Dies ist eine dieser schrecklich einfachen Fragen, die auch erstaunlich aufschlussreich und überraschend wichtig für die Physik ist. Ich möchte Sie für die Frage empfehlen!

Die Antwort der klassischen Mechanik lautet "weil wir sagen, dass dies nicht der Fall ist". Eine der Besonderheiten der Wissenschaft ist, dass sie Ihnen nicht die wahre Antwort im philosophischen Sinne sagt. Die Wissenschaft bietet Ihnen Modelle, die in der Vergangenheit sehr gut darin waren, zukünftige Ergebnisse vorherzusagen. Teilchen üben in der klassischen Mechanik keine Kräfte auf sich selbst aus, weil die klassischen Modelle, die zur Vorhersage des Zustands von Systemen wirksam waren, keine Kräfte auf sie ausübten.

Nun könnte man eine Begründung in der klassischen Mechanik liefern. Newtons Gesetze besagen, dass jede Handlung eine gleiche und entgegengesetzte Reaktion hat. Wenn ich mit 50 N Kraft auf meinen Tisch drücke, drückt er mich mit 50 N Kraft in die entgegengesetzte Richtung zurück. Wenn Sie darüber nachdenken, wird ein Teilchen, das mit einer gewissen Kraft auf sich selbst drückt, mit gleicher Kraft von selbst in die entgegengesetzte Richtung zurückgedrückt. Das ist, als würdest du deine Hände richtig fest zusammenschieben. Sie üben viel Kraft aus, aber Ihre Hände bewegen sich nirgendwo hin, weil Sie nur auf sich selbst drücken. Jedes Mal, wenn Sie drücken, drücken Sie zurück.

Jetzt wird es in der Quantenmechanik interessanter. Ohne auf die Details einzugehen, stellen wir in der Quantenmechanik fest, dass Teilchen tatsächlich mit sich selbst interagieren. Und sie müssen mit ihren eigenen Interaktionen interagieren und so weiter und so fort. Sobald wir also zu grundlegenderen Ebenen gelangen, sehen wir tatsächlich sinnvolle Selbstwechselwirkungen von Partikeln. Wir sehen sie in der klassischen Mechanik einfach nicht.

Warum? Nun, zurück zu der Idee der Wissenschaft, Modelle des Universums zu schaffen, sind Selbstinteraktionen chaotisch . QM muss alle möglichen cleveren Integrations- und Normalisierungstricks ausführen, um sie gesund zu machen. In der klassischen Mechanik brauchten wir keine Selbstinteraktionen, um die Entwicklung der Systeme im Laufe der Zeit richtig zu modellieren. Daher haben wir diese Komplexität nicht berücksichtigt. Im QM stellten wir fest, dass die Modelle ohne Selbstinteraktion einfach nicht effektiv vorhersagen konnten, was wir sehen. Wir waren gezwungen, Selbstinteraktionsbegriffe einzubringen, um zu erklären, was wir sahen.

Tatsächlich erweisen sich diese Selbstinteraktionen als echter Mistkerl. Sie haben vielleicht von "Quantengravitation" gehört. Eines der Dinge, die die Quantenmechanik nicht sehr gut erklärt, ist die Schwerkraft. Die Schwerkraft auf diesen Skalen ist normalerweise zu klein, um direkt gemessen zu werden, sodass wir nur ableiten können, was sie tun soll. Am anderen Ende des Spektrums konzentriert sich die allgemeine Relativitätstheorie im Wesentlichen auf die Modellierung der Funktionsweise der Schwerkraft auf einer universellen Skala (wo Objekte groß genug sind, um die Messung von Gravitationseffekten relativ einfach zu machen). In der allgemeinen Relativitätstheorie sehen wir das Konzept der Schwerkraft als Verzerrungen in der Raumzeit, die alle möglichen wunderbaren visuellen Bilder von Objekten erzeugen, die auf Gummiplatten ruhen, und den Stoff verzerren, auf dem sie ruht.

