Ja, immer.

Ich möchte der Antwort von Stafusa hier nicht zustimmen und Rods Kommentar erweitern. Interference tritt nicht auf, da für das Flüstern die Schallquellen statistisch unabhängig sind.

Schauen wir uns zur Demonstration zwei Personen an. Person 1 erzeugt ein Flüstern, das durch ein sich ausbreitendes Schallfeld $ E_1 (\ vec {r}, t) $ span> charakterisiert werden kann, wobei $ \ vec {r} $ span> ist die Position im Raum und $ t $ span> ist die Zeit. In ähnlicher Weise erzeugt Person 2 ein Flüstern $ E_2 (\ vec {r}, t) $ span>. Das Gesamtfeld an einem Punkt im Raum ist dann einfach

da Schallwellen ungefähr linear sind (zumindest für Wellenamplituden, die durch Stimmen erreichbar sind).

Was Sie als "Lautstärke" wahrnehmen (ich werde es $ I $ span> für die Intensität nennen), ist der zeitliche Durchschnitt der Größe des Gesamtsignals

$$ I = \ langle E ^ * _ \ mathrm {tot} (\ vec {r}, t) E_ \ mathrm {tot} (\ vec {r}, t) \ rangle. $$ span>

Das heißt, Ihr Ohr mittelt über sehr kurze Signalschwankungen. Wir können dies dann in Bezug auf die Signale der beiden Personen erweitern, um

$$ I = \ langle E ^ * _ {1} (\ vec {r}, t) E_ {1} (\ vec {r}, t) \ rangle + \ langle E ^ * _ {2} (\ vec {r}, t) E_ {2} (\ vec {r}, t) \ rangle + 2 \ langle E ^ * _ {1} (\ vec {r }, t) E_ {2} (\ vec {r}, t) \ rangle. $$ span>

Bisher ist dies völlig allgemein. Nun nehmen wir die statistische Unabhängigkeit der Quellen an, wodurch der letzte Term Null wird:

$$ I = \ langle E ^ * _ {1} (\ vec {r}, t) E_ {1} (\ vec {r}, t) \ rangle + \ langle E ^ * _ {2} (\ vec {r}, t) E_ {2} (\ vec {r}, t) \ rangle. $$ span>

Die Gesamtintensität ist also einfach die Addition der beiden Flüsterintensitäten.

Die Amplitude der Summe von $ 1000 $ gleich lauten unkorrelierten Geräuschen beträgt ungefähr $ \ surd1000 $ oder ungefähr $ 32 $ mal die Amplitude eines einzelnen Rauschens.Das könnte ausreichen, um ein unhörbares Flüstern nur hörbar zu machen.Berücksichtigen Sie jedoch die praktischen Aspekte.Die Menschen können nicht alle den gleichen Platz einnehmen.Wenn sie verteilt sind, sind die meisten von ihnen zu weit entfernt, um sie zu hören.Selbst wenn sie zusammengedrängt sind, bilden Körper und Kleidung ein hervorragendes schallabsorbierendes Medium.Wahrscheinlich hören Sie nur den unwillkürlichen Ton, der gelegentlich von einer einzelnen Person abgegeben wird.

Ja, und wenn sorgfältig durchgeführt, nicht nur hörbar, sondern auch verständlich.

[Update: Siehe die Antwort von Floris - fügen Sie Audiodateien hinzu, um dies zu beweisen!]

Zum Beispiel sollten sie nur dann genau zusammen flüstern, wenn sie vom Hörpunkt gleich weit entfernt sind - für einen willkürlich gewählten Punkt sollten sie mit kleinen Verzögerungen flüstern, damit der Ton den Punkt synchron erreicht, störend konstruktiv.

Edit: Das ist also so, wenn der Ton nicht nur hörbar ist, sondern auch erwünscht ist. Wie viele betonten, führt selbst geflüstertes zufälliges Rauschen zu einer erhöhten Lautstärke.

