Frage:
Warum ist die Anzahl der Magnetfeldlinien in einem bestimmten Bereich endlich?
Tim Crosby
2020-07-19 14:00:36 UTC
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Man kann sich in einem bestimmten endlichen Bereich so viele eindeutige (gekrümmte / gerade) Linien zeichnen / vorstellen, wie er möchte (vorausgesetzt, jede Linie ist eindeutig, wenn sie sich nicht mit einer anderen Linie überlappt). Wie kann dann die Anzahl der Feldlinien in einem bestimmten Bereich eine feste Größe sein? Diese Aussage wird durch die Tatsache widerlegt, dass ein Teilchen für jeden Punkt im Raum eine magnetische Kraft erfährt. Dies wäre nicht möglich, wenn an bestimmten Stellen keine Magnetfeldlinien vorhanden wären. Der Ansatz des Oberflächenintegrals ist klarer, da einige Grenzen berücksichtigt werden und es auch keine "Anzahl der Linien" gibt, aber ich finde es sehr verwirrend, wenn Leute sagen, dass die Stärke des Magnetfelds proportional zur Anzahl der Feldlinien ist /Bereich. Warum wird diese Terminologie immer noch verwendet? Liegt es daran, dass wir annehmen, dass an Stellen, an denen die Kräfte sehr schwach sind, keine Magnetfeldlinien existieren?

EDIT: Warum gibt es dann Lücken zwischen den Eisenablagelinien? Liegt es an meiner vorherigen Aussage

?

weil wir annehmen, dass an Stellen, an denen die Kräfte sehr schwach sind, keine Magnetfeldlinien existieren

Und daher richten sich die Eisenspäne an stärkeren Feldlinien aus. Ist dies ein Grund, warum diese Terminologie immer noch verwendet wird?

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Ich habe eine Reihe von Kommentaren entfernt, die versucht haben, die Frage und / oder die Antworten darauf zu beantworten.Kommentatoren, bitte denken Sie daran, dass Kommentare verwendet werden sollten, um Verbesserungen vorzuschlagen und um Klärung der Frage zu bitten, nicht um sie zu beantworten.
Fünf antworten:
Solomon Slow
2020-07-19 17:21:13 UTC
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Warum gibt es Lücken zwischen den Eisenfüllleitungen?

Eisenspäne sind ferromagnetisch.Sie zeigen nicht nur das Feld, sie ändern es.

... daher richten sich die Eisenspäne an stärkeren Feldlinien aus.

Die Einreichungen organisieren sich selbst in unterschiedlichen Linien, da ihre Anwesenheit das Feld konzentriert.Magnetfeldlinien verlaufen lieber durch einen ferromagnetischen Körper als durch einen leeren Raum.Das Feld ist innerhalb der Eisenpartikel tatsächlich stärker als in den Lücken zwischen ihnen.

Wenn Sie eine neue Datei in die Lücke zwischen zwei der sichtbaren "Linien" legen, wird sie von einer der umgebenden Linien angezogen.Es bleibt nur dann in Position und wird zum Keim für eine neue Linie, wenn die Magnetkraft, die es fühlt, zu schwach ist, um die Haftreibung zwischen dem Partikel und dem darunter liegenden Papier (oder was auch immer) zu überwinden.

Wenn es keine Haftreibung gegeben hätte, wären alle Feilspäne an den beiden Polen angeordnet worden?
Wirklich coole Antwort @Solomon Langsame (wahrscheinlich die bisher beste) und wirklich coole Frage Tim Crosby :) Anhand der Analogie zum Konzept der "Testladung" kann man verstehen, inwieweit die Einreichungen "Testdipole" sind.?
@Tim Crosby - Antwort hier https://youtu.be/NiIX6u8JFuI
sintetico
2020-07-19 15:49:42 UTC
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Die Anzahl der Feldlinien ist keine aussagekräftige physikalische Größe, sondern nur ein nützliches Werkzeug zur Visualisierung des Magneten elektrischer Felder. Es ist keine aussagekräftige Größe, da sie nicht messbar ist, aus dem Grund, dass, wie Sie sagten,

"Man kann sich in einem bestimmten endlichen Bereich so viele eindeutige (gekrümmte / gerade) Linien zeichnen / vorstellen, wie er möchte (vorausgesetzt, jede Linie ist eindeutig, wenn sie sich nicht mit einer anderen Linie überlappt)."