Leider verursachen diese Verzerrungen ein großes Problem für die Quantenmechanik. Die Normalisierungstechniken, mit denen sie mit all diesen Begriffen der Selbstinteraktion umgehen, funktionieren nicht in den verzerrten Räumen, die die allgemeine Relativitätstheorie vorhersagt. Die Zahlen steigen auf und explodieren gegen unendlich. Wir sagen unendliche Energie für alle Teilchen voraus, und dennoch gibt es keinen Grund zu der Annahme, dass dies korrekt ist. Wir können die durch Einsteins Relativitätstheorie modellierte Verzerrung der Raumzeit und die Selbstwechselwirkungen von Teilchen in der Quantenmechanik einfach nicht kombinieren.

Sie stellen also eine sehr einfache Frage.Es ist gut formuliert.Tatsächlich ist es so gut formuliert, dass ich zum Schluss sagen kann, dass die Antwort auf Ihre Frage eine der großen Fragen ist, nach denen die Physik bis heute sucht.Ganze Wissenschaftlerteams versuchen, diese Frage der Selbstinteraktion auseinanderzuhalten, und suchen nach Gravitationsmodellen, die im Quantenbereich korrekt funktionieren!

Diese Frage wird von Lehrern nie angesprochen, obwohl die Schüler sie jedes Jahr (überraschenderweise) immer häufiger stellen. Hier sind zwei mögliche Argumente.

1. Ein Partikel soll ein Volumen von 0 haben. Vielleicht bist du es gewohnt, eine Kraft auf dich auszuüben, aber du bist ein ausgedehnter Körper. Teilchen sind Punkte im Raum. Es fällt mir ziemlich schwer, auf denselben Punkt eine Kraft auszuüben. Sie geben an, dass der Absender mit dem Empfänger identisch ist. Es ist, als würde man sagen, dass ein Punkt von selbst an Dynamik gewinnt! Denn Kräfte gewinnen schließlich an Dynamik. Wie können wir also erwarten, dass ein Punkt allein seine Dynamik erhöht? Dies verstößt gegen das Prinzip der Impulserhaltung.

2. Ein visuelles Beispiel (da diese Frage normalerweise im Elektromagnetismus mit dem Coulombschen Gesetz auftritt):

   $$ \ vec {F} = K \ frac {Qq} {r ^ 2} \ hat {r} $$ span>

ol>

Wenn $ r = 0 $ span>, ist die Kraft nicht definiert, außerdem der Vektor $ \ hat {r } $ span> existiert nicht einmal. Wie könnte eine solche Kraft "wissen", wohin sie zeigen soll? Ein Punkt ist sphärisch symmetrisch. Welchem ​​"Pfeil" (Vektor) würde die Kraft folgen? Wenn alle Richtungen gleich sind ...

Nun, ein Punktteilchen ist nur eine Idealisierung mit sphärischer Symmetrie, und wir können uns vorstellen, dass wir in Wirklichkeit ein endliches Volumen haben, das mit dem "Punkt" verbunden ist, in dem die Gesamtladung verteilt ist. Zumindest im Elektromagnetismus wird argumentiert, dass die sphärische Symmetrie der Ladung zusammen mit ihrem eigenen sphärisch symmetrischen Feld zu einer Aufhebung führt, wenn die Gesamtkraft des Feldes auf die Ladungsverteilung berechnet wird.

Also lockern wir die Idealisierung eines Punktteilchens und betrachten es als eine kleine Kugel mit dem Radius $ a $ span> und einer gleichmäßigen Ladungsverteilung: $ \ rho = \ rho_ {o} $ span> für $ r< {a} $ span> und $ \ rho = 0 $ span> sonst.

Wir betrachten zuerst die Region $ r<a $ span> und zeichnen eine schöne kleine Gaußsche Kugel mit dem Radius $ r $ span > innerhalb des Balls. Wir haben: $$ \ int_ {} \ vec {E} \ cdot {d \ vec {A}} = \ dfrac {Q_ {enc}} {\ epsilon_ {0}} $$ span> $$ 4 \ pi r ^ {2} E (r) = \ frac {1} {\ epsilon_ {0}} \ frac {4} {3} \ pi r ^ {3} \ rho_ {0} \ qquad, \ qquad r<a $$ span>