"Sorgfältig erledigt" kann auch auf andere als die oben genannten Arten erreicht werden, was nur ein Beispiel ist. Ein anderer Weg ist das langsame Flüstern / Sprechen: Zum Beispiel, wenn Schüler gemeinsam einen ankommenden Lehrer begrüßen oder wenn Leute in einem Auditorium auf eine Entertainer-Anfrage antworten.

Und schließlich muss es wahrscheinlich nur "etwas vorsichtig" sein, da die Zunahme der Lautstärke auch dann auftritt (und die Worte oft verstanden werden), wenn das Publikum im Konzert, ein Chor oder eine Gruppe von Kirchgängern singen zusammen.

Ein Beispiel für ein Chorflüstern könnte die Neinsager überzeugen ;-) https://youtu.be/yaNeIgBZSUE?t=89

Ich denke, es hängt davon ab, was Sie unter "unhörbar flüstern" verstehen. Es gibt Bühnenflüstern, das eigentlich von weitem gehört werden soll, und echtes Flüstern, das von der Person neben Ihnen, aber nicht von der Person neben ihnen gehört werden soll, und unhörbares Flüstern, das für die Person nicht einmal hörbar ist wer sendet sie aus.

Ich bin gerade von einer Chorprobe zurückgekommen, bei der der Dirigent den Chor eine mäßig kräftige Dehnung machen ließ, dann machte ich eine Pause und sagte: "Atme fünf Mal tief durch." Sofort gefolgt von "Atme fünf Mal tief durch, damit ich sie nicht hören kann." Der sofortige Unterschied im Klang im Raum war bemerkenswert

Ich war sicherlich in einer Menge von tausend Menschen, in denen viele flüsterten, und das Ergebnis war hörbar - aber ich kann mich nicht an eine Menge erinnern, in der alle "unhörbar" dasselbe flüsterten. Gegen Ende von Mahlers zweiter Symphonie gibt es einen Ort, an dem ein großer Chor - etwa 100-150 Sänger - so leise wie möglich eintritt, hoffentlich leiser als ein einzelnes Hustenpublikum Mitglied. Ich kann Ihnen aus Erfahrung sagen, dass jeder im Chor "unhörbar" singen muss, um dies zu erreichen - aber das ist kein Flüstern. Und ich war auch in mehr als tausend Menschenmassen, wo es vollkommen still war, wo ich mich gezwungen fühlte, "unhörbar" zu mir selbst zu flüstern, nur um sicherzugehen, dass ich nicht taub geworden war - aber ich habe keine Möglichkeit dazu zu wissen, wie viele andere dasselbe taten.

Meine anekdotische Erfahrung ist also, dass "unhörbar flüstern" so düster definiert ist, dass es möglich ist, dass die Geräuschentwicklung von Unternehmen leise über die Hörschwelle fällt und dass sie auch unter der Hörschwelle bleibt, selbst für sehr große Menschenmengen. Es hängt davon ab, was Sie unter "unhörbar" verstehen.

Die Antwort lautet "vielleicht". 1000 unhörbare Flüstern können immer noch unhörbar sein; Die Frage, die Sie wahrscheinlich stellen wollten, lautet: "Wäre das Geräusch von 1000 Personen, die gleichzeitig flüstern, lauter als das Geräusch von 1 Person, die flüstert?"

Die Antwort auf diese Frage ist ein klares "Ja". Wie viel lauter werden sie sein - und wird dies zu einer hörbaren / verständlichen Nachricht führen?

Dazu müssen Sie das Konzept von Interferenz und Kohärenz verstehen. Zwei Schallquellen sind kohärent , wenn sie dieselbe Wellenform erzeugen. In der realen Welt ist die Kohärenz normalerweise zeitlich begrenzt: Wenn ich zwei Stimmgabeln habe, die nominelle 440 Hz erzeugen, könnte eine von ihnen eine Frequenz von 440,1 Hz erzeugen, und nach 5 Sekunden wären die beiden Wellenformen nicht mehr schrittweise 180 Grad (dies ist die Ursache für "Beats"). Jeder Ton, den Sie machen, besteht aus vielen Frequenzen - siehe zum Beispiel diese Frage und den zugehörigen Antworten -, die zusammen ein erkennbares Phonem bilden (Ton, den ein Buchstabe oder eine Gruppe von Buchstaben erzeugt). Wenn zwei Personen "gleichzeitig sprechen", produzieren sie ein Phonem, jedoch nicht mit derselben Frequenz. Wenn jedoch zwei Personen "A" sagen, können unsere Ohren die Tatsache, dass sie "A" sagen, ziemlich gut erfassen, selbst wenn sie eine andere Grundfrequenz verwenden.