Mit anderen Worten, die Anzahl der Zeilen beträgt $ N = a B $ span> wobei $ B $ span> ist das Feld und $ a $ span> ist eine Proportionalitätskonstante. Die Konstante a ist jedoch beliebig, und Sie können grundsätzlich entscheiden, wie viele Linien gezeichnet werden sollen, damit Ihre Handlung / Figur besser aussieht. Die Anzahl der Zeilen ist nur ein nützlicher Weg, um das Feld zu visualisieren. Sie sind keine physikalisch genau definierte Größe. Ein weiterer Grund, warum sie physikalisch nicht gut definiert sind, ist, dass die Anzahl der Linien ein diskretes Objekt ist, die Felder jedoch kontinuierlich sind. Betrachten Sie ein einheitliches Feld mit parallel zueinander verlaufenden Feldlinien. Das Feld ist an jedem Punkt im Raum konstant, aber es gibt weiße Bereiche zwischen Feldlinien, in denen per Definition keine Linien vorhanden sind. Diese Punkte haben ebenfalls ein endliches Feld, aber keine Linienanzahl. Also, Orte, an denen die Nr. von Linien ist Null haben keine besondere Bedeutung, sie haben kein Feld, das schwächer ist als andere Stellen.

Bedenken Sie auch, dass es praktisch keinen Ort im Universum gibt, an dem das Magnetfeld Null ist. Um kein Magnetfeld zu haben, benötigen Sie 1) dass die Ladungsverteilung in Ihrem Referenzrahmen vollständig statisch ist (keine Ströme) oder dass Sie unendlich weit von einer sich bewegenden Ladung und von einer Quelle sich ausbreitender elektromagnetischer Wellen entfernt sind.

Die Terminologie wird nur zur Visualisierung der Felder verwendet. In fortgeschrittenen Lehrbüchern wird das Konzept der Anzahl der Feldlinien normalerweise nicht einmal erwähnt.

Dale
2020-07-19 17:46:53 UTC
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Ich finde es sehr verwirrend, wenn Leute sagen, dass die Stärke des Magnetfelds proportional zu Nein ist. von Feldlinien / Fläche. Warum wird diese Terminologie immer noch verwendet?

Die Terminologie wird weiterhin verwendet, da sie korrekt ist und eine grafische Möglichkeit zum Verstehen von Magnetfeldern bietet, die besonders intuitiv zu verstehen und anzuwenden ist.

Betrachten Sie als Beispiel die Menge aller Linien in der Ebene, die durch den Ursprung und das vertikale Liniensegment verlaufen. $ x = 1 $ span> und $ y = [0,1] $ span>. Es gibt unzählige unendlich viele Punkte in diesem Segment und eine eindeutige Linie für jeden dieser Punkte. Es gibt keine Lücken oder fehlenden Punkte.

Betrachten Sie nun die Menge aller Linien, die durch den Ursprung und das vertikale Liniensegment verlaufen. $ x = 2 $ span> und $ y = [0,1] $ span>. Beachten Sie, dass es in diesem zweiten Segment auch unendlich viele Punkte und für jeden dieser Punkte im zweiten Segment eine eindeutige Linie gibt. Es gibt wieder keine Lücken oder fehlenden Punkte.

Betrachten Sie nun die Beziehung zwischen diesen beiden Liniensätzen. Alle Linien, die durch das zweite Segment verlaufen, verlaufen auch durch das erste, aber das Gegenteil ist nicht der Fall. Die Hälfte der Linien, die durch das erste Segment verlaufen, gehen nicht durch das zweite. Daher ist in der Tat die Anzahl der Zeilen durch die Sekunde geringer als die Anzahl der Zeilen durch die erste. Die Hälfte einer unendlichen Anzahl von Zeilen ist immer noch eine unendliche Anzahl von Zeilen, daher bleibt die Kardinalität der Menge unverändert (unendlich ist seltsam).