Nun sagen wir, dass die Gesamtladung in diesem Ball $ q = \ frac {4} {3} \ pi r ^ {3} \ rho_ {0} $ ist span>, dann können wir die vorherige Zeile nehmen und $$ 4 \ pi r ^ {2} E (r) = \ frac {1} {\ epsilon_ {0}} \ frac ausführen {4} {3} \ pi a ^ {3} * \ frac {r ^ {3}} {a ^ 3} \ rho_ {0} = \ frac {q} {\ epsilon_0} \ frac {r ^ {3 }} {a ^ {3}} \ rho_0 $$ span>

oder

$$ \ vec {E} (r) = \ frac {q} {4 \ pi \ epsilon_ {0}} \ frac {r} {a ^ {3} } \ hat {r} \ qquad, \ qquad r<a $$ span>

Außerhalb des Balls haben wir das Übliche: $$ \ vec {E} (r) = \ frac {q} {4 \ pi \ epsilon_ {0}} \ frac {1} {r ^ {2}} \ hat {r} \ qquad, \ qquad r>a $$ span>

Wir sehen also, dass selbst wenn der Ball ein endliches Volumen hat, er immer noch wie ein Punkt aussieht, der ein sphärisch symmetrisches Feld erzeugt, wenn wir von außen schauen. Dies rechtfertigt unsere Behandlung einer Punktladung stattdessen als sphärische Ladungsverteilung (die Punktgrenze liegt nur dann vor, wenn $ a $ span> zu $ 0 $ span>).

Nun haben wir festgestellt, dass das Feld, das dieser endliche Ball erzeugt, auch sphärisch symmetrisch ist, wobei der Ursprung als Ursprung des Balls angenommen wird. Da wir jetzt eine sphärisch symmetrische Ladungsverteilung haben , die am Ursprung eines sphärisch symmetrischen Feldes zentriert ist, ist die Kraft, die die Ladungsverteilung von ihrem eigenen Feld empfindet, jetzt

$$ \ vec {F} = \ int \ vec {E} \, dq = \ int_ {Kugel} \ vec {E} \ rho dV = \ int_ {Kugel } E (r) \ hat {r} \ rho dV $$ span>

, das sich aufgrund der sphärischen Symmetrie aufhebt. Ich denke, dieses Argument funktioniert in den meisten Fällen, in denen wir eine sphärisch symmetrische Wechselwirkung haben (Coulomb, Gravitation usw.).

Diese genaue Frage wird am Ende von Jacksons (etwas berüchtigter) Klassischer Elektrodynamik betrachtet. Ich denke, es wäre angebracht, einfach die relevante Passage zu zitieren:

In den vorhergehenden Kapiteln waren die Probleme der Elektrodynamik unterteilt in zwei Klassen: eine, in der die Ladungsquellen und Strom angegeben werden und die resultierenden elektromagnetischen Felder sind berechnet, und die andere, in der die externen elektromagnetischen Felder angegeben werden und die Bewegungen geladener Teilchen oder Ströme sind berechnet ...

Es ist offensichtlich, dass diese Art der Behandlung von Problemen in Die Elektrodynamik kann nur annähernd gültig sein. Die Bewegung von Geladene Teilchen in externen Kraftfeldern betreffen notwendigerweise die Emission von Strahlung, wenn die Ladungen beschleunigt werden. Das Die emittierte Strahlung leitet Energie, Impuls und Drehimpuls ab und muss so die nachfolgende Bewegung der geladenen Teilchen beeinflussen. Folglich wird die Bewegung der Strahlungsquellen bestimmt, in Teilweise durch die Art der Emission der Strahlung. Eine korrekte Behandlung muss die Reaktion der Strahlung auf die Bewegung der einschließen Quellen.

Warum haben wir in unserer Diskussion über so lange gebraucht? Elektrodynamik, um dieser Tatsache zu begegnen? Warum gibt es so viele Antworten? auf scheinbar fehlerhafte Weise berechnet stimmen so gut überein Experiment? Eine teilweise Antwort auf die erste Frage liegt in der zweiten. Es gibt sehr viele Probleme in der Elektrodynamik, die behoben werden können vernachlässigbarer Fehler in eine der beiden im ersten beschriebenen Kategorien Absatz. Daher lohnt es sich, sie ohne die zu diskutieren zusätzliche und unnötige Komplikation der Einbeziehung von Reaktionseffekten. Das verbleibende Antwort auf die erste Frage ist, dass eine vollständig zufriedenstellende klassische Behandlung der reaktiven Wirkungen von Strahlung ist nicht vorhanden. Die Schwierigkeiten, die dieses Problem mit sich bringt, berühren einen der grundlegendsten Aspekte der Physik, die Natur eines Elementarteilchen.Obwohl Teillösungen, innerhalb innerhalb praktikabel begrenzte Bereiche gegeben werden können, bleibt das Grundproblem ungelöst.