Wenn zwei Wellenformen inkohärent sind (wie dies bei mehreren Personen der Fall ist), können wir die Potenz der einzelnen Stimmen addieren, die als Quadrat der Amplitude der einzelnen Stimmen gilt. Die tatsächlichen Amplituden addieren sich manchmal in Phase (doppelte Amplitude - vierfache Momentanleistung), andere Male stören sie destruktiv (Amplitude Null, Leistung Null). Der zeitliche Durchschnitt entspricht immer noch der Summe der Leistung der beiden Quellen.

Gleiches gilt für "viele" Quellen. Wenn Sie also 1000 Stimmen flüstern lassen, können Sie erwarten, dass die Amplitude im Durchschnitt um etwa 30 x zunimmt ($ \ sqrt {1000} $). Wenn diese Amplitude ausreicht, um die Hörschwelle für Sie zu überschreiten, können Sie sie möglicherweise hören. und wenn ihre Stimmen in der Tonhöhe "ziemlich ähnlich" sind, können Sie möglicherweise verstehen, was sie sagen. Letzteres ist jedoch keineswegs sicher - die Fähigkeit, Phoneme zu unterscheiden, wird schwieriger, wenn mehr Frequenzen vorhanden sind. Wenn jeder "auf seiner eigenen Tonhöhe" spricht, wird der resultierende Klang wie weißes Rauschen und Sie werden nicht verstehen, was gesagt wird.

UPDATE

Ich habe beschlossen, ein Experiment durchzuführen. Ich habe mich 19 Mal mit einer bestimmten Phrase aufgenommen, ungefähr im gleichen Tempo und in der gleichen Lautstärke. Ich habe die Amplitude der Aufnahme reduziert und etwas Rauschen hinzugefügt. Dies führte zu einer " unhörbaren Nachricht".

Als nächstes habe ich die Tonspur in 19 Segmente geschnitten, die ich mithilfe einer Signalverarbeitung ausgerichtet habe (am Anfang der Nachricht war ein deutlicher "th" -Ton zu hören). Das Hinzufügen dieser Signale (denken Sie daran - dies sind "unterschiedliche" Aufzeichnungen derselben Nachricht - ein bisschen wie wenn 19 verschiedene Personen gleichzeitig versuchen, dasselbe zu flüstern) mit derselben Menge an hinzugefügtem Rauschen führte zu an hörbare Nachricht.

Schließlich habe ich mit den Verzögerungen herumgespielt. Unter der Annahme, dass die Menschen nicht näher als 1 m voneinander entfernt stehen, können Sie davon ausgehen, dass ein großer "Chor" von Menschen eine gewisse relative Verzögerung beim Flüstern hat. Ich habe eine Verschiebung von "1 m Verzögerung" zwischen jedem der 19 Signale hinzugefügt, bevor ich sie addiere, und obwohl das Signal etwas weniger scharf wird, ist es immer noch deutlich hörbar.

Natürlich würde eine Gruppe von 1000 Personen zusammengestellt, um diese Verzögerung zu minimieren. Wenn Sie eine große Gruppe von Personen in einer Reihe konzentrischer (Halb-) Kreise zusammenstellen, muss die Verzögerung beim Eintreffen der Stimmen nicht viel schlimmer sein als in meinem Beispiel.

