kohlenstoff) große Wellenfunktionskomponenten, die bestimmte geometrische Anordnungen bevorzugen.

Postscript (experimentelle Beweise): Ganze Lehrbücher (zum Beispiel Bohr und Mottelson, Nuclear Structure) erklären, warum das Shell-Modell einen genauen Leitfaden für Nuklearzustände liefert. Moderne Variationswellenfunktionen (und exakte numerische Wellenfunktionen) finden Sie unter http://journals.aps.org/rmp/abstract/10.1103/RevModPhys.70.743.

Empirisch gesehen ist das Spektrum der angeregten Zustände der einfachste Beweis.Ein deformierter Kern hat tief liegende Rotations- und Schwingungszustände.Das Alpha-Teilchen hat eine große Lücke (im Einklang mit einer geschlossenen Hülle), und der niedrigste angeregte Zustand ist $ 0 ^ + $ span>, was mit einer Monopolschwingung übereinstimmt (siehe zum Beispiel)Abb. 3-2a in Bohr & Mottelson, Band I).

Thomas 'Antwort ist eigentlich ziemlich nett, und ich habe sie positiv bewertet. Es scheint jedoch nicht alle zufrieden zu stellen, und es gibt einige Aspekte, die meiner Meinung nach nicht ganz richtig sind oder sich nicht auf die richtigen Dinge konzentrieren.

Gibt es wissenschaftliche Beweise dafür, dass das Alpha-Teilchen tetraedrisch ist?

Die einfachste Antwort darauf ist, dass die Vorstellung einer tetraedrischen Weintraube eindeutig ein Cartoon ist, der von der klassischen Intuition inspiriert ist, und es wäre auf den ersten Blick absurd, sich vorzustellen, dass es sich um ein genaues Modell des tatsächlichen Quanten handelt -Mechanisches System. Es ist nicht wirklich interessant, den tetraedrischen Cartoon im wahrsten Sinne des Wortes zu diskutieren, weil er albern ist. Zumindest im Prinzip ist es interessant zu fragen, ob die Korrelationen zwischen Neutronen und Protonen Eigenschaften haben, die allen Arten von Korrelationen ähneln, die wir uns aus dem tetraedrischen Cartoon vorstellen würden.

Die Diskussion der Korrelationen zwischen Nukleonen scheint im langen Kommentarthread unter Thomas 'Antwort viel Verwirrung gestiftet zu haben. Lassen Sie uns also ein einfacheres Beispiel diskutieren. Betrachten Sie Positronium im Grundzustand. Eine Standard-Lehrbuchbehandlung würde damit beginnen, die Wellenfunktion in trennbarer Form als $ \ Psi (x_0) \ Phi (x_1) $ span> aufzuschreiben, wobei $ x_0 $ span> ist der Vektor, der die Position des Massenschwerpunkts angibt, und $ x_1 $ span> ist die Position des Positrons relativ zu das Elektron (oder relativ zum cm). Die Korrelationen werden durch die Tatsache beschrieben, dass $ \ Phi $ span> uns wirklich die Wellenfunktion beider Teilchen sagt, und diese Korrelationen sind aufgrund der Impulserhaltung perfekt. Wenn wir möchten, können wir $ \ Psi (x_0) $ span> vollständig ignorieren, oder wenn es uns wichtig ist, können wir zulassen, dass es sich um einen Zustand guter Dynamik handelt.

Für Mehrkörpersysteme wird dieser Ansatz jedoch schwierig, und die klassische Angriffsmethode besteht darin, stattdessen ein Einzelpartikelpotential aufzuschreiben und es mit Partikeln zu füllen, wobei Besatzungsnummern verwendet werden, die den relevanten Statistiken entsprechen. Dies ist für $ N>2 $ span> -Partikel viel einfacher zu handhaben, hat jedoch den Nachteil, dass die von uns konstruierten Zustände keine Zustände mit gutem Impuls sind. Wenn wir es auf Positronium anwenden, dann sind die Korrelationen zwischen dem Elektron und dem Positron sozusagen da, weil beide dazu neigen, in derselben Region des Raums zu leben, aber diese Korrelationen werden nicht genau beschrieben. Es gibt störende Schwankungen im Gesamtimpuls, die die Impulserhaltung verletzen.

Emilio Pisanty schrieb in einem Kommentar:

Ich habe jedoch nicht genügend Verständnis dafür, wie körperfeste Frames in QM funktionieren.

Wenn wir über körperfeste Rahmen in der Kernphysik sprechen, ist dies im Grunde eine Art, über Korrelationen zwischen Nukleonen zu sprechen, aber ein Modell auf eine bestimmte Art und Weise zu verwenden. Machen wir eine Analogie zum Beispiel der gebrochenen Translationssymmetrie im Fall von Positronium.