Es gibt Möglichkeiten, diese Selbstinteraktionen im klassischen Kontext zu behandeln, den er in diesem Kapitel erörtert, d. h. die Abraham-Lorentz-Kraft, aber sie ist nicht vollständig zufriedenstellend.

Eine naive Antwort auf die Frage ist jedoch, dass Teilchen wirklich Anregungen von Feldern sind, die klassische Mechanik einfach eine bestimmte Grenze der Quantenfeldtheorie darstellt und daher diese Selbstwechselwirkungen in diesem Zusammenhang betrachtet werden sollten.Dies ist auch nicht ganz zufriedenstellend, da in der Quantenfeldtheorie angenommen wird, dass die Felder mit sich selbst interagieren und diese Wechselwirkung nur störend behandelt wird.Letztendlich gibt es keine allgemein akzeptierte, nicht störende Beschreibung dessen, was diese Wechselwirkungen wirklich sind, obwohl Stringtheoretiker mir dort möglicherweise nicht zustimmen.

Was ist überhaupt ein Teilchen in der klassischen Mechanik?

Teilchen existieren in der realen Welt, aber ihre Entdeckung machte die Erfindung der Quantenmechanik ziemlich notwendig.

Um diese Frage zu beantworten, müssen Sie einen Strohmann aus einem "klassischen mechanischen Teilchen" aufstellen und dieses dann zerstören.Zum Beispiel können wir so tun, als hätten Atome genau die gleichen Eigenschaften wie das Schüttgut, sie sind nur aus unerklärlichen Gründen unteilbar.

An dieser Stelle können wir nicht mehr sagen, ob Teilchen Kräfte auf sich selbst ausüben oder nicht.Das Teilchen kann eine Gravitationskraft auf sich selbst ausüben und es leicht komprimieren.Wir konnten diese Kraft nicht erkennen, weil sie immer da wäre und sich linear mit anderen Kräften summieren würde.Stattdessen würde sich diese Kraft als Teil der physikalischen Eigenschaften des Materials, insbesondere seiner Dichte, zeigen.Und in der klassischen Mechanik werden diese Eigenschaften meist als Konstanten der Natur behandelt.

Diese Antwort mag ein bisschen technisch sein, aber das klarste Argument, dass es immer Selbstinteraktion gibt, dh eine Kraft eines Teilchens auf sich selbst, kommt vom Lagrange-Formalismus.Wenn wir das EM-Potential einer Ladung berechnen, ist die Quelle des Potentials, die Ladung, gegeben durch $ q = dL / dV $ span>.Dies bedeutet, dass $ L $ span> einen Selbstinteraktionsbegriff $ qV $ span> enthalten muss, was zu einer Selbstkraft führt.Dies gilt in der klassischen und in der Quantenelektrodynamik.Wenn dieser Begriff nicht vorhanden wäre, hätte die Gebühr überhaupt kein Feld!

In der klassischen ED wird die Selbstkraft ignoriert, da Versuche zur Beschreibung bisher problematisch waren.In der QED entstehen Unendlichkeiten.Renormierungstechniken in QED werden erfolgreich eingesetzt, um die Unendlichkeiten zu zähmen und physikalisch bedeutsame, sogar sehr genaue Effekte zu extrahieren, sogenannte Strahlungseffekte, die aus der Selbstinteraktion resultieren.