Wenn Sie an dem Python-Code interessiert sind, den ich für die Bildverarbeitung verwendet habe (Hinweis: Dieser Code enthält eine Reihe weiterer Experimente und Diagramme ... Sie können gerne damit spielen):

  # liest die Flüsterdatei
importiere scipy.io.wavfile als WVF
von scipy.signal importieren argrelextrema

importiere numpy als np
importiere matplotlib.pyplot als plt
Welle importieren

# MP3 in WAV konvertieren:
# ffmpeg -i ~ / Desktop / 170826_0080.mp3 ~ / Desktop / longwhisper.wav "

A = WVF.read ('/ Users / floris / Desktop / longwhisper.wav')
# Dämpfen Sie die Schallwelle, damit ich später einen Dynamikbereich zum Hinzufügen habe
soundWave = 0.1 * A [1] .astype ('float')

N = len (A [1])
timeAxis = np.arange (N) .astype ('float') / A [0]

# Schallwelle visualisieren
plt.figure ()
plt.plot (timeAxis, soundWave)
plt.title ('ursprüngliche Schallwelle')
plt.show ()

# filtern
tt1 = np.linspace (-5,5,1000)
filt1 = np.exp (-tt1 * tt1 / 2)
filt1 = filt1 / np.sum (filt1)

tt = np.linspace (-5.5.50000)
filt = np.exp (-tt * tt / 2)
filt = filt / np.sum (filt)

baseeline = np.convolve (soundWave, filt1, mode = 'same')
# nur hohe Frequenzen:
hf = soundWave - Grundlinie
plt.figure ()
plt.plot (timeAxis, hf)
plt.plot (Zeitachse, Grundlinie, 'r')
plt.title ('nach Subtraktion der Grundlinie')
plt.show ()

soundPower = hf * hf

soundPower = np.convolve (soundPower, filt, mode = 'same')
plt.figure ()
plt.plot (timeAxis, soundPower)
plt.title ('geglättete Schallleistung')
plt.xlabel ('Zeit (en)')
plt.show ()

# finde die tatsächlichen Spitzen
pks = argrelextrema (soundPower, np.greater)
pkVals = soundPower [pks [0]]
pkSort = np.argsort (pkVals)

# Zeitpunkte, die den 40 größten Peaks entsprechen ... dies schließt die "Pops" ein
# am Anfang jeder Phrase
timePoints = np.sort (pks [0] [pkSort [-40:]])

# Sehen Sie sich den Abstand zwischen den Pops an - wir wissen, dass es ungefähr 82000 Samples sein sollten
makeSense = np.diff (timePoints)

startPoints = []
currentTime = makeSense [0]
lastTime = currentTime
für ii in makeSense [1:]:
    if abs (currentTime - 82000 - lastTime) < abs (currentTime + ii - 82000 - lastTime):
        startPoints.append (currentTime)
        lastTime = currentTime
    currentTime + = ii

# etwas zurückschieben - wir müssen kurz vor dem Pop beginnen:
startPoints = np.array (startPoints) + timePoints [0] -8000

plt.figure ()
für ii im Bereich (len (startPoints)):
  temp = soundPower [startPoints [ii]: startPoints [ii] +78000]
  plt.plot (temp / np.max (temp) + 0,1 * ii)

plt.title ('Schallleistung nach dem Ausrichten')
plt.show ()

# summiere die Blöcke:

# Hochfrequenzfilter auf das Rauschen - machen Sie es ein bisschen "rosa":
tt2 = np.linspace (-5,5,20)
filt2 = np.exp (-tt2 * tt2 / 2)
filt2 = filt2 / np.sum (filt2)

def addNoise (WaveIn, NoiseAmp):
    Noise = np.convolve (np.random.random_integers (-noiseAmp, NoiseAmp, Größe = np.shape (waveIn)), filt2, mode = 'same')
    Rückgabe von WaveIn + Rauschen

def writeFile (Block, Dateiname):
    pv = block.astype (np.int16) .tobytes ()
    sound = wave.open (Dateiname, 'w')
    sound.setparams ((1,2,44100, 0, 'NONE', 'nicht komprimiert'))
    sound.writeframes (pv)
    sound.close ()

def hpFilter (Block, f = filt1):
    Rückgabeblock - np.convolve (Block, f, 'same')

