Der Astronaut kann seine Ausrichtung auf dieselbe Weise ändern wie eine Katze, während sie durch die Luft fällt. Nach der Transformation ist der Astronaut still und der Drehimpuls bleibt erhalten. Es gibt eine ziemlich schöne Art, diese Rotation als eine Anholonomie zu verstehen, d. H. Eine nichttriviale Transformation, die durch den parallelen Transport des Zustands der Katze (oder des Astronauten) um eine geschlossene Schleife im Katzenkonfigurationsraum hervorgerufen wird. Ich werde ein bisschen mehr darüber schreiben, wenn ich etwas Zeit habe, aber im Moment kann man eine einfache Erklärung mit einer idealisierten "Roboterkatze" (oder einem Astronauten) geben, die ich für das Gedankenexperiment erfunden habe:

Oben habe ich eine vereinfachte Katze gezeichnet. Ich bin eine sehr akustische Person, also ist das gut genug für mich, solange ich mir vorstellen kann, dass es miaut!

Jetzt besteht unsere "Katze" aus zwei zylindrischen Abschnitten: dem "Forecat" ( F ), "Hinder-Cat" ( H ) und zwei Beine ( L ), die so eingezogen werden können, dass sie bündig mit der Oberfläche der Hinder-Cat sind. Wenn die Beine eingezogen sind, haben der Forecat einerseits und die Hinder-Cat + Legs-Baugruppe andererseits das gleiche Massenträgheitsmoment um die Körperachse. So dreht sich die Katze:

1. Setzen Sie die Beine symmetrisch ein, d. H. spreizen Sie sie wie in der Zeichnung gezeigt. Jetzt hat die Hinterkatze + Beine ein größeres Massenträgheitsmoment als die Vorderkatze. Beachten Sie, dass, wenn die Beine diametral gegenüberliegen und identisch sind und symmetrisch geöffnet werden, die Katze keine Bewegung erfährt.
2. Mit einem internen Motor üben die Vorder- und die Hinterkatze gleiche und entgegengesetzte Drehmomente aufeinander aus, um zu beschleunigen , dann hör auf. Aufgrund der Unterschiede zwischen den Trägheitsmomenten erfährt der Forecat eine größere Winkelverschiebung als die Hinterkatze.
3. Ziehen Sie an den Beinen. Auch dies erzeugt keine Bewegung, wenn es symmetrisch ausgeführt wird;
4. Verwenden Sie den internen Motor erneut mit einer Beschleunigungs- / Verzögerungssequenz, um die Vorhersage und die behinderte Katze wieder in ihre anfängliche Ausrichtung zu bringen (d. H. Mit der Linie entlang der ausgerichteten Zylinder). Jetzt haben die beiden Hälften das gleiche Massenträgheitsmoment. Wenn die Katze wieder ausgerichtet wird, sind die Drehwinkel gleich und entgegengesetzt.
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Da die Drehwinkel in Schritt 2 unterschiedlich sind, aber In Schritt 5 hat sich auch die Winkelausrichtung unserer Roboterkatze geändert.

Wenn Sie mehr über die Erklärung der "Beerenphase" und die Anholonomie des Katzenkonfigurationsraums erfahren möchten, bevor ich mich damit befasse siehe Mathematik der Beerenphase von Peadar Coyle. Dies ist kein Peer-Review, sieht aber gut aus und entspricht ähnlichen Behandlungen in dieser Richtung, die ich gesehen habe.

Für diejenigen, die von Katzen herausgefordert sind, gibt es hier eine alternative Erklärung und Demonstration, die Sie zu Hause ausprobieren können! Diese Demonstration wurde mir von meinem Mathematikdozenten beigebracht. Sie benötigen lediglich:

einen Drehstuhl

und einen schweren Gegenstand (z. B. ein großes Lehrbuch)

Stellen Sie sich auf den Sitz des Stuhls (achten Sie jetzt auf Ihre Balance) und halten Sie den schweren Gegenstand. Strecken Sie Ihre Arme mit dem Objekt nach vorne. Von oben nach unten sehen Sie ungefähr so ​​aus (entschuldigen Sie bitte meine schlechten Zeichenfähigkeiten):

( das Dreieck ist Ihre Nase; es zeigt, welche Richtung, in die Sie blicken )

Halten Sie das Objekt und schwenken Sie Ihre Arme nach links.

Beachten Sie, dass Ihr Körper (und Der Stuhl dreht sich als Reaktion auf diese Bewegung im Uhrzeigersinn. Ziehen Sie das Objekt dann zu sich hin.

Halten Sie das Objekt immer noch in Ihrer Nähe und bewegen Sie es nach rechts.

Beachten Sie, dass sich Ihr Körper und Ihr Stuhl als Reaktion gegen den Uhrzeigersinn drehen, jedoch nicht annähernd so stark wie bei ausgestreckten Armen.

Sie können diese Bewegungen weiterhin wiederholen ...

Herzlichen Glückwunsch! Sie drehen sich jetzt frei im Drehstuhl, ohne sich zu verspannen.

Während dies eine sehr ineffiziente Art ist, sich selbst zu drehen, entspricht das Prinzip genau dem Beispiel für die Katzenrotation.

Es gibt auch eine andere Möglichkeit, die der tatsächlichen Funktionsweise von Raumfahrzeugen ähnelt:

Nehmen Sie ein Gewicht auf eine Schnur, halten Sie sie hoch und drehen Sie sie. Sie werden in die entgegengesetzte Richtung drehen. Wenn Sie es stoppen, hören Sie auch auf, sich zu drehen.