In der Kernphysik verletzen wir oft mehrere gute Symmetrien gleichzeitig auf dieselbe Weise, wie ich es oben für Positronium beschrieben habe. Zum Beispiel würden wir für einen deformierten Seltenerdkern wahrscheinlich ein Einzelpartikelpotential mit einer prolaten ellipsoidalen Form verwenden und auch eine Paarung einführen, wie sie durch die Bogoliubov-Näherung beschrieben wird. Die resultierenden Vielkörperwellenfunktionen weisen unphysikalische Schwankungen des Impulses $ \ textbf {p} $ span> und des gesamten Drehimpulses $ J $ , Neutronenzahl $ N $ span> und Protonenzahl $ Z $ span>. Für einen Kern mit der Massenzahl (dh der Teilchenzahl) $ A $ span> werden die relativen Größen dieser Schwankungen alle mit verkleinert $ A $ span>, also für viele schwere Kerne, für viele Observable, erzeugt dies im Grunde keine Probleme.

Der Grundzustand eines geraden Kerns wie eines Alpha-Partikels ist im Laborrahmen sphärisch symmetrisch. Es muss sein, denn so funktioniert der Drehimpuls in der Quantenmechanik. Ein geradzahliger Kern kann im körperfesten Rahmen deformiert werden, was wir beispielsweise in Berechnungen mit dem deformierten Schalenmodell beschreiben. Die Tatsache, dass der Heliumkern einen $ 0 ^ + $ span> -Grundzustand hat, sagt also nichts darüber aus, ob er eine bestimmte deformierte Form wie ein Tetraeder hat.

Wenn wir also feststellen möchten, ob ein bestimmter Kern in seinem Grundzustand deformiert ist, erhalten wir diese Informationen nicht aus seinem Grundzustands-Spin.Wir bekommen es von anderen Observablen.Wenn ein gerader Kern ein prolates Ellipsoid ist (was die Form ist, die im Wesentlichen alle stabil deformierten Kerne haben), gibt es ein Rotationsband, das auf dem Grundzustand aufgebaut ist, wobei die Spinparität wie verläuft$ 0 ^ + $ span>, $ 2 ^ + $ span>, $ 4 ^ + $ span>, ...Die Energien gehen wie $ J (J + 1) $ span>.Die Halbwertszeit für den Gamma-Zerfall in diesem Band durch E2-Übergänge ist ziemlich kurz, was auf eine kollektive Bewegung hinweist.Semiklassisch wird dieses Band als End-over-End-Rotation interpretiert, da sich ein Quantenrotor nicht um eine Symmetrieachse drehen kann.Drehimpuls kann um die Symmetrieachse nur durch Teilchenlochanregungen erzeugt werden, die keine der oben beschriebenen Beobachtungsmerkmale aufweisen.

Wenn Helium wirklich in der in den Cartoons gezeigten tetraedrischen Konfiguration konfiguriert wäre, hätte es einige dieser Rotationseigenschaften, aber nicht alle. Es hätte sicherlich niederenergetische Rotationsbänder, die auf dem Grundzustand aufgebaut sind, aber wir beobachten keine solchen Bänder. Dem Grundzustand würde die Paritätssymmetrie im körperfesten Rahmen fehlen, und wenn wir die Cartoons ganz wörtlich nehmen würden, hätte er auch ein großes elektrisches Dipolmoment. Dieses Dipolmoment würde im wahren Grundzustand verschwinden (ähnlich dem Ammoniakmolekül, das ein klassisches Beispiel ist, das beispielsweise in den Feynman-Vorlesungen beschrieben wird). Es würde jedoch Rotationszustände mit negativer Parität geben, die mit den Zuständen mit positiver Parität verschachtelt sind, und es würde starke E1-Übergänge zwischen diesen Zuständen mit positiver und negativer Parität geben. Wir beobachten so etwas nicht. Es gibt Hinweise darauf, dass einige Kerne reflexionsasymmetrische Formen haben, daher ist dies nicht nur spekulativ. Die Eigenschaften des Alpha-Partikels ähneln nicht den Eigenschaften, die wir für die reflexionsasymmetrische Form erwarten würden.

Es gibt also sehr direkte Beobachtungsergebnisse dafür, dass die Struktur des Alpha-Teilchens nichts mit dem Cartoon zu tun hat, auch nicht auf vage halbklassische Weise.

Es gibt auch klare theoretische Gründe, warum wir eine solche Struktur für Helium nicht erwarten würden. Es ist doppelt magisch, und doppelt magische Kerne haben niemals eine stabile Verformung in ihrem Grundzustand.