# für NoiseAmplitude in [0, 100, 200, 500, 1000]:
# Staffelung der Töne: 1 m = 1/300 Sekunde = 130 Samples
# Eine Menschenmenge von 1000 Personen könnte in einen Halbkreis von 50 Personen mit einer Tiefe von 20 Personen gestellt werden
# das macht das Delta x ungefähr 10 m, wenn sie "optimal ausgerichtet" sind
NoiseAmplitude = 500
für den Abstand in np.arange (0,2,0,5):
 Staffelung = int (Abstand * 44100 / 340.)
 Dauer = 78000
 start = startPoints [0] -10 * Staffelung
 sumblock = addNoise (soundWave [Start: Start + Dauer], NoiseAmplitude)
 catblock = np.copy (Summenblock)

 # füge die verschobenen Samples hinzu:
 für ii im Bereich (1,19):
    ti = startPoints [ii] + (ii-10) * Staffelung
    temp = hpFilter (soundWave [ti: ti + dauer])
    sumblock = sumblock + temp;
    catblock = np.r_ [catblock, addNoise (Temp, NoiseAmplitude)]

 writeFile (sumblock, '/ Users / floris / Desktop / onewhisper_% d_s =%. 1f.wav'% (NoiseAmplitude, Spacing))
writeFile (catblock, '/Users/floris/Desktop/evenwhisper_%d_s=%.1f.wav'%(noiseAmplitude, spacing))

plt.figure ()
plt.plot (Summenblock)
plt.title ('Summensignal: Rauschen =% d'% Rauschamplitude)
plt.show ()
 

Mit einem "Danke!"an AccidentalFourierTransform , der vorgeschlagen hat, Archive.org als möglichen Ort zum Hosten der Audiodateien zu verwenden.

Dies ist eine interessante Frage, die nicht genau beantwortet werden kann, aber hier sind einige Dinge, über die Sie nachdenken sollten.

Für das "Standard" -Ohr gemäß Wikipedia wird die Hörschwelle des Hörvermögens bei einer Frequenz von $ 1 \, \ rm kHz $ als $ 0 \, \ rm dB $ angenommen, was a entspricht Schalldruck von $ 2 \ mal 10 ^ {- 5} \, \ rm Pa $. Ich werde diese Zahl also für den gesamten Frequenzbereich verwenden, den die menschliche Stimme hat, und davon ausgehen, dass dies das Flüstern einer Quelle ist, das am Ohr der Person ankommt, die den Tausenden zuhört Wenn dies der Schallpegel des Flüsterns an der Quelle ist, müsste eine Korrektur für die Verringerung der Intensität des Schalls vorgenommen werden, da der Schall eine Strecke zwischen Quelle und Empfänger zurücklegen muss.

Nun muss man über die Art der Geräusche nachdenken, die von jeder der Quellen kommen.
Ich gehe davon aus, dass die Schallintensität für jede Quelle gleich ist.
Wenn die Schallquellen kohärent sind, müssen die Drücke (Amplituden) addiert und dann quadriert werden, um die Intensität zu erhalten.

Für eine Quelle $ 0 \, \ rm dB = 10 \ log_ {10} \ left (\ dfrac {I_ {0 \, \ rm dB}} {I _ {\ rm reference}} \ right) $ where $ I $ ist die Intensität.

Für $ 1000 $ kohärente Quellen beträgt der Schallpegel

$ 10 \ log_ {10} \ left (\ dfrac {1000 ^ 2 \ mal I_ {0 \, \ rm dB}} {I _ {\ rm reference}} \ right) = 10 \ log_ {10} \ left (10 ^ 6 \ rechts) + 10 \ log_ {10} \ links (\ dfrac {I_ {0 \, \ rm dB}} {I _ {\ rm Referenz}} \ rechts) = 60 \, \ rm dB + 0 \, \ rm dB = 60 \, \ rm dB $

was laut Wikipedia der Ton eines Fernsehers oder eines normalen Gesprächs ist.