Die Schwierigkeiten, die dieses Problem mit sich bringt, berühren einen der grundlegendsten Aspekte der Physik, die Natur des Elementarteilchens. Obwohl Teillösungen gegeben werden können, die in begrenzten Bereichen praktikabel sind, bleibt das Grundproblem ungelöst. Man könnte hoffen, dass der Übergang von klassischen zu quantenmechanischen Behandlungen die Schwierigkeiten beseitigen würde. Während noch Hoffnung besteht, dass dies irgendwann eintreten könnte, sind die gegenwärtigen quantenmechanischen Diskussionen mit noch ausgefeilteren Problemen behaftet als die klassischen. Es ist einer der Triumphe der vergleichsweise letzten Jahre (~ 1948–1950), dass die Konzepte der Lorentz-Kovarianz und der Eichinvarianz geschickt genug genutzt wurden, um diese Schwierigkeiten in der Quantenelektrodynamik zu umgehen und so die Berechnung sehr kleiner Strahlungseffekte mit extrem hoher Präzision zu ermöglichen in voller Übereinstimmung mit dem Experiment. Von einem fundamentalen Standpunkt aus bleiben die Schwierigkeiten jedoch bestehen.

John David Jackson, Klassische Elektrodynamik.

Interessante Frage. Die Mehrzahl der vorliegenden Antworten scheint die Möglichkeit der Selbstwechselwirkung auf den Fall von Ladungen zu beschränken und bezieht sich direkt oder indirekt auf die Strahlungsreaktionskraft. Verweise auf Selbstinteraktion in der QFT scheinen, obwohl sie interessant sind, über die Grenzen der ursprünglichen Frage hinauszugehen, die explizit im Bereich der klassischen Mechanik und auch implizit liegt, wenn man berücksichtigt, dass der Begriff der Kraft in der klassischen Mechanik von zentraler Bedeutung ist, aber nicht im QM.

Ohne Anspruch auf die endgültige Antwort möchte ich einige Gedanken aus einer allgemeineren Perspektive hinzufügen, die vollständig auf der klassischen Mechanik basiert.

1. Strahlungsreaktionen oder ähnliche Mechanismen sind keine wirklichen Selbstwechselwirkungskräfte. Sie können als Wechselwirkung eines Teilchens mit sich selbst angesehen werden, die durch die Wechselwirkung mit einem anderen System vermittelt wird, das einen Rückkopplungsmechanismus ermöglicht. Eine solche Rückkopplung kann nicht sofort erfolgen, dies ist jedoch kein Problem: Verzögerte Potentiale (und damit verzögerte Kräfte) sind bei elektromagnetischen (EM) Wechselwirkungen fast offensichtlich. Aber auch ohne EM-Felder kann eine verzögerte Selbstinteraktion durch das Vorhandensein einer Kontinuumsflüssigkeit vermittelt werden. Der entscheidende Punkt ist jedoch, dass in all diesen Fällen die Selbstinteraktion eine Auswirkung der Existenz eines zweiten physischen Systems ist. Die Integration eines solchen zweiten Systems führt zu einer effektiven Selbstinteraktion.

2. Eine reale Selbstinteraktion sollte einer Kraft entsprechen, die nur von den Zustandsvariablen (Position und Geschwindigkeit) und den charakteristischen Eigenschaften nur eines Partikels abhängt. Dies schließt typische Ein-Körper-Wechselwirkungen aus. Zum Beispiel, obwohl eine viskose Kraft $ - \ gamma {\ bf v} $ span> anscheinend nur von der Geschwindigkeit eines Teilchens abhängt, wissen wir, dass die Bedeutung dieser Geschwindigkeit ist die Relativgeschwindigkeit des Partikels in Bezug auf die umgebende Flüssigkeit. Darüber hinaus hängt der Reibungskoeffizient $ \ gamma $ span> von den Mengen ab, die die umgebende Flüssigkeit charakterisieren.

3. Wir kommen zum entscheidenden Punkt: Eine echte Selbstinteraktion würde eine Kraft implizieren, die auf ein isoliertes Teilchen wirkt. Das Vorhandensein einer solchen Selbstinteraktion würde jedoch die gesamte Newtonsche Mechanik untergraben, da dies bedeuten würde, dass sich das isolierte Teilchen an nicht mit konstanter Geschwindigkeit in einer geraden Linie bewegen würde. Oder anders gesagt, wir würden es nicht tun haben die Möglichkeit, Trägheitssysteme zu definieren.

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Daher ist meine teilweise Schlussfolgerung, dass eine echte Selbstinteraktion durch die Prinzipien der Newtonschen Mechanik ausgeschlossen ist. Auf der experimentellen Seite wurde ein solches nicht-Newtonsches Verhalten nach meinem besten Wissen nie beobachtet.