Es haben sich keine Lücken geöffnet, aber die Anzahl der Zeilen durch das zweite Segment beträgt im physikalisch gültigen Sinne die Hälfte der Anzahl der Zeilen durch das erste Segment.Manchmal ist das Verhältnis zweier unendlicher Größen endlich.Natürlich können wir nicht jede solche Linie zeichnen, aber wir können eine repräsentative Menge von wenigen zeichnen und das Konzept des gesamten Linienfeldes vermitteln.Auf diese Weise können wir das Verhalten des Feldes auf eine Weise korrekt und intuitiv begründen, die es schwierig macht, die Integrale direkt zu verwenden.

In diesem Sinne ist die Stärke des Magnetfelds proportional zur Anzahl der Feldlinien / Fläche.Es gibt unendlich viele Linien durch jeden Bereich, aber einige der Linien, die durch einen Bereich verlaufen, verlaufen nicht durch einen anderen.Der Anteil der Linien, die den anderen Bereich verfehlen, ist der Anteil, mit dem die Feldstärke abnimmt.

trula
2020-07-19 15:51:50 UTC
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Die Anzahl der von Ihnen gezeichneten Magnetfeldlinien ist nur ein Mittel zur Beschreibung der Stärke eines Magnetfelds. Daher ist es üblich, mehr Linien zu zeichnen.

Wenn das Feld stärker ist, aber selbst wenn Sie nur wenige Linien zeichnen, ist das Magnetfeld zwischen den Linien immer noch vorhanden.

Diese Zeilen existieren nicht wirklich.Sie zeigen nur, in welche Richtung die Kraft ist.Sie könnten so viele Linien zeichnen, wie Sie möchten, aber dann würden Sie nichts mehr sehen.

Vorsichtig!Die Zeilen existieren nicht buchstäblich, aber sie repräsentieren etwas, das existiert.Die Verwirrung rührt von der Tatsache her, dass die Darstellung diskret ist, aber die dargestellte Sache tatsächlich kontinuierlich ist.
Rew
2020-07-19 17:01:22 UTC
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Dies ist ein sehr wenig diskutiertes Thema in einführenden Physikkursen. Der Ausbilder würde Ihnen dies nur für eine Tatsache ohne weitere Diskussion über das Thema sagen, was für viel Verwirrung sorgt. Nun, wie bereits beantwortet, ist es eine Frage der Konvention. Sie "stimmen zu", eine bestimmte Anzahl von Feldlinien zu zeichnen und dann zu vergleichen, indem Sie die Anzahl der Feldlinien mit dem, was Sie vereinbart haben, "fixieren". Dieses Konzept wird besser verstanden, wenn über elektrische Felder gesprochen wird. Wisse, dass das elektrische Feld aufgrund einer Ladung $ q $ span> $$ E = \ frac {1} {4 \ pi \ ist epsilon_0} \ frac {(q)} {r ^ 2} $$ span>

Felddichte ist etwas, das Sie gerne als das bezeichnen würden, womit wir es zu tun haben. Die Felddichte sei definiert als

$$ D = \ frac {n} {A} $$ span>

$ n $ span> ist die Anzahl der Feldlinien, die durch eine von uns ausgewählte Oberfläche verlaufen, und $ A $ span> ist Bereich dieser Oberfläche. Der Einfachheit halber ist die Kugel die symmetrischste Oberfläche, daher wählen wir sie als Kugel. Beachten Sie, dass es rein konventionell ist. $ r $ span> ist der Radius der Kugel. Wir wählen eine Kugel um eine Ladung, eine bestimmte Anzahl von Feldlinien kreuzen sie, wir wählen eine größere Kugel, dieselbe Anzahl von Feldlinien kreuzen sie, aber jetzt weniger "dicht", nämlich weniger Anzahl von Feldlinien pro Flächeneinheit. P. >

Die Konvention ist, dass wir $ \ frac {1} {\ epsilon_0} $ span> Zeilen für eine Einheitsgebühr auswählen. Eine Gebühr $ q $ span> würde $ \ frac {q} {\ epsilon_0} $ span> "ausgeben". Diese Konvention macht das Leben so einfach wie in, das elektrische Feld an jedem Punkt ist jetzt die Liniendichte selbst.

In ähnlicher Weise können wir für Magnetfelder, da wir eine bestimmte Anzahl von Feldlinien zeichnen, beispielsweise 7 Feldlinien für jeden "Stabmagneten", die Dinge geschickt vergleichen, ohne mathematisch komplex zu werden.



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