Das andere Extrem ist, dass die Schallquellen völlig inkohärent sind.
In diesem Fall müssen die Intensitäten "addiert" werden, und die Intensität für 1000 solcher Quellen wäre

$ 10 \ log_ {10} \ left (\ dfrac {1000 \ times I_ {0 \, \ rm dB}} {I _ {\ rm reference}} \ right) = 10 \ log_ {10} \ left (10^ 3 \ rechts) + 10 \ log_ {10} \ links (\ dfrac {I_ {0 \, \ rm dB}} {I _ {\ rm Referenz}} \ rechts) = 30 \, \ rm dB + 0 \,\ rm dB = 30 \, \ rm dB $

was laut Wikipedia der Schallpegel in einem sehr ruhigen Raum ist, den man natürlich hören kann.

Es ist wahrscheinlich, dass die Menge dazu neigt, eine Reihe nicht kohärenter Quellen zu sein?

Je nachdem, wie weit Sie von der Masse entfernt sind, scheint es (sehr?) wahrscheinlich, dass Sie ein "Summen" von einer Menge von 1000 Personen hören.

Ob Sie einen Ton hören können, hängt von mehreren Faktoren ab:

1. Wie intensiv ein Geräusch ist, wenn es Ihr Ohr erreicht. Dies hängt wiederum von mehreren Faktoren ab, von denen die wichtigsten sind:

   1. Mit welcher Strahlungsintensität wird der Schall von der Schallquelle in Ihre Richtung ausgestrahlt,

   2. Wie weit Sie von der Schallquelle entfernt sind, da die Schallintensität umgekehrt proportional zum Quadrat im Abstand ist, und

   3. Aus welcher Richtung verbreitet sich der Schall zu Ihnen und seiner spektralen Zusammensetzung (dh wie die Schallintensität im Schallspektrum verteilt ist), da Ihr Kopf und Ihre Ohren einen bestimmten Teil des Schallspektrums je nach Fall unterschiedlich blockieren oder verstärken über die Frequenz und die Richtung, wie in diesem SmarterEveryDay-Video kurz erläutert.

   ol>

2. Die spektrale Zusammensetzung des Tons, der in Ihr Ohr gelangt, da Ihr Ohr verschiedene Teile des Spektrums unterschiedlich stark aufnimmt und unterschiedliche Schallintensitäten erfordert, damit zwei verschiedene monochromatische Töne mit zwei verschiedenen Frequenzen wahrgenommen werden können gleich laut (einige Frequenzen sind beispielsweise schwer oder gar nicht wahrnehmbar).

ol>

Wenn die Lautstärke eines Tons einen bestimmten Schwellenwert überschreitet, ist er zu hören.

Angenommen, alle tausend Menschen flüstern ungefähr gleich laut und mit ungefähr derselben spektralen Zusammensetzung in ihren Stimmen und stehen Ihnen ungefähr gleich viel gegenüber, und dieser Punkt 1.3 hat einen vernachlässigbaren Effekt von den aufgelisteten Punkten, die wir nur berücksichtigen müssen Punkt 1.2.

Außerdem ist, wie einige Leute betonen, der Schalldruck eines Klangs (der in etwa dem Klang "Amplidute" für monochromatische Klänge entspricht), der aus mehreren Klängen besteht, nur die Summe der verschiedenen Schalldruck durch die verschiedenen Schallquellen.

Da angenommen werden kann, dass alle Schallwellen beim Eintritt in einen Ihrer Gehörgänge parallel sind, ist die Geschwindigkeit der Luftpartikel proportional zum Schalldruck und die Intensität des Schalls proportional zum Quadrat des Schalldrucks .

Da der über die Zeit gemittelte Schalldruck gleich Null ist, ist die durchschnittliche Schallintensität proportional zur Varianz des Schalldrucks. Wenn angenommen werden kann, dass alle Geräusche von all den tausend flüsternden Menschen nicht korreliert sind, entspricht die Varianz der Summe der verschiedenen Schalldrücke der Summe der Varianzen der verschiedenen Schalldrücke.