Dies erzeugt natürlich eine außeraxiale Kraft, die ein echtes Problem darstellt. Echte Raumfahrzeuge tun dies mithilfe eines Satzes interner Räder, damit sie sich auf jeder Achse drehen können.

Andere Antworten haben andere Wege aufgezeigt, die effizienter sein könnten, aber ein sehr einfacher Weg, dies zu tun, ist folgender: Beginnen Sie mit beiden Armen parallel zum Körper. Schwingen Sie sie dann beide nach hinten, über den Kopf und dann wieder vor dem Körper nach unten und lassen Sie sie wieder in der Ausgangsposition. Nach diesem Manöver wird der Körper in einer etwas anderen Position ausgerichtet, wobei die Füße etwas weiter vorne als zuvor und der Kopf etwas weiter hinten sind. Es kann wiederholt werden, um eine größere Änderung der Ausrichtung zu bewirken, oder umgekehrt ausgeführt werden, um sich in die entgegengesetzte Richtung zu drehen.

Es scheint, als ob dies nicht funktionieren sollte, aber wenn wir die Erhaltung des Drehimpulses berücksichtigen können wir sehen, dass es muss. Wenn die Astronautin anfängt, ihre Arme zu bewegen, gibt sie ihnen einen Drehimpuls. Dies bedeutet, dass sich der Drehimpuls ihres Körpers um den gleichen und entgegengesetzten Betrag ändert. Da ihr Körper ein größeres Trägheitsmoment hat als ihre Arme, ist seine Winkelgeschwindigkeit kleiner, weil $ \ omega = L / I $. Dies bedeutet, dass sich die Ausrichtung ihres Körpers nach Abschluss einer vollständigen Umdrehung ihrer Arme nur um einen kleinen Winkel (jedoch nicht Null) geändert hat. Wenn sie aufhört, ihre Arme zu bewegen, wird der Drehimpuls in die entgegengesetzte Richtung übertragen und der Drehimpuls des Körpers wird wieder Null.

Die Rotation, die diese Bewegung erzeugt, kann erhöht werden, indem die Beine in den Körper gesteckt werden. Reduzierung des Gesamtträgheitsmoments. Wie dmckee in einem Kommentar hervorhebt, wird diese Technik von Sprungbretttauchern verwendet, um Half-Twist-Moves auszuführen. Wir wissen also, dass sie definitiv funktioniert und bei korrekter Ausführung sehr effizient sein kann. (Es kann jedoch eine andere Sache sein, dies effektiv zu tun, während Sie von einem Druckanzug belastet werden.)

Bonusbearbeitung: Die Technik wird unter 0-G-Bedingungen (an Bord von Skylab) ab 0:50 im Folgenden demonstriert Video:

https://youtu.be/RjvmXLyrtjM

Ich denke, dass der einfachste Weg, dies zu sehen, darin besteht, ein Reaktionsrad in Betracht zu ziehen. Dieses Gerät besteht aus einem Motor mit einem angebrachten Schwungrad. Wenn sich der Motor zu drehen beginnt, erhält das Rad einen Drehimpuls. Gleicher und entgegengesetzter Impuls erhält den Käfig des Motors und seines Halters (ein Schiff, eine Rakete, der Astronaut ...), die sich gegenläufig drehen. Wenn die gewünschte Ausrichtung erreicht ist, reicht es aus, den Motor auszuschalten, um die Drehung zu stoppen.

Wenn der Astronaut kein kleines Reaktionsrad trägt, kann er auch ein Glied im Kreis bewegen, so dass z Zum Beispiel gewinnt seine Hand einen Drehimpuls und sein Körperzähler dreht sich. Es wird eine Weile dauern, da sich die Hand nicht so schnell wie ein Motor drehen kann und die Masse der Hand im Vergleich zum Körper klein ist, aber es wird funktionieren. Natürlich gibt es bessere Bewegungsabläufe, die effizienter sind, siehe die Antwort von Rod Vance.

Wenn man sieht, wie ein wahrer Kampfkunstmeister mit einer Vielzahl von Armbewegungen in Kombination mit anderen Rumpfbewegungen endet, ist die Fähigkeit zum Drehen in der Luft deutlich vorhanden. Aus meiner Erfahrung ist keine Bewegung wie ein Antrieb für mehr als eine Bewegung gleichzeitig zu sehen.

Ich weiß zufällig, dass ich, um aus dem Bett oder der Liege zu kommen, meine Arme hebe Schwinge sie gerade nach oben in die Richtung, in die ich NICHT gehen möchte, damit sich mein Oberkörper nicht verbiegt, wenn ich versuche, in die stehende Position zu gelangen. Dann werfe ich Gewicht (meine Arme) auf den Boden, um vielleicht vierzig Pfund von meinem Rücken zu heben und zu stehen.

Ja, manchmal sieht es ziemlich lustig aus, ich wickle mich auf und entfessle mich, kann mich aufsetzen, aber Jeder, der etwas Großes denkt, wird passieren. Nein, ich stehe nur mit den geringsten Schmerzen auf.

Wenn Sie das nächste Mal von einem Liegestuhl aufstehen müssen, machen Sie zwei große Wellen in die Luft und ziehen Sie sich etwas hoch, dann ziehen Sie, werfen Sie die Arme nach unten, Sie sind aufgestanden!