Daher ist die durchschnittliche Schallintensität des Gesamtschalls gleich der Summe der Mittelwerte der Schallintensitäten der verschiedenen Geräusche, wenn dies sinnvoll ist.

Oder mit anderen Worten, die Lautstärke nimmt mit der Anzahl der (nicht korrelierten) Schallquellen zu.

Wenn jedoch die Tatsache, dass Sie die Anzahl der Personen von eins auf eintausend erhöhen, bedeutet, dass sie weiter von Ihnen entfernt stehen müssen, verringert diese zusätzliche Tatsache die Lautstärke des Tons und kann den Effekt der Erhöhung der Lautstärke aufheben Anzahl der Personen oder sogar weniger laut als bei nur einer Person, je nachdem, wie die Personen platziert sind, da die Schallintensität proportional zu

ist

$$ \ sum_i ^ N \ frac {1} {d_i ^ 2} = N \ left<d ^ {- 2} \ right>, $$

wobei $ d_i $ die Entfernung zur $ i $ -ten Person und $ N $ die Anzahl der Personen ist.

Es gibt eine einfache Möglichkeit, dies zu testen, indem Sie eine Reihe von Sinuswellen mit verschiedenen Phasen hinzufügen.

Wenn wir im Intervall $ [0, 2 \ pi] $ eine zufällige Menge von Phasen nehmen, können wir konstruktive und destruktive Interferenz erhalten a>. Mit Mathematica kann dies wie folgt eingerichtet werden:
xx: = RandomReal [{0,2 \ [Pi]}, 20]
mysin [t_]: = Summe [Sin [t + xx [[i]]], {i, 1,20,1}]
Plot [mysin [t], {t, 0,2 \ [Pi]}]

Das Nettoergebnis ist die unten gezeigte verrauschte Wellenform. Beachten Sie, dass die Amplituden ~ 10 überschreiten, die maximale Sinusgröße jedoch 1,0 beträgt. Die größere Amplitude ergibt sich aus konstruktiven Interferenzen.

Wenn wir nur die Phasen im Intervall $ [0, \ pi] $ variieren lassen, erhalten wir fast ausschließlich konstruktive Interferenzen, die als "unscharfe" Sinuswelle unten betrachtet werden. yy: = RandomReal [{0, \ [Pi]}, 20]
mysin2 [t_]: = Summe [Sin [t + yy [[i]]], {i, 1,20,1}]
Plot [mysin2 [t], {t, 0,2 \ [Pi]}]

Wenn tausend Menschen unhörbar flüstern, ist der resultierende Ton dann hörbar? (... vorausgesetzt, sie flüstern zusammen.)

Die Antwort lautet im Grunde genommen Ja, gerade wegen des Effekts, der im ersten Beispiel oben zu sehen ist. Dies ist auch der Grund, warum ein Sumpf voller Frösche oder Grillen fast ohrenbetäubend klingen kann, obwohl nicht jeder einzelne sehr laut ist.

Ich glaube, die Antwort lautet "Ja", da sich die Amplituden einfach addieren und somit eine hörbare Schwelle erreichen würden. Ist das richtig?

Einige fügen ja hinzu, andere "subtrahieren", was ich mit destruktiver Interferenz gemeint habe. Aus diesem Grund sieht das erste Beispiel für eine Sinuswelle oben wie ein Durcheinander aus.

Die zweite beispielhafte Wellenform wäre ein äußerst idealisiertes Ergebnis einer orchestrierten Menge, die im Einklang flüstert. Der durch das Sprechen erzeugte Klang ist jedoch fast nie eine schöne einzelne Sinuswelle wie diese, sondern viele Sinuswellen mit einer modulierten Hüllkurve.

Stellen Sie es sich wie Lautsprecher vor.Wenn Sie einen Lautsprecher mit einer bestimmten Lautstärke haben und dann einen zweiten Lautsprecher im Bereich des ersten hinzufügen, erhöht sich die Lautstärke.